课题 课型 知识 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 约分 执教时间 教 学 目 标 通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。 培养学生思维的简洁性。 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 （一）复习导入 1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？ 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？ （二）分析探究 出示例4 ：把学生先尝试把个 性 修 改 创境激疑 24化成最简分数。 3024化成最简分数，引导学生想出多种方法30进行约分。 方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。 2424?2121212?34== == 3030?2151515?35合作探究 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。 2424?64== 3030?656、引导学生概括出方法。 7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写一写。 学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。 提问：怎样约分比较简便？ 46
拓展应用 总 结 作业布置 教材66页7题 1、今天的学习你有哪些收获？ 2、你还有哪些疑问？ 教材67页11、12题 约分 例4 ：把 24化成最简分数。 30板书设计 2424?2121212?34== == 3030?2151515?352424?64== 3030?65
教学札记 第21课时： 最小公倍数 课题 课型 知识 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 新授课 备课人 最小公倍数 执教时间 教 学 目 标 理解公倍数、最小公倍数的概念。 初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。 培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。 理解公倍数、最小公倍数的概念。 初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。 教 学 预 设 个 性 修 改 47
目标导学 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、复习引入 1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？ 3和8 6和11 13和26 17和51 2．求30和42的最大公因数。 教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。 二、教学过程 1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36?? 6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36?? 4和6公有的倍数有：12、24、36?? 4和6公有的最小倍数是：12 2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？ （1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。 （2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。 （3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？ 创境激疑 合作探究 ①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2 ②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2） （4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。 3、教学例3： 48
一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ （1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？ （2）独立思考问题并在纸上画一画。 （3）小组讨论，找出问题的答案。 解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。 思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？ 拓展应用 总 结 作业布置 总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。 今天你有什么收获？ 72页10、12题 最小公倍数 1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36?? 6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36?? 4和6公有的倍数有：12、24、36?? 4和6公有的最小倍数是：12 2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？ 板书设计 教学札记
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第22课时： 通分 课题 课型 知识 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 通分 执教时间 教 学 目 标 使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。 能正确地把两个分数通分。 培养学生初步的分析、综合和概括能力。 理解通分的意义，掌握通分的方法。 理解通分的意义，掌握通分的方法。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、复习引入 1．求下面每组中两个数的最小公倍数。 12和8 8和9 9和45 2．根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。 个 性 修 改 二、探索研究1．教学例3：地球上，陆地面积约占地球总面积的，而海洋的面积约占地球总面积的，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？ 创境激疑 （1）出示例3，比较和的大小。 提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？ （2）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的 50
2015年新人教版五年级下册数学教案
目 录
第一单元：观察物体(三) ....................................................................................................... 3 第1课时： 第2课时： 第3课时： 第4课时： 第5课时： 第6课时： 第7课时： 第8课时： 第9课时：
从某个角度观察多个物体......................................................................... 4 从多个角度观察立体图形......................................................................... 6 因数与倍数1.............................................................................................. 9 因数与倍数3............................................................................................ 11 2、5倍数的特征 ..................................................................................... 13 3的倍数的特征........................................................................................ 14 质数和合数............................................................................................... 16 整理和复习............................................................................................... 19 长方体和正方体的认识........................................................................... 23
第二单元：因数与倍数 ........................................................................................................... 8
第三单元 ................................................................................................................................. 23 第10课时： 长方体和正方体的表面积 ...................................................................... 24 第11课时： 长方体和正方体的体积 .......................................................................... 28 第12课时： 体积单位间的进率 .................................................................................. 29 第13课时： 容积和容积单位 ...................................................................................... 31 第14课时： 整理和复习 .............................................................................................. 33 第四单元 ................................................................................................................................. 35 第15课时： 分数的意义 .............................................................................................. 36 第16课时： 分数与除法 .............................................................................................. 38 第17课时： 真分数和假分数 ...................................................................................... 40 第18课时： 分数的基本性质 ...................................................................................... 41 第19课时： 最大公因数 .............................................................................................. 44 第20课时： 约分 .......................................................................................................... 