1. 已知：△ABC外接于圆O，∠BAC=60°，AE⊥BC，CF垂直AB。AE、CF相交于点H，点D
为弧BC的中点。连接HD，AD。 求证：△AHD为等腰三角形
2. 已知：在四边形ABCD中，∠BAC=50°，∠CAD=30°，∠ABD=60°，∠DBC=20°，∠ADB=40°
求：∠ACD的度数
3. 已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，∠OBC=10°，∠OCB=20°。
求证：AB=OB
4. 已知：在△ABC中，∠A=24°，∠C=30°。D为AC上一点，AB=CD，连接BD。
求证：AB*BC=BD*AC
5. 已知：点D是三角形ABC内部一点，且有∠DAC=∠DCB=∠DBA=30°
求证：△ABC为正三角形
6. 已知：在△ABC中，点D为AB的中点，∠DAC=2∠DCA，∠DCB=30°
求：∠B的度数
7. 已知：在四边形ABCD中，AD=CD，AC=BD，AB⊥AC
求：∠BEC的度数
8. 已知：在四边形ABCD中，AB=BD，∠ACD=50°，∠ACB=65°
求：∠ABC的度数
9. 已知：在△ABC中，2∠C=3∠B，2BC=AB
求：∠A的度数
10. 已知：在△ABC中，CD平分∠ACB，∠EAC=20°，∠BAC=100°
求：∠CDE的度数