按沿短边方向的单向板计算。 当2?l1/l2?3时,宜按双向板计算，亦可
2．有少筋破坏；适筋破坏；超筋破坏。
少筋破坏：受拉钢筋配置过少，拉区砼一旦开裂，受拉钢筋即达到屈服强度或进入强化阶段，甚至被拉断。即“一裂即坏”，属脆性破坏。
适筋破坏：受拉钢筋配置适量，受拉纵筋先屈服，后受压砼被压碎。属塑性破坏。 超筋破坏：受拉钢筋配置过多，受拉纵筋不屈服，受压的砼被压碎。属脆性破坏。
3．答：对配筋适量的构件，当受拉纵筋在某个弯矩较大截面达到屈服后，再增加很少弯矩，会在钢筋屈服截面两侧很短长度内的钢筋中产生很大的钢筋应变，犹如一个能转动的“铰”，即为塑性铰。
塑性铰和理想铰不同：塑性铰只能沿单方向转动；塑性铰在转动的同时能承担弯矩；塑性铰的转动范围是有限的。
4．弯矩最大处截面刚度最小，即取最大内力Mmax处的最小刚度作为全构件的计算刚度来计算挠度。
5. 答：1）保证正截面的受弯承载力；为满足此要求，必须使材料抵抗弯矩图包在设计弯矩
图的外面。
2）保证斜截面的受剪承载力；满足此要去，要从支座边缘到第一排弯起钢筋上弯点的距离，以及前一排弯起钢筋的下弯点到次一排弯起钢筋上弯点的距离不得大于箍筋的最大间距smax，以防止出现不与弯起钢筋相交的斜裂缝。
3）保证斜截面的受弯承载力。满足此要求，要求弯起点应在按正截面受弯承载力计
算该钢筋强度被充分利用的截面以外，其距离s1大于或等于h0/2.
6．（1）最小截面尺寸限制条件，防止发生斜压破坏； （2）最小配箍率要求，防止发生斜拉破坏。
7. ?：裂缝间钢筋应力（应变）的不均匀系数，其值随钢筋应力的增加而增大；
?sk：在荷载标准值组合情况下，裂缝处钢筋的应力。
四、计算题 1、【解】
为大偏心受压构件。
则
则取 1
取 1
选配钢筋：
2. 【解】已知条
件：
（1）计算
因纵向受拉钢筋布置成一排，故 （2）判断梁的条件是否满足要求
（3）求截面受弯承载力 ，并判断该梁是否安全
故该梁安全。 3. 【解】
满足要求。
4. 【解】荷载效应设计值：S = N = 50 KN
－3
承载能力设计值：R = fy 3 As = 3003201.1310＝60.33KN γ0S ＝ 50KN ≤ R ＝ 60.33KN 故强度满足要求
5. 【解】 1）.求各柱截面惯性矩
11I边＝?400?6003＝7.20?109，I中＝?400?4003＝2.13?109
12122).求剪力分配系数
?边＝1/?边2?1/?边＋1/?中1＝3EI边H3,
＝0.43557，?边＝1/?中2?1/?边＋1/?中＝0.12886。
其中：
1?边?中＝3EI中H3。
3）.求各柱顶剪力
Q边＝?边F＝435.57KN,Q中＝?中F＝128.86KN
4）.求各柱弯矩，按悬臂柱考虑
M底，边＝Q边H?435.57?8＝3484.56KN.mM底，中＝Q中H?128.86?8＝1030.88KN.m
5）.绘制弯矩图如下
6．【解】?1fcbx(h0?0.5x)?M（4分）
61.0?14.3?250x?(465?0.5)?200?10（2分）0.5x2?465x?55944?0x?142.0mm(2分）??x/h0?142.0/465?0.305??b?0.52(4分）?1fcbx?Asf（y4分）As1410??1.21%??min?0.2%(2分)
As??1fcbx/fy?1.0?14.3?250?142.0/360?1410mm2(2分）??bh0250?465
名词及概念
1、作用 2、作用效应 4、材料强度 5、结构可靠度 7、永久荷载 8、可变荷载 10、受力筋
11、荷载准永久值 13、混凝土轴心抗压强度 14、混凝土轴心抗拉强度 19、混凝土强度标准值 20、斜压破坏 16、混凝土徐变 17、混凝土的弹性模量 22、斜拉破坏 23、大偏心受压 25、界限破坏 26、构造筋 28、塑性铰
29、塑性内力重分布 31、荷载最不利布置原则 32、单向板 34、横向框架方案 35、纵向框架方案 37、柱、梁剪跨比 38、柱、梁剪压比
41、纵向钢筋的搭接长度 42、预应力混凝土 4344、先张法 45、后张法
3、结构抗力 6、失效概率 9、荷载标准值 12、荷载组合 15、混凝土收缩 21、剪压破坏 18、混凝土强度设计值 24、小偏心受压 27、偏心距增大系数 30、弯矩调幅法 33、双向板 36、纵横向框架方案 39、纵向钢筋的锚固长度、预应力损失
混凝土结构设计原理试题库及其参考答案
一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“3”。每小题1分。）
第1章 钢筋和混凝土的力学性能
1．混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。（ ） 2．混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。（ ） 3．普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。（ ） 4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。（ ） 5．冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。（ ） 6．C20表示fcu=20N/mm。（ ）
