常熟市小学数学教师解题基本功竞赛试题
（本试卷150分钟完成 ） 2007、7
题号 占分 得分 一 8 二 46 三 46 总分 结分人 复核人
一、计算，能简算要简算,并写出简算的过程。（每题2分，共8分。） 1． 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8
2． 3.6×7.8×0.98×3÷1.2÷1.3÷1.4÷1.5 3． 77×36＋1001×3＋7.7×250
11111111111111
4．（1＋ ＋ ＋ ）×（ ＋ ＋ ＋ ）－（1＋ ＋ ＋ ＋ ）×（ ＋ ＋ ）
35735793579357
二、填空。（每空1份，共46分。）
5． 3．02立方米=（ ）立方分米 5小时12分=（ ）小时 。
6．非零自然数A和B互为倒数, A和B成( )比例。当A=0.125时，B=( )。 1
7． 2： 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
1211
8．比20千克多 是（ ）千克，20千克比（ ）千克多 。
44
9． 9时时，时针与分针组成的角是（ ）角，此后时针与分针再成这种角是（ ）时
（ ）分。
10．三位数8AB，能被2、3、5同时整除，这个三位数最小是（ ），最大是（ ）。 1
11．苹果重量为a千克，比梨的重量少 千克，则梨的重量可以表示为（ ）千克，如果
ba=4，b=2，那么苹果和梨共重（ ）千克。
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12．车工小王生产了100个零件，有2个是次品，这些零件的正品率是（ ）%，如果他想让自己生产的零件次品率不超过1%，他至少还要生产（ ）个正品零件。
13．五（1）班全班45人选中队长，每人投一票，现已统计到李辰已得票16票，王莹得票18票，王莹至少再得（ ）票就能保证当选（得票多者当选）。 1（ ）14．把长方形的长和宽都缩小到原 ，所得到的图形周长是原图形周长的 ，面积
4（ ）（ ）
是原来图形的 。
（ ）
15．南山小学的老师和学生共100人去栽树，教师每人栽3棵树，学生每3人栽1棵树，一共栽了100棵。那么教师有（ ）人，学生有（ ）人。
16．2008年第29届夏季奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（ ）天。
17．一个四位数，在某一位前加一个小数点后与其本身相加，所得的和是4110.7，这个四位数是（ ）或（ ）。 51
18．有一分数，若分子加上3，则成 ；若分母加3，则成 。此分数为（ ）。
9319．某学校约有2000～3000人。某一天他们进行队列训练，先是10人站一排，结果是最后
余下1人；又改为9人站一排，最后还是余下1人；再改为8人一排、7人一排??一直到2人一排，最后始终余下1人。这个学校共有学生（ ）人。 20．如图，六个相同的长方形如此摆放后正好围成内外两个正方形，如果围成的小正方形的面积是16平方厘米，那么原来每个长方形的面积（ ）平方厘米。
21．认真观察日历表阴影方框中正中间的数 与其他四个数的关系。当中间的数是a时， 这5个数的和是( )，若5个数的和是105， 则这5个数分别是( )。
22．黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如下图。
那么，当这样的一个正三角形中黑、白棋子的颗数相差36颗时，一共排了( )层。 23．
如左图所示，在四边形ABCD中，AB＝3BE，
AD＝3AF，四边形AEOF的面积是38.25平方
厘米。平行四边形BODC的面积是（ ）平方厘米。
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24．某地区因为环境污染严重，一部分青蛙发生了变异，有些青蛙3条腿，有些青蛙有5条腿，现从该地区捕捉了98只青蛙，总共有386只腿，其中5条腿的青蛙有2只，则4条腿的青蛙有（ ）只。
25．一项工程，甲5小时完成了25%，乙6小时完成了剩下的一半，余下的部分由甲乙合做，还需（ ）小时才能完成。
26．有长度为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的塑料棒若干根，选其中三根作为三角形的三条边围一个三角形。如果三角形的一条边长为11厘米，那么共可围成（ ）个不同的三角形。 27．有一根绳子，按以下步骤操作：
⑴对折1次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了3段。 ⑵对折2次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了5段。 ⑶对折3次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了（ ）段。
⑷照这样操作下去，那么，如果对折10次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了（ ）段。
28．一个等腰直角三角形，它的最长边是15厘米。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 29．有一首中国民谣：“牧童王小良，放牧一群羊。问他几只羊，请你仔细想。头数加头数，只数减头数。头数乘只数，只数除头数。四数连加起，正好一百只。”那么，王小良放牧的羊一共有（ ）只。
