2015-2016学年度八上数学期末复习应用题训练 姓名
1.有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成．
（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？
（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元．要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？
2.某县道路改造工程，由甲、乙两工程队合作12天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用10天完成此项工程． （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）如果甲工程队施工每天需付施工费3万元，乙工程队施工每天需付施工费5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过93万元？
3.某村为解决村民出行难的问题，村委会决定将一条长为1200m的村级公路硬化，并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工．并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工，若甲、乙两队做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工． （1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？
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4、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由． 解：设规定日期为x天．由题意，得
3x??1． xx?6解之，得 x=6．经检验，x=6是原方程的根. 显然，方案（2）不符合要求； 方案（1）：1.2×6=7.2（万元）； 方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．
因为7.2＞6.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.
5.通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由． 解：（1）设甲队单独完成这项目需要x天，则乙队单独完成这项工程需要2x天．根据题意，得
6?11??16????1解得x?30．经检验，x?30是原方程的根． x?x2x?则2x?2?30?60．答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天． （2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天． 则有y?1??1． ???1．解得y?20．需要施工费用：20?(0.67?0.33)?20（万元）
3060???20?19，?工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元．
6. 天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6.5折处理并很快售完，求商场在这两次生意中共盈利多少元？ 解：设第一次采购了x件，则第二次采购的件数为3x，依题意得 5000018600?12?x3x 2
解方程，得：x=1000．经检验，x=1000是原方程的解．∴原方程的解为：x=1000． ∴第二次采购的件数为：3x=3×1000=3000（件）．
∴商场在这两次生意中共盈利为：1000×80-50000+2600×80+400×80×65%-186000=72800（元）． 答：商场在这两次生意中共盈利72800元． 7.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。 （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
解：（1）设乙队单独完成需x天 根据题意，得
111?20?(?)?24?1 60x60 解这个方程，得x=90 经检验，x=90是原方程的解∴乙队单独完成需90天
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有(11?)y?1解得y?36（天）甲单独完成需付工程款为609060×3.5=210（万元）
乙单独完成超过计划天数不符题意．
甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元） 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
8.某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润?售价?进价，利润率
?利润?100%） 进价解：设这种计算器原来每个的进价为x元， 根据题意，得
48?x48?(1?4%)x?100%?5%??100%． x(1?4%)x
解这个方程，得x?40． 经检验，x?40是原方程的解．
9.某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。 ⑴ 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？
⑵ 如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x元，依题意，得
解之，得
110005000??2
x?0.5xx?5经检验，x?5是原方程的解．
5000?1000 (千克)第二次进苹果的数量为：2×1000?2000(千克) 5(2)试销时进苹果的数量为：
盈利为： 2600×7＋400×7×0.7－5000－11000?4160(元)
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答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．
10.近年来，慈溪市委市府提出“打造品质之城，共建幸福家园”，市政建设日新月异．其中某项工程，甲队单独完成所需要的时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且甲队做3个月的工作量相当于乙队做2个月的工作量．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？
（2）按施工合同规定，需付给甲队每月的施工费为100万元，需付给乙队每月的施工费比甲队多20万元，在保证工程质量的前提下，为缩短工期，拟安排甲、乙两队合作完成此项工程．要求在8个月内（包括8个月）完工，且总的施工费用不超过1320万元，问应怎样安排甲、乙两队各自的施工时间（甲乙两队施工时间按月取整数）？请求出符合条件的所有时间安排方案．
11.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一畅销，第二次购买时，每千克水果的进价已比第一次提高了20%，用1500元所购买的数量比第一次多10千克． （1）求第一次购买水果的进价；
（2）已知超市第一次出售水果的价格定为每千克8元，第二次按每千克8元售出150千克时出现滞销，便以定价的4折售完剩余的水果．试问超市在这两次出售水果上时赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
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12.（2015春?宜兴市期末）宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价．若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利8400元（其它成本不计）．问： （1）百合进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
解：（1）设百合进价为每千克x元，根据题意得：400×（2x﹣x）+（
﹣400）×10%x=8400，
解得：x=20，经检验x=20是分式方程的解，且符合题意，则百合进价为每千克20元； （2）甲乙两超市购进百合的质量数为
=600（千克），
根据（1）得：甲超市平均定价为2×20×+20×（1+10%）×=34（元/千克），即乙超市售价为34元/千克， 乙超市获利为600×（34﹣20）=8400（元）， 则两种销售方式获利一样多． 13. 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？ （1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元， 由题意，得90003000?2??300解得x=5，经检验x=5是方程的解． (1?20%)xx答：该种干果的第一次进价是每千克5元； （2）??3000?9000??600??9 +600×9×80%-（3000+9000） 5?(1?20%)?5?=（600+1500-600）×9+4320-12000 =1500×9+4320-12000 =13500+4320-12000 =5820（元）． 答：超市销售这种干果共盈利5820元．
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14. （2013山东烟台）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算． 解：（1）设苹果进价为每千克x元.
3000－400)＝2100，解得x＝5.经检验x＝5是原方程的解. x答：苹果进价为每千克5元.
由题意，得400x＋10%x(
（2）由（1）知：每个超市苹果总量：大、小苹果售价分别为10元和5.5元.
3000＝600（千克）， 510?5.5－5)＝1650（元）. 2∵甲超市获利2100＞1650， ∴甲超市销售方式更合算.
∴乙超市获利：600×(
15.某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问：该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为(x?1)元． 根据题意得：
12001500?10? x1.2x1200?240（本）．第二次购书为240?10?250（本） 5解得x?5 经检验x?5是原方程的解 所以第一次购书为
第一次赚钱为240?(7?5)?480（元）
第二次赚钱为200?(7?5?1.2)?50?(7?0.4?5?1.2)?40（元） 所以两次共赚钱480?40?520（元）
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16.（2015春?太仓市期末）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本． （1）求第一次购书的进价；
（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
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