最新苏教版六年级下册数学完整教案
第一单元 扇形统计图
单元大看台：
扇形统计图是在学生已经认识了条形统计图和折线统计图的基础上进行教学的。内容主要有：扇形统计图的认识、扇形统计图与条形统计图、折线统计图的比较。在“扇形统计图的认识”中，进一步提高学生表示数据、分析数据的能力，体会扇形统计图能直观地表示出各部分数量与总数量之间的关系，发展学生的统计观念。在练习课的教学中，让学生通过观察、比较、分析三种统计图，理解它们各自的作用，能初步根据实际情况选用不同的统计图。
全面析学情：
六年级下学期的学生思维能力从直观形象向抽象逻辑过渡，具备分析数据的能力。学生在中年级的学习中已经认识了条形统计图，折线统计图以及百分数的相关知识。这为学生学习、分析扇形统计图，理解条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的作用，根据实际情况选用不同的统计图打下了知识基础。除此之外，这个年龄阶段的学生自主意识已萌芽，他们喜欢对教师提供的图表进行分析并提出自己的意见、说出自己的想法，这一点恰好是学习本单元内容的心理基础。
提炼目标点： 知识技能：
认识扇形统计图，简单地分析扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，理解三种统计图各自的作用。 数学思考：
经历数据的分析探究过程，进一步认识到数据中蕴含量的数学信息，发展数据分析的观念。 问题解决：
通过观察分析、合作交流认识到三种不同统计图的作用，并能根据实际情况选择合适的统计图进行解题。 情感态度：
结合具体的情境，用统计图的知识解决一些简单的实际问题。体验统计的实用价值，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 课时巧划分：
1.扇形统计图???????????????????????1课时
2.统计图的比较??????????????????????1课时
第一单元 扇形统计图
课题：扇形统计图 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.结合实例认识扇形统计图，联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
2.初步体会扇形统计图描述数据的特点。
教学重点：从扇形统计图中发现蕴含的数学信息，并能对所得的信息进行分析。 教学难点：在对扇形统计图进行分析的过程中感受其描述数据的特点。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.师：我们已经学习了哪些统计图？（条形统计图、折线统计图）它们各有什么特点？（条形统计图可以清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化情况。）
2.揭题：今天我们一起来认识另一种统计图——扇形统计图。 二、交流共享
1.课件展示教材第1页例1。
介绍：用一个圆形来表示整体，用大小不同的扇形表示部分，这样的统计图我们就称它为扇形统计图。
师（指着任意小部分提问）：说说这一部分表示什么？ 提问：“平原12.0％”表示什么？
生：平原面积占我国陆地总面积的12.0％。 2.你还能从扇形统计图中了解到什么？ 学生在小组内交流、集体汇报。
汇报预测：（1）从扇形统计图中，可以看到整个圆表示我国陆地的总面积。 （2）每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。
（3）山地面积最大，占总面积的33.3％，丘陵面积最小，占总面积的9.9％??
教师归纳扇形统计图的特征：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 3.计算每种地形的面积。
提出要求，用计算器算出每种地形的面积，填入下表。
地形 面积/万平方千米 山地 丘陵 平原 盆地 高原 学生完成后展示学生的计算结果，并让学生说说是怎样想的。 三、反馈完善
1.完成教材第2页“练一练”。
说说从统计图中你能知道什么，想到什么？
让学生明白中国人多地少的实际情况，对学生进行珍惜土地，珍惜资源的教育。 2.完成教材第5页“练习一”第1题。
要求：说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。 交流：哪天的食物搭配比较合理？
引导学生从荤素搭配、粗细搭配、营养均衡等方面进行分析。 3.完成教材第5页“练习一”第2题。
让学生观察拼盘图，并根据“花生米大约占果盘的20％”估计其他几种干果大约占百分之几。 四、课堂总结
通过本节课的学习，我们又认识了一种新的统计图——扇形统计图，我们知道了扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 五、课堂作业
《补》
课题：统计图的比较 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.结合实例比较条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点，能根据实际情况选择合适的统计图，对各种统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
2.初步体会三种统计图描述数据的特点。
教学重点：对比各种统计图，并根据提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。 教学难点：理解各种统计图的作用，体会不同统计图的特点。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.师：我们已经学习了扇形统计图，说一说它有什么特点？在生活中哪些地方运用到扇形统计图？
学生回忆扇形统计图的特点并举例。
2.揭题：今天我们一起来比较一下我们认识的三种统计图。 二、交流共享
1.出示例2：为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。
（1）出示教材第2页例2中的扇形统计图。 说说扇形统计图反映的是哪个方面的具体情况。
学生思考后回答：六年级一班同学阅读课外书的种类和所占的百分数。 从这个统计图中，你还知道些什么？ （2）出示教材第2页例2中的折线统计图。 说说折线统计图反映的是什么情况？
学生进行分析：六年级一班同学不同月份阅读课外书的数量。 从这个统计图中，你还能看出什么？ （3）出示教材第3页例2中的条形统计图。 说说这个统计图反映的又是什么情况呢？
学生观察、分析：六年级一班同学平均每星期课外阅读时间。 从这个统计图中，你还了解了什么？ 2.综合分析，讨论交流。
