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2012-2013学年度???学校2月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 四 总分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释）
1．若不等式ax2+7x-1>2x+5对-1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是( ). (A)2≤x≤3 (B)2 ?x?15?x?33．关于x的不等式组???2?2只有5个整数解，则a的取值范围是（ ） ?2x??3?x?a 4．若不等式组??x?2?2mx?m?0的解集为x＜2m－2,则m的取值范围是（ ） ? A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2 5．（2011山东济南，6，3分）不等式组??x?2?3??2x?4的解集是（ ） A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣2＜x＜1 D．x＜﹣2 6．若a?b，则下列不等式成立的是（ ） A．a?3?b?3 B．?2a??2b C．ab4?4D．a?b?1 7．（11·贺州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离， 那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 试卷第1页，总11页 ????○????内????○????装????○????订????○????线????○???? ?2x?1?1，8．不等式组?的解在数轴上表示为（ ▲ ) ?4?2x≤0 9．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a＋c＞b＋c； (B) c－a＞c－b； (C) ac＞bc； (D) 10．（2011?湛江）不等式的解集x≤2在数轴上表示为（ ） 11．（2011?金华）不等式组 的解在数轴上表示为（ ） A、 B、 C、 D、 12． 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ） A. ??x??3 B. ?x?2?x??3 C. ??x?2?x??3 D. ??x?2?x??3 ??x?2?x?313．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（ ） 2x?1＞3? ?x?2?0?x?a?014． 已知关于x的不等式组?的整数解共有4个，则a的最小值为（ ） A.2 B.2.1 C.3 D.1 15． 若不等式组 ?3x?a?0,??2x?7?4x?1的解集为x?0，则a的取值范围为（ ） 试卷第2页，总11页 ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ab? ． cc????○????外????○????装????○????订????○????线????○???? ???线????○???? ???线????○???? A. a＞0 B. a＝0 C. a＞4 D.a＝4 16． 不等式组??2x??4的解集是（ ） ?x?5?0A.x??2 B.?2?x?5 C.x?5 D.无解 17．. 如果不等式(a+1)x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是. （ ） A .a＞0 B.a＜0 C.a＞-1 D.a＜-1 ?x?3?x?m18． 如果不等式组?有解,那么m的取值范围是（ ） ??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????A.m>3 B.m?3 C.m<3 D.m?3 ??2x?1?319．不等式组?3x?5≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ） ??x?a≥0,20．若不等式组 ?1?2x?x?2有解，则a的取值范围是（ ） A.a＞－1. B.a≥－1. C a≤1. D.a＜1. 21．不等式组??2x≤4?x,?x?2?4x?1的正整数解有： （Ａ）1个 （Ｂ）2个? （Ｃ）3个 （Ｄ）4个 22．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，?如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，?就是??3x?2y?19,?x?4y?23.类 似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ） 图1 图2 A．??2x?y?11 B．?2?4x?3y?27?x?y?11 C．??4x?3y?22?3x?2y?19?x?4y?23试卷第3页，总11页 ???线????○???? D．??2x?y?6 ?4x?3y?27?x?2?mx?ny?823．已知?是二元一次方程组?的解，则（2m－n)2＝( ) ?y?1?2x?my?1 A．4 B．2 C．16 D．2或-2 24．由方程组??x?m?6，可得出x与y的关系式是（ ） y?3?m? ???线????○???? A．x+y=9 C．x+y=－3 B．x+y=3 D．x+y=－9 试卷第4页，总11页 ??○ ?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装?※?※??在※??※装要?※装?※不??※??※请??※※?○○????????内外????????○○???????????线????○???? ???线????○???? 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 25．若不等式3x－a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是 26．关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示，则a=______． ??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????27．写出含有解为x=1的一元一次不等式__ __（写出一个即可）． 28．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案. 29．不等式2－x≤1的解集为____________． ??x?2m?130． 不等式组?x?m?2的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。 ??x??a≥231．如果不等式组?2?2x?b?3的解集是0≤x?1，那么a?b的值为 . 32．已知方程组??x?y?54x?3y?k?0的解也是方程3x?2y?0的解，则k = . ?33．陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔 支，词典 册；34．写出一个解为??x?2?y??3的二元一次方程组是 ． 35．（2011广西崇左，4，2分）方程组??5x?y?7?3x?y?1的解是___________. 36．