《建筑地基与基础》复习题
思考题：
1． 土由哪几部分组成？土中三相比例的变化对土的性质有什么影响？ 2． 何谓土的颗粒级配？何谓级配良好？何谓级配不良？ 3． 无粘性土最主要的物理状态指标是什么？
4． 粘性土的物理状态指标是什么？何谓液限？何谓塑限？它们与天然含水量是否有关？
5． 何谓塑性指数？其大小与土颗粒粗细有何关系？ 6． 何谓液性指数？如何应用其大小来评价土的工程性质？ 7．何谓基底压力、地基反力及基底附加压力？ 8． 何为土的压缩性？引起土压缩的原因是什么？
9． 土的压缩性指标有哪些？怎样利用土的压缩性指标判别土的压缩性质？ 10．何谓土的抗剪强度？同一种土的抗剪强度是不是一个定值？ 11．土的抗剪强度由哪两部分组成？什么是土的抗剪强度指标？ 12．影响土的抗剪强度的因素有哪些？
13．地基变形分哪三个阶段？各阶段有何特点？ 14．临塑荷载、临界荷载及极限荷载三者有什么关系？
15．什么是地基承载力特征值？怎样确定？地基承载力特征值与土的抗剪强度指标有何关系？ 16．何谓土压力？土压力有哪几种？如何确定土压力类型？并比较其数值大小？ 17．朗肯土压力理论及库伦土压力理论的适用范围？二者在计算方法上有何异同点？
18．什么是基础埋置深度？确定基础埋深时应考虑哪些因素？ 19．挡土墙后的排水构造有哪几种？ 20．建筑工程把地基土分为哪几类？
21．重力式挡土墙按墙背倾斜形式分为哪几类？
22． 桩可以分为哪几种类型？端承桩和摩擦桩的受力情况有什么不同？本地区的桩通常属于哪几类？
23．何为单桩竖向承载力？确定单桩竖向承载力的方法有哪几种？
24．地基处理的目的是什么？常用的地基处理方法有哪些？其适用范围如何？
综合练习题：
1． 某工程地质剖面及各层土的重度如图2–28所示，其中水的重度?w?9.8kN/m，试求：（1）A、B、C三点的自重应力及其应力分布图形；（2）地下水位下降4m后所产生附加应力、并画出相应的分布图形。
答案：（1）72，108.8，168.8；（2）39.2
32．某建筑场地天然地面以下第一层为粉质粘土，厚5m，??18.0KN/m3，
Gs?2.72，w=35%；第二层为粘土层??19.0KN/m3，Gs?2.75，w=34%。地下水位在地下3m处。请计算2m、4m、6m各深度处的土中竖向自重应力并画出相应的分布图形。（ (G s ? 1) ? ）
答案：
???Gs(1?w)?c2??z?18?2?36kPa
n
?c4???ihi?18?3??1?(4?3)?62.4kPa
i?1n ?c6???ihi?18?3??1?(5?3)??2?(6?5)?79.9kPai?13．某建筑场地天然地面以下第一层为粉质粘土，厚6m，??18.0KN/m3，
Gs?2.72，w=35%；第二层为粘土层??19.0KN/m3，Gs?2.75，w=34%。地下水位在地下3m处。请计算2m、4m、8m各深度处的土中竖向自重应力并画出
(Gs?1)????相应的分布图形。 （ ） Gs(1?w)答案：?c2??z?18?2?36kPa
?c4???ihi?18?3??1?(4?3)?62.4kPa
i?1nn ?c8???ihi?18?3??1?(6?3)??2?(8?6)?97.2kPai?1
4． 已知某柱下基础底面积为l?b?4?2.5m，上部结构传至基础顶面处的竖向力
2FK=1200kN，基础埋深d =1.5m，建筑场地土质条件：地面下第一层为1m厚杂填土，其重
度?=16kN/m，第二层为4.5m厚粘土，重度?=18kN/m。试求基底压力和基底附加压力
3
3
答案：pK?150，p0?125
5． 某偏心受压柱下基础如图2–29所示。在地面设计标高处作用偏心荷载FK=650kN，偏心距e?0.3m，基础埋深d =1.4m，基底尺寸l3b= 433m。试求：（1）基底压力及其分布
2
图形；（2）如果FK不变，MK?65KN.m，基底压力有何变化？
