第一章《有理数》测试卷
七年级（ ）班 姓名： 分数：
一、选择题（3分312分=36分）
1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）． A、北京 B、武汉 城市 北京 武汉 广州 武汉 C、广州 D、哈尔滨 平均气温 13.1 －19.4 －4.6 3.8 （单位℃） 2、在有理数－
1 ，－32中自然数有m个，分数有n个，负有理数有p，+7，－5.3，10%，02个，比较m, n，p的大小得（ ）．
A、m最小 B、n最小 C、p最小 D、m, n, p三个一样大 3、有理数－3的倒数是（ ）．
A、－
11 B、 C、－3 D、3 334、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最
合乎标准的一袋是（ ）．
袋号 ① ② ③ ④ ⑤ A、② B、③
+3 +9 质量 －5 －1 －6 C、④ D、⑤
5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ ）．
A、+ B、－ C、3 D、÷ 6、两个有理数a ,b在数轴上的位置如图，下列四个 式子中运算结果为正数的式子是（ ）．
－1 a 0 1 b A、a+b B、a－b C、ab D、
a b7、计算(1－2)(3－4)(5－6)??（9－10）的结果是（ ）． A、－1 B、1 C、－5 D、10 8、下列计算中正确的是（ ）． A、－9÷2 3
111511111 =－9， B、6÷（－）=－1 C、1－1÷=0， D、－÷÷ =－8
3224462449、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260
000平方米，将260 000用科学记数法表示为（ ）．
A、0.26310 B、26310 C、2.6310 D、2.6310
10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（ ）． ．．A、1022.01（精确到0.01）B、1.0310（保留2个有效数字）C、1020（精确到十位）D、1022.010
36465（精确到千分位）
11、已知｜ab｜=－ab≠0 且｜a｜=｜b｜，则下列式子中运算结果不正确的是（ ）． ．．．
A、a+b=0 B、
11??0 C、a2?b2?0 D、a3?b3?0 ab12、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙丙之间则x值可能是下列数中的（ ）．
甲 乙 丙 A、11 B、14 C、17 D、20
－32 －8 8 二、填空题（3分34=12分）
13、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： ． 14、一列等式如下排列：－2+
121341=－4÷2，－3+=－9÷3，－4+=－16÷4，??，根
32101745据观察得到的规律，写出第五个等式： ．
15、已知｜x｜=3，?y?1??4, 且xy ＜0 则x－y的值是 ． 2-10-5ba16、如图是一个正方体的平面展开图，每一个面
上写有一个整数并且每两个对面所写数的和都
相等。若a、b、c都是质数，则a＋b＋c的值是 三、计算题（共5小题，共32分）
17、（本题6分）－20+（－17）－（－18）－11 18、（本题6分）（－1
19、（本题6分）简便计算：（2
320、（本题7分）－1?｜－8｜÷（3－5）－（－2）
2-6c16）÷0.83（－） 371118－4－1）3（－）
8942
21、（本题7分）如图21，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点B表示8 A B C D E F G （1）点B表示的有理数是 －4 8 表示原点的是点 图21 （2）图21中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是 。
（3）若将原点取在点D，则点C表示的有理数是 ，此时点B与点 表示的有理数互为相反数。
四、解答题(共4小题，共40分)
22、（本题8分）“十一”黄金周，武商家电部大力促销，收银情况一直看好。下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况。已知9月30日的营业额为26万元.
