1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
2011
年常德市初中毕业学业考试
数学试题卷
准考证号 姓 名_______________ 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名.
2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效.
3、本学科试题卷共 4页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟.
4、考生可带科学计算器参加考试.
一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．｜－2｜＝ ． 2
2．分解因式：x?4x＝ ． x(x?4) 3．函数y?21中自变量x的取值范围是 ．x?3 x?34．四边形的外角和为 ．360 5．如图1所示的曲线是一个反比例函数图象 的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数
3
的解析式为 ．y?
x6．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的 次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件， 估计其中次品有 件．50
7．如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C＝70， 则∠OAB= ．20
8．先找规律，再填数：
y3 O A 1 图1 C O
xA
图2
B
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
111111111111111??1?， ???，???， ???， 122342125633078456……………
则
111． ?? ＝
201120122011?2012
二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．下列计算错误的是 B
14 A.20110＝1 B. 81??9 C. ()?1?3 D.2?16
310．如图3,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是 A
主视方向 图3 D. C. A. B
11．我国以2010年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人国普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口用科学记数法表示为 B
8 9 10 9
A.1.37×10 B. 1.37×10 C. 1.37×10 D. 13.7×10 12．在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为 C
A. （7，2） B.（5，4） C. （1，2） D.（2，1） 13． 在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超.有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是 C
A.李东夺冠的可能性较小 B.李东和他的对手比赛10局时，他一定赢8局 C.李东夺冠的可能性较大 D.李东肯定会赢 14．已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为 厘米2 ．D
A.48 B. 48? C.120? D.60? 15．小华同学利用假期时间乘坐一大巴车去看望在外打工的妈妈。出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油,接着按原速度1行驶,到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩汽油量为V(升),时间为t(分钟),
31.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
则V与t的大致图象是 D
O A.
t O B.
t 图4
O C.
t O D.
t V V V V 16．设min?x,y?表示x,y二个数中的最小值.例如min?0,2??0,min?12,8?＝8，则关于x的函数y?min?2x,x?2?可以表示为 A
???x?2(x?2)?2x(x?2)A.y?? B. y??
??2x(x?2)??x?2(x?2) C. y?2x D. y?x?2
选A，法一:取特殊值可得．
法二:分别画出两个函数y?2x,y?x?2的图象可得结论. 三、 (本大题2个小题,每小题5分,满分10分)
3
17．计算：17－2÷（－2）×3
解：原式＝17－8÷（－2）×3……………………………1分 ＝17－（－4）×3 …………………………2分 ＝17－（－12）……………………………………3分
＝17+12 ……………………………………4分 ＝29 ……………………………………5分
注：评卷时，不能当作填空题评阅，要根据过程给分。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
?2x?1?x?1,18. 解不等式组?
4x?8?x?1.?①
②
解： 解不等式①，得x?2． ……………………………2分
解不等式②，得x?3． ……………………………4分 ∴ 原不等式组的解集为2?x?3． …………………5分
四、(本大题2个小题,每小题6分,满分12分) 19．先化简，再求值。
1x2?2x?1x?1(?)?，其中x?2 x?1x2?1x?11x?1x?1?)?………………………………………2分 x?1x?1x?11x?1x?1?)?＝(………………………………………3分 x?1x?1x?1xx?1? ＝………………………………………………………4分 x?1x?1x ＝ ……………………………………………………………5分
x?1当x?2时，原式＝2．………………………………………………6分
解：原式＝(20.在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数.
(2)若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个．请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率. 解（1）设口袋中红球的个数为x个，
则由题意知：（2）
21?，所以x=1.……………………2分
2?1?x2白2 白1 黄红
红 白1 白黄
黄 白1 白红
白1 白2 黄红
” 2 2 1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
得分 2 3 1 2 3 1 1 1 2 3 3 2
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
P(甲)=
41?………………………………………………4分 123注:第(1)问中不检验分式方程的根,以及不写过程直接得1个白球,不扣分.