提问：从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？从哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情况？从哪幅统计图能看出阅读课外书时间的多少？
学生看图回答。
追问：怎样根据需要选择统计图？与同学交流。 根据学生交流结果进行小结：
每一种统计图都有它本身的特点，我们可以根据需要选择统计图：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。 三、反馈完善
1.完成教材第4页“练一练”。 （1）观察讨论。
提问：各统计图分别统计的是哪些方面的内容？
生：条形统计图是统计2012年李大伯家各项收入的情况，扇形统计图统计的是2012年李大伯家各项收入占总收入的百分之几，折线统计图统计的是2012年李大伯家每年收入的变化情况。
（2）讨论交流：从三种统计图中你可以了解到什么信息？ （3）回答“练一练”的问题。
（4）说一说，回答上面的问题时，你分别观察了哪幅统计图？ 2.完成教材第6页“练习一”第4题。
（1）分析：第一个统计表，反映的是1~6年级视力不良人数占总人数的百分比。从这个表中，我们发现随着年级的增高，视力不良的比率也在增高。所以我们应该用折线统计图。
学生根据分析在教材上独立完成折线统计图。
分析：这个统计表主要统计的是学生左右眼视力情况的具体人数，所以应该选择用复式条形统计图。
学生独立完成复式条形统计图。
教师点评学生的完成情况，并适时提醒学生要保护视力。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第二单元 圆柱与圆锥
教学内容
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习。
教学目标：
1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。
3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学建议：
1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展数学活动。
2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索。
3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问
题的能力。
课时安排：
1.圆柱和圆锥的认识????????????????????1课时 2.圆柱的表面积??????????????????????2课时 3.圆柱的体积???????????????????????3课时 4.圆锥的体积???????????????????????2课时 5.整理与练习???????????????????????2课时
第二单元 圆柱和圆锥
课题：圆柱和圆锥的认识 第 1 课时 总第 教学目标：
1.在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征。 2.知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。 教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。 教学难点：认识圆柱和圆锥的高。 教学准备：课件，圆柱圆锥形的实物 教学过程： 一、情境导入
1.课件出示教材第9页例1的情境图。
提问：哪些物体的形状是圆柱？生活中还有哪些物体的形状是圆柱？ 揭题：这节课我们就来认识下圆柱和圆锥。 二、交流共享
（一）认识圆柱
1.认识圆柱各部分的名称。
教师结合实例和平面图介绍圆柱各部分的名称。 2.探究圆柱的侧面和底面。
分组活动，互相交流。（拿出课前准备好的圆柱） 摸一摸：圆柱的侧面有什么特点？上下底呢？
想一想：上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？教师根据学生的回答板书： 底面 侧面 课时
圆柱 2个完全相同的圆 一个曲面 3.探究圆柱的高。
出示高度不同的两个圆柱。
（1）利用直尺和三角板演示圆柱的高，使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫作高。 （2）让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形。 教师先画出一条高，再让学生画高。
提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？ 学生思考回答：高有无数条。 （二）认识圆锥
1.出示教材上的情境图。
介绍：像上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。 提问：生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？ 请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具。 2.认识圆锥的特征。 （1）看一看，摸一摸。
与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。 （2）指名学生汇报，教师板书： 圆锥：1个圆和一个顶点 1个曲面 3.圆锥高的认识。
（1）让学生独立思考以下问题： 提问：?圆锥的高在哪里？
?你能用自己的话说说什么是圆锥的高？ ?圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？
（2）师生归纳总结：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 三、反馈完善
1.完成教材第10页“练一练”。
（1）让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。 （2）交流说一说挑选的理由。
小结：圆柱是由上下两个完全一样的圆和一个曲面组成的。圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。 2.完成教材第13页“练习二”第1题。 标出圆柱的底面、侧面和高。
学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、高和顶点。 学生独立完成，教师集中讲解。
