七年级数学上--第一章丰富的图形世界--知识点归纳
1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成
①点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 ②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
③面：包围着体的是面，分为平面和曲面。④体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。（点无大小，线无宽窄，面无厚度） 3、生活中的立体图形
圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）
柱： 棱柱 三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、??
生活中的立体图形 球 （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形） (按名称分) 圆锥 （圆锥的侧面是曲面，底面的圆）
锥
棱锥 （棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种
总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；
中间没有面，三三连一线
1
3—3型
2—2—2
型
6、其他常见图形的平面展开图：
侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱； 侧面可以展开为扇形的是： 圆锥 7、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是： 三角形，四边形，五边形，六边形。
梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 8 、三视图：物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 9 、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
①从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
②若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2 弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
七年级上册第一章丰富的图形世界巩固练习题
一、填空题
1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____
2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________
2
3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．
4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.
5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，??，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。 6、当右面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_____会在与数字2所在的平面相对的平面上。 7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____。
8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。 二、选择题
9、下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱 10、将左边的正方体展开能得到的图形是（ ）
11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体 12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ）
A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥
13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（ ）
A长方形 、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆 C、圆、长方形、长方形 D、长方形、长主形、圆 14、说法中，不正确的是（ ）
A、棱柱的侧面可以是三角形； B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；
3
C、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的； D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。 15、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
16、如图中是正方体的展开图的有（ ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 三、解答题
17、正方体是由六个平面图形围成的立体图形， 设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以
把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？
18、已知：图（1）、图（2）分别是6×6 正方形网格上两个轴对称图形 （阴影部分），其面积分别为SA、SB （网格中最小的正方形面积为一个平方单位）， 请观察图形并解答下列问题.
1 4 2 5 3 6
（1）填空：SA∶SB的值是__________；
（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形. 趣味题：右图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字， 你知道该怎么加这一笔吗？变成了什么汉字？（请在图上直接加上一笔）
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