若︱x－3︱＋︱y＋2︱=0，则x＋y的值为_____________. 37．已知x＝a，y＝2是方程xy3?2?1的一个解，则a＝ ． 评卷人 得分 三、计算题（题型注释） 38．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 评卷人 得分 四、解答题（题型注释） 试卷第5页，总11页 ????○????内????○????装????○????订????○????线????○???? 39．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当A、B两点都不在原点时， ①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； ②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； ③如图1-1-4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|； 综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|． O(A)0Bb图1-1-1OABb0a图1-1-2BbAOa0图1-1-3BOAab0图1-1-4 税级 1 2 3 4 5 原征税方法 月应纳税额x x≤500 500 例如：按原个人所得税法的规定，某人去年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算： 方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5％+1500×10％十600×15％=265(元)． 方法二：用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算，即2600×15％一l25=265(元)。 (1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整； (2)甲去年3月缴了个人所得税1060元，若按“新税法”计算，则他应缴税款多少元? (3)乙今年3月按“新税法”缴了个人所得税2千多元，比去年3月按“原税法”所缴个人所得税少了155元（今年与去年收入不变），那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元? 41．解不等式组??x?2x?1，并把解集在数轴上表示出来． ?3x?2(x?1)?4【考点】． 【专题】计算题． 【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可． 【解答】 试卷第6页，总11页 ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ （2）回答下列问题： ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ▲ ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ▲ ， 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ▲ ； ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ▲ ，如果|AB|=3，那么x ▲ ； ③当代数式|x+2|十|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是 ▲ ④解方程∣x+2∣+∣x-5∣=9 40． 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自2011年9月1日起正式实施，新税法将个人所得税的起征点由原来每月2000元提高到3500元，并将9级超额累进税率修改为7级，新旧两种征税方法的1～5级税率情况见下表： ????○????外????○????装????○????订????○????线????○???? ???线????○???? ???线????○???? 【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题型较好，难度适中． 42．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元． （1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？ （3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？ ??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????43．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间． (1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示)； (2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满 足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案? 客房 普通间(元／天) 三人间 240 二人间 200 44．某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，?每种酒每瓶的成本 和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶． （1）请写出y关于x的关系式； （2）如果该厂每天至少投入成本30000元，那么每天至少获利多少元？ （3）要使每天的利润率最大，应生产A，B两种酒各多少瓶？ A B 成本（元） 50 35 利润（元） 20 15 45．宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆. 求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？ 若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元。该汽车销售公司准备用不超过400万元购买A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元。问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？ 46． 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？（共12分） 47．（本小题满分9分） 已知关于x的方程k2x2?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根x1、x2，问是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说 试卷第7页，总11页 ???线????○???? 明理由。 48．（本小题满分7分） ?2?x?0?解不等式组 ?xx?1，并将它的解集在数轴上标出来． ??5?4 ?x?1?0 ①?1?49．(6分)解不等式组：? 3??3?2(x?1)?3x ②???线????○???? 