近六年广东省中考数学试题各小题的考点分析
题型 题号 1 一、 选 择题 2 3 4 5 2012年 绝对值 2011年 数的简单计算 2010年 2009年 2008年 2007年 科学记数法 数的简单计数的简单计数的简单计算 算 算 式的简单计算 科学记数法 科学记数法 式的计算 众数 主视图 三角形第三边 相似多边形 平行线性质 概率计算 正n边形的内角 式的计算（幂） 科学记数法 数的大小 三视图 分解因式 中位数\\众数 科学记数法 三视图 剪纸/轴对称 轴对称图形 概率计算 中位数(表格) 三角形“三线”交点的性质 一、选择题。每小题3分，共15分。主要考查科学记数法、数的简单计算、式的计算、三视图和展开图、概率、统计中的三数（中位数、平均数、众数）、对称等知识点。 6 因式分解 解一元一次不等式 圆心角、圆绝对值和根式的概念，幂运算 10 扇形、平行四边形和三角形的面积 反比例函数 科学记数法 二次根式有解分式方程 意义的取值 简单程序计三角函数 因式分解 圆周角定理、直角三角形性质 简单应用题数的简单计算 反比例函数(待定系数平行线性质 法) 等边三角形抽样，样本估计总体 式的综合计算（化简求值） 角的识别（钟） 7 二、 填 空 题 8 周角的关系 算 圆的简单角度计算 （打折问题） 相关计算 中位线的性质 9 简单应用题概率计算（反（增长率问求） 题） 探究规律/正方形面积 探究规律/图形计数 几何规律题 垂径定理、菱形周长计角的计算 算、勾股定理 二、填空题。每小题4分，共20分。主要考查因式分解、几何规律题、概率与统计、简单的几何相关计算、代数（式）的计算、简单应用题等知识点。 11 数的综合计算 数的综合计算 数的综合计算 式的综合计值） 图形变换（格纸中平移、旋函数小综合 转） 数的综合计算 数的综合计数的综合计算 解不等式（并表示解集） 尺规作图算 解不等式（反求） 12 化简，求值 解不等式组 算（化简求解分式方程 全等三角形的证明与应用 两圆位置关系及面积计算 函数与一元二次方程小综合 第 三 题 13 解二元一次方程组 尺规作角平分线，并计算角度 平行四边形的判定；全等三角形的判定与性（作中线），函数解答 勾股定理 14 几何计算（圆作图（中垂作图（垂线），中的角与弦函数小综合 线），中位线等腰三角形 长） 及计算 解直角三角形的应用 几何应用题（面积） 垂径定理，勾股定理、角的计算 15 函数小综合 1
质。 三、解答题。每小题6分，共30分。主要考查数的综合计算、式的综合计算、解不等式（组）、解方程、函数小综合、几何相关计算和证明、作图等知识点。 应用题（增应用题（一元长率问题，应用题（分概率计算（转16 二次方程，病列一元二次式方程） 盘） 毒） 方程） 一次函数和第 四 题 18 17 反比例函数（存在型） 解直角三角形的应用-统计（直方三角形与四三角形与四边边形的综合 形的综合 仰角俯角坡图） 度坡角问题 规律型：数19 字的变化类。 折叠 解直角三角形 二次函数（求应用题（分式方程，行程） 应用题（分式方程，工程） 统计（折线、概率计算（3解析式与范扇形统计图） 色球） 围） 三角尺，相似 三角形中位一次函数与线、等腰三反比例函数角形、相似的交点，面积三角形综合 计算 解直角三角统计（频数形（拦水坝表、图），概题） 率 应用题（不等矩形形变，面式组、方案问积计算，探索题） 规律 四、解答题。每小题7分，共28分。主要考查应用题、概率或统计、解直角三角形、几何小综合、函数小综合等知识点。 概率（列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值） 翻折变换（折叠问第 五 题 题）；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。 三角形旋探究规律（数转、相似、的计算） 函数解析式 阅读题，探索无理方程的解法并解方程 三角形变形、全等，解直角三角等腰三角形形（铁环） 的角 三角形与梯圆与等边三角代数规律题 形的综合（图形旋转） 阅读题，（发等边三角形现）一元二形综合、全等、形状渐变，边次方程根与探索规律 的计算 系数关系 20 21 二次函数、动点问题、22 二次函数 特殊四边形（平行四边形、菱形）矩形、直角三正方形的性角形、相似三角形、判别式、二次函数的综合 质、相似三角形、四边形面积、二次函数求最值。 三角尺,勾股定理，梯正方形，三角形，相似三形全等，面积角形，三角计算，最值的形面积，二综合 的综合 次函数 五、解答题。每小题9分，共27分。主要考查规律题、几何综合（注意旋转、动点题） 由这个表，我们发现： （一）年年考的题型有（12点）
1．数的简单计算（相反数、绝对值、算术平方根、倒数等，其中08年绝对值，09年算术平方根，10年相反数，11年倒数，12年绝对值，预测今年算术平方根、相反数）；以及数的综合计算（往往综合零指数、负指数、方根、特殊角的三角函数、绝对值化简等）。通常是一大一小（3+6=9分）；
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2．科学记数法（都是与当年最热时事相关的数据，近几年都是以正整数指数为主，预测今年也是考正指数幂的科学记数法。分值一般是3分或4分）
3．式的简单计算（幂的计算、乘法公式、根式与分式等计算）；以及式的综合计算（有时还设计成化简求值的题，主要考查整式与分式的基本计算），分值一般是3分、4分或6分。预测今年中考一小一大。
（2）[2010广东第2题]下列运算正确的是（ ）
A．2a?3b?5ab
?a2
?b2
B．2(2a?b)?