30．自然数A的所有约数两两求和，又得到若干个自然数。在这些和中，最小的是4，最大的是500，那么 A＝（ ）。
31．某小学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育，举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛（每个同学必须参加且限报一项）。学生参赛情况如下表： 比赛项目 演讲 参赛人数 36 比例 12 书法 25 作文 90 手抄报 60 20 小品 24 8 漫画 15 5 ①补充完成统计表。 ②本次比赛项目的众数是（ ）。 ③手抄报的获奖人数分别为6人，这个项目的获奖率是（ ）。
32．甲、乙、丙三个电台，分别有4、4、3人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话（ ）次。
33．甲、乙两车往返于相距270千米的A、B两地，甲车先从A地出发，12分钟后，乙车也从A地出发，并在距A地90千米的C地追上甲车。乙车到B地后立即按原速返回，甲车到B地休息5分钟后加快速度，向A地返回，在C地又将乙车追上。最后甲车比乙车早（ ）分钟到达A地。
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三、实践、操作与应用。（第35题2分，其余每题4分，共46分。）
34． 如图，一块长7厘米，宽5厘米的长方形铁片，最多可以剪出（ ）个直径是2厘米的圆形铁片？请在图中画出来。
35．从一个长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体中截去一个尽可能大的正方体，剩下部分的表面积可能是多少平方厘米？①请画出示意图（不少于三种，在图中注明必要的数据。） ②剩下部分的表面积最大是（ ）平方厘米。
36．图书管理员带一些钱去买书，如果都买科幻书正好买20本，如果都买漫画书正好买15本。已知科幻书比漫画书便宜2元，图书管理员一共带了多少钱？
37．甲乙两人分别从相距130千米的AB两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。甲每小时行28千米，乙每小时行32千米。甲乙各有一个对讲机，当他们之间的距离不大于10千米时，两人可用对讲机联络。问：（1）两人出发后多久可以用对讲机联络？（2）他们能用对讲机联络多长时间？
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38．在一个梯形内有上下两个三角形（如下图），它们的面积分别是5平方厘米和12平方厘米，已知梯形的下底是上底的3倍，试求图中梯形的面积？
39．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元。当超过4吨时，超过部分每吨3元。某月甲、乙两户用水量之比为5：3，共缴水费26.4元。问甲、乙两户各应缴水费多少元？
40．某项工程如果由甲、乙、丙三队合作需要12天完成；如果甲、丙、戊三队合作需要7天完成；如果乙、丁、戊三队合作需要8天完成；如果甲、丙、丁三队合作需要14天完成。如果由甲、乙、丙、丁、戊五队合作，需要多少天可以完工？
41．某工程可由若干台机器在规定的时间内完成。如果增加两台机器，则只需要用规定时间72
的 就可以完成任务；如果减少两台机器，就要多用 小时才能完成。这项工程可由1台机83器需要几小时完成？
42．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点。把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点。然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断。再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段。问四段纸条中最短的一段长度是多少厘米？
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43．某服装公司于一季度销售一批服装，单件成本为400元，售价510元。卖完后公司的有关部门作市场调查，决定第二季度降低成本，同时把售价降低4%，结果第二季度销量增加了10%，总利润提高了5%。问第二季度的每件成本是多少元？
44．某赛车的左、右轮子的距离为2米，因此当车子转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路。赛车的比赛场地如下所示，赛车沿场地按指定方向绕一周后，哪个轮子跑的路程更多些？多多少？
（图在25页）
45．两人要到某风景区游玩。每天某一时刻开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，于是两人采取了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的状况比第二辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车。如果把这三辆车的情况分为优、良、差三等，那么①三辆车按开来的顺序共有（ ）中不同的可能。②甲、乙两人采用的方案，哪种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？
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