50． ?2?x?051． （2011广西崇左，19，7分）（本小题满分7分）解不等式组???xx?1，并?4? 5 把它的解集在数轴上表示出来. -1 01234552．（2011?舟山）解不等式组：，并把它的解在数轴上 表示出来． 53．（2011?北京）解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6． 54．（2011?衢州）解不等式 ，并把解在数轴上表示出来． 55．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院 慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一 个老人不足5盒，但至少分得一盒． （1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）． （2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ ?x?2?1,56．（本题满分8分）解不等式组??x?1??2?2. 试卷第8页，总11页 ??○ ?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装?※?※??在※??※装要?※装?※不??※??※请??※※?○○????????内外????????○○???????? ????○????外????○????装????○????订????○????线????○???? ????○????内????○????装????○????订????○????线????○???? ?1?(x?4)?2，?2?x?3(x?1)?5.57．解不等式组? 58．第41届上海世博会于2010年5月1日开幕，它将成为人类文明的一次精彩对话.某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所需材料及所获利润如下表： 该企业现有A种材料900m3，B种材料850m3，计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具x个，生产这两种造型的玩具所获利润为y元.（1）求出x应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？（2）写出y与x的关系式.（3）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由. 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ?x2?5xy?6y2?0①59．解方程组：? x?y?2②?60．阳光公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A， 已知这三个工厂生产的产品A的优品率如下表所示． 甲25%乙40%丙别忘了优等品数也是整数哦！ 甲 80% 乙 丙 优品率 85% 90% ⑴阳光公司从甲厂应购买 件产品Ａ，从乙厂应购买 件产品Ａ，从丙厂应购买 件产品Ａ； ⑵阳光公司所购买的200件产品A的优品率为 ； ⑶你认为阳光公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例（每个工厂的购买数均大于0），使所购买的200件产品A的优品率上升3%．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由． 61．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元． （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？ （3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？ 62．九年级六班的一个综合实践活动小组去A，B两超市调查去年和今年“十一”期间试卷第9页，总11页 ???线????○???? 的销售情况，如图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．?根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“十一”期间的销售额． ???线????○???? 63．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？ （2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？ （3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论） 64．、已知方程组??x?y?7?2y?c，试确定a、c的值，使方程组： ?ax（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解 65．（4分）某酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如表所示： 普通（元／间／天） 豪华（元／间／天） 三人间 150 300 双人间 140 400 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房多少间？ 66．（4分）张阿姨洗衣服，已知以下信息： ①洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水（洗衣水指水与洗衣粉的混合液）和衣服共20千克；②洗衣缸内已有衣服5千克，洁净牌洗衣粉两匙； ③每匙洗衣粉约0.02千克； ④每千克洗衣水中含有4克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好。 问：要使洗衣水效果恰好，张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉，添多少水？ 67．（本小题满分7分，其中（1）小题3分，（2）小题4分） 解下列二元一次方程组： （1）??2x?y?10?5x?1 ?y （2）??2x?3y?17?3x?2y?6 68．（2011山东济南，24，8分）某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游 试卷第10页，总11页 ??○ ?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装?※?※??在※??※装要?※装?※不??※??※请??※※?○○????????内外????????○○???????? ???线????○???? ???线????○???? 览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？ 69．（本小题满分8分） ??x?2已知?是关于x，y的二元一次方程3x?y?a的解.求(a＋1)(a－1)＋7的值 ??y?370．（本题满分6分）解二元一次方程组：??x?3y?5 ?3y?8?2x． 71．解方程组 ??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????72．