石景山区2012—2013学年第一学期期末考试试卷
七年级数学
考生 须知 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 1. 本试卷为闭卷考试，满分为100分，考试时间为100分钟． 2. 本试卷共6页，各题答案均写在试卷相应位置上． 得分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．?9的倒数是（ ）
A．
11 B．? C．9 99 D．?9
2．经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记
数法表示数字15 000是（ C ） A．15×10
3
B．1.5×10
3
C．1.5×10
4
D．1.5×10
5
3．代数式2x?1与4?3x的值互为相反数，则x等于（ ）
A．-3 B．3 C．-1 D． 1 4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a?b的值在（ ）
-3-2-1b01a23A．-3与-2之间 B．-2与-1之间 C．0与1之间 D．2与3之间 5．下列运算正确的是（ ）
A．x?3y??2xy B．x?x?x
22C．5x?2x?3x D．2xy?xy?xy
222235 1
6．当x??1时，代数式x2?2x?7的值是（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
7．已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（ ）
A．2 B．4 C．8 D．8或4 8．如图是一个长方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上）９．已知∠α 的补角比∠α 大30°，则∠α = °． 10．绝对值大于1且小于4的所有负．整数．．之和等于 ． 11．若2a?b?2?b，则2a?2b?6a?b?______．
12．已知关于x的方程2mx?4x?1?3的解是x=1，则m的值为 ． 13．看图填空：
ABCD
⑴ BD?BC? ?AD- ； ⑶ 若点B是线段AC的中点，AC?12AD，则AC? BD． 14．观察下列图形：
12-315460941220-13y-25-284-7-33-2-5x
图① 图② 图③ 图④ 图⑤
请用你发现的规律直接写出图④中的数y： ；图⑤中的数x： ． 2
三、计算题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．写出计算过程） 15．?223?(?18)?(?3)． 解：
16．120????537?6?8??15??． 解：
17．8?3?23???3?2?2． 解：
18．?12012?(23?35)???1??4?(?2)2??． 解：
3
四、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．写出解题过程） 19．2(x?3)?4?0． 解： 20．
2x?11?x? ． 32解：
五、列方程解应用题（本题5分，写出解答过程）
21．石景山某校七年级1班为郊区的某校“手拉手”班级捐赠课外图书和光盘共120件．已
知捐出的图书数比捐出的光盘数的2倍少15件．求该班捐给“手拉手”班级的图书有多少件？ 解：
4
六、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
22．当x为何值时，代数式2(x2?1)?x2的值比代数式x?3x?2的值大6． 解：
23．如图，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB︰∠COD =2︰5．
求∠AOB的度数。 解：
24．如图所示是一个立体图形的平面展开图，尺寸如图所示． （1）这个平面展开图表示的立体图形是 ；
（2）若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长．（温馨提示：
棱是立体图形相邻的两个平面的公共边，如正方体共有12条棱） 解：
2CODBA2x+6x+1xx-1 5
七、操作题（本题4分，把答案填在题中横线上）
25．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向
左平移1个单位，得到点P的对应点P?．
（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A?B?，其中
点A，B的对应点分别为A?，B?．如图，若点A表示的数是1，则点A?表示的数是 ；若点B?表示的数是-4，则点B表示的数是 ；
（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是 ．并在
数轴上画出点M的位置．
B'-5-4-3-2-10A12345
八、阅读理解题（本题满分4分） 26．阅读下列材料：
1（1×2×3－0×1×2）， 312×3＝（2×3×4－1×2×3），
313×4＝（3×4×5－2×3×4），
31×2＝
由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4＝
1×3×4×5＝20． 3读完以上材料，请你计算下列各题： ⑴1×2＋2×3＋3×4＋?＋10×11； ⑵1×2＋2×3＋3×4＋?＋n×（n＋1）； ⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋?＋7×8×9． 解：
6
石景山区2012—2013学年度第一学期期末考试试卷 数学参考答案及评分标准
（注：解答题往往不只一种解法，学生若用其它方法，请相应给分．） 一、选择题（每小题3分，共24分）
1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共18分）
9．75° 10．-5 11．-4 12．3 13．⑴CD；AB ⑵
2（注：每空1分） 14．12；-2（注：第1空1分，第2空2分） 31 4三、计算题（每小题5分，共20分．酌情按步骤给分）
15．16 16．-111 17．-52 18．?1四、解方程（每小题5分，共10分） 19．解：去括号，得
2x?6?4?0 ???????????????（2分）
移项，合并同类项，得
20．解：方程两边同乘以6，去分母，得
2(2x?1)?6x?3 ????????????（1分）
2x??2 ???????????????（4分） x??1 ????????????????（5分）
所以原方程的解是x??1
去括号，得4x?2?6x?3 ????????????（3分） 移项，合并同类项，得?2x?5????????????（4分）
x??
所以原方程的解是x??5 ????????????（5分） 25． 2五、应用题（本题5分）
21．解：设该班捐出光盘x张， ??????????（1分）
则捐出图书(2x?15)本； ??????????（2分） 据题意，得
2x?15?x?120 ?????????????（3分）
解得x =45 ?????????????（4分）
2x?15=75
答：该班捐给“手拉手”班级的图书有75本． ??????（5分） 六、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
7
22．解：据题意，得
2(x2?1)?x2?(x2?3x?2)?6??????????（2分） 化简，得?3x?6?????????????????（3分） 解得，x??2 ??????????????????（5分） ∴x??2
23．解：（1）∵OA⊥OD，
∴∠AOD= =90， ???????????????（1分）
∵BO平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，???????????????????（2分） 设∠AOB=2x，则∠COD =5x ?????????????（3分）
∴2x+2x+5x=360°-90°=270° ?????????????（4分） 解得x=30°
∠AOB=2x=60° ?????????????????（5分） 24．解：（1）这个侧面展开图表示的立体图形是 三棱柱 ； ??（2分） （2）由题意，得
3(2x?6)?2(x?x?1?x?1)?66?????????（4分） 解得x?4，2x?6?14 ?????????????（5分） ∴这个立体图形的最长的棱长是14． 七、操作题（本题4分） 25．（1）点A?表示的数是 2 ；?????????????（1分）
点B?表示的数是-4，则点B表示的数是 -1 ； ??（2分）
（2）点M表示的数是
?1 ．?????????????（3分） 2在数轴上画出点M的位置如图所示．
' Ｍ AB
八、阅读理解题（本题满分4分）
-5-4-3-2-10． 12345????（4分）
26．⑴1×2＋2×3＋3×4＋?＋10×11＝
1×10×11×12＝440 ????（1分） 31⑵1×2＋2×3＋3×4＋?＋n×（n＋1）＝n?(n?1)?(n?2)????（3分）
3⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋?＋7×8×9
＝
1×[1×2×3×4－0×1×2×3×4＋2×3×4×5－1×2×3×4＋?＋7×8×9×41×7×8×9×10＝1260 ???????（4分） 410－6×7×8×9] ＝
8