义务教育课程标准人教版
数学教案
九年级 上册
2010—2011学年度第一学期
教师：柳均明
崇阳县沙坪中学九（1）--（5）班
- 1 - 2010—2011学年度第一学期九年级数学教学进度表
周序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
说明：2011年1月22日（农历十二月十九日，星期六）寒假开始，2月12日（农历正月初十日，星期六）寒假结束。2011
- 2 - 日 期 8.31—9.3 9.6—9.10 21.1二次根式2 21.2二次根式的乘除1 教学工作内容 备 注 8月31日开学 9月10教师节 9月22日至24日 9.13—9.17 《二次根式》单元考及讲评3 9.20—9.24 9.27—10.1 10.4—10.8 22.2降次——解一元二次方程4 22.2降次——解一元二次方程3 22.3实际问题与一元二次方程及数学活动2 10月1日至7日 国庆节放假7天 本周期中考 10.11—10.15 23.1图形的旋转2 10.18—10.22 23.3课题学习 图案设计2 10.25—10.29 24.1圆5 11.1—11.5 11.8—11.12 11.15—11.19 11.22—11.26 11.29—12.3 12.6—12.10 期中考复习及考试 期中考试卷分析与讲评2 24.2点、直线、圆和圆的位置关系3 24.4弧长和扇形面积2 《圆》单元考及讲评3 25.1随机事件与概率2 12.13—12.17 25.3用频率估计概率1 25.4课题学习及数学活动2 《概率初步》单 12.20—12.24 26.1二次函数及其图象5 12.27—12.31 26.1二次函数及其图象1 26.2用函数观点看一元二次方程2 26.3实 1.3—1.7 1.10—1.14 1.17—1.21 数学活动1 期末考复习 期末考复习及考试 2011年1月21日 年2月13日（农历正月十一日，星期日）春季开学，2月14日（农历正月十二日，星期一）正式上课，共21周。
- 3 - 目 录
第二十一章 二次根式
21.1二次根式????????????????????????????????????1 21.2二次根式的乘除（第1课时）???????????????????????????3 21.2二次根式的乘除（第2课时）???????????????????????????5 21.2二次根式的加减（第1课时）???????????????????????????7 21.2二次根式的加减（第2课时）???????????????????????????9 小结????????????????????????????????????????11
第二十二章 一元二次方程
22.1 一元二次方程?????????????????????????????????13 22.2.1配方法(第1课时) ???????????????????????????????15 22.2.1配方法(第2课时) ???????????????????????????????17 22.2.1公式法????????????????????????????????????19 22.2.3因式分解法??????????????????????????????????21 22.2.4 一元二次方程的根与系数关系??????????????????????????23 22.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）??????????????????????25 22.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）??????????????????????27 小结????????????????????????????????????????29 第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转(1)?????????????????????????????????33 23.1 图形的旋转(2)?????????????????????????????????36 23.1 图形的旋转(3)?????????????????????????????????39 23.2.1中心对称(1)??????????????????????????????????42 23.2.1中心对称(2)??????????????????????????????????45 23.2.1中心对称(3)??????????????????????????????????48 22.2 中心对称图形，关于原点对称的点的坐标?????????????????????51 23.3 课题学习 图案设计???????????????????????????????55 小结????????????????????????????????????????57
- 4 - 第二十四章 圆
24.1.1 圆??????????????????????????????????????59 24．1．2 垂直于弦的直径???????????????????????????????62 24．1．3 弧、弦、圆心角???????????????????????????????66 24.1.4 圆周角????????????????????????????????????70 24.2.2 直线和圆的位置关系??????????????????????????????77 24.2.3 圆和圆的位置关系???????????????????????????????80 24．3 正多边形和圆?????????????????????????????????85 24.4圆锥的侧面积和全面积??????????????????????????????90 小结????????????????????????????????????????93
第二十五章 概率
25.1.1随机事件(第一课时)???????????????????????????????96 25.1.1 随机事件（第二课时）?????????????????????????????98 25.1.2 概率的意义??????????????????????????????????100 25.2 用列举法求概率(第一课时)????????????????????????????104 25.2 用列举法求概率(第二课时)????????????????????????????107 25.2 用列举法求概率(第三课时) ???????????????????????????109 25.3.1利用频率估计概率???????????????????????????????111 25.3.2利用频率估计概率???????????????????????????????113 25.4课题学习 键盘上字母的排列规律??????????????????????????115 小结????????????????????????????????????????117
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第二十一章 二次根式 教案
教学时间 教学媒体 课题 21.1二次根式 多媒体 1. 理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义. 教 学 1. 经历观察、比较、概括二次根式的定义. 目 标 情感 培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣. 态度 教学重点 教学难点 1.a有意义的条件. 2.a≥0时 过程 方法 3. 通过探究2. 通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2. 知识 技能 2. 会确定二次根式有意义的条件，知道a(a≥0)是非负数，并会运用. 3. 会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简. 课型 新授 ?a?和2a2所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质. a≥0的应用. 3.?a?和2a2的运算、化简 a<0时a2的化简. 教学过程设计
教学程序及教学内容 师生行为 点题，板书课题. 设计意图 让学生了解本章的学习内容和本课的学习目标. 一、复习引入 导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。 本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质. 二、探究新知 (一)定义及非负性 活动1、填空，完成课本思考1： 65，S，2，h 5学生独立完成后，教师算术平方根的意订正；并引导学生观察义是得出二次根得出：四个式子表示的式的性质的基都是非负数的算术平础，复习算术平方根. 方根的意义便于教师可指出算术平方理解定义、归纳根即正的平方根. 性质. 活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义. 活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法. 活动4、思考下列问题： 65可读作二次根号让学生理解二次65，简称根号65(只有 - 1 -
