铷原子的光泵磁共振实验报告
摘要：本实验利用光泵磁共振技术实现了对Rb原子能级结构的探测。用光探测的方法在示波器上观察并记录核磁共振时光抽运信号，从而计算出了Rb和Rb的朗德g因子，并对地磁场进行了测量。
关键词：光泵磁共振 Rb原子 光探测 一，
引言
8785光泵，也成光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级或塞曼能级间粒子数的非热平衡分布的实验方法。光泵次共振技术是由法国物理学家卡斯特勒在1950年首创的。它的基本思想是利用光的抽运效应造成原子基态塞曼能级上粒子布居的偏极化，即偏离热平衡时所遵循的波尔兹曼分布。然后利用磁共振效应对这种偏极化布居进行扰动，使光的抽运速率变化。通过对抽运速率变化的探测来研究原子的能级结构。光泵磁共振技术巧妙地利用了光探测的高灵敏度和磁共振的高分辨率，从而克服了磁共振信号弱的缺点，把探测灵敏度提高了七八个数量级。
由于光磁共振在基础物理研究、量子频标技术和弱磁场测定等方面都有着重要的应用价值，因此卡斯特勒获得了1966年的诺贝尔奖。 二，
实验原理
1， Rb原子基态及最低激发态能级
Rb是碱金属原子，其基态为5S12。离5s能级最近的激发态是5p，此激发态是双重态：
252P12和5P32。电子由5p跃迁到5s所产生的光辐射是Rb原子主线系的第一条线，为双
2线，其强度在Rb灯光谱中特别高，其中5P波长是12到5S12跃迁产生的谱线称为D1线，794.8nm，而5P32到5S12跃迁产生的谱线称为D1线，波长为780.nm。
在核自旋I=0时，原子的价电子经L-S耦合后总角动量PJ与原子总磁矩?J的关系为
2222?J??gJePJ 2megJ?1?J(J?1)?L(L?1)?S(S?1) (1)
2J(J?1)但当I?0时，原子总角动量还要考虑核的贡献。设核自旋角动量为PI，核磁矩为?I，
PI和PJ耦合成PF，于是有PF?PI?PJ，耦合后总量子数F?I?J,?,I?J。由于87Rb的I=32，而
85Rb的I=52，因此，87Rb的基态F?31??2,1；85Rb的基态22F?51??3,2。由量子数F标定的能级称为原子的超精细结构能级。原子角动量PF与总22磁矩?F之间的关系为
?F??gFePF 2megF=gJF(F?1)?J(J?1)?I(I?1) (2)
2F(F?1)在磁场中原子的超精细结构能级产生塞曼分裂，当磁场较弱时为反常塞曼分裂，磁量子数mF?F,F?1,?,?F，所以会产生2F+1个能级间距基本相等的塞曼子能级。如图1所示。
图 1 铷原子能级图
2， 圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应
当电子在原子能级之间发生跃迁时，需满足一定的条件，即原子和光子的总能量和总动
量要守恒。能量守恒要求光子能量h?与跃迁能级间的能量变化相等，而动量守恒就要复杂得多，因为动量是矢量，在考虑动量守恒时通常还需要考虑光的偏振状态。
左旋偏振光的自旋角动量为?，方向指向光的传播方向；右旋偏振光的自旋角动量为-?，方向与光的传播方向相反。所以电子在吸收左旋偏振光后，量子力学给出的跃迁选择定则为
?L??1,?F?0,?1,?mF??1
87
Rb的52Sl/2态及52Pl/2态的磁量子数mF最大值都是+2，当入射光是
的跃迁，基态
(的角动
量是+h)时，由于只能产生其跃迁几率是零。由于
子能级的粒子不能跃迁，即
的激发而跃迁到激发态52Pl/2的粒子可以通过自发辐射激回到
基态当原子经历无辐射跃迁过程从52Pl/2回到52Sl/2时，则粒子返回基态各子能级的几率相等，这样经过若干循环之后,基态“抽运”到基态的
子能级上的粒子数就会大大增加,即大量粒子被
的子能级上。这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种不
均匀分布叫做“偏极化”, 光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间得到较强的磁共振信号。上。
光有同样的作用,它将大量的粒子拙运到
的子能级
与对光抽运有相反的作
用。因此, 当入射光为线偏振光(等量
与
的混合)时，铷原子对光有强
烈的吸收，但无光抽运效应；当入射光为椭圆偏振光(不等量的
与
