点线面角
一、选择题
1. （ 2014?广西贺州，第3题3分）如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）
3 A． 5°
考点：余角和补角
分析：根据两个角的和为90° ，可得两角互余，可得答案． 解答：解：∵OA⊥OB，若∠1=55° ，
∴∠AO∠=90°， 即∠2+∠1=90°， ∴∠2=35°， 故选：A．
点评：本题考查了余角和补角，两个角的和为90° ，这两个角互余．
2.（2014?襄阳，第5题3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
40° B．
45° C．
60° D．
35° A．
考点： 平行线的性质；直角三角形的性质 分析： 利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A=35°，然后利用平行线的性质得到∠1=∠B=35°． 解答： 解：如图，∵BC⊥AE， ∴∠ACB=90°． 45° B． 55° C． 65° D． ∴∠A+∠B=90°． 又∵∠B=55°，[来源:学科网ZXXK] ∴∠A=35°． 又CD∥AB， ∴∠1=∠B=35°． 故选：A． 点评： 本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质．此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求∠1的度数．
3.（2014?襄阳，第7题3分）下列命题错误的是（ ） A．所有的实数都可用数轴上的点表示 B． 等角的补角相等 无理数包括正无理数，0，负无理数[来源:D． C．两点之间，线段最短 学科网]
考点： 命题与定理． 专题： 计算题． 分析： 根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断； 根据补角的定义对B进行判断； 根据无理数的分类对C进行判断； 根据线段公理对D进行判断． 解答： 解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确； B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确； C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误； D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确． 故选C． 点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
4．（2014·浙江金华，第2题4分）如图，经过刨平的木析上的两个点，能弹出一条笔直的
墨线，而且只能弹出一条墨线. 能解释这一实际问题的数学知识是【 】
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5.（2014?滨州，第5题3分）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（ ）
A． 50 考点： 分析： 角的计算；角平分线的定义 先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论． 解答： 解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°， 60 B． 65 C． 70 D． ∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°， ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°． 故选D． 点评： 本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键． 6.（2014?济宁，第3题3分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（ ） A． 两点确定一条直线 B． 垂线段最短 D． 三角形两边之和大于第三边 [来C． 两点之间线段最短 源:学科网ZXXK]
考点： 线段的性质：两点之间线段最短． 专题： 应用题． 分析： 此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 解答： 解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短． 故选C． 点评： 本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键． 7．（2014年山东泰安，第5题3分）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1+∠6＞180° B．∠2+∠5＜180° C． ∠3+∠4＜180°
D． ∠3+∠7＞180°
分析：根据平行线的性质推出∠3+∠4=180°，∠2=∠7，根据三角形的内角和定理得出∠2+∠3=180°+∠A，推出结果后判断各个选项即可．
解：A、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，∵∠6=∠4，∠3＞∠1， ∴∠6+∠1＜180°，故本选项错误；
B、∵DG∥EF，∴∠5=∠3，∴∠2+∠5=∠2+∠3
=（180°﹣∠1）+（180°﹣∠ALH）=360°﹣（∠1+∠ALH）=360°﹣（180°﹣∠A） =180°+∠A＞180°，故本选项错误；
C、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，故本选项错误；
D、∵DG∥EF，∴∠2=∠7，∵∠3+∠2=180°+∠A＞180°，∴∠3+∠7＞180°，故本选项正确；故选D．
点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，难度适中．
二.填空题
1. （ 2014?福建泉州，第9题4分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC= 50 °．
考点： 对顶角、邻补角． 分析： 根据对顶角相等，可得答案． 解答： 解；∵∠BOC与∠AOD是对顶角， ∴∠BOC=∠AOD=50°，[来源:学。科。网] 故答案为：50． 点评： 本题考查了对顶角与邻补角，对顶角相等是解题关键． [来源:学科网ZXXK]
2. （ 2014?福建泉州，第13题4分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2= 65 °．