广西防城港市防城区2016年中考数学一模试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1．2的倒数是（ ） A．
B．﹣ C．2
D．﹣2
2．如图，倒扣在台面上的一次性纸杯的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．06年，我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停，整改32家，每年排放的污水减少了167 000吨．将167 000用科学记数法表示为（ ） A．167×103 B．16.7×104 C．1.67×105 D．0.167×106
4．下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
6．在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（ ） A．4，3 B．3，5 C．4，5 D．5，5 7．下列运算正确的是（ ）
1
A．a?a=a B．a÷（﹣a）=a
236844
C．a+a=a D．（a）=a
336325
8．一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
A． B． C． D．
9．已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是下列的（ ） A．3
B．4
C．13 D．14
10．已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于（ ） A．﹣1 B．1
C．±8
﹣1 D．±8
+1
11．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为（ ）
A．1 B．2 C．2 D．12
12．如图，已知直线l的解析式是y=x﹣4，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆运动的时间为（ ）
A．3秒或6秒
B．6秒 C．3秒 D．6秒或16秒
2
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。把答案填在答题卡中的横线上） 13．﹣1﹣1=______． 14．函数
的自变量x的取值范围是______．
15．不透明的袋子里装有将10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是______． 16．如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=______．
17．如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行______分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为10，我们发现第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2016次输出的结果为______．
三、解答题（共8小题，满分66分.解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：|﹣
|﹣
+（π﹣4）．
，其中x的值满足：x2=4．
0
20．先化简，再求值：
21．如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE．
3
22．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
（3）若该学校有2000名家长，请根据该统计结果估算表示“基本赞成”的家长有多少人？ 23．如图，AB是半圆O上的直径，E是
的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O的切线
交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2． （1）求⊙O的半径；（2）求CF的长．
24．某校九年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元．他们准备购买这两种笔记本共30本．
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于9本，请你求出有哪几种购买方案？
4
25．（10分）（2011?清远）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． （1）求证：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．
26．（12分）（2016?防城区一模）如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D． （1）求二次函数的解析式；
（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
2
5
2016年广西防城港市防城区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1．2的倒数是（ ） A．
B．﹣ C．2
D．﹣2
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的概念求解． 【解答】解：2的倒数是． 故选A．
2．如图，倒扣在台面上的一次性纸杯的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】一次性纸杯倒扣在台面上，其为一圆台，俯视图为两同心圆． 【解答】解：如图，一次性纸杯倒扣时如图所示，
其俯视图为：
6
故选C．
3．06年，我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停，整改32家，每年排放的污水减少了167 000吨．将167 000用科学记数法表示为（ ） A．167×10 B．16.7×10 C．1.67×10 D．0.167×10 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：167 000=1.67×105． 故选C．
4．下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
n
3
4
5
6
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
【解答】解：第1个，第2个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； 第3个既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意； 第4个是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 故既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．
7