全等形及全等三角形
一、复习目标：
1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。 2．能用三角形的全等解决实际问题 教学重点难点：
1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法 2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用 二、复习过程
找第三边找夹角找是否有直角(HL)知识系统归纳 （1）已知两边 三角形全等的 定义和性质：
找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)三、典例分析 三角形全角边角（ASA） 挖掘“隐含条件”判全等 ．．．． 已知一边和它的邻角(2)已知一边一角---已知一边和它的对角题型一 方法 等的判断角角边（AAS） 边角边（SAS）
找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)
1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC边边边（SSS） ≌△DCB吗?说说理由。
2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.找两角的夹边(ASA)若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= 说说理由.
(3)已知两角---找夹边外的任意边(AAS)
B A D
3.如图，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则 CD= . 说说理由.
D O
E
A
C
B
图（1）
C
图（2）
A
O
B C B D
温馨提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ 添条件判全等 4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ； 题型二 A D
题型三 C
熟练转化“间接条件”判全等 5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？ 6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE， △ABC与△ADE全等吗？为什么？ A B
D
D
E
F B
E
C
C
A
生活中的实际应用 ⑴利用全等三角形配玻璃： 某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
⑵利用全等测距离: 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线 ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。
题型四 A
O B D C 四、课堂达标
1、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，下面判断中错误的是（ ） A、若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′ B、若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ C、若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′
D、若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′
2、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、HL 3、下列命题错误的是（ ）
A、全等三角形的对应线段相等 B、全等三角形的面积相等 C、一个锐角和相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等 D、两角对应相等的两个三角形全等
4、不能确定两三角形全等的条件是（ ）
A、三条边对应相等 B、两条边及其夹角对应相等 C、两角和一条边对应相等 D、两条边和一条边所对应的角对应相等
5、在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（ ） A、①②③ B、①②⑤ C、①⑤⑥ D、①②④ 6、如图，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，RS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP（ ）
A、全部正确 B、仅①和②正确 C、仅①正确 D、仅①和③正确
7、△ABC中，AC=4，中线AD=6，则AB边的取值范围是______________。
8、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论是________（填序号）。
9、如图，已知铁路上A、B两站（视为线上两点）相距45km，C、D为
铁路同旁的两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=25km，CB=20km，现在要在铁路AB上建一个收购站E，使C、D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站_______km处。 10、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BD于D，DE⊥AB于E，且AB=10，则△DEB周长为_______。 五、课堂小结