教学大纲教学目标 目标 个性化教学目标 1、 复习整式的乘法，熟练进行同底数幂乘法、幂的病入乘方、积的乘方、单项式与单项式和多项式的乘法、多项式与多项式的乘法的运算 2、 正确运用公式法：平方差与完全平方式 3、 灵活应用提公因式法及公式法对整式进行因式分解 加深理解整式的乘法与因式分解是相反方向的运算 本章节运算能力训练 教学1、巩固整式乘法及除法的运算方法 重点 2、熟练应用因式分解的方式 1、巩固整式乘法及除法的运算方法 教学2、熟练应用因式分解的方式 难点 3、学生综合能力的培养 整式的乘除 一、整式的乘法运算方法 同底数幂相乘：a幂的乘方：m?an?am?n（ n ，m 为正整数) ?a?mn?amn mmm??ab?ab 积的乘方：单项式乘以单项式：ac教学过程 m?bcm?a?bcm?cn?abcm?n ??单项式乘以多项式：m?a?b?c??ma?mb?mc 多项式乘以多项式?a?b??m?n??a?m?n??b?m?n??am?an?bm?bn 平方差公式：?a?b??a?b??a?b 22完全平方公式：?a?b?2?a2?2ab?b2 二、整式的除法的运算方法 单项式相除：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式：用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 第1页/共7页
因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解。 注明：因式分解与整式的乘法是相反方向的变形。 把公因式提取出来，这样的因式分解的方法叫做提取公因式法。 提公因式法分解因式法的依据：乘法的分配律 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： 注意：运用公式法分解因式时，要根 (1)a2-b2=(a+b)(a-b) (2)a2±据多项式的特 点，根据字母、系数、 指数、符号等正确恰当地选公式． x2??p?q?x?pq??x?p??x?q? x2??p?q?x?pq??x?p??x?q? 因式分解方法的使用次序： ①先提公因式 ②再运用公式 （平方差公式，完全平方公式）或是十字相乘法 因式分解最终结果一定要进行整理： ①如果有同类项，应当合并； ②如果有相同因式：如（x+y）（x+y）（x－y）应当写成（x+y）2（x－y）； ③如果有大括号，中括号应当去 掉，变成小括号；总之应当满足最简原则！ 习题讲解 一、耐心选一选，你会开心 1、下列各式：x·x，（x），x+x，（－x），与x相等的有（ ） 第2页/共7页
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A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个 ?2?2、计算???3?A、2002?1.52003?(?1)2004的结果为（ ） B、－2 32 3 3nC、23 222nD、－3 23、若n为正整数，且a=7，（3a）－4（a）的值为（ ） A、837 32nB、2891 22C、3283 322D、1225 424424、下列各式：①2a（3a－2ab），②－（2a）（b－3a），③3a（2a－ab），④－a（4b－6a）中相等的两个是（ ） A、①与② B、②与③ C、③与④ D、④与① 5、下列各式可以用平方差公式计算的是（ ） A、（x+y）（x－2y） B、（2x－3y）（2x+3y） C、（－x－y）（x+y） 6、下列计算结果正确的是（ ） A、（x+2）（x－4）=x－8 22D、（－11（a－b） a+b）22 2 B、（3xy－1）（3xy+1）=3xy－1 D、－（x－4）（x+4）=16－x 222222C、（－3x+y）（3x+y）=9x－y 7、如果a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，那么a+b+c－ab－bc－ac的值为（ ） A、0 22B、1 C、2 20052D、3 8、已知x+y－2x－6y=－10，则xA、y的值为（ ） D、99 1 92B、9 C、1 9、若x－ax－1可以分解为（x－2）（x+b），则a+b的值为（ ） A、－1 B、1 C、－2 D、2 2210、若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a－c）－b的值为（ ） A、一定为正数 B、一定为负数 C、可能为正数，也可能为负数 D、可能为零 二、精心填一填，你会轻松 11、若a+3b－2=0，则3·27= . 12、已知x=5，y=3，则（xy）= ． 13、已知（x+nx+3）（x－3x+m）的展开式中不含x和x项，则m= ，n= . 14、（－a－b）（a－b）=－[（ ）（a－b）]=－[（ ）－（ ）]= . 15、若|a－n|+（b－m）=0，则am－bn= . 第3页/共7页
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16、若（m+n）－6（m+n）+9=0，则m+n= ． 17、观察下列各式： （x－1）（x+1）=x－1. （x－1）（x+x+1）=x－1. （x－1）（x+x+x+1）=x－1. 依据上面的各式的规律可得：（x－1）（x+x+??+x+1）= . 三、细心做一做，你会成功 18、分解因式： （1）8（a－b）－12（b－a）. （2）（a+2b）－a－2ab. （3）－2（m－n）+32 （4）x（x－5）+x（x－5）（x+5） 222222233242nn-1x2?y219、先化简，再求值：已知x（x－1）－（x－y）=－2，求－xy的值． 22 20、如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形． （1）请计算图1中阴影部分的面积； （2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？ 第4页/共7页
21、观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5=15，而15=4－1． 5×7=35，而35=6－1． ?? 11×13=143，而143=12－1． 请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果？ 222作业 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ 学生的接受程度：完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受□ 课 后 记 学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般□ 不积极□ 学生上次的作业完成情况：数量 % 完成质量 分 存在问题 备注 家长或学生签字 教研主任审批 班主任签字 1、以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：
2．如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线。
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