答案：（1）pkmax? 115，pKmin?49.3；（2）pkmax?92，pKmin?72.3
6．某教学楼筏形基础如图2-30所示，已知基底附加压力p0?180kpa，试用角点法求基础底面1，2两点其深度Z = 6 m处的附加应力。
答案：42.3；42.2
7．已知某柱下基础底面积为l?b?4?3m2，上部结构传至基础顶面处的竖向力
FK=1200kN，基础埋深d =1.5m，建筑场地土质条件：地面下第一层为1m厚杂填土，其重度?=16kN/m3，第二层为4.5m厚粘土，重度?=18kN/m3。试求基底压力和基底附加压力。
F?Gk1200?20?4?3?1.5答案： Pk?k??130kPaA4?3
16?1?18?0.5?16.67kN/m3d1.5 P0?Pk??cz?Pk??md?130?16.67?1.5?115kPa
?m???zi?1nii?8． 已知矩形基础底面尺寸b=4m，l=10m，作用在基础底面中心的荷载N=400kN， M=240kN2m（偏心方向在短边上），求基底压力最大值与最小值。 答案： 19.00kPa、1.00kPa
9．已知某柱下基础底面积为l?b?4?2.5m2，上部结构传至基础顶面处的竖向力
FK=1200kN，基础埋深d =1.5m，建筑场地土质条件：地面下第一层为1m厚杂填土，其重度?=16kN/m3，第二层为4.5m厚粘土，重度?=18kN/m3。试求基底压力和基底附加压力。
F?Gk1200?20?4?2.5?1.5答案： Pk?k??150kPaA4?2.5
?m???zi?1niid?16?1?18?0.5?16.67kN/m31.5 P0?Pk??cz?Pk??md?150?16.67?1.5?125kPa
10．某砂土进行剪切试验，测得φ=30°。如土样受到主应力 σ1=400KN/m2 ，σ3=100KN/m2，问土样能否破坏？
答案：当最大主应力σ1=400KN/m
2
时，如果土体处于极限平衡状态，
根据极限平衡条件，其最大与最小主应力间关系：
?3极??1tan(45?2?)?2ctan(45?)?133.3KN/m2 22σ3极=133.3KN/m2＞σ3实=100KN/m2，说明土样破坏。
???
11．某土样进行三轴剪切试验，剪切破坏时，测得?1=600 kPa，?3=100 kPa，剪切破坏面与水平面夹角为60，求：（1）土的c、?值；（2）计算剪切破坏面上的正应力和剪应力。
0
答案:86.6 kPa，30，225 kPa，216.5 kPa
12．某条形基础下地基土中一点的应力为：?z=250 kPa，?x=100 kPa，?zx=40 kPa。已知地基土为砂土，??30，问该点是否发生剪切破坏？若?z、?x不变，?zx增至60 kPa，则该点是否发生剪切破坏？
答案:未破坏，破坏
00
13．某地基土进行剪切试验，测得φ=30°，c=10kPa。如土样受到主应力σ
1=400KN/m
2
，σ3=100KN/m2，问土样能否破坏？
【解】：当最大主应力σ1=400KN/m2时，如果土体处于极限平衡状态，根据极限平衡条件，其最大与最小主应力间关系：
?3极??1tan(45?)?2ctan(45?)?121.8KN/m2??2??22
σ
2
=121.8KN/m＞σ3极2
=100KN/m，说明土样破坏。 3实
14．已知某土的抗剪强度指标为c=15kPa，??250。若?3=100 kPa，求：（1）达到极限平衡状态时的大主应力?1；（2）极限平衡面与大主应力面的夹角；（3）当?1=300 kPa，试判断该点所处应力状态。
答案:293.59 kPa，57.5，破坏
0
15．某挡土墙高为5m，墙背垂直光滑，墙后填土水平，c=0，试： （1）计算主动土压力强度及总土压力Ea； （2）绘主动土压力强度分布图。
答案:根据已知条件，应用朗肯土压力理论
（1）主动土压力系数：
Ka1=tan2(45?-φ1/2)=0.49 Ka2=tan2(45?-φ2 /2)=0.33
