专题四(2)-统计初步

中小学1对1课外辅导专家

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讲义编号 学员编号： 年 级：初三 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 学科组长签名及日期 课 题 授课时间： 2、理解 频数、频率的概念 3、掌握用扇形统计图表示数据，计算加权平均数，根据具体问题可选择合适 的统计图表 教学目标 示数据 的集中程度；计算极差和方差，并用它们表示数据的离散程度。列频率分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并解决简单的实际问题；样本估计总体的思想，用样板的平均数、方差估计总体的平均数。方差，根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰的表示自己的观点，对日常生活中的某些数据发表自己的看法，认识到统计在社会生活及科学领域中应用，并能解决一些简单的实际问题。 重点、难点 重难点：总体、样本及样本容量等概念，以及确定平均数、众数、中位数、标准差。 剩余天数 初三数学专题四---统计的应用（二） 备课时间： 1、了解总体、个体、样本不同的抽样可能得到不同的结果，频数分布的意义和作用， 考点及考试要求 1牢固掌握概念，并能掌握概念间的区别和联系，以及在实际问题中应用。 2统计的特点是与数据打交道解题时计算较繁，所以要有意识培养认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 3要关注统计知识与方程、不等式相结合的综合性试题，会读频率分布直方图，会分析图表，注重能力的培养、加大训练力度。 教学内容 【例题经典】 考查众数和中位数的概念 例1 某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 人数 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ） A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 【点评】关键弄清众数和中位数的概念，明确众数可以是1个，多个，?也可以没有；求中位数要把数据从小到大排列． 1 / 14

1 4 3 2 2 中小学1对1课外辅导专家 考查平均数的概念和计算公式 例2 江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 月用水量（m）3 10 13 14 17 18 户数 （1）计算这10户家庭该月平均用水量； （2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？ 【点评】关键是能够灵活运用公式求平均数． 考查极差、方差、标准差的概念及生活中的应用 例3 在暑假开展的社会实践活动中，?小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表： 品牌 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 A B 品牌 平均数 方差 A B （1）请你用统计表提供的数据完成上表； （2）若A种雪糕每支利润0.20元，B种雪糕每支利润0.15元，?请你根据题中提供的信息，对李大爷购进雪糕提出建议，并简述你的理由． 【点评】极差最简单、用得最少，即最大数与最小数之差，方差与标准差所反映数据情况准确一些． 【例题经典】 考查运用统计知识进行说明的能力 例1 射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，?成绩如下： 甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6； 乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9． 如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由． 考查统计图的应用 2 / 14

2 2 3 2 1 20 15 22 20 26 25 24 29 25 32 28 35 30 40 25 64.57 中小学1对1课外辅导专家 例2 为了了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图． 视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 人数 1 1 3 2 3 4 2 视力 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 人数 2 请解答下列问题： （1）补全统计表和频率分布直方图； （2）?填空：?在这个问题中，?样本是中，?视力的中位数是________，视力的众数落至右依次是第一、二、三、四、五小组）的________（3）如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，矫正的学生约有多少人？ 【点评】理解样本与总体的关系 考查制作统计图的能力 例3 如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器，试回答下列问题： （1）分别求出购买各品牌计算器的人数； （2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分 【点评】要注意扇形统计图与条形统计图之间 布直方图． 转换时，数据代表的意义． ________，?在这个样本在频率分布直方图（从左小组内． 试估计该校右眼视力必须4 8 4 2 6 例题精讲 今年我市初中毕业生人数为12．8万人，比去年增加了9％，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9％，下列说法：12.8①去年我市初中毕业生人数约为万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年1?9%我市初中毕业生人数会比去年多．其中正确的是( ) A①② B①③ C.②③ D．① 答案：D 3 / 14