45 第21课时： 最小公倍数 .............................................................................................. 47 第22课时： 通分 .......................................................................................................... 50 第23课时： 分数和小数的互化 .................................................................................. 52 第24课时： 整理和复习 .............................................................................................. 54 第五单元 ................................................................................................................................. 56 第25课时： 图形的运动1 ........................................................................................... 56 第26课时： 图形的运动2 ........................................................................................... 58 第六单元 ................................................................................................................................. 60 第27课时： 同分母分数加减法 .................................................................................. 60
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第28课时： 异分母分数加减法 .................................................................................. 62 第29课时： 分数加减混合运算 .................................................................................. 64 第七单元 ................................................................................................................................. 66 第30课时： 统计1 ....................................................................................................... 66 第31课时： 统计3 ....................................................................................................... 68 第八单元 ................................................................................................................................. 71 第32课时： 数学广角 .................................................................................................. 71
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第一单元：观察物体(三)
教材分析
观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。
学情分析
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。
教学目标
知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。
数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。
问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度：
1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。
2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。
课时划分：2课时
观察物体……………………1课时 练习二………………………1课时
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第一单元：观察物体
第1课时： 从某个角度观察多个物体
教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。 教学目标
知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。
过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。
情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。
教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。 教学方法：启发式教学法与直观演示法。 教学准备：若干个小正方体、多媒体。 教学过程：
一、创设情境，激趣导入
同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图的图形。
今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三）。 二、探究体验，经历过程 1．学生探究。
学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。
师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。
学生分组探究，教师巡视指导。
学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。 2．探究结果汇报。 (1)一共有4个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆3个小正方
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com体，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况： ①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。 ②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。
师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗？
学生思考，动手实验。 学生接着展示：
大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。
3．学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的
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小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。
学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗漏
学生分组自主探究，相互交流。 4．汇报探究结果。
小组分别汇报自己小组拼搭的图形。
①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。
②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。
③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。
④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。
⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。
教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。 三、课堂小结，梳理提升 这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢？
学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。 板书设计： 观察物体（三）
1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。
2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 作业：教材第3页练习一第1、2题。
5
想： 学生独立完成。 6=？ 5拓展应用 1 ．在分数 中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。 2. 在分数 (a>0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当 a大于（ ）时，它是真分数。 3 ．分数单位是 的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（ ）。 4. 写出两个大于 的真分数（ ）和（ ）。 通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。 54页做一做 真分数和假分数 总 结 作业布置 板书设计 38、化成整数。 3476 （2）把、化成带分数。 356 想：=？ 5例3、（1）把 教学札记
第18课时： 分数的基本性质 课题 课型 知识 目标 能力 目标 情感 目标 重点 新授课 备课人 分数的基本性质 执教时间 教 学 目 标 经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。 让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。 探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。 41
难点 教学过程 目标导学 自主探究、归纳概括分数的基本性质。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、创设情境，提出问题 1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个 性 修 改 12，老二分到这块地的，4848老三分到这块地的，老四分到这块地的。 老大、老1632个儿子。老大分到这 块地的二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。 2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长 方形纸片，动手操作，折出 创境激疑 1、4248、、 ，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟8163241248分的地同样多。板书：===。 引导学生把16481632分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证 1248=== 。 4816323、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。 二、自主探究，发现规律 1、学生从 中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？ 学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。 2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。） 3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。 学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。 4、引导学生观察板书的两类等式， 思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？ 提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com合作探究 42