注意：圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条，即顶点到底面圆心的距离。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
课题：圆柱的表面积（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。理解圆柱表面积的含义。
2.探究计算圆柱表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 3.增强学生的空间观念。 教学重点：认识圆柱侧面展开图。
教学难点：探究圆柱侧面积、表面积的计算方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入
出示教材第11页例2。
谈话：罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少平方厘米？它的面积可能与什么有关系呢？今天这节课我们就来研究这个问题。 二、交流共享
（一）教学例2。
1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。 问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？
（1）拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。 （2）交流：你们是怎么算的？
沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。 （3）讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？
观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？ 使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 2、出示例2中的罐头。
（1）师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？
（2）出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米 （3）学生算出商标纸的面积。
（4）交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？ 如果知道的是底面半径，怎么算呢？
3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。 追问：怎么算圆柱的侧面积？
根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长3高
试一试：
运用我们的发现，口答下面圆柱的侧面积，并说说你是怎么想的。 ?底面周长7cm，高5cm； ?底面直径4cm，高10cm。 （二）教学例3。 1、出示例3中的圆柱。
（1）问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？ （2）让学生算一算后交流。师板书： 长：3.143 2=6.28（厘米） 宽：2厘米
（3）圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？ 板书：直径2厘米 半径1厘米 2、引导画出圆柱的展开图。
（1）这个圆柱有几个面？分别是什么？
（2）如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？ （3）在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。 （4）交流：你是怎么画的？ 3、认识圆柱的表面积。
（1）讨论：什么是圆柱的表面积？怎么算圆柱的表面积？ 板书：圆柱的表面积=底面圆的面积3 2 + 圆柱侧面积 （2）算出这个圆柱的表面积。 算后交流，提醒学生分步计算。 三、反馈完善
1.完成教材第12页“练一练”第1题。
先让学生说说侧面积和表面积的计算，再让学生独立列式计算。完成后教师集中讲解。 2.完成教材第12页“练一练”第2题。
学生独立列式计算后汇报结果，并结合算式说说每一步的意义。
3.课后选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
课题：圆柱的表面积（2） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。
2.培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。 教学重点：巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：解决日常生活中和圆柱表面积有关的各种问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现
通过上节课的学习，我们主要学习了哪些内容？ 1.圆柱的侧面积怎么求？ 2.圆柱的表面积怎么求？ 二、基本练习
1.完成教材第13页“练习二”第6题。
先让学生独立在教材上完成填空，再让学生汇报，并说说圆柱的侧面积、底面积和表面积之间的关系。
2.完成教材第14页“练习二”第7题。
讨论：求这根通风管需要多大铁皮，实际上是求这个圆柱的哪个面的面积？为什么？ 学生独立完成，教师巡视指导。 3.完成教材第14页“练习二”第8题。
讨论：需要糊彩纸的面积是求圆柱的哪些面积？从题目中哪个条件可以看出？ 学生各自练习。
小结：求彩纸的面积就是求这个圆柱的下底面和侧面的面积之和。 三、综合练习
1.完成教材第14页“练习二”第9题。
说说这个水桶大约要用铁皮多少平方分米是求什么？ 2.完成教材第14页“练习二”第10题。 出示“博士帽”模型。
观察一下，这个“博士帽”包括哪几部分？做一顶这样的“博士帽”需要多少材料？ 3.完成教材第14页“练习二”第12题。 出示题目，读题，理解题意。 （1）油漆是刷在柱子的什么地方？
（2）根据已知条件，怎样算出一根柱子要油漆的面积？ （3）5根柱子要刷的总面积又该如何计算？
（4）每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？ 4.完成教材第14页“练习二”思考题。
（1）实物演示：切成两段以后表面积增加的是哪些部分？切成三段呢？ 增加的面积与圆柱的哪个面的面积有关系？ （2）让学生独立计算，全班交流订正，发现规律。 四、课堂总结
这节课我们通过交流合作，动手操作探讨了圆柱表面积在实际中的应用，你有什么收获？ 五、课堂作业 《补》