7．混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。（ ） 8．混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。（ ） 9．混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。（ ） 10．混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。（ ）
11．线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增长与应力不成正比。（ ）
12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（ ） 13．混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。（ ）
第3章 轴心受力构件承载力
1． 轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。（ ） 2． 轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。（ ） 3． 实际工程中没有真正的轴心受压构件。（ ） 4． 轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。（ ）
5． 轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大
取为400N/mm。（ ）
6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。（ ） 第4章 受弯构件正截面承载力 1． 混凝土保护层厚度越大越好。（ ）
2． 对于x?hf的T形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为b'f的矩形截面
梁，所以其配筋率应按??'2As来计算。（ ） b'fh03． 板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。（ ）
4． 在截面的受压区配置一定数量的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。（ ） 5． 双筋截面比单筋截面更经济适用。（ ） 6． 截面复核中，如果???b，说明梁发生破坏，承载力为0。（ ）
7． 适筋破坏的特征是破坏始自于受拉钢筋的屈服，然后混凝土受压破坏。（ ） 8． 正常使用条件下的钢筋混凝土梁处于梁工作的第Ⅲ阶段。（ ） 9． 适筋破坏与超筋破坏的界限相对受压区高度?b的确定依据是平截面假定。（ ）
第5章 受弯构件斜截面承载力
1． 梁截面两侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。（ ）
2． 梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。（ ） 3． 截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。（ ）
4． 在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。
（ ）
5． 钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。（ ）
第6章 受扭构件承载力
1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（ ） 2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系。（ ） 3.在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制。（ ）
第7章 偏心受力构件承载力
1．小偏心受压破坏的的特点是，混凝土先被压碎，远端钢筋没有受拉屈服。（ ） 2．轴向压力的存在对于偏心受压构件的斜截面抗剪能力是有提高的，但是不是无限制的。（ ）
3．小偏心受压情况下，随着N的增加，正截面受弯承载力随之减小。（ ）
4．对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配
筋数量不同，则在界限破坏时，它们的Nu是相同的。（ ）
5．钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎。（ ）
6．界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值。（ ） 7．偏压构件的抗弯承载力随着轴向力的增加而增加。（ ） 8．判别大偏心受压破坏的本质条件是?ei?0.3h0。（ ） 9．如果???b，说明是小偏心受拉破坏。（ ）