某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 000张， 已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每 张2元，C彩票每张2.5元． (1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，并将45000元恰好用完，请你帮助经销商 设计进票方案： (2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在问题(1)设计的购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得的手续费最多，你选择哪种进票方案？ (3)若经销商准备用45 000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你帮助经销商设计一种 进票方案．（直接写出答案） 73．已知方程组??3x?2y?m?2x?3y?m的解适合x＋y＝2，求m的值． ?2?x?1y?174．解方程组：??5?2?2 ??x?y?3试卷第11页，总11页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 参考答案 1．B 【解析】 考点：一次函数图象；一次函数与不等式的关系；不等式解法 分析与解：如果此题以x为主元，则显得十分麻烦，考虑到a为一次，若以a为主元，则变成一元一次不等式恒成立问题． 这也是常说的反客为主： ax2?7x?1?2x?5?ax2?5x?6?0， 整理成关于a的不等式： x2?a?(5x?6)?0????① 则依题有，当?1?a?1时①式恒成立． 而x?0时①式变为：?6?0，不符合题设， 故x?0，从而结合关于a的一次函数y?x2?a?(5x?6)图象，知： 2??x(?1)?(5x?6)?0?2??x?1?(5x?6)?0?(x?2)(x?3)?0 ??(x?6)(x?1)?0??2?x?3选择B 点评：此题涉及分类讨论与转化思想，这两种重要的数学思想． 2．C 【解析】当x＜1，原不等式变为：2-2x+9-3x≤a，解得x≥∴ 11?a， 511?a＜1，解得a＞6； 5当1≤x≤3，原不等式变为：2x-2+9-3x≤a，解得x≥7-a， ∴1≤7-a≤3，解得4≤a≤6； 当x＞3，原不等式变为：2x-2+3x-9≤a，解得x＜∴ a?11， 5a?11＞3，解得a＞4； 5综上所述，实数a最小值是4． 故选C． 本题考查了解含绝对值的一元一次不等式的解法：讨论x的取值范围，然后去绝对值．也考查了不等式和不等式组的解法以及分类讨论思想的运用 3．D 【解析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围． 解：不等式组的解集是2-3a＜x＜21， 因为不等式组只有5个整数解，则这4个解是20，19，18，17,16． 所以可以得到15≤2-3a＜16， 答案第1页，总17页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 解得．?1413?a?? 33故选D． 正确解出不等式组的解集，正确确定2-3a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 4．A 【解析】分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2，求出即可． 解：??x?2?2m由①得：x＜2m-2， ?x?m?0由②得：x＜m， ∵不等式组的解集为x＜2m-2， ∴m≥2m-2， ∴m≤2． 故选A． 5．C 【解析】解：??x?2?3①??2x?4②， 由①得：x＜1， 由②得：x＞﹣2， ∴不等式组的解集是﹣2＜x＜1． 故选C． 6．D 【解析】分析：根据不等式的性质分别进行判断即可． 解答：解：∵a＞b， ∴a-3＞b-3；-2a＜-2b；abba>?；a＞b＞b-1， ?4444所以A、B、C选项都错误，D选项正确． 故选D． 7．C 【解析】 考点：圆与圆的位置关系；在数轴上表示不等式的解集． 分析：设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r，从而得到圆心距O1O2的取值范围，再结合数轴选择正确的答案即可． 解答：解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，且两圆的位置关系为外离， ∴圆心距O1O2的取值范围为d＞2+5，即d＞7． 故选C． 点评：本题考查了圆与圆的位置关系和在数轴上表示不等式的解集等知识．注意由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系是解题的关键． 8．C 【解析】分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法． 答案第2页，总17页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 解答：解：由不等式①，得2x＞2，解得x＞1， 由不等式②，得-2x≤-4，解得x≥2， ∴数轴表示的正确方法为C， 故选C． 9．A 【解析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一个个筛选即可得到答案． 解答：解：A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项正确； B，∵a＞b， ∴-a＜-b， ∴-a+c＜-b+c， 故此选项错误； C，∵a＞b，c＜0， ∴ac＜bc， 故此选项错误； D，∵a＞b，c＜0， ∴ab?， cc故此选项错误； 故选：A． 10．B 【解析】略 11．C 【解析】由不等式①，得2x＞2，解得x＞1，由不等式②，得﹣2x≤﹣4，解得x≥2，∴数轴表示的正确方法为C， 12．D 【解析】 考点：在数轴上表示不等式的解集． 分析：先写出数轴上表示的不等式的解集，再分别求出不等式的解集，比较后确定答案． 解答：解： 数轴上表示的不等式的解集为：-3 故选D．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 13．C 【解析】略 14．A 【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可 答案第3页，总17页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围． 解答：解：解不等式组得-2＜x≤a， 因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是-1，0，1，2， 所以2≤a＜3， 则a的最小值是2． 故选A． 15．B 【解析】考查知识点：解一元一次不等式组． 思路分析：解出不等式组的解集，然后与x＜0比较，从而得出a的范围． 具体解答过程：由（1）得：x＜-a/3。 由（2）得：x＜4． 又∵x＜0． ∴-a/3=0. 解得：a=0． 故选B． 试题点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数． 16．B 【解析】此题考查一元一次不等式组的解法，把每一个一元一次不等式解出后，取它们解集的公共部分就是不等式组的解集，可以利用数轴取解集，由 ?2x??4?x??2????2?x?5，选B； ??x?5?0?x?517．D 【解析】略 18．C ?x?3?x?m【解析】∵不等式组?有解 ∴m＜x＜3 ∴m<3 m的取值范围为m<3． 故选C． 19．C 【解析】略 20．