[行车道板内力计算练习]计算图示T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。设计荷载：公路—Ⅱ级。桥面铺装为5cm沥青混凝土面层（重度为21kN/m3）和15cm防水混凝土垫层（重度为25kN/m3）。
解：
（一）恒载内力（以纵向1m宽的板进行计算） 1．每米板上的恒载集度
（二）公路—Ⅱ级车辆荷载产生的内力
铺装层总厚H=0.05+0.15=0.20m，则板上荷载压力面的边长为
由图可知：重车后轴两轮的有效分布宽度重叠，则铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度
冲击系数取1.3
作用于每米宽板条上的弯矩为：
相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的剪力为：
（三）荷载组合 基本组合：
Mud?1.2Msg?1.4Msp??1.2?1.9?1.4?12.24??19.42kN?m Qud?1.2Qsg?1.4Qsp?1.2?5.36?1.4?26.61?43.69kN
[刚性横梁法练习题]一座计算跨径为19.5m的钢筋混凝土简支梁桥，跨度内设有 5 道横隔梁，横截面布置如图所示，试求荷载位于跨中时， 2号、3号主梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。
解：
此桥具有很大的横向连接刚性，且长宽比大于2，故可按偏心压力法绘制荷载横向分布影响线。
1 计算2号梁的荷载横向分布影响线竖标：
?ai?152i?25.6m2
?21?1a2a112?1.6?1.6?n???0.40 n525.6?ai2i?1?25?1a2a512?1.6?1.6?n???0 n525.62a?ii?12 计算3号梁的荷载横向分布影响线竖标：
?31?1a3a110?1.6?n???0.2 n525.62a?ii?1?35?1a3a510?1.6?n???0.2 n525.62a?ii?13 绘制荷载横向分布影响线并按最不利位置布载
4 计算各荷载对应位置的影响线竖标
5 计算荷载横向分布系数 2号梁： 汽车荷载：mcq?
11???i2?(0.388?0.275?0.194?0.08)?0.469 2人群荷载：mcr?0.419 3号梁： 汽车荷载：mcq?11???i2?(0.2?0.2?0.2?0.2)?0.4 2人群荷载：mcr?0.2?0.2?0.4
[铰接板法练习]如图所示为跨径L=12.6m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净－7+2×0.75m 人行道。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，欲求2和 4 号板汽车和人群荷载作用的跨中荷载横向分布系数。
解: 板号 2 γ 0.02 0.04 0.0214 4 0.02 0.04 0.0214 2号梁： 1 194 232 197 113 104 112 2 189 229 192 122 121 122 3 160 181 161 141 159 142 4 122 121 122 152 182 154 5 095 082 094 134 151 135 6 075 057 074 106 104 106 7 062 040 060 087 074 086 8 053 031 051 075 057 074 9 049 026 047 070 048 068 1mcq??(0.192?0.136?0.094?0.065)?0.243 2mcr?0.197?0.047?0.2444号梁
1mcq??(0.128?0.154?0.127?0.082)?0.246 2mcr?0.113?0.069?0.172
[主梁恒载内力练习] 计算如图所示的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的恒载内力。已知计算跨径为19.5m，每侧栏杆及人行道重量的作用力为5kN/m，钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度分别为25、23和24kN/m3。
解：
1 恒载集度
主梁：g1?[0.18?1.3?(横隔梁： 对于边主梁
0.08?0.14)(1.6?0.18)]?25?9.76kN/m 20.08?0.141.6?0.18?g2??[1.0?()]?()?0.155?5?25?/19.5?0.63kN/m
22?对于中主梁g2'?2?0.63?1.26kN/m 桥面铺装层：
1g3?[0.02?7.00?23??(0.06?0.12)?7.00?24]/5?3.67kN/m
2栏杆和人行道：g4?0.5?2/5?2.00kN/m
作用于边主梁的全部恒载为：
g??gi?9.76?0.63?3.67?2.00?16.06kN/m
作用于中主梁的全部恒载为：
g??gi?9.76?1.26?3.67?2.00?16.69kN/m
2恒载内力
计算边主梁及中主梁的弯矩和剪力，计算结果见列表。
1gx(l?x)2
1Qx?g(l?2x)2Mx?边主梁内力： 内力 截面位置x x?0 剪力Q(kN) Q?16.06?19.5?2?156.58 弯矩M（kN·m） M?0 116.0619.516.0619.519.5l Q??(19.5?2?)?78.29 M???(19.5?)?572.51 42424411Q?0 x?l M??19.06?19.52?764.30 28中主梁内力： 内力 剪力Q(kN) 弯矩M（kN·m） 截面位置x x?x?0 Q?16.69?19.5?2?162.73 M?0 116.6919.516.6919.519.5l Q??(19.5?2?)?81.36 M???(19.5?)?594.23 42424411Q?0 x?l M??19.69?19.52?793.30 28主梁活载内力计算练习：以计算跨径 l=19.50m 的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥为例（主梁采用 C40 混凝土）。计算边主梁在公路 — Ⅰ级和人群荷载作用下的跨中截x?面最大弯矩和最大剪力，以及支点截面的最大剪力。 （冲击系数??0.191）
..
解：
1 荷载横向分布系数汇总 梁号 荷载位置 跨中mc 边主梁 支点m0
汽车荷载 0.538 0.438 人群荷载 0.684 1.422 备注 见刚性横梁法例题 见杠杆原理法例题 2 计算汽车荷载的跨中弯矩、剪力及支点剪力 Ml2Ql2Q0
计算汽车荷载值：
Pk?180?19.5?5?180?238kN qk?10.5kN /m50?5计算剪力效应时Pk?1.2?238?285.6kN 汽车荷载跨中弯矩：
1跨中弯矩影响线面积???19.5?4.875?47.53
2Mcq?(1??)?mc(Pkyk?qk?)?1.191?1.0?0.538?(238?4.875?10.5?47.53) ?1063.22kN?m汽车荷载跨中剪力：
119.5?0.5?2.438 跨中剪力影响线面积：???22Qcq?(1??)?mc(Pkyk?qk?)?1.191?1.0?0.538?(285.6?0.5?10.5?2.438)
?107.90kN汽车荷载支点剪力：
1支点剪力影响线面积：???19.5?1?9.75
2Q0q?(1??)?(m0Pkyk?mcqk???q)1?1.191?1.0?(0.438?285.6?1?0.538?10.5?9.75??4.875?(0.438?0.538)?10.5?0.917)2?211.78kN
3计算人群荷载的跨中弯矩、剪力及支点剪力
Ml2Ql2Q0
人群荷载跨中弯矩：
1跨中弯矩影响线面积???19.5?4.875?47.53
2Mcq?mcqr??0.684?2.25?47.53?73015kN?m
汽车荷载跨中剪力：
119.5?0.5?2.438 跨中剪力影响线面积：???22Qcq?mcqk??0.684?2.25?2.438?3.75kN
汽车荷载支点剪力：
1支点剪力影响线面积：???19.5?1?9.75
2Q0q?mcqr???q1?0.684?2.25?9.75??4.875?(0.684?1.422)?2.25?0.917
2?11.30kN