10月1日 4 2日 3 3日 2 4日 0 5日 －1 6日 －3 7日 －5 （1）黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程)。 （2）黄金周内平均每天的营业额是多少？ 23、（本题10分） （1）已知m、n为有理数时，关于m＋n值的判断正确的是（ ）
A、m＋n≥0 B、m＋n≤0 C、m＋n＞0 D、m＋n＞1
22222（2）已知m为有理数时，
m2?1m2?1=（ ）
A、1 B、－1 C、?1 D、不能确定
（3）已知有理数a、b满足?a?1??b?2?0,另有两个不等于零的有理数m,n使得
2m?n?m?n且mm?nn?mnmn??1，试比较am与bn的大小。
24、（本题10分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋?＋100＝？我们可以先从简单的几个数开始，计算、观察，寻求规律，得出一般性的结论。
1?1?22?33?44?5?1，1?2??3,1?2?3??6,1?2?3?4??10;??， 2222（1）计算：1＋2＋3＋?＋100＝ 。 （2）计算：1＋2＋3＋?＋n ＝ 。
（3）根据（2）中的结论解答下列问题：某职校准备在校运动会开幕式上进行团体操表演，指导教师需要若干名学生来编排一个队形，先排成一个正方形方队，然后进行队形变化，正好能变成一个正三角形队形（如图所示），若正三角形队形最后一排上的人数与正方形边上的人数之比为4︰3，那么需要多少学生来参加这次团体操表演？
解：设正方形方队边上有3n人，由题意可知正三角形队形最后一排上有 人； 则用含n的式子可以表示正方形方队中总共有 人，正三角形队形总共有 人。列出方程如下：
求出n=
∴参加团体操表演的学生一共有 人。 25、（本题12分）某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图是2007年10月份日历。 日 一 ⑦ 1○4 2○1 2○8 ① ⑧ 1○5 2○2 2○9 二 ② ⑨ 1○6 2○3 3○0 三 ③ ⑩ 1○7 2○4 3○1 四 ④ 1○1 1○8 2○5 五 ⑤ 1○2 1○9 2○6 六 ⑥ 1○3 2○0 2○7
（3）用平行四边形圈出相邻的四个数 是否存在这样的4个数使得a+b+c+d=114？如果存在就求出来，不存在说明理由。
（4）第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，??，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下，试通过计算证明你的判断。
（1）用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含 a的整式表示这3个数的和与9个数的和，结果分别为 ， 。 （2）用某种图形圈出相邻的5个数，使这5个数的和能表示成5a的形式，请在图中画出一个a b 这样的图形。 c d
第二单元整式的加减
2．1．1单项式 学习目标： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 一、课前准备：
1、议一议：本章引言中的问题（1），列车在冻土地段行驶2小时的路程是多少千米？3小时又是多少千米？t小时呢?
答：
（说明：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ．”或省略不写。列如：1003t可以写成100 ．t 或100t）
2、想一想：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论） 1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。 3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。 4、数n的相反数是＿＿。
5、半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。
二、自学交流：
1．归纳：通过上述特征的描述，从而概括
单项式的概念：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．四个单项式
12
ah，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 312ah abc 单项式 2πr －m 3 数字因数 字母因数 3、归纳单项式系数和次数：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，一个单项式的次数是n次，就叫这个单项式为 次单项式，单项式中的数字因数称为这个单项式的________
4．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 三、成果展示
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是_____； （2）底边长为a，高为h的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ），它的系数是_____，次数是_____；
第一单元有理数
正数和负数（第一课时） 学习目标 ： 1.能说出正数和负数是怎样产生的； 2.会判断一个数是正数还是负数； 3.会用正负数表示具有相反意义的量。 一、课堂准备：
一袋食品的包装袋上印着：净含量238±5克，你知道这袋食品的净含量是多少吗？
二、自学交流：
1、 同学们自学教科书第2—3页，完成下问题：
① 生活中什么时候需要用负数？ ② 你认为正数和负数的区别是什么？ 正数的定义： 负数的定义： 0是什么数？ 3你能举出一些生活中的用正数和负数表示数量的实际例子吗？ ○
观察教材图1.1—2及图1.1—3，讨论：图中的正负数的含义是什么？
三、成果展示：
所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
317?-11，4.8，+73，-2.7，6，12，-8.12，4
四、巩固提高：
1．读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
73﹣2 ，0.5 ， 2 ，0 ，﹣3.14 ， ? ，160 ，5
2. 举出具有相反意义的量，并分别用正负数表示
①、如果80m表示向东走80m ,那么﹣60m表示： ，向东走﹣80m表示向 走了80m .
②、如果把一个物体向后移动5m记作移动﹣5m ,那么这个物体又移动﹢5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
③、在某次食品质量检测中，如果一袋食品超过标准质量2克记作﹢2克，那么﹣3克表示什么？
现在你能猜出净含量为238±5克的食品所表示的意思了吗？
五、拓展延伸：
1、 “有正号的数是正数，有负号的数就是负数”这个说法对吗？
2、 填空：﹣1 ，2 ，﹣3 ，4 ，﹣5 ， ， ， ，第81个数是 ，第2005个数是 . 3、
六、学后反思：
正数和负数（第二课时） 学习目标： 1、了解正数、负数在实际生活中的应用。 2、会用正、负数表示具有相反意义的量. 一、课堂准备：
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为 。 2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？ 3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示 。 二、自学交流：
自学课本第4页，自己解答例题后思考下列问题： 1、“负”与“正”相对。增长—1，就是减少1；增长—6.4％，是什么意思？什么情况下增长率为0？
2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的 意义。 三、成果展示：
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五 涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5
则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 四，巩固提高：
1．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
2．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．
3．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________． 4．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________． 5．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________． 6．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________． 7. 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 星期 增减 一 -5 二 +7 三 -3 四 +4 五 +10 六 -9 日 -25 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
五、拓展延伸：
测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米． (1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
六、学后反思：
1.2有理数
学习目标： 1 、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力. 2 、了解分类的标准与集合的含义. 3 、体验分类是数学上常用的处理问题方法. 一、课堂准备：
1、通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?_______，_________，______。 二、自学交流：
问题1：观察黑板上的数，我们将这三位同学所写的数做一下分类.. 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来
分为 类，分别是： 归纳： 统称为整数， 统称为有理数. 问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 2、正数集合与负数集合
所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合 三、成果展示：
1、P8练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
121315, -, -5, , ?, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.