课题：圆柱的体积（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。
2.初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。 3.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？ 3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 二、交流共享 教学例4。 1、观察比较
引导学生观察例4的三个立体，提问：
⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？ 2、实验操作
⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？ 我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？ 操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3、推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积3高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 三、反馈完善
1.完成教材第16页“试一试”。 （1）让学生读题后交流算法。 （2）学生列式计算，教师集中评讲。 2.完成教材第16页“练一练”第1题。
（1）说一说：这两个圆柱中已知什么？能算出圆柱的体积吗？ （2）让学生各自练习，并指名板演。
（3）对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意义，集体订正。 3.完成教材第16页“练一练”第2题。 （1）提问：已知圆柱的底面周长怎样求体积？
学生讨论，得出结论：先求圆柱的底面半径，再求出体积。 （2）学生练习。
（3）教师小结，提醒计算过程要仔细。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
课题：圆柱的体积（2） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法，并能灵活地运用所学知识解决一些简单的实际问题。
2.在练习的过程中，培养学生独立思考、合作交流的能力。
教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。 教学难点：综合运用数学知识解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现
前几节课，我们学习了圆柱的表面积和体积的计算，运用这些知识能解决许多的实际问题。这节课我们就一起来学习如何利用这部分知识进行综合练习。 二、基本练习
1.完成教材第17~18页“练习三”第4~7题。 这四题都是有关圆柱体积的练习。
第4题：求哪个杯里的饮料最多，应看哪个杯里饮料的体积最大。 第5题：要求保温茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？为什么？ 第6题：要求1枚1元硬币的体积，可以先求出50枚1元硬币的总体积。
第7题：（1）以长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高；（2）以宽为圆柱的底面半径，长为圆柱的高。
2.完成教材第18页“练习三”第8题。
已知底面周长和高，怎样求容积？ 3.完成教材第18页“练习三”第11题。 第（1）、（2）小题独立完成。
第（3）小题：至少需要多少铁皮是求什么？得数保留一位小数，应该用“四舍五入法”、“进一法”还是“去尾法”？
4.完成教材第18页“练习三”第12题。
水池最多能蓄水多少吨？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是指哪些面？ 三、综合练习
1.完成教材第18页“练习三”第13题。 要求做蛋糕盒要用多少硬纸板，是求什么？
用彩带捆扎这个蛋糕盒至少需要彩带多少厘米？是求什么？ 动手操作：所用的彩带是几个高？几个直径？ 2.完成教材第19页“练习三”第14题。
这个大棚是什么形状的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空间大约是多少与什么有关？ 3.完成教材第19页“练习三”第15题。 长方体和圆柱的什么相同？ 已知体积和高，怎么求底面积？
4.完成教材第19页“练习三”第16题。
要求水面的高度，需先求出什么？知道体积如何求高？ 5.完成教材第19页“练习三”思考题。
下降4厘米水的体积就是8厘米钢材的体积。先求出水桶的底面积，再根据上升9厘米的水的体积就是钢材的体积，求出上升的水的体积，即钢材的体积。 四、课堂总结
通过本节课的学习，你对圆柱的表面积和体积有什么新的认识？ 五、课堂作业 《补》
课题：圆锥的体积（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。
2.运用圆锥的体积公式计算，解决一些有关圆锥体积的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入
出示教材第20页的情境图。
谈话：这个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 二、交流共享
1.提出猜想。
请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问：你发现了什么？
底面积相等，高也相等，用数学语言表述就是“等底等高”。
（2）既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱的体积一样，用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行？
（不行，因为很明显可以看出圆锥的体积小。） 教具演示：把圆锥体套在透明的圆柱里。
教师：是啊，圆锥的体积小，那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系？
1指名发言，学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。”的猜想，教师此
3时不作评价。
2.引导学生动手实验，得出结论。 （1）学生分组实验。
