清明河中学七年级数学讲学稿
3．1．1 一元一次方程 一． 教学目标
（1）通过观察，归纳一元一次方程的概念．
（2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解．
通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意
义．鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．
二．重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，?列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．
三．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解． 四．关键：找出能表示实际问题的相等关系． 教具准备 投影仪． 教学过程 一．课前预习：
1、 德国世界杯足球赛场为长方形足球场，周长为 310米 ，长和宽之 差 为 25米 ，足球场长与宽 分 别是多少米？
思考：设球场长度为X米宽度用含x的式子表示为 米.根据“长方形周长=（长 + 宽 ）×2”，你能列出方程吗？
2、青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？
思考：设列车经过的冻土路段为X千米，非冻土路段行驶路程为 千米，可得到方程？
思考：分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？ 相等关系: 二．合作交流：
观察前面得到的两个方程有什么共同特点？
2、这未知数的指都为1
含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程 。“ 一元”是指一个未知数； “一次”是指未知数的指数是一次．
练习：判断一面的方程是不是一元一次方程: 例1：根据下列问题，设未知数并列出方程．
（1）用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得-------- （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
分析：设再经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间，?根据每月再使用150小时，那么x月共使用------小时．
能表示这个问题的相等关系是什么？
相等关系是： 从而列出方程：-------------- ---------------------------是列出方程的关键． 以上分析过程可归纳为：
分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x的式子表示实际问题中的数量关系──找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程）．
列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知数． 填空1、4×（ ）=24 2、2 ×（ ）-1=5
如：方程 1、4x=24 2、2x-1=5当x为何值时，等号左右两边相等？ 通过观察可知：1、当x=6时；2、当x=3时：
像这样，能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 巩固练习：
1．环形跑道 400cm ,沿跑道多少周,可以跑3 000m ? 2．如果设买甲种铅笔x枝，那么买乙种铅笔（20-x）枝，买甲种铅笔用去0.3x元，乙种铅笔用去0.6（20-x）元，相等关系是：
列出方程----------------它的解为--------- 4、方程x=3是下列哪个方程的解？（ ）
A、3x+9=0 B、x=10-4x C、x(x-2)=3 D、2x-7=12 5、x=1 000和2 000中哪一个是方程0.52-(1-0.52)x=80的解？ 小结：本节课学了哪些内容？哪些方法？ 作业：P85 5、6、7