9158
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
四、巩固提高：
1、有理数分类（两种分法）
（3）33106= ；（4）7.53105= ；
2．通过第五次全国人口普查得知，山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是
；
5
3．3．65310原数是 位数。 五、拓展延伸：
1．一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数表示它工作8分钟可做 次计算。
2．天文学里常用“光年”作为距离单位，规定1“光年”为光在一年内传播的距离，大约等于94600亿千米，用科学记数法表示为 。
4
3．用科学记数法表示的数4.27310,原来的数是 。 4．用科学记数法表示下列各数： （1）465000= ；（2）123456789= ； （3）1000.001= ；（4）-789= ；
6
（5）308310= ；（6）0.780531010= ； （7）6千万= ；（8）18亿= ； 5．比较下列各组数的大小：
（1）9.52331010与1.00231011 (2) 7.8893108与7.890310
六、学后反思：
1．5．3进似数
学习目标：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字．
2．体会近似数的意义及在生活中的应用．
学习重点：能按要求取近似数和有效数字． 学习难点：有效数字概念的理解．
学法指导：根据自己的生活经验，体会近似数和有效数字的概念及应用． 一．自学交流：
1．用科学记数法表示下列各数： （1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ． 2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：
（1）?2.03?105? ；（2）5.8?107? ． 二、自学交流； 1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生； （2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒； （3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米； （4）我国大约有 亿人口．
◇ 在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的．这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数． 2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）． 按四舍五入对圆周率?取近似数时，有： ??3（精确到个位）， ??3.1（精确到 位，或叫精确到十分位），
??3.14（精确到 位，或叫精确到 位）， ??3.142（精确到 位，或叫精确到 位）， ??3.1416（精确到 位，或叫精确到 位）．?? 4．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0236（精确到0.001） （2）207.29（精确到个位） （3）5.2003（精确到0.01） （4）5.2003（精确到0.001） 解：（1）0.0236?0.024 （2） （3） （4）
◇思考：5.2，5.20与5.200的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
☆从一个数的左边 ，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
如：0.0236有3个有效数字，分别是2，3，6；20320有5个有效数字，分别是2，0，
3，2，0；0.3010有4个有效数字，分别是3，0，1，0．所以，0.024是将0.0236保留两个有效数字后得到的结果． 三、成果展示：
1．写出下列各数的有效数字，并用四舍五入法对它们取近似数：
（1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）； （3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）．
四、巩固提高：
按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.00356（精确到0.0001）； （2）566.1235（精确到个位）；（3）3.8963（精确到0.1）；
（4）0.0571（精确到千分位）．（5）0.2904（保留两个有效数字）（6）0.2904（保留3个有效数字）
五、拓展延伸：
判断一个数精
1．0.3649精确到 位，有 个有效数字，分别注：
确到哪一位，一定
是 ； 要先将这个数还
2.36万精确到 位，有 个有效数字，分别原成一般的完整
的形式，再去数它是 ；
精确到的位数；而
5.73105精确到 位，有 个有效数字，分别在判断有几个有是 ． 效数字时，则要根2．根据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表据这个数字已有
的形式去判断．
明
我国人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，
并指出有几个有效数字？（数据来源：www.stats.gov.cn） （1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位． 六、学后反思：
七年级上学期数学第一章测试题
（满分100分，时间45分钟）
一、认真选一选(每题5分，共30分) 1．下列说法正确的是( )
A．有最小的正数 B．有最小的自然数 C．有最大的有理数 D．无最大的负整数 2．下列说法正确的是( )
A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身 3．如图 ， 那么下列结论正确的是( )
A．a比b大 B．b比a大
C．a、b一样大 D．a、b的大小无法确定
4．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )
A．都是负数 B．都是正数 C．一正数一负数 D．有一个是零
5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划
栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( )
A．2．5×106千克 B．2．5×105千克 C．2．46×106千克 D．2．46×105千克 6．若︱2a︱＝－2a，则a一定是( )
A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零 二、认真填一填(每空2分，共30分)
2
7． －3 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ． 8．计算：19972×0＝ ； 48÷(－6) ＝ ； 111
－2 ×(－3 ) ＝ ； －1．25÷(－4 ) ＝ ．
9．计算：(－2)3＝ ；(－1)10＝ ；--32＝ ．
10．在近似数6．48中，精确到 位，有 个有效数字．
11．绝对值大于1而小于4的整数有 个；冬季的某日，上海最低气温是3oC，北京最低气
温是－5 oC，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 oC． 12．如果x＜0，y＞0且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 三、计算下列各题(每小题6分，共24分)
1112
13．(－5)×6＋(－125) ÷(－5) 14．32 ＋(－2 )－(－3 )＋23
21351
15． （3 －4 －8 ＋24 )×48 16． －18÷(－3)2＋5×(－2 )3－(－15) ÷5
四、应用题(每题8分，共16分)
17．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少?
