九年级数学单元检测题(第28章)
一、选择题
1．cos60? 的值等于（ ）． A．
133 B． C． D．3 2322．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示， 则sin?的值是﹙ ﹚．
A．
3434 B． C． D． 4355? 3. 在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值
（第2题图） （ ）.
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝
5则cosA的值是（ ）． 1358212A． B． C． D．
1213313?5．已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，?B?40，则直角边BC的长是
（ ）． A．msin40 C．mtan40
??B．mcos40 D．
?
m
tan40?（第6题图） 6．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（坡度）是1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是( ).
A．10m B．103m C．15m D．53m 7．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离
古塔60m的A处，?用测角仪测得古塔顶的仰角为30°， 已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（ ）．
A．（203-1.5）m B．（203+1.5）m C．31.5m D．28.5m 8.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰在半圆
（第7题图） （第8题图） 上，过C作CD⊥AB交AB与D，已知cos∠ACD=为( ). A．1 B． 二、填空题 9. 已知：sin??3，BC=4，则AC的长 52016 C．3 D． 333?0,则锐角?的度数为__ ___． 210．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，则BC的长为 ．
11.在Rt△ABC中间，∠C=90°，tanA=
4,BC=8,则△ABC的面积为_________________. 3C · O D (第13 题图)
B
12．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直
线相交于点E，垂足为D，连结BE．已知AE＝5，
A
3tan∠AED＝，则BE＋CE＝___________．
413．如图，AB是⊙O的直径，AB＝15，AC＝9，
则tan∠ADC＝ ．
14．如图折叠直角三角形纸片，使点C落在斜边AB上的
点E处,已知AB=83, ∠B=30°, 则DE的长是__________． 三、解答题
15．计算：2(cos245??sin30?)?tan60?
16．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若
(第14题图)
(第16题图)
AB＝12，CD＝6， tanA＝
32，求sinB＋cosB的值．
17.如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD的仰角为450，底部点C的俯角为300，求楼房CD的高度.（3?1.7）
D B 45°30° A C （第17题图）
18.一数学兴趣小组为了测量河对岸AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30°，求树高．（结果精确到0．1米，参考数据：
A 2≈1．414，3≈1．732）
D
30°
C
45°
B
题图) (第18
19.为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距M C N 离)．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA＝60°．请你根据以上测量数据求出河的宽度．(参考数据：2≈1.41，3≈1.73；结果保留整数)
A
B
(第19题图)
九年级数学单元检测题答案(第28章)
一、选择题(本大题共8小题.每小题4分，共32分) 1.A 2.C 3. A 4. D ５.B ６.A ７.B 8.D 二、填空题(本大题共6小题.每小题4分，共24分) 9. 60° 10. 27 11．24 12. 6或16 13．三、解答题（本大题共4小题，共44分） 15．（6分）
3 14. 4 43 ．
3，∴AD＝4，∴BD＝AB·AD＝8， 2CD3BD4? 在Rt△BCD中，BC＝82?62＝10，∴sinB＝＝，cosB＝
BC5BC57∴sinB＋cosB＝．
516．（8分）解：在Rt△ACD中，CD＝6，tanA＝17．（8分）解:过点B作BE⊥CD于点E,在Rt△EBC∵tan300=
中，
CE,CE=AB=12, BE∴BE=
12?123, 33在Rt△BDE中， ∵tan450=
DE,∴DE=BE=123, BE∴CD=CE+DE=12+123≈32.4（米）.
18. （12分）由题意，∠ACB＝45°，∠D＝30°，∠B＝90°， ∴∠BAC＝45°．∴∠BAC＝∠BCA，
∴BA＝BC．设AB＝x米，则BC＝ x米，BD＝ (x＋10)米． 在Rt△ABD中，tan∠ADB＝
AB， BD∴AB＝BD·tan∠ADB ＝∵AB＝BC＝x，
3(x＋10)． 33(x＋10) ＝x． 3解得x＝53＋5≈13.7（米）．
∴答：AB的长约为13.7米．
19. （12分）解：过点C作CD⊥AB，垂足为D， ∵∠CAB＝30°， ∴AD＝3CD ∵∠CBA＝60°． ∴DB＝3CD 3∵AB＝AD＋DB＝30
3CD＝30 31515∴CD＝3＝×1.73≈13
22∴3CD＋所以河的宽度为13米．
∴AB＝BD·tan∠ADB ＝∵AB＝BC＝x，
3(x＋10)． 33(x＋10) ＝x． 3解得x＝53＋5≈13.7（米）．
∴答：AB的长约为13.7米．
19. （12分）解：过点C作CD⊥AB，垂足为D， ∵∠CAB＝30°， ∴AD＝3CD ∵∠CBA＝60°． ∴DB＝3CD 3∵AB＝AD＋DB＝30
3CD＝30 31515∴CD＝3＝×1.73≈13
22∴3CD＋所以河的宽度为13米．