机械振动机械波
一、选择题
1．对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？
（A）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； （B）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； （C）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； （D）物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
2．质点作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??)，当时间t?T/2（T为周期）时，质点的速度为
（A）v??A?sin?； （B）v?A?sin?； （C）v??A?cos?；（D）v?A?cos?。
3．一物体作简谐振动，振动方程为x?体的加速度为 （A）????Acos??t??。在t?T（T为周期）时刻，物
4?4?112A?2；2A?2； （B）22113A?2； （D）
223A?2。
（C）?4．已知两个简谐振动曲线如图所示，x1的位相比x2的位相
x x1 x2 ??（A）落后； （B）超前；
22（C）落后
?； （D）超前?。
O 第题图 ?2t 5．一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为x?4?101??cos?2?t???（SI）。从t?0时刻
3??起，到质点位置在x??2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 （A）1/8s； （B）1/4s； （C）1/2s； （D）1/3s。
1
6．一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为
（A）
（C） A O 12·A x
（B） 1A 2O · x
? ?A 1A 2· ? x
A 1 ?·A 2O x
（D）
O ? A ? 7．一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为
A （A）12s；（B）10s；
A （C）14s；（D）11s。
O 1 ?A 2
8．一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置，此时它的能量是
t?s?
5 图 （A）动能为零，势能最大； （B）动能为零，机械能为零； （C）动能最大，势能最大； （D）动能最大，势能为零。
9．一个弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为1600J。当振子处于最大位移的1/4时，此时的动能大小为
（A）250J； （B）750J； （C）1500J； （D） 1000J。 10．当质点以频率?作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （A）?； （B）2?； （C）4?； （D）
?。
211．一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 （A）T／4；（B）T/2； （C）T；（D）2T。
12．两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后，振幅仍为A，则这两个振动的相位差为
（A）π/3； （B）π/3；（C）2π/3；（D）5π/6。 13．已知一平面简谐波的波动方程为
y?Acos?at?bx?，（a、b为正值），则
2
（A）波的频率为a；（B）波的传播速度为b/a； （C）波长为?/b；（D）波的周期为2?/a。
14．一个波源作简谐振动，周期为0.01s，以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点，若此振动的振动状态以u?400m的速度沿直线向右传播。则此波的波动方程为
s（A）y?Acos?200??t??????x?3??x?3?????t????； （B） y?Acos?200???；
400?2??400?2???x???x???????； （D）y?Acos?200??t????。 400?2??400?2??（C）y?Acos?200??t?????15．当波从一种介质进入另一种介质中时，下列哪个量是不变的
（A）波长； （B）频率； （C）波速； （D）不确定。 16．一横波以速度u沿x轴负方向传播，t时刻波形曲线如图所示，则该时刻 （A）A点相位为π； （B）B点静止不动； （C）C点向下运动； （D）D点向下运动。
t?T/4时的波形曲线如图所示。17．一简谐波沿x轴正方向传播，若振动以余弦函数表示，
且此题各点振动的初相取??到（A）0点的初位相为?0（B）1点的初位相为?1（C）2点的初位相为?2（D）3点的初位相为?3?之间的值，则
Y ?0；
???/2；
uX 1 2 3 4 ??；
O ???/2。
第题图 18．频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为?/3，则此两点相距
（A）2m； （B）2.19m； （C）0.5m； （D）28.6m。
二、填空题
1．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。若t?0时，
（1）振子在负的最大位移处，则初位相为______________________；
3
（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为________________； （3）振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初位相为______。 2．一物体作余弦振动，振幅为15?10?2m，圆频率为6?s为x?________________________（SI）。
3．一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅为A，周期为T。当t?0时，物体在x?A/2处，且向负方向运动，则其运动方程为。
4．一物体沿x轴作简谐运动，振幅为10cm，周期为4.0s。当t?0时物体的位移为
?1，初相为0.5?，则振动方程
x0??5.0cm，且物体朝x轴负方向运动。则t?1.0s时，此物体的位移为m。
5．一简谐运动曲线如图（a）所示，图（b）是其旋转矢量图，则此简谐振动的初相位为；
t?1s与t?0的相位差??=；运动周期是。
6．两列满足相干条件的机械波在空间相遇将发生干涉现象，其中相干条件包括：（1）频率_____________；（2）振动方向_____________和相差恒定。
7．两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐运动合成后，振幅仍为A，则这两个简谐运动的相位差为___________。 8．同方向同频率振幅均为
A，相位差为?的两个简谐运动叠加后，振幅为________。
29．一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为
x1?4?10?2cos?2t??/6?，x2?3?10?2cos?2t?5?/6?（SI）
则其合成振动的振幅为___________，初相为_______________。
10．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的位相差为???1??/6。若第一个简谐振动的振幅为103cm?17.3cm，则第二个简谐振动的
??2为__________。
振幅为__________cm，第一、二两个简谐振动的位相差?111．一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u?100m/s，t?0时刻的波形曲线如图所示。
4
波长??____________；振幅A?_____________；频率?
Y?m? ?____________。
0.2 X?m?
O ?0.2 · · 0.2 0.4 · · · 0.6 1.0 图 12．惠更斯原理表明，介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的_______________就是新的波前。 包络（包迹或包络面）
13．干涉型消声器结构原理如图所示，利用这一结构可以消除噪声。当发动机排气噪声声波经管道到达点A时，分成两路而在点B相遇，声波因干涉而相消。已知声波速度为340m/s，如果要消除频率为300Hz的发动机排气噪声，则图中弯道与直管长度差至少应为____________。
r2 Ar1 第题图
B三、判断题
1．对于给定的振动系统，周期（或频率）由振动系统本身的性质决定，而振幅和初相则由初始条件决定。
2．对于一定的谐振子而言，振动周期与振幅大小无关。 3．简谐振动的能量与振幅的平方成正比。
4．在简谐振动的过程中，谐振子的动能和势能是同相变化的。 5．两个同方向同频率简谐运动合成的结果必定是简谐运动。
6．在简谐波传播过程中，沿传播方向相距半个波长的两点的振动速度必定大小相同，方向相反
7．在平面简谐波传播的过程中，波程差和相位差的关系是??12?2???x21。
8．频率相同、传播方向相同、相差恒定的两列波在空间相遇会发生干涉。
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