18．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日
的收缩压为160单位．
问：(1)本周哪一天血压最高?哪一天最低?
(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了?
星期 收缩压的变化(与前一天相比较) 一 ＋30 二 －20 三 ＋17 四 ＋18 五 －20
1）（－7）3（－
4511）3 2） 9 315. 31418
四、巩固提高：
711、（－）3153（－1） 2、－93（－11）+123（－9）
87
3?1?7537??3、??????36 4、???8?1?0.4?
4?3?96418??
五、拓展延伸：
1、(?84)?302?63?302?(?20)?302
2、如果用a表示任意一个数，那么利用乘法分配律计算：-2a + 3a=?
六、学后反思：
1.4.2 有理数的除法（1）
学习目标: 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 学习重点：有理数的除法法则 学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关
一、课堂准备
1、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有 米，列出的算式为 . 2、放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟. 列出的算式为
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 二、自学交流： 1、小组合作完成
1）； 41 （－15）÷3 （－15）3；
3111 （一1）÷（一2） （－1）3（一）
442比较大小：8÷（－4） 83（一
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个
不等于0的数，等于 . 2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 .
三，成果展示 1，P34页例5
2，计算（1）（-15）÷（-3） （2）（-12）÷（-6）
四、巩固提高：
?12?45;(2).1、P35例6、 (1).3?12
5511.(?125)?(?5);2.?2.5??(?)2、P35例7 3、练习： P36第1、2题
784
五、拓展延伸：
1、下面的计算正确吗？你发现了什么？ 2、计算：（3）能否用上述方法解决：
1111111 (??)?(?)12?(??)129336623
六、学后反思：
2有理数的除法（2）
学习目标：
1、学会用计算器进行有理数的除法运算. 2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯 学习重点：有理数的混合运算
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理 教学方法：观察、类比、对比、归纳
一、课堂准备；
1、计算 1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2
二、自学交流：
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 法，再算 法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习） 4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 . 5、阅读P36，并动手做做
三、成果展示：
1、计算
1）、18—6÷（—2）3(?) 2）11+（—22）—33（—11）
1313（—100） 2四、巩固提高：
3）（—0.1）÷
1、计算
1）6—（—12）÷（—3） 2）33（—4）+（—28）÷7
3）（—48）÷8—（—25）3（—6） 4）42?(?)?(?)?(?0.25)
2334五、拓展延伸：
1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 2）下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 3）关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 4）下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 5）下列运算有错误的是( ) A.
1?1?÷(-3)=33(-3) B. (?5)??????5?(?2) 3?2? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 6）下列运算正确的是( )
3?4??1??1??????1; D.(-2)÷(-4)=2
224?????3?六、学后反思：
A. ??3??????4; B.0-2=-2; C.
1．5．1有理数的乘方（1）
学习目标:1、理解有理数乘方的意义.
2、掌握有理数乘方运算
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
学习重点：有理数乘方的意义
学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示 教学方法：观察、归纳、练习 一、课堂准备
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，??依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！ 请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 .
２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出３２根面条. 二、自学交流：
1、分小组合作学习Ｐ４１页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子 ａｎ，可以读作 . 三、成果展示：
1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： 1）（—２.３）3（—２.３）3（—２.３）3（—２.３）3（—２.３）＝ .