五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)
21．如图5，已知四边形ABCD是平行四边形， （1）求证：△MEF∽△MBA；
（2）若AF,BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF=EC．
F D E C
M A
B ABCD证明：（1）∵,
图5
∴DC//AB，∴∠1=∠2， ………2分 又∵∠EMF=∠BMA，……………3分
∴△MEF∽△MBA. ……………4分 （2）∵AF是∠DAB的平分线，
∴∠3=∠2， …………5分
F D E ∵∠2=∠1(已证)， C 1 ∴∠1=∠3，
∴AD=DF，…………………6分 M 3 同理BC=CE，
2 而AD=BC， A
B ∴DF=EC.………………………7分
图5
22．随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台,农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化,农民的生活消费结构趋于理性化,并呈现出多层次的消费结构.为了解我市农民消费结构状况,随机调查了部分农民,并根据调查数据,将2008年和2010年我市农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表：
2010年我市农民生活消费支出构成表
支出费用
（元） 2500 2000 1500 1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
2008年我市农民生活消费支出构成条形统计图
2370
1060
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
消费支出项目 食品 衣着 居住 支出费 用(元) 2630 521 1380 占生活消费总额的百分比 0.43 0.09 0.23 430 0.07 交通通讯 文教娱乐 医保及其它 605 6050 1 支出总额
请解答如下问题：
（1）2008年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？ （2）请把2010年我市农民生活消费支出构成表补充完整；
（3）2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？ 解：（1）2370+360+1060+390+420+400＝5000（元），
支出费用中支出最多的项目是食品且为2370元．…………………2分
（2）6050－（2630+521+1380+430+605）＝484（元） 484÷6050＝0.08
605÷6050＝0.1………………………………………………………4分 （3）设生活消费支出总额的年平均增长率是x， 根据题意得：500(1?x)?6050，………………………………………6分 ∴(1?x)?1.21，
∴x?0.1?10%（－2.1舍出）．………………………………………7分
故2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是10%．
六、(本大题2个小题,每小题8分,满分16分)
23．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”，乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”． 请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
221.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
过3千米后，每千米的车费是多少元？
解法一：设出租车的起步价为x元，超过3千米后，每千米的车费是y元.………1分
?x?(11?3)y?17则?…………………………………………………………4分
x?(23?3)y?35? 即??x?8y?17
?x?20y?35解得x?5（元），y?1.5元…………………………………………………8分 法二（算术方法）：超过3千米后，每千米的车费是
（35-17）÷（23-11）=1.5元……………………………4分 起步价为17-(11-3)×1.5=5元…………………………………8分
答：设出租车的起步价为5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．
24．青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃。一天，灰太狼在自家城堡顶部A 处观察羊羊们时，发现懒羊羊在大树底部睡懒觉，此时，测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°.然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°，已知AC=40米，若灰太狼以5m/s 的速度从D出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）
A
60 解法一:设BD?x米
在Rt△BDC中，∠BCD=60 ，tan?BCD? 从而CD?O
BDx ． ?CDCDx ． ………………………………3分 3C
30BDO
在Rt△ADB中，∠DAB=30 ， tan?DAB?
AD ?tan30?xx40?3，从而x?203 ……6分 D
图7
B
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
∴t?203?43?7（秒）……………………………8分 5解法二：先证明BC=AC ………………………………………3分 再求BD=BC ×sin60＝40×3＝203 …………6分 2∴t?
203?43?7（秒）……………………………8分 5七、(本大题2个小题,每小题10分,满分20分)
25.已知△ABC,分别以AC和BC为直径作半圆O1,O2, P是AB的中点．
(1)如图8, 若△ABC是等腰三角形,且AC=BC, 在AC,BC上分别取点E,F,使?AO1E??BO2F，则有结论①△PO1E≌△F O2P,②四边形PO1CO2是菱形.请给出结论②的证明；
(2)如图9,若（1）中△ABC是任意三角形,其它条件不变，则(1)中的两个结论还成立吗?若成立,请给出证明；
(3)如图10,若PC是⊙O1的切线,求证:AB2=BC2+3AC2 ．
B B
P P B A P A F A E F E O2 O2 O1 O1 O2 O1 C C C 图9 图10 图8
证明(1) ∵P是AB 的中点, O1是AC的中点,∴PO1是△ABC的中位线,
11BC, 同理PO2?AC. 2211 又∵O1C? AC, O2C?BC. ………2分
22∴PO1?∵AC=BC，
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
∴PO1 =PO2=O1C=O2C.
