考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 2017年江苏对口单招数学仿真模拟试题及答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分。在每小题给出的四个选项中，
选出一个符合题目要求的选项。） 1．给定下列结论：正确的个数是
（ ）
①用20㎝长的铁丝折成的矩形最大面积是25㎝2；
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”； ③函数y=2-x与函数y=log1x的图像关于直线y=x对称。
2 A．0 B．1 C．2 D．3
2．已知M?y|y?i2n,n?N?（其中i为虚数单位），N??x|y?lg????1?x??, 1?x?（ ）
P?x|x2?1,x?R,则以下关系中正确的是
A．M?N?P C．P?N?M
??
B．CRM?P?N D．CR(P?N??)
3．函数f(x)?lgx?
（ ） A．?0,1?
1的零点所在的区间是 xB．?1,10?
C．?10,100?
D．(100,??) D．
（ ）
4．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=
A．1
B．
101 100C．
99 10098 99
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5．在?ABC中,已知向量AB?(cos18?,cos72?),BC?(2cos63?,2cos27?),则?ABC的面积等于
A．
B．
（ ）
2 22 4C．
3 2D．2
6．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：㎏）数据进行整理
后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）。根据一般标准，高三男生的体重超过65㎏属于偏胖，你于55㎏属于偏瘦，已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频率数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为
A．1000，0.50
（ ） B．800,0.50
C．1000,0.60
D．800,0.60
7．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体
的体积是
A．23 C．
（ ） B．3 D．
33 433 2
8．两个正数a、b的等差中项是5，等比例中项是4，若a>b，
x2y2??1的渐近线方程是 （ ） 则双曲线ab
A．y??2x
B．y??1x 2C．y??2x 4D．
y??22x
（ ）
9．给出下列四个命题，其中正确的一个是
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%
B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说
明这两个变量没有关系成立的可能性就越大
C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效
果越好
D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0
10．已知函数f(x)?4?x2,g(x)是定义在(??,0)?(0,??)上的奇函数，当x>0时，
g(x)?log2x,则函数y?f(x)?g(x)的大致图象为
（ ）
11．已知在平面直角坐标系xOy中,O(0,0),A(1,?2),B(1,1),C(2,?1),动点M(x,y)满足条件
???2?OM?OA?2, 则OM?OC的最大值为 ???1?OM?OB?2,
A．－1
B．0
C．3
（ ）
D．4
12．已知p：关于x的方程ax2?2x?1?0至少有一个负实根，q:a?1,则q是p的
（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件 D．即不充分也不必要条件
C．必要不充分条件
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第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”；
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”；
③“t≠0，mt=nt?m?n”类比得到“c?0,a?c?b?c?a?c”； ④“|m?n|?|m|?|n|”类比得到“|a?b|?|a|?|b|”。
以上类比得到的正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）。 14．在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S?12(b?c2?a2), 4则?A=。
15．已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，
如果通过大量的实验发现米粒落入 ?BCD内的频率 稳定在
4附近，那么点A和点C到直线BD的距离之 9
比约为。
16．地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R?2(lgE?11.4)。2008年5月123日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的倍。
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答出应写出文字说明、证明过程或演算步
骤。 17．（本小题满分12分）
设函数f(x)?3sinxcosx?cos2x?a。
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 （1）写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间； （2）当x???
18．（本小题满分12分）
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分
析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日 期 12月1日 温差x（°C） 发芽数y（颗） 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求
线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验。 （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4
23 25 30 26 16 10 11 13 12 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 8 3????,?时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求a的值。
2?63???bx?a； 日的数据，求出y关于x的线性回归方程y