10．小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担。（ ） 11．大偏心构件存在混凝土受压区。（ ）
12．大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N的作用点的位置。（ ）
第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
1．受弯构件的裂缝会一直发展，直到构件的破坏。（ ）
2．钢筋混凝土受弯构件两条裂缝之间的平均裂缝间距为1.0倍的粘结应力传递长度。
（ ）
3．裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间产生相对滑
移的结果。（ ） 4．《混凝土结构设计规范》定义的裂缝宽度是指构件外表面上混凝土的裂缝宽度。
（ ）
5．当计算最大裂缝宽度超过允许值不大时，可以通过增加保护层厚度的方法来解决。
（ ）
6．受弯构件截面弯曲刚度随着荷载增大而减小。（ ） 7．受弯构件截面弯曲刚度随着时间的增加而减小。（ ）
8．钢筋混凝土构件变形和裂缝验算中荷载、材料强度都取设计值。（ ） 第9章 预应力混凝土构件 1．在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法称为先张法。（ ） 2．预应力混凝土结构可以避免构件裂缝的过早出现。（ ） 3．预应力混凝土构件制作后可以取下重复使用的称为锚具。（ ） 4．?con张拉控制应力的确定是越大越好。（ ）
5．预应力钢筋应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小；
（ ）
6．混凝土预压前发生的预应力损失称为第一批预应力损失组合。（ ） 7．张拉控制应力只与张拉方法有关系。（ ）
二、单选题（请把正确选项的字母代号填入题中括号内，每题2分。）
绪 论
1．与素混凝土梁相比，钢筋混凝上梁承载能力（ ）。
A． 相同 ； B． 提高许多； C． 有所提高； D． 不确定。
2．与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抵抗开裂的能力（ ）。
A. 提高不多； B. 提高许多； C. 完全相同； D. 不确定。
3．与素混凝土梁相比，适量配筋的钢混凝土梁的承载力和抵抗开裂的能力（ ）。
A. 均提高很多；
B. 承载力提高很多，抗裂提高不多； C. 抗裂提高很多，承载力提高不多； D. 均提高不多；
4．钢筋混凝土梁在正常使用情况下（ ）。 A．通常是带裂缝工作的；
B．一旦出现裂缝，裂缝贯通全截面；
C．一旦出现裂缝，沿全长混凝土与钢筋间的粘结力丧尽； D．通常是无裂缝的。
5．钢筋与混凝土能共同工作的主要原因是（ ）。
A.防火、防锈；
B.混凝土对钢筋的握裹及保护；
C.混凝土与钢筋有足够的粘结力，两者线膨胀系数接近； D.钢筋抗拉而混凝土抗压。
第1章 钢筋和混凝土的力学性能
1．混凝土若处于三向应力作用下，当（ ）。
A.横向受拉，纵向受压，可提高抗压强度；
B.横向受压，纵向受拉，可提高抗压强度； C.三向受压会降低抗压强度； D.三向受压能提高抗压强度； 2．混凝土的弹性模量是指（ ）。
A.原点弹性模量；B.切线模量；C.割线模量；D.变形模量；
3．混凝土强度等级由150mm立方体抗压试验，按（ ）确定。
A.平均值?fcu；B.?fcu?1.645? ；C.?fcu?2? ；D.?fcu??； 4．规范规定的受拉钢筋锚固长度la为（ ）。
A．随混凝土强度等级的提高而增大； B．随钢筋等级提高而降低；
C．随混凝土等级提高而减少，随钢筋等级提高而增大； D．随混凝土及钢筋等级提高而减小； 5．属于有明显屈服点的钢筋有（ ）。
A．冷拉钢筋 ；B．钢丝；C．热处理钢筋；D．钢绞线。 6．钢材的含碳量越低，则（ ）。
A．屈服台阶越短，伸长率也越短，塑性越差； B．屈服台阶越长，伸长率越大，塑性越好； C．强度越高，塑性越好； D．强度越低，塑性越差。
7．钢筋的屈服强度是指（ ）。
A.比例极限；B.弹性极限；C.屈服上限；D.屈服下限。 8．规范确定fcu,k所用试块的边长是（ ）。 A．150 mm；B．200 mm；C．100mm；D．250 mm。 9．混凝土强度等级是由（ ）确定的。
A．fcu,k；B．fck ；C．fcm ；D．ftk 。
10．边长为100mm的非标准立方体试块的强度换算成标准试块的强度，则需乘以换算系数（ ）。
A．1.05 ；B．1.0 ；C．0.95 ；D．0.90 。
第3章 轴心受力构件承载力
1. 钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（ ）。
A．初始偏心距的影响； B．荷载长期作用的影响； C．两端约束情况的影响； D．附加弯矩的影响。 2. 对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（ ）时，其轴
心受压承载力最大。 A．两端嵌固；
B．一端嵌固，一端不动铰支； C．两端不动铰支；
D．一端嵌固，一端自由；
3.
钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（ ）。 A．越大；B．越小；C．不变；D.变化趋势不定。 4. 一般来讲，其它条件相同的情况下，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通
箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（ ）。 A．低；B．高；C．相等；D.不确定。 5. 对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（ ）。
A．这种柱的承载力较高； B．施工难度大； C．抗震性能不好；
D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥； 6. 轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率
（ ）。
A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；D.与钢筋相等。 7. 两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率大于柱B，
则引起的应力重分布程度是（ ）。
A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；D.不确定。 8. 与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（ ）。
A．混凝土压碎，纵筋屈服； B．混凝土压碎，钢筋不屈服； C．保护层混凝土剥落；
D．间接钢筋屈服，柱子才破坏。 9. 螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc是因为（ ）。
A．螺旋筋参与受压；
B．螺旋筋使核心区混凝土密实；
C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形； D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝。 10. 为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（ ）。
A．采用高强混凝土； B．采用高强钢筋； C．采用螺旋配筋； D．加大构件截面尺寸。 11. 规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为
（ ）。
A．在正常使用阶段外层混凝土不致脱落 B．不发生脆性破坏； C．限制截面尺寸； D．保证构件的延性A。 12. 一圆形截面螺旋箍筋柱，若按普通钢筋混凝土柱计算，其承载力为300KN,若
按螺旋箍筋柱计算，其承载力为500KN,则该柱的承载力应示为（ ）。 A．400KN；B．300KN；C．500KN；D．450KN。 13. 配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是（ ）。
A． 抵抗剪力；
B． 约束核心混凝土；
C． 形成钢筋骨架，约束纵筋，防止纵筋压曲外凸；
h400??13.3mm?20mm 3030取ea?20mm
ei?e0?ea?100?20?120mm
取?1?1.0
l0h?3600?9?15，?2?1.040012?l0???1?????ei?h?121400h0?1?11400?120365?1.176?1.0?92?1.0?1.0
??1.176
e??ei?h2?as?1.176?120?（2）判别大小偏压
求界限偏心率
''Mb0.5?1fcb?bh0(h??bh0)?0.5(fyAs?fyAs)(h?2as)eob??Nb?1fcb?bh0?fy'As'?fyAs400?35?306.12mm 20.5?1.0?11.9?200?0.550?365?(400?0.550?365)?0.5?(300?226?300?226)?(400?2?35)1.0?11.9?200?0.550?365?146.5mm?又因为
?ei?1.176?120?141.1mm?146.5mm，故为小偏压。
（3）求截面承载力设计值N
''N??1fcbx?fyAs????1fyAs
?b??1x?0.8?1.0?11.9?200?x?300?226?365?300?226 （A）
0.550?0.8?3123x?149160又由N?e??1fcbx?h0???x???f'yA's?h0?a's? 2?得：N?306.12?1.0?11.9?200x(365?0.5x)?300?226?(365?35) 整理得：N?2839x?3.889x?73117
联立（A）(B)两式，解得x?205mm,代入（A）式中得： N?491060N
根据求得的N值，重新求出?1、?值：
2（B）
?1?0.5fcA0.5?11.9?200?400??0.969 N491060相应?值为1.717，与原来的?1、?值相差不大，故无需重求N值。
3．某混凝土偏心拉杆，b3h=250mm3400mm，as=as=35mm，混凝土C20，fc=9.6N/mm，钢筋HRB335，fy=fy=300 N/mm，已知截面上作用的轴向拉力N=550KN，弯矩M=60KN2m ，求：所需钢筋面积。 解：
1）判别大小偏心
’2
’2
M60?106he0???109.1mm??as?200?35?165mm
N550?1032轴向力作用在两侧钢筋之间，属小偏拉。 2）求所需钢筋面积
h400?e0?as??109.1?35?55.9mm22h400e'??e0?as'??109.1?35?274.1mm22Ne550?103?55.7As'???310.6mm2??min'bh?0.002?250?400?200mm2fy?h0?as'?300??365?35?e?Ne'550?103?274.1As???1522.8mm2fy?h0'?as?300??365?35?As选用214 As?308mm2 As选用422 As?1520mm2
