北京师大附中2017—2018学年度第一学期期中考试
初 一 数 学 试 卷
班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿ 试卷说明：本试卷满分100+20分，考试时间为100分钟.
一、单项选择题：（本题共30分，每小题3分）（请将答案填在答题纸上）
11．?1的相反数是（ ）
89889A． B． C．? D．?
89982．某市2017年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次，同比下降2.8%.将数据11195000用科学记数法表示应为( ).
A．11195?10 B．1.1195?10 C．11.195?10 D．1.1195?10 3．在数8，??，0，?|?2|,?0.5，?376622，?1中，负数的个数有（ ） 3A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列计算正确的是
A．x2y?2xy2?3xy2 B．3a?b?3ab
C．a?a?a D．?3ab?3ab??6ab 5．下列说法正确的是（ ） ．．
①任何一个有理数的平方都是正数 ②任何一个有理数的绝对值都是非负数
③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1 ④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0
A．①④ B．②③ C．③④ D． ②④ 6． 若?3x2my3与2x4yn是同类项，则m=（ ）
n235A．5 B．6 C．7 D．8 7．下列去(添)括号做法正确的有（ ）．
A．x?(y?z)?x?y?z B．?(x?y?z)??x?y?z
C．x?2y?2z?x?2(z?y) D．?a?c?d?b??(a?b)?(c?d)
8． 方程2x?3??1的解为（ ） A．x?1 B. x?2 C. x??1
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D. x??2
9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，设原售价为x元,列方程为（ ） A．x?20%a?b B．?x?a??20%?b C．?x?a??(1?20%)?b D．x?a?20%a?b
10．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所．．．．
填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
A. 3 B. 2 C. 0 D. －1
二、填空题：（本题共20分，每小题2分）（请将答案填在答题纸上）
23311．比大小： ?____? ； ?0.25___?
75412．把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是 ． 13．??ab的系数是 ，次数是 ．
14．多项式4xy3?x2y?y2?9是_______次______项式，关于y的降幂排列为_________． 15．已知有理数a在数轴上的位置如图所示，则a?a?1? ．
132
16．当x? 时，代数式2x?1与5x?8的值相等． 17．若?m?1?x?5?0是关于x的一元一次方程，则m? ．
m18．若?a?1??b?2?0，则a?b?1?____________． 19．规定一种新的运算：
2ab12 =ad?bc，那么 = ． cd1?x420．一只小球落在数轴上的某点 ，第一次从 向左跳1个单位到 ，第二次从 向
右跳2个单位到 ，第三次从 向左跳3个单位到 ，第四次从 向右跳4个单位到 若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点 P6 所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点 所表示的数是 ，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点 P2n 所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点 所表示的数是 ．
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北京师大附中2017—2018学年度第一学期期中考试
初 一 数 学 试 卷 答 题 纸
班级 姓名 学号_______ 成绩_______
一、选择题（请将选择题的答案填在下列表格中）本题共30分，每小题3分 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（请将填空题的答案填在下列表格中）本题共20分，每小题2分 11． ， ；12． ；13． ， ；14． ， ， ；15． ；16． ； 17． ；18． ；19． ；20． ， ． 三、计算题：（本题共16分，每小题4分）
21． ?(3?5)?32?(1?3) 22． 36?(?
23． ?3?(?1)20177111?)
912613?(?)2?(0.25?)?6
28
24．下面计算是否正确？若不正确，指出错因，并予以改正
11?22??9?3?431?4??9?1
4?1?9??8
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四、化简与求值（本题共16分，每小题4分）
25． ?6a?b?4ab?8ab?4a?2b
2222
26．3(2x2?5y)?2(?5x2?3y)
27． 若x?2，y??1，求2(x2y?xy2?1)?(2x2y?xy2?y)的值．
3228．若x?3时，代数式ax?2x?bx?5的值为2017；则x??3时，求此代数式的值．
五、解答题（本题共18分，29、30题，每小题5分，31题8分）
29．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求m2?2cd?
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a?b的值． m
30．已知m,x,y满足: (1). (x?5)2?m?0; (2). ?2aby?1与4ab3是同类项．求代数式
(2x2?3xy?6y2)?m(3x2?xy?9y2)的值．
31．“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 人数变化 单位：万人 1日 ＋1.6 2日 ＋0.8 3日 ＋0.4 4日 ―0.4 5日 ―0.8 6日 ＋0.2 7日 ―1.2 (1)9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数：_______________________
(2)请判断八天内外出旅游人数最多的是10月____日，最少是10月____日．
(3)如果最多一天出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为_______________________万元．
六、附加题（本题共20分）
32．已知两个正数a,b,可按规则c?ab?a?b扩充为一个新数c,在a,b,c三个数中取两
个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
（1）若a?1,b?3,按上述规则操作3次,扩充所得的数是__________；
mn（2）若p?q?0，经过3次操作后扩充所得的数为(p?1)(q?1)?1（m,n为正整数），
则m,n的值分别为______________.
33．勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平
方. 中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦. 我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理，所以这个定理也有人称商高定理. 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达
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哥拉斯于公元前550年发现的.
我们知道，可以用一个数表示数轴上的一个点，而每个数在数轴上也有一个点与之对应. 现在把这个数轴叫做x轴，同时，增加一个垂直于x轴的数轴，叫做y轴，如下图. 这样，我们可以用一组数对来表示平面上的一个点，同时，平面上的一个点也可以用一组数对来表示. 比如下图中A点的位置可以表示为（2，3），而数对（2,3）所对应的点即为A. 若平面上的点M(x1,y1)，N(x2,y2)，我们定义点M、N在x轴方向上的距离为：|x1?x2|，点M、N在y轴方向上的距离为：|y1?y2|. 例如，点G（3,4）与点H（1，-1）在x轴方向上的距离为：|3?1|?2，点M、N在y轴方向上的距离为：|4?(?1)|?5. （1）若点B位置为（-1，-1），请在图中画出点B；图中点C的位置用数对 来表示.
（2）在（1）条件下，A、B两点在x轴方向上的距离为 ，在y轴方向上的距离为 ，A、B两点间的距离为 ；若E点、F点的位置分别为（a，b）、（c，d），点E、F之间的距离为|EF|，
2
则|EF|= .
（3）有一个点D，它与（0，0）点的距离为1，请画出D点所有可能的位置.
C A 34．已知代数式M=(a?b?1)x3?(2a?b)x2?(a?3b)x?5是关于x的二次多项式． 若关于y的方程3(a?b)y?ky?8的解是y?4，求k的值.
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