的混合)时，光抽运效应较困偏振光小；当入射光为
光(
光的电场强度
矢量与总磁场的方向平行)时，铷原子对光有强的吸收,但无光抽运效应。
图 2Rb基态粒子吸收D1?光子跃迁到激发态的过程及激发态粒子通过自发辐射回到基态各能级的过程 3， 弛豫过程
87?当光抽运使个别子能级上的粒子数大大增加时，系统处于非热平衡状态。系统由非热平衡分布状态趋向于热平衡分布状态的过程叫弛豫过程。Rb原子系统中Rb原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因，所以要充入适当的缓冲气体分子，控制合适的温度。 4， 塞曼子能级之间的磁共振
在恒定磁场B0下，相邻塞曼分裂能级间隔为
?EmF?gF?BB0
当圆频率为?1的射频场B1，并满足共振条件
??1?gF?BB0 （3）
使相邻磁能级之间发生跃迁，改变磁能级的粒子布居
图 3 磁共振过程塞曼子能级粒子数的变化
当发生磁共振时，对D1光的吸收大大增加。 5， 光探测
发生磁共振时，样品对D1线的光吸收强度发生改变，因此测量其透过样品的光强变化，即可得到相关的磁共振信号，从而实现了对磁共振的光探测。 三，
实验仪器
DH807光磁共振实验装置辅助源、DH807型光磁共振实验装置电源、GOS-601 50MHZ示波器、Rb原子核磁共振装置
四，
实验内容
1， 实验方法
本实验首先利用光抽运的办法实现粒子分布的偏极化，然后加上水平扫描磁场以破坏粒
子分布的偏极化从而观测到光抽运信号。在加一不变射频场，用三角波进行扫场，就会在示波器上观察到光抽运信号的变化从而观测到磁共振的现象。此外，为了消除地磁场垂直分量的影响，放置一产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈来抵消地磁场水平分量。 2， 实验条件
恒温、Rb原子核磁共振装置处于黑暗之中
表 1 亥姆霍兹参数表
匝数 有效半径 电阻 温度系数 3， 实验内容
水平场 250 0.2393 24.14 0.098 扫场 250 0.2360 23.71 0.10 垂直场 100 0.1530 24.68 0.096 ⑴消除地磁场垂直分量对信号的影响； ⑵观察磁共振信号 ⑶测量地磁场的大小 五，
数据处理及结果分析
1， 观察光抽运信号
由于光抽运进行得非常快，示波器上显示的信号已经是被抽运的粒子数达到饱和的状态了。所以要观察到光抽运信号，就要对光抽运饱和进行破坏。实验中将扫场线圈的输出方式设为方波。这样磁场在变化时经历“0”的那一点就可以实现光抽运的破坏。从而观察到光抽运信号。从图上可以看出在磁场方向改变时，即方波反向时，光抽运信号突然从最高点降为0，然后突然上升，这正是塞曼子能级发生的简并及再分裂。观察示波器上光抽运信号，调整垂直磁场的大小，当光抽运信号最大时，可以认为垂直方向的亥姆霍兹线圈的磁场抵消了地磁场。所以可以读出地磁场的垂直分量为I地垂?0.062A。
观察方法：①水平扫场与地磁场水平分量反向，不加水平外磁场。 ②水平扫场与地磁场水平分量同向，外加反向水平磁场。 实验中观察到了如下的图形
图4 扫描方式为方波时不同水平磁场下的光抽运信号
2，观察核磁共振信号
本实验中，保持射频场的频率不变，改变稳恒磁场的大小得到共振信号。首先给样品泡加上射频场B，扫描信号选择三角波输出。
现象：改变水平磁场的大小，在把水平磁场从0逐渐调大时，会在某一时刻观察到一系列相同的磁共振信号，记录此时的水平磁场大小。继续调大，磁共振信号“分裂”成更多，会出现磁共振信号大小不等的情况，但仍是周期性的，然后又“合成”形成一系列较少的相同磁共振信号，再记录此时水平磁场的大小。然后磁共振信号消失。继续调大水平磁场，会出现与之前基本一样的情况，同样要记录两次磁共振时的水平磁场分量。再调大后，则再无磁共振信号。
现象解释：由于扫描方式为三角波，当扫描到波峰或波谷时当然会出现一系列相同的磁共振喜好，根据三角波的性质，在不是波峰或波谷的时候，信号时之间的间隔不同，但仍是周期性的。至于会出现两次共振信号，是因为Rb原子有两种同位素，根据公式（3），Rb的gF更大，应该先发生磁共振。
数据处理方法：由于水平方向的磁场有射频场B1，地磁场水平分量B地水，外加水平磁场B0，以及扫描磁场B扫和B扫，通过改变扫场和水平场的方向来消除扫描磁场与地磁场水平分量。由于实验中测得的数值单位为A，所以我用B?