中小学1对1课外辅导专家 在样本方差的计算式S2=110 A．容量、方差 B．平均数、容量 (x1-20)2+(x2-20)2+?+(x10-20)2]中，数字10与20分别表示样本的 ( ) C．容量、平均数 D．标准差、平均数 答案：C 下表是某校初三(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表 成绩(分) 60 人数(人) 1 70 5 80 x 90 100 y 2 (1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值； (2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值． 解：根据题意，得1+5+x+y+2=20 60+70×5+80x+90y+100 2=8220 ，解得x=5 y=7 (2)a=90 b=80 已知一组数据：6，3，4，7，6，3，5，6 (1)求这组数据的平均数、众数、中位数； (2)求这组数据的方差和标准差． 解：(1)按从小到大的顺序排列数据：3，3，4，5，6，6，6，7． 平均数5 众数是6，中位数是5．5 (2)方差=2 标准差s=2 为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系．某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸币场及医院收费处随机采集了 8种面额的纸币各30张，分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如下表． 面额 2角 5角 1元 2元 5元 10元 50元 100元 12250 细菌总数126150 147400 381150 363100 98800 145500 25700 (个／30张) (1)计算出被采集的所有纸币平均每张的细菌个数约为 (结果取整数)．(2)由表中数据推断出面额为 的纸币的使用频率较高．根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率 ．看来，接触钱币以后要注意洗手噢! 答案：(1)5417(2)l元，越高 小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天每天行驶的路程． 第一天 第二天 第三天 39 36 第四天 50 第五天 第六天 54 91 第七天 34 路程(千米) 46 请你用统计初步的知识，解答下列问题：(1)小谢家小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米?(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3．45元．请你求出小谢家一年(一年按12个月计算)的汽油费是多少元? 解：(1)由图知这七天中平均每天行驶的路程为50(千米)． ∴每月行驶的路程为30×50=l 500(千米)． 4 / 14

中小学1对1课外辅导专家 答：小谢家小轿车每月要行驶1500千米． (2)小谢一家一年的汽油费用是4 968元． （一）：【知识梳理】 1.统计学中的基本概念． （1）总体： 。 （2）个体： 。 （3）样本： 。 （4）样本容量： 。 （5）样本是从总体中抽出来的，它能在一定程度上反映总体的情况，但样本既然是总体的一部分，用样本反映总体就会有一定的局限性，一般来说，样本容量越大，用样本估计总体就越准确。 2.数据收集方法的选择： 、 。 （1）普查： 。 （2）抽样调查： ；抽样调查时要注意样本的 性和 性。 （二）：【课前练习】 1.为了解我县5000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这5000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．l个 2.某校为了解八年级10个班学生（每班40名）吃零食情况，下列做法中，比较合理的是（ ） A.了解每一位学生吃零食情况； B.了解每一位男生吃零食情况； C.了解每一位女生吃零食情况； D.每班个抽取5名男生和5名女生，了解吃零食情况 3.下列几次调查中，比较适合抽样调查的有（ ） ①为了解某种炮弹的威力，需要发射炮弹测量它的杀伤半径。②为了解某种汽车的安全装置，需要对这种汽车作破坏实验。③为了解某水库情况。 A.0个；B. 1个；C. 2个；D. 3个； 4.要对空调的质量进行调查分析，从中抽取一部分进行实验，这样的调查方法叫 5.为了解某一地区八年级学生的身体发育情况，将对学生的身高调查分析，方法是从这一地区的不同区域选20所学校，共抽取男女学生200名，测出每位学生的身高共200个数据，在这个问题中： ①总体是指 。 ②个体是指 。 ③样本是指 。 ④样本容量是指 。 二：【经典考题剖析】 1.为了解某小区居民的用水情况，随机 抽查了该小区10户家庭的月用水情况 结果如表： 样本容量是 。 2.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对80%初中男生的身高作调查，现有三种调查方案： 5 / 14