第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
1．承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=6.0m，活荷载标准值qk=12kN/m，其准永久系数ψq=0.5；截面尺寸为b3h=200mm3400 mm，混凝土等级为C25，钢筋为HRB335级，
''4 16，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值l0/200。（附部分计
算公式：） 解：
gk?250?0.2?0.4?20kN/m；qk?12 kN/m
11Mk?(gk?qk)l02?(20?12)62?144 KN?m
8811Mq?(gk?0.5qk)l02?(20?6)62?117 KN?m
88对于C25混凝土：Ec?2.8?104N/mm；Es?2.0?105 N/mm；ftk?1.78 N/mm
2
2
2
As?804 mm2；h0?400?25?8?367 mm
EsAs2.0?105804?E????0.0782 4Ecbh03.0?10200?367?te??skAs804??0.0201 Ate0.5?200?400Mk144?106???560.95 N/mm2 ?h0As0.87?367?804ψ?1.1-0.65ftk?te?sk?1.1?0.651.78?0.997
0.0201?560.952EsAsh0200?103?804?3672Bs???1.19?1013N?mm2
1.15ψ?0.2?6?E?1.15?0.997?0.2?6?0.0782B?Mk144??1.19?1013?6.57?1012 N?mm2
Mq(??1)?Mk117?1445Mk25144?106?600021f?l0??82?l0?30mm 1248B482006.57?10不满足要求。
2．某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm3200mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，418，环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力Nk=160kN。试对其进行裂缝宽度验算。 解：
轴心受拉构件?cr?2.7；As?1017mm；ftk?2.01 N/mm
2
2
?te?As1017??0.0254 Ate200?200deq?18mm
?sk?Nk160000??157.33 N/mm2 As1017ftk?1.1?0.65deqψ?1.1-0.65?te?sk2.01?0.773
0.0254?157.33157.3318(1.9?25?0.08)?0.17150.2542.0?10wmax??crψ?skEs(1.9c?0.08?te)?2.7?0.773mm〈wlim?0.2 mm
满足要求。
3．简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸b3h=200 mm3500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，4
16，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩Mk=95kN?m；环境
类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。 解：
对于C30混凝土：Ec?3.0?104N/mm；Es?2.0?105 N/mm；ftk?2.01 N/mm
2
2
2
As?804mm2；h0?500?25?8?466mm
EsAs2.0?105804?E????0.0575 4Ecbh03.0?10200?466?te??skAs804??0.01608 Ate0.5?200?500Mk95?106???291.4 N/mm2 ?h0As0.87?466?804ψ?1.1-0.65ftk?te?sk?1.1?0.652.01?0.82
0.01608?291.4deq?16mm；c?25mm；?cr?2.1
wmax??crψ?skEs(1.9c?0.08deq?te)?2.1?0.82291.416(1.9?25?0.08)?0.31950.016082.0?10mm〉wlim?0.2mm
不满足要求。可以采取增大截面配筋的措施。
三、简要回答下列问题
1．什么是单向板、双向板？四边支承的单向板和双向板是如何划分的？ 2．受弯构件在荷载作用下的正截面破坏有哪三种？其破坏特征有何不同？ 3．什么叫塑性铰？塑性铰和理想铰有何不同？
4． 简述钢筋混凝土受弯构件挠度计算的“最小刚度原则”。 5. 钢筋混凝土梁中纵筋弯起应满足哪三方面的要求？设计时如何保证？ 6．试说明在抗剪能力计算时，下列条件的作用是什么？
（1） V?0.25bh0fc （2） ?sv?0.027.试解释受弯构件最大裂缝宽度计算公式Wmax?2.1?意义。
四、计算题（共50分）
1．已知钢筋混凝土柱的截面尺b3h=400mm3500mm，计算长度，承受轴向压力设计值N = 400kN，弯矩设计值M=260Kn2m。混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB335级， 采用对称配筋，试确定纵向钢筋截面面积。
2. 某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级C25，钢筋采用HRB400级，纵向受拉钢筋318，混凝土保护层厚度25mm。该梁承受最大弯矩设计值M =100kN2m。试复核该梁是否安全。
