西师版小学数学六年级下册 正比例和反比例教学设计
洛阳市嵩县何村乡李村小学：李智伟
单元教材分析：
正比例和反比例这部分内容是在学生已经学习了比的意义，比的化简和比的应用的基础上学习的。通过本单元的学习，学生将掌握比例的意义和性质以及正、反比例的意义和应用，为学生在初中继续学习有关正、反比例知识打好基础
第1课时：比例的意义和基本性质
教学内容：教科书第48~50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。 教学目标：1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点：1、掌握比例的意义和基本性质。
2、应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并 能正确地组成比例。
教学准备：扑克牌 教学课件 教学过程 一、复习
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（1）什么叫比？怎样表示比？
一辆汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米，分别说
出所行路程与所用时间的比，这些比能说明什么？? （2） 怎样求比值
求下面各比的比值，你发现了什么？
20∶25 2.7∶4.5 6∶10
二、探究新知 1．提出问题
39:48这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。
揭示课题——比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质 2．探究比例的意义
课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。 列表如下：
竹竿长（m） 影子长（m） 2 6 3 9 ?? ?? 你能写出多少个有意义的比？并求出它们的比值。
组织学生讨论，然后写出比，完成后板书出几个学生的作业进行展示。 观察这些比，把能用等号连接的比用等号连接起来。 教师板书：3∶2＝9∶6 2∶6＝3∶9
强调：这些都是比例。引导学生用自己的语言说一说什么是比例。 （板书：比例的意义）比例就表示两个比的比值相等。 2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？
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指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。” 4、组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。 5．认识比例的各部分
课件出示：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。 依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。 6．教学比例的基本性质
A、前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等。比例还有一个秘密，现在我们一起去寻找吧。
说出比例3：2=9：6种的内项、外项，并把两个内项和两个外项分别相乘，看一看他们的积有什么特点？ B、教学例2
课件出示例2内容，引导学生按要求完成。
然后让自己试一试：任意写一些比例，把它们的内项和外项分别乘起来，你能发现什么？是不是每个比例都有这个规律？多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？用你自己的语言归纳这个规律。 板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。 5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？ 三、巩固提高
（1）说一说比和比例有什么区别。
（2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据
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比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。
（3）用下面的四个数组成比例：2，3，4和6 （能组几个就组几个）。 用2、3、4、6这四个数写成一个乘法算式，根据这个算式，你能否写出几个不同的比例？
（4）下面的四个数可以组成比例吗？若不能，改变其中的任何一个数，使其
能组成比例。2、3、4、5试试看，相信你一定能完成，完成后能发现什么特点?
课堂小结：比与比例的区别 比 表示 a:b=c 意义 意义应用 性质 性质比就表示两个应用比的意义可以比的前项和后项分利用比数相除，它们的求比值 商叫比值 别扩大或缩小相同可以化简的倍数（0除外）比值不变 比例 a:b=c：d 表示两个比的应用比例的意义可比例的内项积于外利用比比相等式子，叫以判断两个比是否项积相等 做比例
作业布置：学生独立完成练习十一的第2题。
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质可以解可以组成比例 反思：
比例的意义是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分的认识的基础上进一步学习的。因此，在教学中，首先引导学生复习比的相关知识，然后让学生在具体的情境中学习新知识。通过观察、比较、交流等活动，尽量让学生理解比例的意义和性质，并运用学到的知识解决实际问题。 板书设计：
比例的意义和性质
比：比就表示两个数相除。A:B?A?B?A31 3：2=?1
22B比值：比的前项除以后项的商，叫比的比值。 9：6=9?6?1.5 比例: 3∶2＝9∶6 2∶6＝3∶9
比例的意义: 表示两个比的比相等式子，叫做比例 因为 3：2=1.5 9：6=1.5 1.5=1.5 所以 3：2=9：6
比例的组成：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。
比例3：2=9：6中，3和6是比例的外项，2和9是比例的内项。 比例的性质：比例的内项积与外项积相等。在比例3：2=9：6中3?6?2?9 比和比例的区别
比 比例
意义 意义的应用 - 5 -
性质 性质的应用
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