即四边形PO1CO2是菱形.………3分
(2) 结论①△PO1E≌△FO2P成立,结论②四边形PO1CO2是菱形不成立. ………4分
①成立的理由如下:
∵PO1,PO2是△ABC的中位线, ∴PO1//BC, PO2//AC,
∴∠AO1P=∠ACO2=∠PO2B.
∵?AO1E??BO2F,
∴∠AO1P+ ?AO1E??BO2F +∠PO2B.
即∠P O1E=∠FO2P. …………………………………………………6分 在△PO1E与△FO2P中 ∵O1E= O1C= O2P, ∠P O1E=∠FO2P, O1P= CO2= O2F,
△PO1E≌△FO2P.……………………………………………………7分 (3)连接PC,
∵PC是⊙O1的切线, ∴?OCP?90 11O1C2?PC2?PO12?(CB)2,
211222即(AC)?PC?(CB).
2211222∴PC?CB?AC………………………………………………8分
44又在Rt△PCA中
1PC2?AP2?AC2?(AB)2?AC2…………………………………9分
21112222∴CB?AC?(AB)?AC 442∴AB2=BC2+3AC2………………………………………………………10分
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
26.如图11,已知抛物线过点A(0,6),B(2,0), C(7,
5) 2 (1)求抛物线的解析式；
(2)若D是抛物线的顶点,E是抛物线的对称轴与直线AC的交点, F与E关于D对称, 求证:?CFE??AFE；
(3)在y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FDC相似,若有，请求出所有合条件的点P的坐标;若没有,请说明理由．
解：(1)设抛物线的解析式为y?ax?bx?c，
A 2y ??6?c?则有?0?4a?2b?c
?5??49a?7b?c?2E C B O D x 1,b??4,c?6. 212∴解析式为y?x?4x?6，……………3分
21212(2) ∵y?x?4x?6?(x?4)?2,
22解得：a?∴顶点D的坐标为(4,-2)
设直线AC的方程为y?mx?n,
y A F 图11 1?6?b?m????则有?5, ∴?2,
?7m?b???2?n?6∴直线AC的方程为y??N E B M C x D 1x?6, 2∴E点的坐标为(4,4)
∵F点关于D对称, ∴F的坐标为(4,-8)……………5分 过A作AN⊥EF 于N,过C 作AM⊥EF 于M, 则?ANF??CMF?90
O 1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
F 图11
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
AN42CM7?42??,??,
5FN147FM?872ANCM?∴, FNFM∴RtFGA∽RtFMC．
∴?CFE??AFE．…………………………………7分
∵
（3）∵EF//y轴, ∴?OAF??CFE??AFE
∴存在P点在A点的下方时,△AFP与△FDC相似.
易知?CDE小于?OAF的补角, ∴P点不可能在A点的上方.……………8分
AF?42?142?253,FC?32?(2123)?53 22①若在y轴上的点P1(0,y1)使△AFP1∽△FCD时,
则有
AFAP2536?y1?1,∴?，y1??2，
3FCFD6532∴P1(0,?2)……………………………………………………………………9分 ②若在y轴上的点P2(0,y2)使△AFP1∽△FDC时,
∴则有
AFAP2412536?y2??,∴，y2??，
3FDFC2653241)．……………………………………………………………………10分 241∴综合上面合条件的P有两点,即(0,-2),(0,?).
2∴P1(0,?
注：评阅第(3)问时,学生不说明P在y轴上的A 点的上方有解还是无解的,应扣1分,说
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
了P在y轴上的A 点的上方无解,没有说理由的可以不扣分.
2011年常德市初中毕业学业考试 数学试题参考答案及评分标准
说明:
(一)《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数,全卷满分120分. (二)《答案》中的解法只是该题解法中的一种或几种,如果考生的解法和本《答案》不同,可参照本答案中的标准给分。
(三)评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅。如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而末改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如有严重的概念错误，就不给分。
一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)
四、 (本大题2个小题,每小题6分,满分12分) 五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
,每小题8分,满分16分) 六、(本大题2 个小题
七、(本大题2个小题,每小题10分,满分20分) 25. 26.
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。