月用水量（吨） 户数 10 2 13 2 14 3 17 2 18 1 这个抽样调查的总体是 ，个体是 ，样本是 ，

中小学1对1课外辅导专家 A.测量体校中80%男子篮球、排球队员的身高； B.查阅有关外地80%男生身高的统计质料； C.在本市的市、区、郊、县各选一所高级中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选取10名男生，然后测量他们的身高。 （1）为准确估计本市初中这三个年级男生身高分布情况，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理？ （2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的： （注意：每组含最低值，不含最高值），根据表中的数据填写表中的空格。 3.要想了解养鱼池中鱼苗的成活情况，采用了估计的方法。先撒一网到50尾鱼，再将这些鱼做上标记后，又撒一网，捕到40尾鱼，其中做有标记的鱼有2尾，估计池中大约有多少尾鱼？（假设鱼在鱼池中的分布是均匀的） 4.小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中小轿车每天行驶的路程： 时间 第1天 第2天 第3天 36 第4天 50 第5天 54 第6天 91 第7天 34 路程（km） 46 39 请你运用统计知识，解答下列问题： 人数 年级 身高（cm） 143~153 153~163 163~173 173~183 183~193 七年级 12 18 6 0 八年级 9 33 15 0 九年级 总计（频数） 0 6 39 12 3 15 33 96 3 （1）小谢家每月（按30天计算）要行驶多少千米？ （2）若每行驶100千米需汽油8L，汽油每升3.45元。小谢家一年（按12个月计算）的汽油费用是多少元？ 5.某农户承包荒山后种了44棵苹果树，现在进入第三年收获期，收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的批改质量如下（单位：千克）：35，35，34，39，37。 （1）在这个问题中，总体是指 ；个体是指 ； 样本是指 ；样本容量是指 。 （2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户共可收获苹果多少千克？ （3）若市场上苹果价为每千克5元，则该农户今年苹果收入将达多少元？ （一）：【知识梳理】 1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数 （1）平均数： 。 （2）加权平均数： 。 （3）中位数： 。 6 / 14

中小学1对1课外辅导专家 （4）众数： 。 2.描述数据波动大小（离散程度）特征的数 （1）方差： 。 计算公式： 。 （2）标准差： 。 计算方法是 。 （3）极差： 。 （二）：【课前练习】 1.已知一组数5，7，6，6，4，7，10，7，7，1。 （1）这组数据的平均数是 。（2）这组数据的中位数是 。 （3）这组数据的众数是 。 2.若数据5，1，0，x，4，10的众数为5，则它的中位数是 。 3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（ ） A.0； B.11； C.2； D.2 4.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为x甲?x乙?7 22 方差S甲?3；S乙?1.2，射击情况较稳定的是（ ） A.甲； B.乙； C.甲、乙一样稳定； D.不能确定 5.在样本方差的计算公式中S?21??x?10?2??x?10?2??????x?10?2?中，数5和10分别表示（ ） 125?5?A.样本容量、样本方差；B.样本平均数、样本容量； C.样本容量、样本平均数；D.样本标准差、样本平均数 二：【经典考题剖析】 1.银河公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： （1）求销售额的平均数、众数、中位数。 （2）今年公司为了调动员工的积极性，提高 销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据 销售额（万元） 销售人数（人） 3 4 5 1 3 2 6 1 7 1 8 1 10 1 （1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少元？ 2.一家饭庄所有工作人员的月收入（单位：元）情况如下： （1）该饭庄所有员工的平均收入 是多少？ （2）该饭庄所有员工收入的中位 数是多少？ （3）该饭庄所有员工收入的众 职位 人数 收入（元） 职位 人数 经理 1 4000 厨师助理 3 800 领班 2 1200 服务员 8 700 领位员 2 800 洗碗工 2 500 厨师 2 1500 数是多少？ 收入（元） （4）你觉得用以上三个数中的哪 一个数来代表饭庄员工收入水平更恰当？说说你的理由。 （5）某天，该饭庄全体人员有一名辞职，如果其他员工月收入不变，那么全体人员的平均工资就会降低。如果知道辞职的人是厨师或厨师助理，你能确认辞职的是哪个岗位上的员工吗？ 3.某校要从A、B两名选手中选一名参加全市中学生100米短跑比赛，在最近的8次预选赛中，他们的成绩如下： A：12.1，12.5，13.0，12.5，12.8，12.2，12.4，12.5 7 / 14

