2014学年杭州地区七校高三第三次质量检测数学试题(文)
一、 选择题（每题5分，共40分）
1. 已知a，b都是实数，那么“a?b”是“a>b”的 ( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 设l是直线，?，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是 ( ) A. 若l∥?，l∥β，则?∥β B. 若?⊥β, l∥?，则l⊥β C. 若?⊥β，l⊥?，则l⊥β D. 若l⊥?，l⊥β，则?∥β 3. 下列函数中，满足“f?x?y??f?x?f?y?”的单调递减函数是（ ） A. f?x??x B. f?x??x C. f?x???1?
???2?312x D. f?x??3x
4. 函数y?cos(2x?)的图象可由函数y?sin2x的图象（ ）
6A. 向左平移
??3个单位 B. 向右平移
?3个单位 C. 向左平移
?6个单位 D. 向右平移
?6个单位
5. 直角三角形ABC中，A为直角，AB=1，BC=2，，若点AM是BC边上的高线， 点P在?ABC 内部或边界
?????????上运动， 则AM?BP的范围是（ ） A. [?
6. 设an?
33,0] C. [?,0] B. [?423,0] D. 4[?3,0]
1n?sin，Sn?a1?a2???an，在S1,S2,?,S80中，正数的个数是（ ） n20A．20 B．40 C．60 D．80
x2y27. 双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为l1,l2，点P在第一象限内且
ab在l1上，若l2?PF1,l2//PF2，则双曲线的离心率是（ ）
A．5 B. 2 C. 3 D. 2
8. 已知f?x??x?2?1，若直线y?m与函数y?f??f?x???的图象有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
A. ??1,2? B. ?0,3? C. ??1,1? D. ??1,3? 二、 填空题
9. 已知集合M ={ x|y=lg[(x -2)(x+1)] }，N ={ y|y?x+1 }，为实数集，则M∩N = ，
M?N? , CRM? .
10. 函数y?2cos(?3?1x)+1，则该函数的最小正周期为 ，对称轴方程为 ， 单2调递增区间是 .
11. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积是 ,
该四面体四个面的面积中最大的是 .
?y?x?12. 设m?1,在线性约束条件?y?mx下，目标函数z?x?5y的
?x?y?1?最大值为4，则m的值为 ．此时，约束条件下的平面区域的面积为 .
?2x?1(x?0)2015)? . 13. 设f(x)??，则f(?2?f(x?1)?2(x?0)
14. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2?y2?8x?15?0，若直线y?kx?2上至少存在一点，使得以
该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 ．[来源:Zxxk.Com]
15. 设正实数x,y,z满足x?y?z?4,xy?yz?zx?5，则y的取值范围为 . 三、 解答题 16.在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC?3bsinC?a?c?0. （Ⅰ）求B
Ⅱ）若b?3，求2a+c的取值范围.
17. 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点. （Ⅰ）求证：A’D⊥平面A’EC；
（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’ EC所成角的正弦值.
[来源:Z#xx#k.Com]
18． 已知数列?an?的首项为a(a?0)，前n项和为Sn，且有Sn?1?tSn?a(t?0)，bn?Sn?1．（Ⅰ）求数列
?an?*的通项公式；（Ⅱ）当t?1,a?2时，若对任意n?N，都有
k(111（Ⅲ）当t?1时，若cn?2?b1?b2?...?bn，求能????)?bn，求k的取值范围；
b1b2b2b3bnbn?1够使数列?cn?为等比数列的所有数对(a,t)．[来源:Z*xx*k.Com]
19．如图，已知圆G:x2?x?y2?0，且圆G经过抛物线y2?2px的焦点，过点(m,0)(m?0)倾斜角为
?的直线l交抛物线于C，D两点.（Ⅰ）求抛物线的方程； 6（Ⅱ）若焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．
20.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，f(x)?x2?2x.
1f(x)?x?2x?a有四个不同零点，求实数a的取值范围 2（2）如果对于任意x?R，不等式g(x)?c?f(x)?x?1恒成立，求实数c的取值范围
（1）若函数h(x)?2014学年杭州地区七校高三第三次质量检测
数学（文科）参考答案
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一 选择题（每题5分，共40分）
1. 已知a，b都是实数，那么“a?b”是“a>b”的 ( D )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 设l是直线，a，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是 ( D ) A. 若l∥a，l∥β，则a∥β B. 若a⊥β, l∥a，则l⊥β C. 若a⊥β，l⊥a，则l⊥β D. 若l⊥a，l⊥β，则a∥β
来源:Zxxk.Com]
3. 下列函数中，满足“f?x?y??f?x?f?y?”的单调递减函数是（ C ）
?1?xA. f?x??x B. f?x??x C. f?x???? D. f?x??3
?2?312x4. 函数y?cos(2x??6)的图象可由函数y?sin2x的图象（ A ）
[来源:Zxxk.Com]
A. 向左平移
?3个单位而得到 B. 向右平移
?3个单位而得到
C. 向左平移
?6个单位而得到 D. 向右平移
?6个单位而得到
5. 直角三角形ABC中，A为直角，AB=1，BC=2，，若点AM是BC边上的高线， 点P在?ABC 内部或边?????的范围是（ B ） 界上运动， 则????AM?BPA.
[?3,0] 2 B. [?4,0] C.
3[?3,0] 4 D.
[?3,0]
6. 设an?1n?sin，Sn?a1?a2???an，在S1,S2,?,S80中，正数的个数是（ D ） n20A．20 B．40 C．60 D．80
x2y27. 双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为l1,l2，点P在第一象限内且
ab在l1上，若l2?PF1,l2//PF2，则双曲线的离心率是（ B ） A．5 B. 2 C.
3 D. 2 8. 已知f?x??x?2?1，若直线y?m与函数y?f??f?x???的图象有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ A ）
A. ??1,2? B. ?0,3? C. ??1,1? D. ??1,3? 四、 填空题