第四章 平面机构的力分析/第五章 机械的效率和自锁
思考题
1. 在其它条件相同的情况下，槽面滑块摩擦力比平面滑块摩擦力大的原因是什么？ 2. 机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛，从摩擦角度来看，其主要原因是什么？ 3. 设螺纹的升角为α，接触面的当量摩擦系数为fv，则螺旋副的自锁条件是什么？ 4. 判断机构自锁的条件是什么？
5. 以移动副联接的两构件，当合外力(驱动力)分别作用在摩擦角之内（或线上）、之外时，两构件将各呈何种相对运动状态？
以转动副联接的两构件，当合外力(驱动力)分别作用在摩擦圆之内、之外，或与该摩擦圆相切时，两构件将各呈何种相对 运动状态？
6. 三角螺纹的摩擦 矩形螺纹的摩擦，因此用于 ；矩形螺纹的效率 三角螺纹的效率，所以用于 。
A)小于； B)等于； C)大于； D)传动； E)紧固联接。
7. 图a、b给出运转着轴颈受力的两种情况，Q为外力，ρ为摩擦圆半径。试画出轴承对轴颈的总反力FR21，并说明在此两种
情况下该轴的运动状态(匀速、加速或减速转动)。
8. 试画出图示机构中构件1对构件2的总反力FR12（摩擦角φ已知，其中v1=15m/s，v2=10m/s）。
7题图
- 1 -
v2 v1 2 1 8题图
4-1（1）重量为G的物体在P力作用下沿水平面作 （2）重量为G =10N的滑块，在P力作用下沿斜面等速向上 等速运动，若接触面间的摩擦角??10?。 运动，若已知????15?，接触面间的摩擦角为??10?。 ① 试画出力多边形； ①试画出力多边形；
② 求?角为何值时，驱动力P为最小。
β
②求该斜面机构的机械效率。
βα- 2 -
4-2.＊ 重Q =800N的物体放在倾斜角??20的斜面上，受水平力P =200N的作用，物体与斜面间的摩擦系数f =0.3。试问：
（1）该物体是否静止？如静止，其摩擦力大小、方向如何？
（2）若水平力P不是200N，要物体静止在斜面上的水平力允许在什么范围内变动？ ?α- 3 -
4-3. 在图示楔块机构中，已知??60?，P为驱动力，Q为工作阻力，各接触面间的摩擦角??10?。 （1）画出力多边形，列出P和Q力之间关系式，并求出Q =100N时所需要的驱动力P和P0及机械效率； （2）问需要加多大的水平力P′才能维持滑块1在Q力作用下等速下降；
（3）列出效率关系式，并由此求出在P力作用下不自锁而在Q力作用下能自锁时， α
- 4 -
角应满足的条件。
?4-4. 在图示的铰链四杆机构中，已知各构件尺寸，各铰链处的摩擦圆如右圆所示。已知1构件上作用一驱动力矩M1，其方向为逆时针方向，3构件上作用一阻力Pr，其作用点在CD杆的中点、作用线垂直于CD杆（各构件的自重及惯性力均不计）。试用图解法在各构件的分离体上画出其受力图。
B 2 C 3 1 D A 4
2 3 1 - 5 -
4-5. 在图示机构中，构件1为主动件，细线大圆为转动副中的摩擦圆，移动副中的摩擦角φ =10°,Pr为生产阻力。 (1)试在图上画出各运动副处的反力；
(2)求出应加于构件1上的平衡力矩Md (写出计算式并说明其方向)。
Pr3C21B2Aω131
- 6 -
4-6. 图示机构中转动副的摩擦圆以及移动副的摩擦角φ如图所示，阻力为Q。要求:1)画出计及摩擦时构件1、2、3的受力图; 2)写出图示位置时驱动力矩M1的表达式。
4
- 7 -
4-7. 如图所示为按比例尺绘制的偏心盘杠杆机构，已知载荷Q =100N，各转动副的摩擦圆如图虚圆所示，摩擦角??15?。用图解法求：
0（1）不计摩擦时偏心盘1上所需要的主动力矩M1；（2）考虑摩擦时偏心盘1上所需要的主动力矩M1；（3）图示位置时的机械效率。
（取?l?2mm/mm）
2Q 1 3 ω1
- 8 -
4-8.＊图示为破碎机在破碎物料时的机构位置图，假设破碎物料4为球形。已知各转动副处的摩擦圆（如图所示）及摩擦角φ =15°，构件1上作用于一驱动力矩M1，方向如图。 （1）在图中画出各构件的受力图；
（2）推导出球料不被向外挤出（即自锁）时的θ角条件。
D θ B 5 4 1 2 3 M1 A C
2 1 M1 - 9 -
θ 5 4 3 第十章 齿轮机构及其设计（一）
思考题
1、对于渐开线直齿圆柱外齿轮，生成渐开线齿廓的基圆处的压力角为 ， 圆处的压力角最大。
2、当一对外啮合直齿圆柱齿轮安装时的中心距比标准中心距大时，则安装后的传动比 ，节圆半径 ，分度圆半径 ，基圆半径 ，啮合角 ，基圆齿距 ，重合度 ，顶隙 。（填入增大、减小、不变）
3、渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 ， 。 4、一对相互啮合传动的渐开线齿轮，两齿轮在 圆处的压力角与啮合角相等。
5、一对渐开线齿轮在一般位置啮合时，齿廓间的相对运动为（ ）。 A 纯滚动 B 纯滑动 C 滑动兼滚动 6、齿轮的渐开线形状取决于它的（ ）直径。
A 齿顶圆 B 分度圆 C 基圆 D 齿根圆
7、一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下，两齿轮分度圆的相对位置应该是（ ）。
A 相交的 B 相切的 C 分离的
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8、渐开线齿轮其齿廓在（ ）上的压力角、曲率半径最小。
