教案
初中数学教案
三角形的高，中线与角平分线
新疆特岗教师招聘面试考试 号考生
备课时间： 2012年7月20日 课题： 课型： 知识点： 7-1-2 三角形的高，中线与角平分线 多媒体课，演示课 1. 了解三角形的高，中线与角平分线的概念。 2. 利用三角形的高，中线与角平分线的性质进行计算。 能力训练点： 准确区分三角形的高，中线与角平分线。 情感态度与价能够独立完成和三角形的高，中线与角平分线有关的计算。 值观： 重点： 1. 了解三角形的高，中线和角平分线的概念 2. 能利用三角形的高，中线和角平分线的性质进行简单计算。 难点： 1. 能用自己的语言说出三角形的高，中线和角平分线的概念。 2. 能熟练运用三角形的高，中线和角平分线的性质进行有关计算。 教具： 教学方法： 学习方法： 多媒体教学设备，直尺。 启发，指导，纠正，总结。 探究，讨论，观察，回顾，总结。 一， 导入新课。 （回顾旧知识，提出问题） 问题1:利用长为3，5,6,9的四条线段可以组成几个三角形？为什么？ （以学生实战为主，在已学内容的基础上进行更进一步的探究，从而发现新的结论） 从四条线段中任选三条组成三角形，共有四种选法，(1)3,5,6 教学过程与方法设计(2)3,5,9 (3)3,6,9 (4)5,6,9 .其中，满足“三角形两边之和大于第三边”的只有（1）和(4) 二， 探究新知，解决问题。 1.通过作图探索三角形的高 问题；你能画出下列三角形的高吗？ AAA BCBCBC （通过经历画三角形高的过程，使学生在头脑中留下清晰的影响并能结合这些具体形象叙述高的定义）。 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，连接顶点和垂足之间的线段成为三角形的高。 每个三角形都能画出三条高。 相同点；三角形的三条高交于同一点。 不同点；锐角三角形的高交于三角形内一点；指教三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点。 2.类别探索三角形的高的过程探索三角形中线。 问题；如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？ DA教学过程与方法设计CB （让学生利用对线段中点的探究过程，利用类别的方法进行对三角形的中线的探究） 在三角形中连接一个顶点和它对边中点的线段成为三角形这边上的中线。如果CD是△ADC边AB上的中线，那么AC=BC 3. 通过类比的方法探究三角形的角平分。 问题;如图，如DC是∠ADB的平分线，你能得到什么结论？ （让学生利用对角的平分线的探究过程，利用类比的方法进行对三角形的角平分线的探究） ADCB 三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段成为三角形的角平分线。 (1) 三角形有三条角平分线并且这三条角平分线在三角形内交于一点。 (2) 三角形的角平分线与一个角的平分线不一样，三角形的 角平分线是一条线段有长度，而角的平分线是一条射线，没有长度。 练习； AAA教学过程与方法设计BD(1)CB(2)CBC(3)D 如图，（1）（2）和（3）中的三个∠C有什么 不同？这三个△ABC的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ （先启发学生观察图形，找出其中的规律，老师指导并按时纠正学生弄错的地方，然后师生一起总结） 解；（1）∠C锐角 （2）∠C为直角 （3）∠C为钝角。 在（1）中高在三角形内部，在（2）中高是三角形的一条边，在（3）中高在三角形外部。 能在三角形中，锐角边上的高在三角形内部，直角边上的高是三角形的另一条直角边，钝角边上的高在三角形外部。
1. 本节主要学习三角形的高，中线和角平分线的概念与性质。 2. 本节涉及到的思想方法是类比思想。 3. 注意的问题； 课堂小结（1）每个三角形都有三条高，三条中线和三条角平分线。 （2）三角形的三条高交于一点，但锐角三角形的高交于三角形 内一点，直角三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点，三角形的三条中线交于三角形的内一点，三角形的三条角平分线也交于三角形内一点。 （3）三角形的高 ，中线和角平分线都是线段。 （4）能将三角形的面积平均分成两部分的线是三角形的中线。 1.复习旧课。 2.预习新课。 作业 板书设计 课后反思 画出一个等边三角形并画出它的高，中线和角平分线，讨论它们的位置关系？
7-1-2 三角形的高，中线与角平分线 AB 三角形的高AD 三角形的中线AE 三角形的角平分线AF DEFC