小不变。 ①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。 ②思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？ 启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？ ③引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
教学过程 教 学 预 设 三、（课件出示）例2、把合作探究 小不变的分数。 学生独立完成。 拓展应用 我们班个 性 修 改 210和化成分母是12而大324 24的同学参加了舞蹈小组， 的同学参加了书法510 小组， 哪个小组的人数多？ 总 结 作业布置 1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？ 2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？ 59页8、9题 板书设计 教学札记 43
第19课时： 最大公因数 课题 课型 知识 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 最大公因数 执教时间 教 学 目 标 结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com理解公因数与最大公因数的意义。 找公因数和最大公因数的方法。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？ 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？ 请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。） 教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6??厘米的正方形。 个 性 修 改 创境激疑 合作探究 44
②交流汇报。 请xx小组汇报一下你们讨论的结果。 ③观察发现。 ④得出结论。 教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。 ⑤明确公因数、最大公因数的意义。 教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？ 谁能说一说，什么是公因数？ （2）用集合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察） （3）认识最大公因数 教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？ 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 教学过程 教 学 预 设 出示例1:8和12公有的因数哪几个？公有的最大因数是多少？ 出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？ 学生应用知识自己解决问题。 个 性 修 改 合作探究 拓展应用 同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？ 10和15的公因数 ————— 14和49的公因数 ———————————— 通过这节课的学习你都有哪些收获呢？ 最大公因数 16的因数： 1 2 4 8 16 12的因数： 1 2 3 4 6 12 16和12的公因数： 1 2 4 16和12的最大公因数：4 总 结 作业布置 61页做一做 板书设计
教学札记 第20课时： 约分
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思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？ ②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？ 出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？ 写成如下形式： 3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米 ⒊出示例4：看见你得到哪些信息？ ⑴这个包装箱的体积是多少？ V＝50×30×40 ＝60000cm3 ＝60dm3 ＝0.06m3 ⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？ 如果出现这样答，你必须选择那个答案？ 答：这个牛奶包装箱的体积是 m3。 ⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算。 拓展应用 总 结 作业布置 一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克? 小结今天学习的内容。 在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。 体积单位间的进率 板书设计 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 教学札记
第13课时： 容积和容积单位 课题 课型 教 学 目 标 知识 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 新授课 备课人 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com容积和容积单位 执教时间 知道容积的意义。 掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。 会计算物体的容积。 容积与体积的关系。 容积与体积的关系。 31
教学过程 目标导学 创境激疑 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、复习检查： 说出长正方体体积计算公式。 三、新授： １、反馈容积及容积单位： 生汇报：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。 （2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。 （3）演示：体积单位与容积单位的关系。 说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。 ①1升=1000毫升 将1升 的水倒入1立方分米的容器里。 小结：1升(L)=1立方分米(dm3 ) ②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升=1立方厘米 练一练： 1.8升=( )毫升 3500mL=( )L 15000升 =( )毫升 1.5dm3 =( )L （4）汇报小组活动的结果，你发现了什么： （1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？ （2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。 ２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。 例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升 答：这个油箱可以装汽油40升。例6、个性修改 合作探究 32
这个梨的体积是多少？450ml200ml水面上升的高度450－200＝250（ml）＝250（cm3）答：这个梨的体积是250cm3。拓展应用 总 结 作业布置 有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ 计算容积的步骤是什么？ 41页12、13题 容积和容积单位 这个梨的体积是多少？板书设计 450ml200ml水面上升的高度450－200＝250（ml）＝250（cm3）答：这个梨的体积是250cm3。 教学札记
第14课时： 整理和复习
教学内容：人教版五年级下册课本第56页
教学目标 ：
1．让学生亲身经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体、正方体的特征、表面积、体积、容积的认识。
2．培养学生自主学习的意识、提升学生系统整理知识的能力。
3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培
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养学生的合作意识和创新精神。
重点、难点：使学生学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。 教具、学具准备：课件，整理知识框架的表格，长方体、正方体实物和框架。 教学过程：
一、引入新课，明确复习内容：
1．导入：同学们，第三单元我们已经学完了，谁来说说，你都学会了什么？（生举手发言）师：太多了，你们说完我也记不住了，怎么办呢？能不能整理一下，让大家看得更加清楚，更加容易记住呢？（板书课题：长方体和正方体整理与复习） 2．那大家觉得应该从哪些方面来整理呢？
（根据学生回答，板书：特征 表面积 体积） 二、合作探究，将基本知识整理成网。 （一）小组合作学习
师：好的，按照大家的想法，现在4人为一个小组，由一人执笔，大家共同讨论，按照以下表格，合作整理出本单元的知识结构。
相同点 不同点 关系 面的形状 面的大小 棱长 长方体 正方体 表面积 体积 容积 概念 计算公式 常用单位 （二）分板块汇报
1．特征：哪个组来说，你们对长方体、正方体的特征这部分是怎样整理的？
（1）小组代表汇报：知识点有长方体有六个面，每个面都是长方形（特别的有可能两个相对的面是正方形），相对面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体还有8个顶点。
（2）听的同学评价：他们组那方面做得好？哪方面需要补充？ （3）讨论明确：长方体、正方体的大小是由什么决定的? （长方体或正方体的大小是由它的长、宽、高或棱长决定的。） （4）巧妙点击：
①一个正方体的木块，棱长总和是１２０厘米，它的棱长是多少厘米？
②一个长方体的棱长总和是２４０厘米。它的长是３０厘米，高１０厘米，宽是多少？ 2．表面积：那个组想把长方体、正方体表面积这一部分的成果与大家共同分享？
（1）小组代表汇报，交流评价：明确表面积指的是长方体、正方体六个面的总面积，用面积单位。长方体、正方体表面积公式每个式子的意义。
（2）灵活思维：你能举出几个求长方体、正方体表面积的实际问题吗？
如：做一个棱长8分米的正方体的鱼缸，至少需要多少玻璃板？是求几个面的面积？
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茶叶盒侧面贴上一圈商标，这圈商标纸的面积是多少？是求几个面的面积？ 3．体积与容积：结合课本第56页练习第3、4题（只列式不要求计算） （三）评价整理，自我提升
1．欣赏同学整理出来的作品，你认为哪些方面做得好？哪些方面还需要补充？审视自己最初的整理，你有什么收获和遗憾之处？ 三、巩固练习
（一）判断下列各问题与哪些知识有关? ①做一个纸盒需要多大的纸板。 ②仓库所占的空间有多大。 ③游泳池能装多少水。
④操场上的沙坑占地面积是多少。 ⑤集装箱能装多少货。 ⑥给房间的地面贴瓷砖。 ⑦铺一个沙坑需要多少沙。 （二）分析下列说法。
1．棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。 （ ）
2．把一个长方体分成相等的两部分,它的体积大小不变,所以表面积不变。（ ） 3．正方体的表面积比长方体的表面积小。 （ ）
4．一个正方体的棱长扩大2倍，则它的表面积扩大2倍。 （ ） 5．长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。 （ ） （三）选做题:(每人至少选做其中的三道) 老师家里买了一个金鱼缸（如图），
从外面量，长8分米，宽4分米，高5分米； 从里面量，长7.8分米，宽3.8分米， 高5分米，你能帮助解决这些问题吗？
（1）如果要把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？ （2）请你算一算，制作这个鱼缸需要用多少玻璃？