学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器，参照教材第20页的做法，动手操作。
（2）学生汇报实验结果。
?谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
?圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？
1（小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的）
31板书：圆锥的体积=底面积×高×
3如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成： 1V=Sh 33.拓展。
教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学生。
比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小，通过比较，你发现了什么？
1通过动手操作，发现：只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥体积是圆柱体积的。
34.归纳总结。
回顾圆锥体积公式的探究过程，你有什么体会？
师生总结：（1）从已经学过的圆柱体积公式想起；（2）比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察、猜想，再验证；（3）实验也是解决问题的重要方法。 三、反馈完善
1.完成教材第21页“试一试”。 直接利用圆锥的体积公式计算。 2.完成教材第21页“练一练”第1题。
灵活运用公式，学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥的体积求圆柱的体积。 3.完成教材第21页“练一练”第2题。
提问：已知半径或直径如何求圆锥的体积？
引导学生明确：先求出圆锥的底面积，再根据公式求出圆锥的体积。 4.完成教材第22页“练习四”第3题。
（1）帐篷的占地面积指的是什么面积？（底面积） （2）帐篷的空间有多大，又是求什么？（体积） 学生列式解答。 集中讲解订正。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
课题：圆锥的体积（2） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥的体积公式，并能运用公式正确、迅速地计算圆锥的体积。
2.通过练习，使学生进一步理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现
1.圆锥的体积公式是什么？我们是如何推导的？ 2.课件出示圆柱和圆锥体积关系的练习。
一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 二、基本练习
1.求下列圆锥的体积。
（1）底面半径2厘米，高3厘米。 （2）底面直径4分米，高9厘米。 （3）底面周长31.4厘米，高15厘米。 2.完成教材第23页“练习四”第7题。
（1）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料，圆锥的体积占圆柱体积的几分之几？削去的部分占圆柱体积的几分之几？
（2）你还能提出什么问题？
3.完成教材第23页“练习四”第8题。 说一说题目中的已知条件。
4.完成教材第23页“练习四”第9题。
出示课前准备好的直角三角形。组织学生动手操作：分别绕直角三角形的两条直角边旋转一周，观察得到的图形。
提问：（1）它们的底面半径和高分别是多少？ （2）如何计算它们的体积？ 三、综合练习
1.完成教材第23页“练习四”第10题。
（1）提问：要求碎石大约重多少吨，要先求出什么？（碎石堆体积） （2）要求圆锥的体积必须知道什么条件？ 2.完成教材第23页“练习四”第11题。 出示简易的蒙古包模型。
提问：（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？
（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？ （3）你们能求出蒙古包所占空间的大小吗？
3.独立测量学具盒中圆锥的有关数据，并算出它的体积。 四、课堂总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业 《补》
课题：整理与练习 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过复习，进一步掌握圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式。
2.在复习的过程中，引导学生进行数学思考，鼓励学生运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
教学重点：巩固圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式。
教学难点：把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生更加明晰相关概念，灵活运用计算公式。
教学准备：课件 教学过程： 一、知识系统整理
1.圆柱有什么特征？圆锥有什么特征？圆柱的表面积怎样计算？圆柱和圆锥的体积公式是什么？
2.今天这节课我们就一起来对这些知识进行整理和复习。 二、查漏补缺训练
1.完成教材第24~25页“练习与应用”第1~5题。 第1题：组织交流，让学生说一说每一空格是怎样算的。
第2题：分析题意：前轮滚动一周的压路面积等于压路机前轮的侧面积。
第3题：（1）求做无盖水桶需木板的面积，就是求哪些部分的面积？（2）引导学生发现：求能盛多少水，就是求这个水桶的容积。
第4题：求出底面半径，再利用圆锥体积公式即可求解。 第5题：把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形的，什么没有变化？ 2.完成教材第25页“练习与应用”第8题。
哪个装饰瓶里的五彩石多一些？这是比较这两个装饰瓶的什么？ 3.完成教材第25页“练习与应用”第9题。
分析题意，水流的速度是0.8米/秒，是什么意思？求这根水管1分钟可以流出多少升水，就是求什么？ 三、综合运用提升
1.完成教材第25页“练习与应用”第10题。
引导学生发现等量关系。
2.完成教材第25页“练习与应用”第11题。
长方体纸盒的长、宽、高与每个小圆柱有什么联系？ 3.完成教材第26页“探索与实践”第12题。