（2）如图，求各特征点的主动土压力强度：
σa1=0 σ
a2上
=γ1z1 Ka1-2C1 Ka1 =1732.530.49=20.825KPa σ
=γ1z1 Ka2-2C2 Ka2
a2下
=1732.530.33=14.03KPa σa3=（γ1z1 +γ2z2）Ka2-2C2 Ka2
=（1732.5+1832.5）30.33=28.9KPa （3）总土压力
11?a2上?z1???a2下??a3?z22Ea=2=79.6KN/m
（4）主动土压力分布如图示
3
16．有一挡土墙高度h?5m，墙背垂直光滑、墙后填土重度??18KN/m，内摩擦角
1 σγ1=17KN/m3 φ1=20° γ2=18KN/m3 φ2=30°
a1
2 3 σσa2上 a2下 σ
a3 2??20°，粘聚力c?10kpa，如果在填土表面作用均布荷载q?5kN/m，试求主动土压力Ea及作用点，并画出土压力分布图形。
答案：66，1.23m
q=5KN/m2粘性土γ=18KN/m1φ=30c=1003h=5m
17．某挡土墙高6m，墙背垂直，填土与墙背摩擦角??20°，墙背倾斜角??10°，填土表面倾斜角??10°，填土重度??18.5KN/m，??30°，试求主动土压力Ea。
3
答案：156.1
某挡土墙高为5m，墙背垂直、光滑，墙后为砂土 且水平，φ=30°，γ=17KN/m3。试：
（1）计算挡土墙后主动土压力强度及总压力E； （2）绘压力强度分布图。
答案：根据已知条件，
应用朗肯土压力理论：
（1） （1） 主动土压力系数： Ka=tan2(45?-φ /2)=0.33
(2)如图，各特征点的主动土压力强度： σa1=0 σa2=γz1 Ka1
=173230.33=11.22KPa σa3=（??z2 +γz1）Ka
=[（19-10）33+1732]30.33 =20.13KPa σ
3ω
=γ
ω
z2=1033=30 KPa
（3）总土压力
111?a2?z1???a2??a3?z2??3?z222E=2=103.24KN/m
(4)主动土压力分布如图示
γ=17KN/m3
▼ γ
sat=19KN/m
3
1 σ
a1
2
σa2
3 σ
a3
σ3ω
3
18．挡土墙高4.5m，墙背垂直、光滑，墙后土体表面水平，土体重度??18.5kN／m， c=10kPa，
??25°，求主动土压力沿墙高的分布及主动土压力合力的大小和作用点位置。
答案： Z0=1.7m,墙底?a=21kPa，合力Ea=29.4kN/m
3
19．挡土墙高5m,墙背竖直,光滑,墙后填土面水平,填土重度19kN/m,c=10kPa,内摩擦角??=30°,求墙后主动土压力分布和主动土压力的合力。
答案： 合力为32kN/m
20．某挡土墙高4.0m，墙背竖直、光滑。墙后填土表面水平。墙后填土为砂土，填土中的地下水位位于离墙顶2.0m处。砂土的重度γ=18.0kN/m，饱和重度γ
答案： 52.0kN/m；33.8kN／m； 20.0kN/m
3
sat
=21.0kN／m，内摩
3
擦角??=36°。求挡土墙的静止土压力E0、主动土压力EEa和水压力Ew。
21．某钢筋混凝土独立柱基础，所受荷载如图示。试设计基础底面尺寸。
（ηd=1.1、ηb=0.0）
答案：
（1）地基承载力修正：
fa?fak??d?m(d?0.5)
?200?1.1?19?(1.5?0.5)
-0.20 ▽ ±0.00 ▽ F=500KN V=20KN M=90KN*m ?220.9KPa
（2）按轴心受压确定基底面积：
Fk500A0???2.65m2f??d220.9?20?1.6aG
（3）考虑偏心受压，将基底面积扩大30%，则： A=1.3A0=3.44㎡，取l=2b，则： b=1.3m l=2.6m （4）验算：
γ=19KN/m3
fak=200KN/m2
?M?90?20?1?110KNm ?F?F??kG?A?d?608.1KN6
M?e??0.18mF?