中小学1对1课外辅导专家 B：12.0，12.9，12.2，13.1，12.2，13.0，12.1，12.9 （1）他们的平均成绩格式多少？ （2）他们这8次成绩的方差是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ （4）历届比赛表明，成绩达到12.6秒就有可能夺冠，若以夺冠为目标，你认为应选谁参加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到12.2秒就能打破记录，那么若以破记录为目标，你认为应选谁参加这次比赛？ 4.甲、乙两人在相同的条件下个射击10次，成绩如图所示。 （1）填写下表： （2）从四个不同的角度进行分析： ① 从平均数和方差结合（分析偏离程度） ② 从平均数和中位数结合看（分析谁的成绩好些） ③ 从平均数和命中9环以上的 次数相结合看（分析谁的成绩好些） 环数1098765431一二三四五六七八九十次数分类 平均数 方差 中位数 命中9环以上 甲 7 1.2 1 乙 ④从折线图上两人射击命中环数及走势看 （分析谁更有潜力） 5.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的 2台阶.图11是其中的甲、乙路段台阶的示意图.请你用 （1）两段台阶路有哪 些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起 来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走， 需要重新整修上山的 所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： 甲乙小路.对于这两段台阶 路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议. 三：【课后训练】 1.下列调查方式不合适的是（ ） A.为了解全市初中生每周阅读课外书的时间，采取抽样调查的方式。 B.为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式。 C.为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式。 D.对载人航天器“神州六号”零部件的检查，采取抽样调查的方式。 2.为检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取50个进行检测，在这个问题中， 个体是（ ） A.每个零件； B.每个零件的长度； C.50； D.50个零件的长度 3.为考察某地区12000名学生的中考数学成绩，从中抽取40袋试卷，每袋试卷30份，在这个问题中，样本容量是（ ） A.40； B.30； C.12000； D.1200 4.为了解台湾水果在大陆民众中受欢迎情况，采用 方式调查。 5.某市上学期共有7500名初中毕业生，为调查分析毕业考的数学成绩，从中抽取50所学校共500份毕业数学试卷，在这次抽样分析中，样本是 ， 样板容量是 。 6.为了完成下列任务，你认为应采用什么调查方式更合适？ ①了解你们班同学假期时间是如何安排的； 8 / 14

中小学1对1课外辅导专家 ②考察一批汽车的抵抗碰撞的情况； ③了解某市2005年内发生的交通事故； ④了解某汽车站出入人员的SARA病毒感染情况。 7.为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表： （1）求这一周平均每天的客运量． （2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量？ 8.为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量240克． （1）求1号电池和5号电池每节各重多少克； （2）学校环保小组为了估计四月份收集电池 的总质量，他们随机抽取了该月某5天收集废电池的节数如上表： 分别计算这5天两种废电池每天平均收集多少节？并由此估计4月份环保小组收集废电池的总质量是多少克？ 9.为了估算冬季取暖一个月使用天 然气的开支情况，从11月15日起，小刚连续八天 每晚记录了天然气表显示的读数如下表（单位：m3） 小刚妈妈11月15日买了一张面值500 元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1．60 元，请你估计这张卡够小刚家用一个月（按30天算）吗？ 10.人工养殖鱼苗成活率为75%，某专业户放养鱼苗2万尾，一年后在出售前捕捞100尾，称得质量如下：0.35千克的20尾，0.4千克的30尾，0.45千克的20尾，0.5千克的30尾。 （1）根据样本平均数估计鱼的产量； （2）如果按每千克8元出售，鱼苗及饲养成本为2万元，头一年的收入可达多少元？ （3）若第三年的收入是45500元，则后两年收入的平均增长率是多少？ 【课后训练】 1.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按5 0％20 0％、30％的比例计人学期总评成绩，9 0分以上为优秀， 甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分）， 学期总评成绩优秀的是（ ） A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙 2.下列说法中，错误的有（ ） ①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x1，x2，?，xn的平均数为x，那么(x1－x）＋（x2－x）+?（xn－x）=0；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l． A．4个 B．3个 C．2个 D．l个 9 / 14