3. 某矩形截面梁，横截面尺寸b3h=2503500mm, 采用C25砼，HPB235级箍筋，fc=11.9N/mm，ft=1.27N/mm, fyv=210 N/mm ，h0=465mm，由均布荷载产生的支座处最大剪力设计值V＝180kN，现配有直径8mm双肢箍箍筋，Asv=101mm,试求所需的箍筋间距S （Smax＝200mm）。
4. 某钢筋承受轴拉力设计值N ＝ 50KN，钢筋级别为HRB335，直径d=16mm，结构的重要性系数为1.0，问其强度是否满足要求？
5. 某单层双跨等高排架，从基础顶面到柱顶的距离为8m，三根柱均为等截面矩形柱，截面尺寸分别为：中柱b3h=4003400mm，两根边柱b3h=4003600mm.试用剪力分配法求柱顶水平力F=1000kN作用下各柱剪力，并绘弯矩图。
2
2
2
2
?skEsfc fyv(1.9c?0.08deq?te)中?和?sk的
as=35mm，由荷载设计值产生的弯矩M=200kNm。混
A凝土强度等级C30，钢筋选用HRB400级，求受拉钢筋面积s。
6．已知矩形截面梁b3h=2503500mm，
?1?1.0,fc?14.3N/mm2,
三、简要回答下列问题
1．当板的长、短边之比超过一定数值，沿长边方向所分配的荷载可以忽略不计时，该板为单向板；否则为双向板。 对四边支承板：
计算；当长短边之比l1/l2?3,按沿短边方向的单向板
当长短边之比l1/l2?2,按双向板计算；
14．预应力混凝土的张拉控制应力?con为何不能取的太高？
答：如果张拉控制应力?con取得太高，则可能引起构件的某些部位开裂或端部混凝土局部压坏、构件的延性降低或产生较大塑性变形。
计算题参考答案
第3章 轴心受力构件承载力
1． 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度l0?H?3.6m，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm），钢筋用HRB400级（f'y?360N/mm2），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm3400mm 由l0/b?3600/400?9，查表得??0.99 根据轴心受压承载力公式确定As'
2
1N12650?103A?'(?fcA)?(?14.3?400?400)?1906mm2
3600.9?0.99fy0.9?'sAs'1906'????1.2%??min?0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的
A400?400'构造要求。
选 ，As'?1964mm2 设计面积与计算面积误差
1964?1906?3.0%<5%，满足要求。
19062
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m，计算长度l0=1.25H，混凝土用C30（fc=14.3N/mm），钢筋用HRB335级（fy'?300N/mm2），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm3400mm
长细比
l01.25?5600??17.5，查表??0.825 b400根据轴心受压承载力公式确定As'
'As?1N12100000(?fA)?(?14.3?400?400)?1801mm2 c'3000.9?0.825fy0.9?'As1801'????1.1%??min?0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
A400?400'选620，As'?1884mm2 设计面积与计算面积误差
1884?1801?4.6%<5%，满足要求。
18013．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l0?4.2m，截面尺寸为300mm3300mm，
柱内配有416纵筋（fy'?300N/mm2），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。 解： （1）求? 则
2
l04200??14.0，由表得??0.92 b300（2）求Nu
?)?0.9?0.92(14.3?300?300?300?804)Nu?0.9?(fcA?fy?As?1265kN?900kN(满足要求）第4章 受弯构件正截面承载力
1．已知梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm，
2
ft?1.27N/mm2, 钢筋采用HRB335，fy?300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m。环
境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积
解：采用单排布筋 h0?500?35?465mm 将已知数值代入公式 ?1fcbx?fyAs 及 M??1fcbx(h0?x/2)得 1.0?11.9?200?x=300?As
165?10=1.0?11.9?200?x?(465-x/2) 两式联立得：x=186mm As=1475.6mm
2
6验算 x=186mm
As?1475.6??minbh?0.2%?200?500?200mm2 所以选用3?25 As=1473mm
2
2．已知梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级为C25，
ft?1.27N/mm2,fc?11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。
求：（1）当采用钢筋HRB335级fy?300N/mm时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HRB400级fy?360N/mm时，受拉钢筋截面面积.