A 【解析】略 21． C 【解析】 略 22．A 【解析】根据已知，得第一个方程是2x+y=11；第二个方程是4x+3y=27， 答案第4页，总17页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 则方程组为??2x?y?11．故选A ?4x?3y?2723．C 【解析】分析：把x=2，y=1代入方程组得到一个关于m n的方程组，求出方程组的解，代入代数式求出即可． ?2m?n?8①解答：解：把x=2，y=1代入方程组得：?， 4?m?1②?由①得：m=3， m=3代入①得：6+n=8， ∴n=2， 22 把m=3，n=2代入得：（2m-n）=（2×3-2）=16． 故选C． 24．A 【解析】分析：由①得m=6-x，代入方程②，即可消去m得到关于x，y的关系式． 解答：解：??x?m?6，由①得：m=6-x y?3?m?∴6-x=y-3 ∴x+y=9． 故选A． 25．9≤a＜12 aa【解析】解不等式3x-a≤0，得x≤3，∵不等式的正整数解是1，2，3，∴3≤3＜4， 解得9≤a＜12． 26．-2 【解析】不等式3x-2a＜-2得到x＜2a?22a?2，根据题意得到=-2，解得a=-2 3327．x＞0等 【解析】根据一元一次不等式的定义写出的一元一次不等式的解集含有x=1即可． 解：例如：x＞0（答案不唯一）． 故答案为：x＞0（答案不唯一）． 本题考查的是一元一次不等式的定义，即有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 28．2 【解析】分析：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解． 解答：解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套， 20x+35y=365 x= 73?7y， 4答案第5页，总17页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 ∵x，y必须为正整数， ∴ 73?7y73＞0，即0＜y＜， 44∴当y=3时，x=13 当y=7时，x=6． 所以有两种方案． 故答案为：2． 29．x≥1 【解析】分析：先移项、再合并同类项，把x的系数化为1即可． 解答：解：移项得，-x≤1-2， 合并同类项得，-x≤-1， 系数化为1得，x≥1． 故答案为：x≥1． 30．m≥－3 【解析】分析：解不等式的口诀中同小取小，所以由题可知m-2≤2m+1，解答即可． ?x?2m?1?x?m?2解答：解：因为不等式组?的解集是x＜m-2，根据“同小取小”的原则，可知 m-2≤2m+1，解得，m≥-3． 31．1 【解析】略 32．-5 【解析】根据题意，联立方程 ?x?y?53x?2y?0，运用加减消元法解得 ?x??10y??15， 再把解代入方程4x-3y+k=0，得k=-5． 33．3,2 【解析】略 34．略 bc，xy=；又因为x=2，y=-3； aabcc 所以x+y=2+（-3）=-=-1；xy==2×（-3）=-6；所以a=b，=-6； aaa【解析】设这个二元一次方程组为ax+bx+c=0，又因为x+y=-2 所以c=-6a=-6b；当a=b=1时，c=-6，所以满足条件的一个方程组为x+x-6=0。 35．x=1，y=2 【解析】考查的是二元一次方程组的解法。此题可以用加减法解二元一次方程组。 5x+y=7 ① 用①式+②式得，5x+y+3x-y=7+1；所以8x=8，所以x=1； 3x-y=1 ② x=1代入②式中，3-y=1，所以y=2； 故方程组的解是x=1，y=2。 36．1 【解析】分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x，y再代入计算． 解答：解：∵|x-3|+|y+2|=0， 答案第6页，总17页 2 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 ∴x-3=0，y+2=0， ∴x=3，y=-2， ∴x+y的值为：3-2=1， 故答案为：1． 37．6 【解析】已知是方程的解，把x=a，y=2代入方程 方程即可求出a． 解：把x=a，y=2代入方程 xy- =1得关于a的一元一次方程，解32xya- =1得：-1=1， 323解得： a=6， 故答案为：6． 此题考查的知识点是二元一次方程的解，关键是把已知解代入方程得关于a的一元一次方程． 38．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7， ∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1． 【解析】略 39．①3 3 4 3分 ②∣AB∣=∣x+1∣, 2或-4 2分 ③?2?x?5 3分 ④x??3或x?6 2分 【解析】①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离． ③④根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围 40．(1)105, 555(2)580元(3) 2870(元) 【解析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，由于本题中给出了不同的判定条件，所以要先进行判断，然后列出方程，再求解 解： (1)105, 555 (2) 列出原征税方法和新征税方法月税额缴个人所得税y: 税级 1 2 3 4 5 原征税方法月税额缴个人所得税y y≤25 25 因为1060元在第4税级, 所以有20%x-375=1060, x=7175(元) 7175+2000-3500=5675 所以，按“新税法”计算，应在第3级， 5675×20%-555=580 答: 他应缴税款580元. 答案第7页，总17页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 (3)今年3月缴个人所得税2千多元的应缴税款必在第4级, 去年3月按原税法征税若在第5级显然不可，则也在第4级， 假设个人收入为k, 刚有 20%(k-2000) -375-155=25%(k-3500)-1005 k=19000 所以乙今年3月所缴税款的具体数额为(19000-3500)×25%-1005=2870(元)- 41．-1＜x≤2, 【解析】解：? ?x?2x?1①， ?3x?2(x?1)?4②∵解不等式①得：x＞-1， 解不等式②得：x≤2， ∴不等式组的解集为：-1＜x≤2， 在数轴上表示不等式组的解集为：． 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可 42．（1）购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元（2）有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块。（3）当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，共需费用2673000元 【解析】解：（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得： ?x=3y+3000?x=15000，解得：。 ??4x+5y=80000y=4000??