87?16?N??I?10?3进行转换。 325r表2改变扫场和水平场方向时水平方向各磁场的关系
扫场 水平场 较小水平磁场 正 正 较大水平磁场 1?B0?B地水?B扫?B扫?B1① 21?B0?B地水?B扫?B扫?B1?② 2正 反 1?1??④ ?B0?B地水?B扫?B扫?B2③ ?B0?B地水?B扫?B扫?B2221?1??⑥ ?B0?B地水?B扫?B扫?B3⑤ ?B0?B地水?B扫?B扫?B3221?B0?B地水?B扫?B扫?B4⑦ 21??⑧ B0?B地水?B扫?B扫?B42反 反 反 正 由表中可以看出，利用①+②-③-④和 ⑦+⑧-⑤-⑥可以求出B0与外加水平磁场（测量值）的关系；利用①+②+⑤+⑥和③+④+⑦+⑧可以求出B地水与外加水平磁场（测量值）的关系。 即：B0?B地水11?3?B??B?B1?B1??B2?B2?? B0??B3?B?4 （4） 44411??B1?B1?? B地水??B2?B2??B4?B4?? （5） ??B3?B34487表3发生磁共振时外加水平磁场的值
扫场 水平场 水平磁场 Rb 水平磁场 水平磁场 85Rb 水平磁场 单位：A 单位： 单位A 单位： 单位：A 单位： 单位：A 单位： 高斯 正 正 0.083 高斯 0.131 高斯 0.180 高斯 0.229 B1= 0.390 B1?= 0.615 B1= 0.845 B1?= 1.075 正 反 0.257 B2= 1.206 0.305 ?= B21.432 0.353 B2= 1.657 0.403 ?= B21.892 反 反 0.167 B3= 0.784 0.215 ?= B31.009 0.265 B3= 1.244 0.314 ?= B31.474 反 正 0.179 B4= 0.840 0.227 ?= B41.066 0.277 B4= 1.300 0.325 ?= B41.526 朗德g因子：利用公式（4）及公式（5）计算
表4 朗德g因子的测量值与理论值的比较
87测量值 理论值 误差 2 平均值 Rb 1 0.510 0.502 0.506 851 21 31.2% Rb 1 2 平均值 1.4% 0.340 0.335 0.338 地磁场水平分量：利用公式（5）计算
表 5水平地磁场的测量值
87Rb 85Rb 平均值 （高斯） B地水 1（高斯） 0.197 2（高斯） 0.183 1（高斯） 0.1995 2（高斯） 0.181 0.190 结合前面测到的地磁场垂直分量I地垂?0.062A，即0.182高斯，可得地磁场的大小为0.263高斯。 六，
误差分析
1， 实验仪器本身的误差，使得读数不准确； 2， 信号的不稳定影响到观测的准确性；
3， 由于是看图像的变化进行数据的读取，有较大的主观性； 4， 弛豫效应会影响粒子的偏极化，从而影响到光抽运信号。 七，
实验结论
1， 实验中观察到了如图4所示的光抽运信号；
2， 测得Rb的朗德g因子为0.506，误差为1.4%； 误差为1.2%，Rb的朗德g因子为0.338，3， 测得地磁场垂直分量为0.182高斯，水平分量为0.190高斯，从而得到地磁场的大小为
0.263高斯。 八，
参考文献
8785《近代物理实验》 北京师范大学出版社 主编：熊俊 2007年8月第一版