数学（x分） 物理（y分） 89 91 93 95 97 87 89 89 92 93
(1)根据表中数据，求物理分y对数学分x的回归方程：
(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于
??a??bx?中，90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E?X?. （ 附：回归方程y??b?(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)ii?1n?） ??y?bx，a214．【广东省佛山市第一中学2015届高三上学期期中】甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率; （Ⅱ）签约人数?的分布列和数学期望.
15. 【福建省安溪一中、德化一中2015届高三9月摸底】为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为
112，，，且面试是否合格互不影响.求： 2234；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而另2个测试项目却根本不会． 5（Ⅰ）求甲恰有2个测试项目合格的概率；
（Ⅱ）记乙的测试项目合格数为?，求?的分布列及数学期望E???．
16. 【吉林市2014—2015 学年度高三毕业年级摸底】一企业某次招聘新员工分笔试和面试两部分，人力资源部经理把参加笔试的 40 名学生的成绩分组： 第 1 组[75,80) ，第 2 组 [80,85) ，第 3 组[85, 90) ，第 4 组 [90, 95) ，第 5 组[95,100) ，得到频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）分别求成绩在第 4，5 组的人数；
（Ⅱ）若该经理决定在笔试成绩较高的第 3，4，5 组中用分层抽样抽取 6 名进入面试， ① 已知甲和乙的成绩均在第 3 组，求甲和乙同时进入面试的概率；
② 若经理决定在这 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受考官 D 的面试，设第 4 组中有 X 名学生被考官
D 面试，求 X 的分布列和数学期望.
【名师原创测试篇】
1．某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右3个小组的频率之比为
1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(Ⅰ)求该校报名学生的总人数;
(Ⅱ)若从报名的学生中任选3人,设X表示体重超过60kg的学生人数,求X的数学期望与方差.
2. 某市举行青年教师数学解题大赛，从中随机抽取30名老师，将他们的竞赛成绩（满分100分，成绩均为不低于30分的整数）分成六段：?40,50?，?50,60?，?，?90,100?后得到如图的频率分布直方图．
频率 a 组距 0.025 0.020 0.010.005 0 40 50 60 70 80 90 100 (分数）
（Ⅰ）在这30名老师中随机抽取3名老师．求a的值，以及同时满足下列两个条件的概率：①有且仅有1名老师成绩不低于90分；②成绩在?50,60?内至多1名老师；
（Ⅱ）在成绩在[50,70]内的老师中随机抽取3名老师进行诊断调查，设成绩在[50,60)内的人数为随机变量?，求?的分布列及其期望．
3. 根据我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0?50为优秀，人类可正常活动.某市环保局对该市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为?5,15?，?15,25?， ?25,35?， ?35,45?，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图.
（Ⅰ）若空气质量指数大于或等于15分且小于35认为是良好的，求该市在这次监测中空气质量 良好的天数，并根据频率分布直方图估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（Ⅱ）如果空气质量指数不超过15，就认定空气质量为“优”，则从这一年的监测数据中随机 抽取3天的数值，其中达到“优”的天数为?，求?的分布列和数学期望.
频繁组距0.0320.0300.0200.018
0515253545空气质量指数
4. 2015年3月15日，中央电视台揭露部分汽车4S店维修黑幕，国家工商总局针对汽车制造行业中的垄断行为加大了调查力度，对汽车零部件加工的相关企业开出了巨额罚单.某品牌汽车制造商为了压缩成本，计划对A、B、C三种汽车零部件进行招标采购，某著名汽车零部件加工厂参入了该次竞标，已知A种零部
件中标后即可签合同，而B、C两种汽车零部件具有很强的关联性，所以公司规定两者都中标才能签合同，否则都不签合同，而三种零部件是否中标互不影响.已知该汽车零部件加工厂中标A种零部件的概率为只中标B种零部件的概率为
3，411，B、C两种零部件签订合同的概率为. 86（Ⅰ）求该汽车零部件加工厂C种汽车零部件中标的概率；
（Ⅱ）设该汽车零部件加工厂签订合同的汽车零部件种数为X，求X的分布列与期望. 5. 已知广东省某校高三（1）班有50名学生,从中按照系统抽样的方法抽取10名学生. (1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出学生的号码；
(2)分别统计这10名学生某高校自主招生考试成绩（满分:100分）,获得成绩数据的茎叶图如图所示,现从这10名学生中随机抽取3名学生成绩,其中有?名学生的成绩是超过75的,求?的分布列与期望.
6. 某医药公司研制了甲、乙两种抗“ABL病毒”的药物，用若干试验组进行临床对比试验．每个试验组由4位该病毒的感染者组成，其中2人服用甲种药物，另2人服用乙种药物，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用甲种药物有效的人数比服用乙种药物有效的人数多，就称该试验组为甲类组．设每为感染者服用甲种药物有效的概率为21，服用乙种药物有效的概率为. 32（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察三个试验组，用X表示这三个试验组中甲类组的个数，求X的分布列和数学期望．