第一学期期中质量检测
九年级数学（满分120分，时间120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）
A．（2，－3） B. （－2，3） C. （2，3） D. （－2，－3） 2．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面积等于2， 则△ABC的面积等于（ ） A.6B.8C.12D.18
3.如图，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（） A．sinA? C．sinA?BBCDAE25 B．cosA?
332 3
D．tanA?5 2AC4.若如图所示的两个四边形相似，则??的度数是（）
A．87 B．60 C．75 D．120
5.已知2sin?=1（?为锐角）,则?的度数为（） A．30° B. 45° C.15° D.60°
60? 75
138 60
6.已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是（） A. 3
B. 5
C. 7
D. 不确定
7.将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是（） A．2 B．
1255 C． D． 2252α8.已知函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则函数y?ax?b的图象是（）
9.如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 1∶2，EF = 4，则 CD的长为（） A．
4 3 B．8 C．12 D．16
10.如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点，AE⊥EF,EF交CD于点F．设BE=x,FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知
a?b5b=，则=________. b2a12.已知方程ax2?bx?c?0(a?0)的解是x1?5,x2??3,那么抛物线
y?ax2?bx?c(a?0)与x轴的两个交点的坐标分别是 ______________．
13.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则
14．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5米，测得AB=2米，BC=14米，则楼高CD为米.
MDD'M'N'αNC'lCBEEC的值是.
AA'B'B
第16题
15．如图，这个二次函数图象的表达式可能是．（只写出一个）．
16.我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做“方环形”，易知方环形四周的宽度相等. 当直线l与方环形的邻边相交时（如图），l分别交AD,AD,DC,DCAD,于
''''MM'M,M,N,N,l与DC的夹角为?，那么'的值为（用含?的三角比表示）.
NN''三、解答题（本大题共13小题，共72分，第17-26题，每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
. 17．计算：tan30??cos60??tan45??sin30?
18.如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，
A?ABC??ADE，
AB?7,AD?3，AE?2.7,求AC的长
BEDC19.已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AB＝8，BC＝3．
求：sin∠ACD的值及AD的长．