中小学1对1课外辅导专家 23.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S甲2=0．055，乙组数据的方差S乙=0.105，则（ ） A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较 4.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 5. 下表是一文具店6～12月份某种铅笔 销售情况统计表： 观察表中数据可知，平均数为 、中位数为 和众数为 ． 6.已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a＜b ＜c＜d，则这组数据的众数为________，中位数为________，平均数为__________. 7.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁） 甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57． ⑴甲群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么？ ⑵乙群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么？ 8.个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王某3000元，厨师甲450元，厨师乙 400元，杂1320元，招待甲 350元，招待乙 320元，会计410元． ⑴计算工作人员的平均工资； ⑵计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收人的一般水平？ ⑶去掉王某的工资后，再计算平均工资； ⑷后一个平均工资能代表一般帮工人员的收人吗？ 9.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格． （1）请根据图中所提供的信息填写下表： （2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断： ①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙的体能测试成绩较好； ②依据平均数与中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好． （3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果好． 统计的应用 （一）：【知识梳理】 1.频数与频率 （1）频数：某个数据在一组数据中出现的 为频数；或将数据分组后，落在各小组的数据的 叫做该小组的频数。 （2）频率：每个数据出现的次数与总次数的比值为频率；或每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频数。 （3）频数和频率的基本关系式：频率?频数总次数?样本容量? 10 / 14