第二十一章 二次根式 教案
①9的运算结果是3，9是不是二次根式？3是不是？ 二次可简称)，也可读根式是按形式定②定义中为什么要加a≥0？若a<0，a表示什么？有无作65的算术平方根. 意义？ ③当 a=0时，a表示什么？结果是什么？当 a>0时，a表示什么？可不可能为负数？呢？ 义的，并理解二可由学生思考后进行次根式存在的条讨论，然后教师订正，件和运算结果的最后师生共同归纳得非负性. 出性质1： a(a≥0)是什么样的数 a(a≥0)是一个非 例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列负数 二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？ 师生共同分析归纳出1， x2?3 通过例题分析和x?2， x?1使二次根式有意义的练习加深对二次练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时，x2，x3有条件：不是使字母为非根式“运算结果意义？ 负数，而是使被开方数和被开方数双非1、若x?2??m，则x和m的取值范围是x_____；m______. 为非负数，且还要考虑负”的理解. 二次根式的位置. 2、已知x?3?y?5?0，求x,y的值各是多少？ (二)两个运算性质 先具体后抽象，活动5、完成课本探究1 先练习后归纳， 一可培养学生数 感，二可有利于2活动6、对?a?中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳要求学生会用算术平性质的得出，三方根的意义解释出：一个非负数先开方再平方，结果不变. 可加深对性质的2 . ?2??2理解. 练习：课本例2 师生共同归纳得出性 活动7、完成课本探究2 质2： ?a?2?a(a≥0) 对运算顺序的分 2活动8、对a中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出： 析在于弄清两种一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再仍要求用算术平方根运算的区别，从开方结果为相反数. 的意义解释22?2. 而弄清对字母a 师生共同归纳出性质的要求不同，计 3： 算结果也因a而练习：课本例3 异. - 2 -
第二十一章 二次根式 教案
补充练习：1、化简：(??4)2，(2?3)2； 2、直角三角形的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，则 式子?a?-?c?与式子(a?c)2有什么关系？ 22a2?a(a≥0) 补充练习在于强化二次根式的结果具有非负性，也促使学生养成解题先观察的习惯。 进一步体会“两个非负”. 这里只要求学生知道“什么是代数式”即可，不要求掌握“什么叫代数式”. 找学生板演，说明解题过程 引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯. 教师巡视指导，收集学 三、课堂训练 完成课本中两个练习. 有时间可补充：1、m?1?m 成立的条件是_______. 2、m?1?m成立的条件是_______. 四、小结归纳 1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结 果非负”的性质. 并集中订2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为生掌握情况，“子对象”. 3、简单介绍代数式的概念. 4、重复演示课件呈现练习题，供学生记录. 五、作业设计 必做：P5：1、2、3、4、5、6 选做：P6：7、8 正. 教师归纳总结，学生边听边作笔记. 教 学 反 思
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第二十一章 二次根式 教案
教学时间 教学媒体 知识 教 学 目 标 情感 培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系. 态度 教学重点 教学难点 双向运用a?b?ab(a≥0，b≥0)进行二次根式乘法运算. 课题 21.2二次根式的乘除（第1课时） 多媒体 课型 新授 1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算. 2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式. 1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质. 技能 过程 2.通过例题分析和学生练习，达成目标1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第方法 一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法. 被开方数的最优分解因数或因式的方法. 教学过程设计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习引入 导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节点题，板书课题. 课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。 二、探究新知 (一)二次根式乘法法则 活动1、1.填空，完成课本探究1 2.用1中所发现的规律比较大小 3634 36?4；233 学生计算，观察对比， 让学生经历从特殊找规律 到一般的认知过程，培养数感. 6 活动2、给出二次根式的乘法法则 活动3、思考下列问题： ① 公式中为什么要加a≥0, b≥0？ 结合探究内容师生总使学生理解二次结 根式乘法的前提是二次根式有意义. ② 两个二次根式相乘其实就是 不变， 教师组织学生小组交相乘 - 4 -
第二十一章 二次根式 教案 ③ a?b?c（a≥0, b≥0，c≥0）= 流，进行讨论. 学生板演 利用它就可以将二次根式化简 教师归纳总结，学生边听边作笔记. 乘法法则推广使学生初步掌握如何计算二次根式乘法. 使学生学会化简二次根式 双向使用公式，熟练进行计算 练习：课本例1，在（1）（2）之后补充 （3）a?4a 归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化. (二)积的算术平方根性质 活动4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质 完成课本例2，在（1）（2）之间补充48 归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式 分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根号外. 例3. 计算: （1）14?7 （2）35?210；（3）3x?1xy 3分析：（1）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法找学生说明解题过程，形成运用技巧，便引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯. 于解题速度与正确率的 深化理解公式及运用，提高解题能力. 纳入知识系统 交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最 大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式 指导学生交流，教师总开方后移到根号外. 结 （2）运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根 号的数或式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同（1）. 三、课堂训练 完成课本练习. 补充：1.x?1?x?1? x2?1成立，求x的取值范围. 学生独立练习，巩固新知 组织学生交流，讨论，达成共识. 师生共同归纳 3 2.化简：?xy?x?0? 四、小结归纳 1.二次根式乘法公式的双向运用； 2.进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法. 五、作业设计 必做：P12：1、3（1）（2）、4 - 5 -