22解：（1）由公式得
?s?M?fcbh02125?106?=0.243 1.0?11.9?200?4652??1?1?2?s?1?1?2?0.243?0.283
?s?0.5?(1?1-2??s)?0.5?(1?1?2?0.243)?0.858
125?106As?M/fy?sh0??1044mm2
300?0.858?465 选用钢筋4?18,As?1017mm2
As?1044??minbh?0.2%?200?500?200mm2 （2）
As?300?1044/360?870mm2。
3．已知梁的截面尺寸为b3h=250mm3450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，fy?30N0/mm，As=804mm；混凝土强度等级为C40，
2
2ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁
截面是否安全。
222
解：fc=19.1N/mm，ft=1.7 N/mm，fy=300 N/mm。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm As?804??minbh?0.26%?250?450?293mm2 则 ???fy?1fc?0.0077?2300 ?0.121??b?0.55，满足适用条件。1.0?19.1
?Mu??1fcbh0??1?0.5???1.0?19.1?250?4152?0.121??1?0.5?0.121?93.49KN.m?M?89KN.m，安全。4．已知梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级为C40，
2钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm，ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2，
截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm钢筋，As=941mm,求
受拉钢筋As
解：M'?fyAsh0?a'?300?941??440?35??114.3?106KN?m
''’2
??则M?M?M1?330?10?114.3?10?215.7?10 KN?m 已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。
'666 ?s?M'?1fcbh02215.7?106??0.292 21.0?19.1?200?440 ??1?1?2?s?1?1?2?0.292?0.355??b?0.55，满足适用条件。?s?0.51?1?2?s?0.5?1?1?2?0.292?0.823
M'215.7?106 As1???1986mm2
fy?sh0300?0.823?440最后得 As?As1?As2?1986?941?2927.0mm2 选用6φ25mm的钢筋，As=2945.9mm
5．已知梁截面尺寸为200mm3400mm，混凝土等级C30，fc?14.3N/mm2，钢筋采用HRB335，fy?300N/mm，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm，受
2
2
????2压钢筋为2φ6的钢筋，As = 402mm；承受的弯矩设计值M=90 KN.m。试验算此截面是否安全。
2’2
解：fc=14.3N/mm，fy=fy=300N/mm。
由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故a?35?’2
25?47.5mm，2h0=400-47.5=352.5mm
由式?1fcbx?fyAs?fyAs，得
''
x?fyAs?fy'As'?1fcb?300?1473?300?402?112.3mm??bh0 1.0?14.3?200?0.55?352.5?194mm?2a'?2?40?80mm代入式
x??''Mu??1fcbx?h0???fyAsh0?a'2??112.3???1.0?14.3?200?112.3??352.5???300?402??352.5?40?
2?????132.87?106N.mm?90?106N.mm，安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度
x值。
6．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，fc?14.3N/mm，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，fy?360N/mm，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN2m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。
22解：1、确定基本数据
由表查得fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm2；a1=1.0；?b?0.518。 2、判别T形截面类
a1fcb?fh?f(h0?h?f2)?1.0?14.3?600?120?(640?120) 2?597.17?106N?mm?597.17kN?m?M?700kN?m
故属于第二类T形截面。 3、计算受拉钢筋面积AS。
as?M?a1fc(b?b)h(h0?a1fcbh20'f'fh'f2 如图4
)700?106?1.0?14.3?(600?300)?120?(640? = =0.228
1.0?14.3?300?6402120)2
??1?1?2as?1?1?2?0.228?0.262??b?0.518
AS? ?a1fcb?h0?a1fc(b'f?b)h'ffy
1.0?14.3?300?0.262?640?1.0?14.3?(600?300)?120
3602mm ?3428选用4Ф28?2Ф25（AS=2463+982=3445mm）
2
7． 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm2，纵向钢筋为HRB400级钢筋，
fy?360N/mm2，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN2m，试问此截面承载
力是否足够？ 解：1、确定基本数据
由表查得，fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm2；a1=1.0；
?b?0.518；AS=2945mm2。
h0?h?as?700?70?630mm
2、判别T形截面类型
如图5
a1fcb'fh'f?1.0?14.3?600?100?858000N
fyAS?360?2945?1060200N?858000N
故属于第二类T形截面。 3、计算受弯承载力Mu。
x?fyAS?a1fc(b'f?b)h'fa1fcb
?360?2945?1.0?14.3?(600?250)?100
1.0?14.3?250=156.56mm
x??bh0?0.518?630?326.34mm，满足要求。
'hxfMu?a1fcbx(h0?)?a1fc(b'f?b)h'f(h0?)
22?1.0?14.3?250?156.56?(630?6156.56100)?1.0?14.3?(600?250)?100?(630?)22 ?599.09?10N?mm=599.00kN2m Mu＞M=550kN2m
故该截面的承载力足够。
8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级为C25，ftd?1.23N/mm2,fcd?11.5N/mm2，钢筋采用HRB335，
fsd?280N/mm2，截面弯矩设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。
解：（1）查取相关数据
r0?1.0,fcd?11.5N/mm2,ftd?1.23N/mm2,fsd?280N/mm2,?b?0.56
38
ftd1.23?38??0.167?0.15,取?min?0.167% fsd280采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，h0?500?65=435mm。 求受压区高度 相关数据代入式得
xr0Md?fcdbx(h0?)，有
2x165?106?11.5?200x(435?)