中小学1对1课外辅导专家 （4）绘制频数分布直方图的步骤：①计算 ；②决定 ③决定 ；④列 ；⑤画出 2.统计图 （1）条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。它的特点是： ① ；② 。 （2）折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形。它的特点是： 。 （3）扇形统计图：在同一个圆中，用扇形的大小来表示数据占总数的百分比的图形。它的特点是：① ；② 。 （4）频数分布直方图：与条形统计图类似，它们的区别是频数分布直方图的横轴的数据是连续的。它的特点是：① ；② （二）：【课前练习】 1.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A.600人； B.150人； C.60人； D.15人 2.某校测量了初三（1）班学生的男生（精确到1cm）按 10 cm为一段进行分组，得到如图所示的频数分布直 方图，则下列说法正确的是（ ） A.该班人数最多的身高段的学生人数为7人 B.该班身高低于160.5cm的学生人数为15人； C.该班身高最高段的学生数为20人； D.该班身高最高段的学生数为7人 3.如图所示是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图 形可得出步行人数占总人数的（ ） 人数/人302010l0140.5150.5160.5170.5180.5身高/cm人数1501209060300坐汽车骑自行车步行A.60%； B.50%； C.30%； D.20% 其他绿地面积（公顷） 4.某农场今年对农作物种植作规划，分布情况如图所示，则该农场棉花种植面积占总面积的（ ） 1.5万 小麦 亩A.36.5%；B.37.5%；C.38%；D.40% 棉花60 5.美化城市，改善人们的居住环境已成为 城市建设的一项重要内容。某市区近几 5万亩6万亩56 51 48 1998 1999 2000 2001 年份 水稻3.5万亩年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使 城区绿地面积不断增加。根据下图中所提供的信息，回答 城区每年年底绿地面积统计图 下列问题：2001年底的绿地面积为_____ 公顷，比2000年底增加了__ 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是_____年； 二：【经典考题剖析】 1.在今年“五一”长假期间，某学校团委要求学生参加 频数分布表 一项社会调查活动，小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入去整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图。根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图； （3）这40户家庭收入的 中位数落在哪一个小组？ （4）请你估计该居民小区 分组 600~800 800~1000 1000~1200 1200~1400 1400~1600 1600~1800 合计 60080010001200140016001800频数 2 6 9 2 40 频率 0.050 0.150 0.450 0.225 0.05. 1.000 户数2016128频数分布直方图家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少？ 4 108642人数元 11 / 14 12年龄3436384042444648 中小学1对1课外辅导专家 2.如图所示是某单位职工的年龄（取整数）的频数 分布直方图根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）该单位职工共有多少人？ （2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ （3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有多少人？ 3.如图是某训练班全体学生年龄的统计图。根据图中提供的 信息，求出该班学生年龄的众数和平均数，画出该班学生 年龄的扇形统计图 核，下面列举了部分考试科目的相关信息。 （1）：甲同学的五科等级为1A4B，乙同学的五科等级为2A2B1C丙同学的五科等级为1A3B1C请分别计算三人的位 2003年中考试卷满分 2004年中考试卷满分 各科的中考分数转化“等语文 120分 120分 数学 120分 120分 英语 120分 120分 物理 80分 100分 化学 60分 100分 1564年龄/岁01314151625人数4.国家课改实验区S市在2006年进行了中考评价改革：由过去的“分分计较”变为注重对学生“学业水平”的考方法：2004年采用将考生100分≤X≤120分， 记为A等级，位次值为6 90分≤X≤99分， 记为B等级，位次值为5 级（A、B、C、D、E、F）” 80分≤X≤89分， 记为C等级，位次值为4 ，再计算各科等级的位次70分≤X≤79分， 记为D等级，位次值为3 60分≤X≤69分， 记为E等级，位次值为2 0分≤X≤59分， 记为F等级，位次值为1 规则：X（X为整数）为考生各科的中考分数，当两人各科的位次值之和相同时，则采用“金牌领先原则”：即谁的A等级的个数多，则谁的名次排在前；若A等级一样，则看B等级个数，依次类推? 次值之和，并将三人的成绩按规则由优值之和作为毕业和高一级到劣依次进行排序。 学校录取的重要依据 （2）：丁同学参加中考，五科位次值之和为25（已知他五科等级中均没有D、E、F这三个等级），试问他五科中有几个A，几个B，几个C？ 5.某商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放270份（问卷由单卷和多卷组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下： 用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表： 质量 广告 价格 A 品牌 B C A B C A B C 评价的用户 194 121 117 163 172 107 98 96 100 （1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？为什么？ （2）广告对用户选择品牌有影响吗？说明理由。 内容 6.62% 其它C22.1230.57¤0.69% 最近一次购买品牌洗衣粉（3）你对厂家有何建议？ （4）请设计一种三个竞争优势的比例，重新计算，得出用户对洗衣粉的满意程度。 三：【课后训练】 12 / 14

中小学1对1课外辅导专家 1.天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（ ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 2.为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生， 测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直 方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ） A．0．1 B．0．2 C．0．3 D．0．4 3.某校初中二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以统一标准划分成“不合 30格”、“合格”、“优秀”三个 25等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得 20到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制 培训前15培训后10的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：5 （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级 不合格合格优秀是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 。 （2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 。 （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名。 （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答： ，理由： 。 4.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （1）填充频数分布表中的空格； （2）补全频数分布直方图； 频数分布直方图 （3）在该问题中的样本 容量是多少？ （4）全体参赛学生中， 竞赛成绩落在哪组 范围内的人数最多？ （5）若成绩在90分 以上（不含90分） 13 / 14

0 中小学1对1课外辅导专家 为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？ 5.在图l和图2中的两幅统计图，反映了某市甲、乙 两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中 信息回答下面的问题： ⑴通过对图l的分析，写出一条 你认为正确的结论_____________. ⑵2003年年甲、乙两所中学参加 科技活动的学生人数共有多少？

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