（3）如果把鱼缸放在客厅，至少需要在客厅留出多大的空间？ （4）这个鱼缸能盛多少水？
（5） 如果在鱼缸里盛3分米高的水，放入一些石子后，水面上升到4分米，这些石子的体积是多少？ 四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
六 板书设计
长方体和正方体整理与复习
特征 表面积 体积（容积） 棱 面 顶点
第四单元
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第15课时： 分数的意义 课题 课型 新授课 备课人 分数的意义 执教时间 教 学 目 标 知识 在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、目标 分母和分数单位的含义。 能力 经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。 目标 情感 利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑目标 和验证科学知识的能力。 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com重点 难点 教学过程 目标导学 明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。 明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、创设情景，温故引新。 1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如1/4）你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？ 二、教学分数的产生。 2、能根据成语说出下面的分数吗？ 一分为二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ） 1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？ 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。 三、教学分数的意义。 师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？（投影出示题目，学生口答） 出示一个1/4的正方形的阴影部分。 师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？ 2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？ 如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。 （强调一定要平均分）（板书：平均分） 3、动手操作，探索新知。 （1）操作。 师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样个性修改 创境激疑 合作探究 36
的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。 学生动手操作，教师巡视。 （2）交流 师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？ 小组交流。 （3）认识单位“1”。 师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？ 生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。 师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分 （课件显示：一个物体） 把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位） 把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体） 概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 （4）理解分子分母的意义。 师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数） （5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？ ①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？ 生：1/2 ②师：为什么可以用1/2来表示？ ③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？ 如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？ 如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之几？ 如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？ ④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗？是几支铅笔？ ⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？是几支铅笔？为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样？ 师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔的支数不一样。 四、教学分数单位。 师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万??分数是否也有计数单绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 37
位呢？它的计数单位又是怎样规定的？ 显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 拓展应用 总 结 说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。 今天这节课我们学习了？你有哪些收获？ 判断（对的打“√”，错的要“×”）。 （1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14 （ ） （2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57 （ ） （3）14个19 是914 （ ） （4）自然数1和单位“1”相同。（ ） 分数的意义 作业布置 观察刚才的5个图，说一说分别把什么看做了一个整体。观察图1~5板书设计 图1图2图3 图4图5 教学札记 第16课时： 分数与除法 课题 课型 知识 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 新授课 备课人 分数与除法 执教时间 教 学 目 标 通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。 经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。 通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 理解可以用分数表示两个数相除的商。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 38
教学过程 目标导学 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 个性修改 创境激疑 一、导入揭题。 1、复习：76 是（ ）数，它表示（ ）。10 7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数商吗？ 3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。 二、明确学习目标。（在此处明确） 1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。 2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。 三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。 通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。 例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个? 学习要求：1、平均分怎样列式？ 2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。 3、观察这两种解法有什么联系？ 例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？ 1、平均分同样可以列式为：3÷4。 2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？ 【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？ 【被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， a÷b=b a（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】 一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 在括号里填上适当的数。 5÷8= 12÷17= （ ）÷（ ）= m÷n(n≠0)= 分数与除法 例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？ 被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， a÷b=b a（b≠0） 合作探究 拓展应用 总 结 作业布置 板书设计 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 教学札记
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第17课时： 真分数和假分数 课题 课型 知识 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 真分数和假分数 执教时间 教 学 目 标 使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 培养学生观察、比较、概括的能力。 培养学生数形结合的数学思想。 理解真分数和假分数的意义及特征。 理解真分数和假分数的意义及特征。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 （一）导入 1 ．复习：什么叫分数？ 2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具） 请学生分别说出每个分数的意义。 （二）教学实施 1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？ 这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。 2 ．学生观察后，试着回答。 学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也 是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。再请学生分别说出另外两个分数。 3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？ 4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。 5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。 6 ．老师再出示例2 中图形的教具。 7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。 提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？ 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com个 性 修 改 创境激疑 合作探究 38、化成整数。 3476 （2）把、化成带分数。 35（三）、（课件展示）例3、（1）把
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