2解得 x?221.1mm或648.9mm
取 x?221.1mm??bh0?0.56?435?243.6mm 求所需钢筋数量AS
有关数据代入公式 fcdbx?fsdA
As?fcd11.5bx??200?221.1 fsd2802
=1816.2mm
选配钢筋并满足最小配筋率
2
由表查得6ф20，AS实=1884mm，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用c?25mm。 钢筋净间距为
200?2?25?3?(20?2)?42mm Sn?3满足要求。 实际配筋率??As1884??2.2%??min?0.167% bh0200?435第5章 受弯构件斜截面承载力
1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm3500mm，混凝土强度等级为C20
222
（ft=1.1N/mm、fc=9.6 N/mm），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。
解：
（1）验算截面尺寸
hw?h0?465mm,hw465??1.86?4 b2502
2
属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm<50 N/mm故βc=1
0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax?180000N
截面符合要求。
（2）验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax(?180000N),故需要进行配
箍计算。
（3）只配箍筋而不用弯起钢筋
V?0.7ftbh0?1.25fyv?nAsv1?h0 s则
nAsv1?0.741mm2/mm s若选用Φ8@120 ，实有
nAsv12?50.3??0.838?0.741(可以） s120nAsv12?50.3??0.335% bs250?120配箍率?sv?最小配箍率?svmin?0.24ft1.1?0.24??0.126%??sv(可以) fyv2102．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm3500mm，混凝土强度等级为C20
（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。
3．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm3500mm，混凝土强度等级
222
为C20（ft=1.1N/mm、fc=9.6 N/mm），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm），纵筋为2
25和222的HRB400级钢筋（fy=360 N/mm）。
求：箍筋和弯起钢筋。
2
解：
（1）求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大 Vmax?11ql0??60?(5.4?0.24)?154.8KN 22（2）验算截面尺寸
hw?h0?465mm,hw465??1.86?4 b2502
2
属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm<50 N/mm故βc=1
0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax
截面符合要求。
（3）验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax,故需要进行配箍计算。
（4）配置腹筋
根据已配的225+222纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力：
Vsb?0.8Asbfysin?s 2?0.8?380.1?360??77406.1N2混凝土和箍筋承担的剪力：
Vcs?V?Vsb?154800?77406.1?77393.9N 选用Φ8@200 ，实有
nAsv1h0s2?50.3.5?1.25?210??465 ?89512200?150910.0N?77393.9N(可以)Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv(6)验算弯起点处的斜截面
V?154800?2.58?0.48?126000?150910.0N
2.58第7章 偏心受力构件承载力
故满足要求。
1．已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b?h?300mm?400mm,柱的计算长度
'l0?3.0m,as?as?35mm ，混凝土强度等级为C35，fc = 16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配
筋，fy=fy=360N/mm,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN2m,试按对称配
筋进行截面设计。
解：⑴求ei、η、e
’2
M235.2?106e0???588mm
N400?103ea?20mm
ei?e0?ea?588?20?608mm
?1?0.5fcA0.5?16.7?300?400??2.505?1.0 3N400?10?1?1.0
l0h?3000?7.5?15，?2?1.040012?l0???1?????ei?h?121400h0?1?11400?608365?1.024?1.0?7.52?1.0?1.0
??1.024
e??ei?h2?as?1.024?608?
（2）判别大小偏压
400?35?787.7mm 20?ei?1.024?608?622.6mm?0.3h0?0.3?365?109.5mm
属于大偏压 （3）求As和As'
因为对称配筋，故有N??1fcbh0?
N400?10370所以????0.219??0.192
?1fcbh01.0?16.7?300?365365' As?As?Ne??1fcbh0??1?0.5?2fyh0?as'?'??
400?103?787.7?1.0?16.7?300?3652?(0.219?0.5?0.219)?360?(365?35)
'?2037mm2??minbh?0.002?300?400?240mm2符合要求， 各选配
，As?As?1964mm,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为满足要求。
2
''2．已知某柱子截面尺寸b?h?200mm?400mm，as?as?35mm，混凝土用C25，
fc =11.9N/mm,钢筋用HRB335级，fy=fy=300N/mm，钢筋采用
'2’2
，对称配筋，
As?As?226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N。
解：⑴求ei、η、e
已知e0=100mm