分析题意：高相等的情况下，它们的体积比就是底面积的比。 4.完成教材第26页“探索与实践”第13题。
拿出课前准备好的一个圆柱形饮料罐，测量出有关数据（数据保留整数），计算出它的容积再与它标出的容积比一比。说说自己的想法。
5.完成教材第26页“探索与实践”第14题。
动手做一做，用课前准备好的长方形纸卷一卷，可以形成不同形状的圆柱。量出它们的底面周长和高分别是多少，再算一算它们的体积，比较怎样卷圆柱的体积比较大。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
让学生根据自己的表现，先在教材上涂上五角星，再小组内评价。 五、课堂作业
《补》
第三单元 解决问题的策略
单元大看台：
本单元是在学习了画图、列表等策略解决问题的基础上进行教学的，主要介绍了“转化的策略”和“假设的策略”。“转化的策略”对学生来说并不陌生，在以前的学习中已经多次使用过，学生有一定的基础。“假设的策略”也是一种常用的策略，它能使复杂的问题通过假设简单化，通过假设解决一些较难的实际问题。教材安排了两个例题，第一个主要是讲解转化的策略，第二个主要是讲解假设的策略。通过学习，让学生体会到不同策略在解答不同类型题目时的作用，感受到解题方法的多样性，培养学生乐于思考、善于思考的学习习惯。
全面析学情：
在这之前，学生已经学会了多种解决问题的策略，同时也掌握了分数乘法应用题、按比例分配应用题的解题方法，有了这样的基础，学生可以根据具体的题目灵活地选择解题方法进行解题。对于“鸡兔同笼”问题，学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过类似的问题。因此，教学这一内容时，学生的知识掌握程度不尽相同，理解力也不一样。因此找准有效的连接点，是开启学生自主学习关键。
提炼目标点： 知识技能：
让学生学会运用转化和假设的策略，解决实际问题。 数学思考：
通过不断反思中，感受转化、假设的策略对于解决特定问题的价值。 问题解决：
在运用数学知识解决问题的过程中，认识转化、假设策略对学习的作用，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。 情感态度：
通过学习假设、转化的策略，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。 课时巧划分：
1.转化的策略??????????????????????1课时 2.假设的策略??????????????????????1课时
第三单元 解决问题的策略
课题：转化的策略 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。
2.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。
教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。
教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
谈话：以前我们学过很多种解决问题的策略，有列表整理条件的策略，有倒推的策略??今天我们就一起来学习转化的策略。 二、交流共享
1.教学例1。
课件出示教材第27页例1，学生自己读题。
让每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。 （1）画图分析，转化成简单的分数应用题。
通过画图，我们可以看出男生人数有2份，女生人数有3份，男生人数是女生人数的“男生有多少人？”就转化成了求女生的
2。要算322是多少，也就是21的是多少。 332学生列式解答：21×=14（人）
3检验：全班：21+14=35（人）
2男生：35×=14（人）
5所以结果正确。
教师小结：这道题我们是把复杂的分数应用题转化成了一步计算的简单的分数乘法，这样的方法很简单，容易理解。
（2）转化成比的知识来解决的。
2分析：把“男生人数是总人数的”转化成男、女生人数的比是2:3。这道题就变成了：美术组
5有女生21人，男、女生人数的比是2:3，男生有多少人？
让学生列式解答并对结果进行检验。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。 4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？
根据学生的回答，教师板书关系式：数量3单价 = 总价（一定）
5．教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。
（板书：路程和时间成正比例） （二）教学“试一试”。
1．要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。 3．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。 （三）抽象表达反比例的意义。
1．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
2．启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书关系式：x×y=k（一定） 三、反馈完善
1.完成教材第62页“练一练”第1题。 学生读题，理解题意。
师：说说这批水果糖每袋装的粒数和装的袋数这两种量之间的关系。 师：写出几组对应的数量的乘积，比较积的大小。 学生独立完成，集体讲评。
小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。
2.完成教材第62页“练一练”第2题。
学生读题，独立解答。完成后同桌互批，最后班级交流。 四、课堂总结
总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。 五、课堂作业 《补》
课题：练习十一 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，帮助学生沟通知识间的联系，加深对正、反比例意义的理解，提高判断成正比例、反比例的量的能力。
2.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探究数学知识和规律的意识。
教学重点：认识成正比例和反比例的量的特点，加深成正比例、反比例的量的理解。 教学难点：能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现
师：两种相关联的量在什么情况下成正比例？在什么情况下成反比例？ 学生口答。 二、基本练习