答：购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元。 （2）设购买购买电子白板a块，则购买笔记本电脑（396﹣a）台，由题意得： ?5?396?a?3a?2700000，解得：99?a?101。 ?11??15000a+4000?396?a?∵a为整数，∴a=99，100，101，则电脑依次买：297，296，295。 ∴该校有三种购买方案： 方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块； 方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块； 方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块。 （3）设购买笔记本电脑数为z台，购买笔记本电脑和电子白板的总费用为W元， 则W=4000z+15000（396﹣z）=﹣11000z+5940000， ∵W随z的增大而减小，∴当z=297时，W有最小值=2673000（元） ∴当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，共需费用2673000元。 （1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得等量关系：①买1块电子白板的钱=买3台笔记本电脑的钱+3000元，②购买4块电子白板的费用+5台笔记本电脑的费用=80000元，由等量关系可得方程组，解方程组可得答案。 （2）设购买购买电子白板a块，则购买笔记本电脑（396﹣a）台，由题意得不等关系：① 答案第8页，总17页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 化简得：2x+y=60 ∴y=60-2x>0 ∴0＜x＜30 又∵0.8x、0.85y和0.9（200-x-y）为整数，∴x只能取20 答：应从甲厂买20件产品A，使所购买的200件产品A的优品率上升3%． 【解析】（1）总数量×各工厂的百分比=各工厂的数量． （2）分别求出甲厂，乙厂，丙场优品件数，求出优品数之和÷200，求出优品率． （3）设甲厂购买x件，乙厂购买y件，则丙厂购买（200-x-y）根据等量关系列出方程，化简得到二元一 次方程，根据整数性得出结果． 61．解：（1）设：改造一所A类学校需资金x万元；改造一所B类学校需资金y万元。 x?2y?2302x?y?205 解得 x?60y?85 答：改造一所A类学校和一所B类学校分别需资金60万元和85万元。 （2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？ （1575－5×60）÷85=15 答：若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有15所。 （3）方案一：A类学校1所， B类学校4所。方案二：A类学校4所， B类学校2所。方案三：A类学校7所， B类学校0所。 【解析】（1）根据“改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”可列出方程组求得结果； （2）假设A类学校有5所，即可求出B类学校至少有多少所； 分类讨论。 62．设去年A，B两超市销售额分别为x万元，y万元， ?x?y?150,?x?100,根据题意，得? 解得?， (1?15%)x?(1?10%)y?170.y?50.??所以今年A超市：100×（1+15%）=115（万元），B超市：50×（1+10%）=55（万元）． 答：A超市今年销售额为115万元，B超市今年销售额为55万元． 【解析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即去年A超市的销售额+去年B超市的销售额=150，今年A超市的销售额+今年B超市的销售额=170． 63．（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元． 由题意得解得 ?8x?8y?35206x?12y?3480 ?x?300y?140 答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元． （2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元． 单独请乙组需要的费用：24×140=3360元． 答：单独请乙组需要的费用少． （3）请两组同时装修，理由： 甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元； 乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元； 甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元； 答案第14页，总17页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 可见，甲乙合作损失费用最少． 答：甲乙合作施工更有利于商店． 【解析】（1）本题的等量关系是：甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元．甲组6天需付的费用+乙做12天需付的费用=3480元，由此可得出方程组求出解． （2）根据（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的费用，然后分别计算出甲单独做12天需要的费用，乙单独做24天需要的费用，让两者进行比较即可． （3）本题可将每种施工方法的施工费加上施工期间商店损失的费用，然后将不同方案计算出的结果进行比较，损失最少的方案就是最有利商店的方案 64．略 【解析】略 65．三人普通间8间，双人普通间13间 【解析】略 66．0.02千克， 14.94千克 【解析】略 67．⑴??x??3?x?4 ……3分 ⑵? ……4分 ?y??16?y?3 【解析】略 68．解：设在这次游览活动中，教师有x人，学生各有y人，由题意得： ?x?y?110， ??40x?20y?2400 解得：??x?10， y?100?答：在这次游览活动中，教师有10人，学生各有100人． 【解析】略 69．解：将x?2,y?3代入3x?y?a中，得a?3 ∴(a?1)(a?1)?7?a?1?7?a?6=(3)2?6?9 【解析】略 70．(本题满分6分)解： 22 把①代入②得：3y?8?2(3y?5) ???????????????1分 y?2 ???????????????????????????3分 把y?2代入①可得：x?3?2?5 ???????????????4分 x?1 ???????????????????????????5分 答案第15页，总17页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 所以此二元一次方程组的解为? 【解析】略 71．解：原方程组可化为： ?x?1. ?????????????6分 ?y?2， ①×2+②得11x=22，[来源:学|科|网] ∴x=2， 把x=2代入①得：x=2， ∴方程组的解为【解析】略 72． ． 【解析】略 73． 答案第16页，总17页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 【解析】略 【答案】 【解析】略 答案第17页，总17页