11112）、（—）3（—）3（—）3（—）＝ .
44443）x?x?x????x（２００８个）＝ 2、例题，P41例1师生共同完成
从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 . 3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
四、巩固提高：
完成P42页第一题
五、拓展延伸： 1、填空
1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________. 2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
113）5个3 相乘写成__________, 3的5次幂写成_________.
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1）??2?4 ； （2）?24
22?2?（3）???； （4）?
3?3?3
3、观察下列各等式：
1=12； 1+3=22 ； 1+3+5=32；1+3+5+7=42?? ① 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ 你能运用上述规律求1+3+5+7+?+2003的值吗？
六、学后反思：
1．5．1有理数的乘方（2）
学习目标:
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2、会进行有理数的混合运算；
3、培养并提高正确迅速的运算能力.
学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理 学习难点：有理数的混合运算 教学方法：合作交流、讨论、练习 一、课堂准备
1、在2+323（－6）这个式子中，存在着 种运算.
2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 . 二、自学交流：
1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是： 1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2）、同级运算，从左到右进行； 3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 三、成果展示：
1、P43例题3，请你试练 2、师生共同探讨P43例题4 3、练习
2?5?2计算??3??[?????]
3?9?
四、巩固提高：
计算：
11、（—1）1032+（—2）3÷4 2、（—5）3—33(?)4
2
1111353、?(?)?? 4、（—10）4+［（—4）2—（3+32）32］
532114
4?2?5、?23?????
9?3?
五、拓展延伸：
1、a2?16，则a? 。
12、计算(?6)2006?()2007
6
六、学后反思：
3
科学记数法
学习目标：
1．能将一个有理数用科学记数法表示； 2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数; 3．懂得用科学记数法表示数的好处． 一、课堂准备： 1、填空：
256=2.563_________ 1370=1.373_________ -11000= -1.13________ 213000000=2.133________ 2、根据乘方的意义，填写下表： 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的个数 102 103 104 105 10310 100 2 二、自学交流： 我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，经过做第1题和第2题，你能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？ 例１．科学记数法表示下列各数：
（1）70100； （2）10 000 000 （3）-1 200 000 （4）800800 （5）－10000 （6）－12030000
1．a310n，当a是 的数叫做科学记数法。
用科学记数法表示一个数时，10的指数比原来的整数位数 。 三、成果展示：
1．用科学记数法表示： （1）2003= ；（2）12340000万= ； （3）2002亿= ；（4）-36000= ； （5）94582347= ；（6）100.01= ；
412
（7）123310= 8）0.019310= ； （8）-560．25= ；（9）-100000000= 。 四、巩固提高：
1．写出下列用科学记数法表示的原数： （1）8．8483103= ；（2）3.0213102= ；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元，它的系数是_____，次数是_____；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（ ），它的系数是_____，次数是_____。 四、巩固提高：
1.判断下列各式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②
31； ③πr2； ④－a2b。答： x22.下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥3填表： 单项式 系数 次数 2a2 －1.2h xy2 －t2 13πr2h的系数是。（ ）
13?2vt 3 4．填空：①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是______，男生人数是______。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%，就达到了_________千克。 五、拓展延伸 ：
1.如果-52 xym-1为4次单项式,则m=____.
12.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为 ，则a= ,b= . 2六、学后反思：
2．1．2多项式 1 学习目标： 1．理解整式及多项式、多项式的项和次数、常数项等有关概念。 2．会准确迅速地确定一个多项式的项和次数，以及常数项 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力 一、课前准备：（一）、复习引入：下列说法或书写是否正确 ①1x ②-1x ③a33 ④a÷2 ⑤ 112xy⑥m的系数为1，次数为0 ⑦2?R的系数为2，次数为2。（二）、4列式：1、 a的15倍是 ,比x的2倍少10的数是 ； 2、a的相反数是 ， a(a≠0)的倒数是 ；
3、买一个篮球需要x元、买一个排球需要y 元、买一个足球需要z元， 买3个篮球、5个排球、2个足球共需（ ）元； 4、如图三角尺的面积为 ；
5、小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小时行10千米, 则需 小时；若每小时行v千米，则需 小时； x米4米6、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是
2米3米（ ）平方米。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
x米2米（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
3米x米二、自学交流：1．阅读课本归纳定义：
上面这些式子都是由几个单项式相加而成的。像这样，______的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。 2．议一议：多项式3x?2x?5有_____项，它们是__________。其中常数项是________。 3归纳：一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高 的次数，就是这个多项式的次数。
4．想一想：多项式3x?2x?5 是一个____次______项式。
5、__________与___________统称整式。 6、试一试：（1）请你写一个只含一个字母的一次二项式 （2）请你写一个只含一个字母的二次三项式 三、成果展示：
1、填表：
22 3x-7y x2-2x+4 ab-a2-1 x3+x2+xy-y2 多项式
项
每一项的次数
多项式的次数
几次几项式
四、巩固提高
1)下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?
xy,5a,?3xy2z,a,x?y,1,0,3.14,?m?1 34x2)多项式x?y?z是单项式 , , _____的和,它是___次___项式.