A 齿根圆 B 基圆 C 分度圆 D齿顶圆
9、为保证一对渐开线齿轮可靠地连续传动，应使实际啮合线段长度（ ）基圆齿距。
A 大于 B 等于 C 小于
10、渐开线直齿圆柱外齿轮齿顶圆压力角（ ）分度圆压力角。
A 大于 B 小于 C 等于
11、重合度??=1.6，表示实际啮合线段上有（ ）长度属于双齿啮合区。
A 60% B 40% C 75%
12、根据渐开线性质，基圆之内没有渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计得比基圆大些。 13、渐开线上某点的曲率半径就是该点的回转半径。 14、一对直齿渐开线齿轮啮合传动，模数越大，重合度越大。 15、标准齿轮就是模数、压力角及齿顶高系数均为标准值的齿轮。 16、对于一个单个齿轮来说，节圆半径就等于分度圆半径。 17、满足正确啮合条件的大小两齿轮齿形相同。 - 11 -
） ） ） ） ） ） （ （
（ （ （ （
10—1 如图所示，已知基圆半径rb = 50 mm。求ri = 65 mm 时，渐开线展角θi，压力角?i，曲率半径ρi 。
αρθα
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10-2 有一对标准渐开线圆柱直齿轮Z1 = 21，Z2 = 61，m = 2.5，α = 20o。求这两个齿轮分度圆齿距P1，P2；基圆齿距Pb1，Pb2；基圆半径rb1，rb2；分度圆上渐开线的曲率半径ρ1，ρ2 。
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10–3 一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合过程如图所示。Z1 =20，Z2 = 30，m = 4，α = 20o，ha* =1.0，安装中心距a′ =100mm。1）对图上标有箭头的角度注上相应的压力角符号；2）推导求B1P ，B2P的长度计算公式；3）计算重合度εα；4）求一对齿从开始啮合到终止啮合时，轮1转过的角度?1。
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10–4 今有一对齿轮外啮合传动，节点P在实际啮合线B1B2上的位置如图所示，若节点P在双齿啮合区中，求这对齿轮的重合度至少是多少？
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10–5 一对齿轮的渐开线齿廓如图示，两渐开线啮合于K点。1）用作图法求齿轮1渐开线上分别与齿轮2上a2、b2点相共轭的点a1、b1，求齿轮2渐开线上与齿轮1上c1点相共轭的点c2；2）画出节圆d?1，d?2及节圆压力角α'，说明啮合角与节圆压力角有何关系。
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10—6 下图为一对渐开线齿轮传动的部分齿形，nn为一条齿廓公法线，构件1为主动件。试在图中画出：1）两齿轮的基圆，并标注出基圆半径rb1，rb2；2）两齿轮的节圆，并标注出节圆半径r1? ，r2? ；3）在图中右边一对齿廓上画出齿廓工作段；4）标出法向齿距Pn ；5）标出齿轮的基圆齿距Pb。并指出法向齿距Pn 与基圆齿距 Pb的关系如何；6）标出这对齿轮的理论啮合线N1N2 ；7）标出这对齿轮的实际啮合线B2B1 ；8) 若分度圆压力角α = 20o，啮合角α' = 30o ，两轮节圆半径r1?= 39.06mm，r2? = 56.42mm，试计算两个齿轮的基圆半径rb1，rb2和分度圆半径r1，r2 。
n
n
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10-7* 图示渐开线标准直齿圆柱齿轮，用卡尺测出三个齿和两个齿的公法线长度W3 =61.83 mm，W2 =37.55 mm。其齿顶圆直径da =208 mm，齿根圆直径df = 172 mm，齿数Z =24。试确定该齿轮的模数m，分度圆压力角α ，齿顶高系数ha*，顶隙系数c*（注：渐开线标准直齿圆柱齿轮正常齿：ha*=1，c*=0.25；短齿：ha*=0.8，c*=0.3）。
W3
W2 Pb
Sb
Pb
O
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10–8 设计一对外啮合标准渐开线直齿圆柱齿轮传动。i12?Z28a = 78 mm，模数m = 3mm，压力角α= 20°，ha* =1.0，?，a′=
Z15c*= 0.25，试确定这对齿轮的齿数Z1、Z2，分度圆直径d1、d2 ，齿顶圆直径da1、da2 ，齿根圆直径df1、df2 。 - 19 -
10-9 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮（外啮合）传动。齿数分别为Z1=20，Z2=40，m=10mm，α=20°，ha*=1，c*=0.25，如安装中心距为305mm。试求：
1） 这对齿轮此时的啮合角α′； 2） 两轮的节圆半径r1′，r2′；
3） 两齿廓曲线在节圆上的曲率半径ρ1′、ρ2′；4） 顶隙c′ 。
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