“解决问题的策略—替换”的教学设计
一、教学内容：
苏教版小学数学六年级上册89~90页。 二、教学目标分析：
解决问题的策略——替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。在落实教学目标时，要注意把握以下几点：
1、发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。 2、引导学生经历策略形成的完整过程，让学生领会策略内涵。
3、处理好认识策略和运用策略的关系。解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。 三、教学准备：ppt 视频展示台。 四、教学过程
(一)重温故事，感受替换策略 故事：电脑播放曹冲称象动画。 提问：曹冲是怎样称出大象重量的?
小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。这其实就是我们数学中解决问题的一种策略-----替换。替换作为一种解决问题的策略可以解决我们数学当中的一些问题。最近小明就遇到了一个棘手的问题，让我们一起来帮帮他。
(二)自主探索，内化替换策略 1．出示问题，补充条件。
电脑出示情境：小明要把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
(1)让学生观察题目。
教师引导：现在题目完整吗？现在题目中给我们的条件能解决小明的问题吗？问题出在哪里？如果要解决这个问题我们可以：给它补上一个条件。
(2)教师引导学生先独立思考可以补充什么条件，全班交流。
(3)指明汇报补充的条件，教师根据学生汇报的内容进行整理、分类，重点整理、呈现以下内容：倍数关系：①大杯的容量是小杯的( )倍。②小杯的容量是大杯的（几分之几）。相差关系：③大杯的容量比小杯多( )毫升。④小杯的容量比大杯少( )毫升。（板书：倍数关系 相差关系） (三)体验策略，解决问题 1．倍数关系。
(1)学生通过目测，老师根据学生回答，实际补充条件：小杯的容量是大杯的1/ 3。A、完整例题。B、讨论：这个条件给我们提供了哪些信息?根据现有的条件，能解决问题吗?
C、小结：大杯是小杯的3倍。也就是说一个大杯可以换成3个小杯，
或者3个小杯可以换成1个大杯。
(2)把解决问题的思路整理出来，在作业纸上画一画替换的过程，并算一算大杯、小杯的容积各是多少。
(3)教师视频展示部分学生作业纸上解决问题的过程，并说说自己是怎样替换的、替换的依据是什么？
(4)如果在前面的探究过程中，学生只想到了将大杯换成小杯、将小杯换成大杯两种方法中的一种，教师应引导学生思考“有没有其它替换方法?” (5)强调检验。教师指出，把6个小杯替换成2个大杯，或者把1个大杯替换成3个小杯，这样做到底对不对，还须要检验。强调检验时要看结果是否符合原题中的两个已知条件。
(6)对比归纳总结：不论我们把大杯替换成小杯或者把小杯替换成大杯，其实它们的解题思想都是一样的。那我们为什么要进行这样的替换呢？（并引导学生得出）：就是要把两种量通过替换变成一种量（板书）再解决问题；从而使问题变得简便，得以顺利解决。其中在替换过程中，我们要抓住替换后一种量所对应的数量关系也就是总容量是多少；比如：替换成小杯后，要紧紧抓住9个小杯的的总容量，替换成大杯后，要紧紧抓住3个大杯的总容量。替换是解决问题的一种有效策略。
过渡语：那么如果补上这个条件，我们还能不能应用替换的解题思想来解决问题呢？我们一起再来研究一下： 2．相差关系。
(1)补充条件：大杯比小杯多装160毫升。 A、完整题目。
B、讨论：补充这个条件后，和刚才的问题相比，有什么不同?如果把1个大杯替换成1个小杯，倒的时候杯子会出现什么情况? (2)学生交流，教师相机借助多媒体课件演示换杯的过程。
(3)提问：将1个大杯换成1个小杯，少装多少毫升?也就说，如果我们把大杯倒完，会溢出多少毫升呢？替换后7个小杯，实际装了多少毫升?每个小杯可以装多少毫升?每个大杯呢?怎样列式?
提升：回顾一下我们解决问题的过程，解决这个问题的关键是什么?(就是找出替换后7个小杯的总容量是多少)
(4)思考：还有其他替换方法吗?如果把6个小杯替换成6个大杯，又会出现什么情况?每个大杯还可以再装多少毫升?那么6个大杯还能再装多少？如果装满，那么7个大杯实际一共能装多少毫升?每个大杯、小杯分别能装多少毫升?怎样列式?
提升：解决这个问题的关键又是什么？（找出替换后7个大杯的总容量是多少）
(5)思考：怎样检验替换后得出的结果是否正确?
(6)小结：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量变成一种量；在替换时，我们还是要抓住替换后一种量所对应的数量关系也就是总容量是多少。要考虑总容量是变多了还是变少了，多了多少或少了多少。
过渡语：通过替换我们顺利解决了小明的问题，同学们真了不起。我们说将军得胜要喝酒，同学们强壮身体要喝牛奶，所以许多商家就以牛奶作为他们商品的卖点，我们一起来看一则广告： (四)学以致用，应用替换策略（插播一则广告）
如果以数学的眼光看这则广告你能发现什么信息啊？（8块达能饼干的钙含量相当于l杯牛奶的钙含量）引出习题：
1．小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于l杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解决这个问题吗?
2．同样是达能饼干，包装也有不同。2个同样的大袋和5个同样的小袋里一共装有75片达能饼干。每个大袋比小袋多装20片，每个大袋和小袋各装多少片饼干? (看时间学生解答完后，集体讨论(75＋20×5)÷(2＋5)、(75－20×2)÷(2＋5)分别反映了怎样的替 换过程) (五)总结提升，拓展替换策略
1．展示教师收集的问题：①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。②超市中的换购广告牌 （六）板书设计：
两个量 解决问题的策略 替换 一个量
教学反思：
倍数关系倍数关系倍数关系相差关系总容量