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2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
理科综合 物理部分
理科综合共300分，考试用时150分钟。
物理试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页，共120分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共8题，每题6分，共48分。
一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1．下列关于电磁波的说法正确的是
A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B．电磁波在真空和介质中传播速度相同 C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播 【答案】A
【解析】变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场。A正确。电磁波在真空和介质中传播速度不同，B错误。电磁波是由变化的电场和变化的磁场由近及远的传播形成，C错误。电磁波可以产生反射、折射、衍射和干涉，D错误。
2．下列关于原子和原子核的说法正确的是 A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化 C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固 【答案】B
【解析】β衰变是原子核中的质子转化为中子和电子，但电子不是原子核的组成部分，A错误。玻尔理论的假设是把量子化代入到原子能量，B正确。放射性元素的半衰期不随温度、状态及化学变化而变化。C错误。比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，D错误。
3．质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为 A．0.25m/s 向右 B．0.25m/s 向左 C．1m/s 向右 D．1m/s 向左 【答案】B
1
【解析】由题图得前8s内的位移x?11?3?2m??5?(?2)m??2m，则平均速度22v?x?2?m/s=－0.25m/s，负号表示方向向左。B正确。 t8
4．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为 A．A=1m f=5Hz B．A=0.5m f=5Hz C．A=1m f=2.5Hz D．A=0.5m f=2.5Hz 【答案】D
【解析】由题图的振幅A=0.5m，波长λ=4m。经0.6s，N点开始振动得波速
v?11?5v10m/s?10m/s，所以频率f??Hz?2.5Hz，D正确。 0.6?4
5．在静电场中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则 A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小 【答案】C
【解析】正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，电势能增加，说明b点的电势一定比a点高，选项C正确。电场强度的大小与电势的高低无关，无法确定， A错误。b点的电势比a点高，即a、b在不同的等势面上，但电场线方向不一定从b指向a，B错误。虽然电荷的电势能增加，如有重力做功，该电荷的动能不一定减小，D错误。 [二、不定项选择题（每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）
6．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比
A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小 【答案】A
2Mm2?2GMT)r，所以r?3【解析】由于G2?m(，T变小，r变小，A正确。又2rT4?GMmGM?maa?，， nnr2r2Mmv2GMr变小，an增大，B错误。由G2?m，v?，r变小，v增大，C错误。由
rrrGMmGM2?m?r，，r变小，ω增大，D错误 ??r2r3
7．为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦
2
交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。当开关S闭合后 A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变 B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大 C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大 D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变 【答案】AD
【解析】由于理想变压器原线圈接到电压有效值不变，则副线圈电压不变，V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，C错误、D正确。开关S闭合后，变压器副线圈的负载电阻减小，V2不变，由欧姆定律可得A1示数变大，由于理想变压器P2=P1，V1与V2示数的比值不变，所以A1与A2示数的比值不变，A正确、B错误。正确选项AD。
8．用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。则这两种光
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大 B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大 C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大 D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大 【答案】BC
【解析】由光电效应方程
12mvm?h??W0，由题图可得b光照射光电管时使其逸出的光电2子最大初动能大，b光的频率大，波长小。 A错误。b光的频率大，在玻璃中的折射率nb
1从同种玻璃射入空气发生全反射时，b光的临界角小，a光大，B正确。nd发生双缝干涉时，?x??，b光波长小，相邻条纹间距b光小，a光大，C正确。在玻璃
L大，由C?arcsin中的折射率nb>na，b光的偏折程度大，D错误。正确选项BC。
3
2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
理科综合 物理部分
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共4题，共72分。 9．（18分）
（1）如图所示，在高为h的平台边缘抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度vA应大于 ，A、B两球初速度之比
vAvB为 。
（2）在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的 （填字母代号）。 A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 ②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是 （填字母代号）。
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
（3）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约为2kΩ。实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω； 电压表V2，量程5V，内阻5kΩ； 定值电阻R1，阻值30Ω； 定值电阻R2，阻值3kΩ；
滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A； 电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω； 开关S一个，导线若干。 ①有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是 ； ②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号； ③由上问写出V1内阻RV的表达式，说明式中各测量量的物理意义。 【答案】（1）ssg
h2h4
（2）①B D ②B D
(3) ①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。
②测量电压表V1内阻RV的实验电路如图所示： ③Rv=
U1R2
U2?U1 U1表示V1的电压 U2表示V1 和R2串联的总电压 【解析】（1）由于A做平抛运动有：s=vAt，h=gt2/2，要使两球在空中相遇，所用时间比小于t，所以vA?svgs。由s=vAt/，h－h/=gt/2/2，h/=vBt/－gt/2/2得：A?