pkmaxminF?G6e?(1?)?Al
254.6KPa 105.4 KPa
Pkmax=254.6 KPa<1.2fa=265.08 KPa Pk=179.9 KPa 基底尺寸设计取：b=1.3m l=2.6m 22．某六层建筑物柱截面尺寸为400mm3400mm，已知上部结构传至柱顶的荷载效应标准组合值为Fk＝640kN, Mk＝80kN2m,基础埋深d＝1.2m，持力层为粉质黏土，重度?=18 kN/ 3 符合要求 m ，孔隙比e=0.85，承载力特征值fak=160kPa，试确定基础底面尺寸。 （本题取基础扩大面积10％，长短边之比为1.5：1） 23．已知某五层砖混结构宿舍楼的外墙厚370mm，上部结构传至基础顶面的竖向荷载标准组合值为178kN/m，基础埋深为1.8m，室内外高差为0.3m，已知土层分布为：第一层，杂填 3 土，厚0.4m，?=16.8 kN/ m ；第二层土，粉质粘土，厚3.4m，?=19.1 kN/ m，承载力 3 特征值fa=129kPa；第三层，淤泥质粉质粘土，厚1.7m，?=17.6 kN/ m；第四层土，淤 3 泥，厚2.1m，?=16.6 kN/ m，承载力特征值faz =50kPa；地下水位位于地面下1.3m处， 3 试确定基础底面尺寸 答案：b＝2m 24．某住宅楼砖墙承重，底层墙厚240mm，相应与荷载效应基本组合时作用在基础顶面上的荷载为235 kN/m，基础埋深1.0m，基础材料C20混凝土，ft＝1.1N/mm，HPB235钢筋，fy2 ＝210 N/mm，试设计该墙下钢筋混凝土条形基础。 答案：基础底板最大剪力V=103.4 kN, 最大弯矩M=45.5 kN2m 25．已知某厂房墙厚240mm，墙下采用钢筋混凝土条形基础，相应与荷载效应基本组合时作用在基础顶面上的竖向荷载为265 kN/m，弯矩为10.6 KN2m，基础底面宽度为2m，基础埋深1.5m，试设计该基础。 2 答案：基础底板最大剪力125.5 kN，最大弯矩62.3 kN2m 26．某钢筋混凝土独立柱基础，所受荷载如图示。试设计基础底面尺寸。 （ηd=1.1 ，ηb=0.0） 答案： （1）进行地基 承载力修正： fa?fak??d?m(d?0.5) ?80?1.1?填土 γ=16.5KN/m3 F=480KN M=60KN*m 16.5?1?18.6?0.5?(1.5?0.5)1.5 粉质粘土 γ=18.6KN/m3 fak=180KN/m2 ?197.2KPa （2）按轴心受压确定基底面积： Fk480A???2.87m20f??d197.2?20?1.5aG （3）考虑偏心受压，将基底面积扩大20%，则： A=1.2A0=3.4㎡，取l=2b，初拟尺寸： b=1.4m l=2.6m （4）验算： ?M?60KNm， ?F?480?M?e??F?0.102m20?1.?42.?6?1.5K5N 8 200KPa pkmaxminF?G6e?(1?)?Al 123.8 KPa Pkmax=200 KPa<1.2fa=236.64 KPa Pk=161.9 KPa 基底尺寸设计取：b=1.4m l=2.6m 符合要求