1.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中， （1）当底面周长一定时，（ ）与（ ）成正比例； （2）当高一定时，（ ）与（ ）成比例；
（3）当侧面积一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。 2.在被除数、除数、商这三种量中，
（1）当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例； （2）当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例； （3）当（ ）一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。 3.a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0）， （1）当a一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； （2）当（ ）一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； （3）当（ ）一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。 三、综合练习
1.完成教材第63页“练习十一”第4题。 让学生读题，进行正确判断，并说说理由。 2.完成教材第64页“练习十一”第5题。
（1）让学生看图独立完成填表。
（2）让学生根据一组图上距离和实际距离求出这幅图的比例尺。 师：图上距离和实际距离是否成比例，成什么比例？
引导学生根据图像特点直接作出判断，或根据相关的计算结果作出判断。
总结：一幅地图的比例尺是一定的，所以这幅地图的图上距离与相应的实际距离成正比例。 （3）让学生根据比例尺的意义，独立求解实际距离。 集体汇报评讲。
3.完成教材第64页“练习十一”第6题。 （1）独立填写表格，并回答问题。
（2）师：照这样的速度，是指什么速度？已看的页数怎么求？剩下的页数怎么求？ 师：已看的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？ 4.完成教材第65页“练习十一”第7题。
师：判断两种量是否成比例，成什么比例，为什么？ 5.完成教材第65页“练习十一”第8题。
（1）让学生小组合作，在计算器上按教材中的程序操作，并在表格中做好记录。完成教材中的两个问题。
（2）让学生汇报，全班交流。 四、课堂总结
通过本课的学习，你有哪些收获？ 五、课堂作业 《补》
课题：大树有多高 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。
2.通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
3.通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。
教学重点：探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。 教学难点：选择科学的方法进行测量、比较。
教学准备：课件 教学过程： 一、情境导入
1．出示一组建筑物与影长的图片，引导学生比较： 观察建筑物与它们的影长，你有什么发现？ 2．教师提问：
要知道一棵大树有多高？你有办法测量吗？
能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题？（揭示课题） 二、实践活动 量量比比
1．组织学生在太阳光下把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时测出影长。 2．组织交流，完成下列表格：
竹竿长/cm 影长/cm 竹竿长和影长的比值 我们的发现
3．引导比较：比较每次求得的比值，你有什么发现？ 议议做做
1．根据上面测量和计算的结果，推想：一根3米长的竹竿，当时直立在地面上的影长是多少？ 2．你能根据上面的发现，想办法测量一棵大树的高度吗？ 3．组织学生分组去室外测量、计算。
4．讨论：在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大树的影长，这样计算的结果还准确吗？为什么？ 三、课堂总结
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
1 2 3 4 ?? 第七单元 总复习
单元大看台：
本单元是对小学阶段所学数学知识的系统复习，分成数与代数、图形与几何、统计与可能性三大板块知识以及两个活动课，依照如下顺序进行复习：
4.制定旅游计划 5.绘制平面图 3.统计与可能性
总复习
2.图形与几何
图形的认识 测量图形的运动 图形与位置 统计 可能性
1.数与代数
数的认识 常见的量 数的运算 式与方程
正比例和反比例
在复习上述内容时，尽可能通过问题情境引导学生联系生活实际或实际案例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。
全面析学情：
学生经过近六年的学习，已经接触和积累了相当数量的数学知识，形成了相关的数学技能，也能对生活中有关数学问题进行思考与分析，智力上已达到一个“综合发展”的层次。但是，学生在一年级到六年级的数学学习的过程中，还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。所以在这小学阶段最后的时间里，组织学生全面复习和梳理小学阶段所学的数学知识，形成更合理的认知结构，并通过适当的练习形成必要的技能显得十分重要。应用所学的知识和方法解决实际问题，有助于学生了解数学与生活的广泛联系，增强学生学习数学的兴趣，加强对知识的理解，形成必要的技能，获得用数学解决问题的思考方法，学会与他人合作交流。
提炼目标点： 知识技能：
1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加减乘除的估算；会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
2.巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
3.掌握所学几何体的特征；能够比较熟练地计算一些几何体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4.掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与