4a?b
2C．(a?b)(a?b) D．(a?b)2?a?b2
（3）[2012广东第12题]先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4． （4）[2009广东第2题] 计算(a3)2的结果是
A. a6 B. a9 C.a5 D. a8
4．作图题（用尺规作图或者方格纸中作图，纯作图的题已不太会出现，一般以三角形、四边形或圆等几何图形为背景，设计一、两问的回答）。分值一般为6分。07年作线段的垂直平分线并求线段的长；08年作中线并求线段的长；09年过点作已知线的垂线并证明边相等；10年作平移和旋转后的直角三角形；11年作平移后的圆并求面积。12年角平分线，今年预测中线、垂直线的作法。 如：（1）[2012广东第14题]如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
5．探究规律（数的计算、式的计算、图形计数、图形计算等，往往设计在第10题和解答题，近三年都设计为一大一小。分值为4+9=13分），常分代数规律题和几何规律，此类题有很多需计算出前几种情况的数值，看这些数值之间的关系，再推出第n种情况的结果，很多以等差或等比的形式出现。预测今年中考规律题小题会出现一道。 如： [2009广东第10题] 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第3个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）.
??
（2） （3） （1）
6．统计和概率（往往是一小一大，并且位置轮换，分值一般是3+7或4+7），07年是统计-由样本求全体（4）+概率（7）；08年是统计-中位数（3）+概率（7）；09年是概率（4）+统计（7）；10年是统计-中位数与众数（3）+概率（7）；11年是概率（3）+统计（7）；12年是统计-三数（注意平均数）（3分）+概率（9）；今年预测是概率+统计
7．应用题，基本是不等式（组）、方程（以分式方程、一元二次方程为主）等知识点轮流着来考，分值一般7分。（06年不等式组，07年分式方程，08年分式方程，09年一元二次方程，10年不等式组，11年是分式方程，12年是一元二次方程）。今年预测分式方程或者不等式解应用题。
8、圆的相关问题（有时以小题出现，有时在中档题或中难题中出现，分值一般在4-13分）07年6+9分；08年4分；09年4+9分；10年6分；11年4分+6分。12年4分，今年
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预测圆的综合性大题可能会出现。 如：（1）[2011广东第9题]如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40o，则∠C=_____．
9．几何综合题（题型固定，但综合的图形不一样，有时是几何初步、相交与平行、三角形与四边形，有时是四边形与圆，有时是三角形与圆等。特别注意三角板拼图问题、旋转问题、有关等边三角形的问题），分值一般是6+7或多或6/7++9分。
10、解直角三角形（基本上年年考，以解答题为主，09年只出了一道填空题，分值一般为6分或7分）。今年预测仍然以8分题为主。
11、函数小综合题（题型固定，但综合的内容不一样，可能是一次函数、反比例函数、二次函数的选其中两者进行小综合，有时也单独考一种函数，可能是小题，也可能是大题，还可能一小一大，分值一般在6-15分），07年一次函数（6分）+一次函数与反比例函数综合（7分）；08年一次函数（6分）；09年只在22题中有列函数关系式并求最值问题；10年一次函数与反比例函数综合（6分）+二次函数（7分）；11年二次函数与一次函数小综合（6分）+一次、二次函数、动点大综合题（9分）；12年一次函数与反比例函数综合（7分）+二次函数（9分），今年就更加有了。
12、以代数几何综合题为压轴题。以三角形、四边形、抛物线等几何图形为母版，再加以动点问题，综合程度较高，难度也较大。07年以正方形为母版，再加以双动点；08年以两块直角三角板拼成等腰梯形为母版，再加以直角三角形的平移；09年以正方形为母版，再加以双动点；10年以矩形为母版，再加以双动点；11年以直角坐标系中的二次函数图像为母版，再加以单动点；12年压轴题二次函数为母版；预测今年会以三角形、四边形、抛物线等几何图形为母版。
（二）常常考的题型有：
1．三视图或者对称图形（有时轮换考，有时同年考）09、10年有考，11年都没考，12年有考。
2．解分式方程（基本上是没有考分式方程的应用题时，就会考分式方程的解法，一般6分或7分）07年应用题7分；08年应用题7分；09年解分式方程6分；10年填空题4分（其中考了一道分式的运算6分题）；11年应用题7分；12年没考。 如（1）[2010广东第7题]分式方程（2）[2009广东第12题]解方程
2x?122xx?1???1的解x1x?1＝ ．
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3．折叠、旋转题。（此类题已成为最近几年中考中的热点题，要重视）08年旋转题9分；09年旋转题9分；10年旋转9分；11年折叠7分+旋转9分；今年预测折叠题仍以7分题为主。 如：（1）[2012年广东第21题：折叠]
（2）[2011年广东第19题：折叠]
（3）[2011年广东第21题：旋转]已在（一）第9点几何综合题举例； （4）[2010年广东第20题：旋转]已在（一）中第9点几何综合题举例；
（5）[2009年广东第20题：旋转]已在（一）中第8点圆的相关问题中举例。
4、动点问题。包括单动点、双动点、线动等情形。近几年每年的压轴题都是此类型题，在（一）中的第12点已分析过。
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