3)多项式3m?2m?5?m的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____. 4)－
32524ab－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项43为 ，写出所有的项 。
五、拓展延伸 ：（一）、选择题
1.下列说法中,正确的是( )
?2x2y A、单项式的系数是?2,次数是3 Ｂ、单项式a的系数是0,次数是03
32ab92C、?3xy?4x?1是三次三项式,常数项是1 D、单项式?的次数是2,系数为?
224
2．.下列关于2的次数说法正确的是( )
A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定
（二）填空1.已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件 。
.2、写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4，这个多项式是________________________
六、学后反思：
2．1．2多项式2 学习目标： 1．灵活运用多项式的项和次数解决实际问题。 2．已知整式中字母取特定的值情况下能求整式的值的。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 一、课前准备： （一）、复习引入 1、 判断下列各式是单项式还是多项式？如果是，请指出单项式的系数和22?2x?11122x次数；指出多项式是几次几项式： 1，r，x?1，，，?xyz，，mn?n2x3?32
2、结论：__________与___________统称整式。 （二）用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）温度由toc下降5oc后是( )oc；
11（2）甲数x的 3 与乙数y的 的差可以表示
2为_________;
（3）右图中，圆环的面积为_________; （4）右图中，钢管的体积是_________。 二、自学交流： （一）、说一说：我们学过哪些图形的周长、面积和体积公式？试着用字母表示出来。
做一做（课本P59—第1题）：
1、设a、b分别表示长方形的长和宽，长方形的周长l= ，面积S= 。当a=2，b=3时，l= ， S= 。
2、设a、b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S= 。当a=2，b=4，h=5时，S= 。
（二）小结：?、像上面这样，用数值代替整式里的字母，计算后所得结果叫做整式的值。例如10就是整式2a+2b在a=2,b=3时的值。
?、想一想：1、长方形的长和宽分别为a、b ，长方形的面积S= a·b 2、长方形的长和宽分别为2、3 ，长方形的面积S= 233 思考： 在上面的问题中，a·b与233有什么联系与区别？ 三、成果展示
一条河流的水流速度为2.5千米/时， （1）设船在静水中的速度为V千米/时，则当船顺水行驶时，船的速度= 当船逆水行驶时，船的速度= ；
（2）若甲船在静水中的速度是20千米/时，则甲船顺水行驶时船的速度= 逆水行驶时船的速度= ；
（3）若乙船在静水中的速度是35千米/时，则乙船顺水行驶时船的速度= ；逆水行驶时船的速度= ；
（说明：顺水行驶速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶速度=船在静水中的速度 - 水流速度）
（4）小结：当v取不同的数时，v+2.5就得到不同的值，故式子v+2.5更具有一般性。
R r R a r ?1x?x2y?23r 四、巩固提高：1、多项式 的项有__________________，
常数项是_______，一次项系数是____________，属于_____次_____项式。 2、用整式填空，指出单项式的系数、次数以及多项式的项和次数。 a （1）某种苹果的售价是每千克x元，用面值是50元的人民币 购买6千克,花费_____元，应找回_______元。 （2）图中的阴影部分的面积为____________.
（3）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第一次降价后售价________元，第二次降价后的售价是_________元。
4、三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，则第二队、第三队各植树多少棵？当 x=100时，求三队共植树多少棵？
五、拓展延伸 ： 1、某蔬菜专业户，生产了一种无公害的“绿色”蔬菜投放市场。为方便顾客，他写了一张价格表如下表。请问7kg蔬菜的售价怎样表示？8kg呢？你能否写出重量与售价之间的关系式？并请计算卖300kg可得多少元？ r 2
重量x(kg) 售价y(元) 1 2+0.1 2 4+0.3 3 6+0.5 4 8+0.7 5 10+0.9 … … 2、关于x的多项式2 x 2 ? ? 2 ) x ? 6 不含一次项，则m (m
六、学后反思：