vBh2h（2）①实验中两次拉伸橡皮条要将橡皮条拉伸相同长，即将橡皮条和绳的结点拉到
相同位置。
②为了减小实验误差，尽可能使弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行；为了能更
好地确定力的方向，细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。
（3）①由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。
②由于电压表V1接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利
用串联分压的特点，选用标准电压表V2和定值电阻R2 ，反复测量通过滑动变阻器R3控制即可。测量电压表V1内阻RV的实验电路如图
③根据串联电路的特点：
U1U2?U1（式中U1表示V1的电压， U2表示?RVR2V1 和R2串联的总电压），所以Rv=
U1R2
U2?U110．（16分）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为
h。16小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。 【答案】2gh 4?g【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最
低点重力势能为零，根据机械能守恒有：
mgh?12mv1………………………………① 2 得：v1?2gh 设碰撞后小珠反弹的速度大小为v1/，同理有：mgh1/2?mv1…………………………② 162 5
得：v1?/gh 8设碰后物块的速度大小v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
mv1??mv1/?5mv2…………………………③
得：v2?gh ……………………………………④ 8物块在水平面上所受摩擦力的大小为： F=5μmg……………………………………………⑤ 设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理有：?Ft?0?5mv2…………………⑥ 得：t?2gh………………………………………⑦ 4?g11．（18分）如图所示，质量m1?0.1kg，电阻R1?0.3?，长度l?0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2?0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数??0.2，相距0.4m的MM?、NN?相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2?0.1?的MN垂直于MM?。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B?0.5T。垂直于ab施加F?2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM?、NN?保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。 （1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量
Q?0.1J，求该过程ab位移x的大小。
【答案】（1）6m/s （2）1.1m
【解析】(1)ab对框架的压力 F1?m1g………………………………①
框架受水平面的支持力FN?m2g?F1………………………………② 依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力
F2??FN…………………………………………………③
ab中的感应电动势E=Blv……………………………………………④ MN中电流 I?E …………………………………………⑤
R1?R2MN受到的安培力 F安?IlB…………………………………………⑥ 框架开始运动时F安?F2 ……………………………………………⑦ 由上述各式代入数据解得v=6m/s ……………………………………⑧
6
(2) 闭合回路中产生的总热量： Q总?由能量守恒定律，得：Fx?R1+R2Q……………………⑨ R21m1v2?Q总……………………………⑩ 2代入数据解得x=1.1m …………………………………………………⑾
12．（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O?O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O?O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O?O的方向从O?点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿?y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0；
（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿?y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O＇点沿O?O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时O?O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。 【答案】（1）
q0ELD （2）14 2m0v0【解析】（1）离子在电场中受到的电场力 Fy?q…………………………① 0E离子获得的加速度 ay?Fym0……………………………②
离子在板间运动的时间 t0?L…………………………③ v0到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度 vy?ayt0 …………………④
??离子从板右端到达屏上所需时间 t0D……………………………………⑤ v0离子射到屏上时偏离O点的距离 y0?vyt?0
7
由上述各式，得 y0?q0ELD ……………………………………………⑥ 2m0v0（2）设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力
Fx?qvB…………………………………⑦
已知离子的入射速度都很大，因而粒子在磁场中运动时闻甚短。所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板中运动时，ＯＯ＇分逮度总是远大于在ｘ方向和ｙ方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，顾可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度
ax?qvB……………………………………⑧ max是离子在x方向的加速度，离子在x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运
动，到达极板右端时，离子在x方向的分速度
qvBLqBL()? ……………………………………………………⑨ mvm离子飞出极板到达屏时，在x方向上偏离O点的距离
qBLDqBLDx?vxt'()?……………………………………………………⑩
mvmvvx?axt?当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在y方向上偏离O点的距离为y，考虑到⑥式，得
y?qELD……………………………………………………………⑾ mv2ky………………………………………………………………⑿ m由⑩、⑾两式得
x2?qB2LD其中k?
E
上式表明，k是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，
x坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子，其质量为m1?12u，x坐标3.00mm的光点对应
的是未知离子，设其质量为m2，由⑿式代入数据可得
m2?14u……………………………………………………………… ⒀
故该未知离子的质量数为14。
8