备考期末试之一《排列组合与二项式定理》
1．现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ） A．420 B．560 C．840 D．20160 2．有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ）
33 （A）(4!)2种 （B）4!·3!种 （C）A4·4!种 （D）A5·4!种
3．有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ）
84444 （A）A8种 （B）A8种 （C）A4·A4种 （D）A4种
4．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（ ）
（A）12种 （B）18种 （C）24种 （D）96种
5．用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ） （A）24个 （B）30个 （C）40个 （D）60个
1236．若S=A1?A2?A3?100，则S的个位数字是（ ） ?A100 （A）0 （B）3 （C）5 （D）8
7．若 n∈N且 n<20，则(27－n)(28－n)??(34－n)等于（ ）
827?n78 （A）A27?n （B）A34?n （C）A34?n （D）A34?n m8．下列各式中与排列数An相等的是（ ）
（A）
n!
(n?m?1)!（B）n(n－1)(n－2)??(n－m)
mnAn1m?1?1（C） （D）AnAn?1
n?m?19．90×9l×92×??×100=（ ）
10111211 （A）A100 （B）A100 （C）A100 （D）A101
10．甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是（ ） A．16 B．12 C．8 D．6
11．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( ) A．40 B．50 C．60 D．70
12．某人将英语单词“apple”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是(假定错误不重犯)( )
A.60 B.59 C.58 D.57
13．4位外宾参观某校需配备两名安保人员。六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定是两名安保人员，外宾甲乙要排在一起，则六人的入门顺序的总数是（ ） A.12 B.24 C.36 D.48 14．用0,1,2,3组成没有重复数字的四位数，其中奇数有（ ）
试卷第1页，总6页
A.8个 B.10个 C.18个 D.24个
15．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ） A．B．C．D．
16．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
A．36种 B．42种 C．48种 D．54种
17．若从1，2，3，?，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ）
A．60种B．63种C．65种D．66种
18．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（ ） A．1或3 B．1或4 C．2或3 D．2或4
19．从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是( ) A．9 B．10 C．18 D．20
20．在“学雷锋，我是志愿者”活动中，有6名志愿者要分配到3个不同的社区参加服务，每个社区分配2名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分配方案共有（ ） （A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种
21．从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为（ ） A．42 B．30 C．72 D．60 22．编号为1,2,3,4,5,6的六个同学排成一排，3、4号两位同学相邻，不同的排法（ ）
A.60种 B.120种 C.240种 D.480种
23．从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为( ) A.224 B.112 C.56 D.28
24．如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”.例如，今年年份2014 的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年到2999年中“七巧年”共有( )
（A）24个 （B）21个 （C）19个 （D）18个
试卷第2页，总6页
25．从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为( ) (A)300 (B)216 (C)180 (D)162
26．如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有( )
(A)11种 (B)20种 (C)21种 (D)12种
27．由0,1,2,3,?,9十个数字和一个虚数单位i,可以组成虚数的个数为( ) (A)100 (B)10 (C)9 (D)90 28．用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数的个数为( ) (A)11 (B)12 (C)13 (D)14 29．如图所示,在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中,与正八边形有公共边的三角形的个数为( )
(A)8 (B)32 (C)40 (D)48 30．使(3x?1xx)n（n?N*)的展开式中含有常数项的最小的n为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
1(x2?)5x的展开式中，x的系数为（ ） 31．在
A．10 B．?10 C．20 D．?20
32．下列选项中，为(x?1) 的二项展开式中的一项的是（ ） A. 8x6 B.28x5 C. 56x4 D.70x4
833．(4?2)的展开式中的常数项是 （ ） （A）1 （B）6 （C）15 （D）20 34．若(1?2x)2012?a0?a1x?a2x2?则(a0?a1)?(a1?a2)?(a2?a3)?A．1 35．(31xx?x6?a2012x2012,
?(a2011?a2012)?（ ）
2012 B．22012 C．1?2 D．2?22012
n展开式中所有奇数项系数之和等于1024，则所有项的系数中最大的值?51x)试卷第3页，总6页
是 A．330
（ ）
B．462 C．680
D．790
36．6310被8除的余数是
A．1
B．2
C．3
（ ）
D．7
637．在x?3的展开式中，x的系数为
46 B． A．?27C10 27C10??10 （ ）
46C．?9C10 D．9C10
38．已知(1?x)?(1?x)2???(1?x)n?a0?a1x?a2x2???anxn, 若a1+a2+…+an-1=29?n，那么自然数n的值为 A、3
B、4 C、5 D、6
n1??39．若二项式?3x2??的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为
x??3344A.?27C9 B.27C9 C.?9C9 D. 9C9
40．若x2?(x?1)7?a0?a1(x?2)?a2(x?2)2?...?a7(x?2)7.则a2?( ) A.20 B.19 C.?20 D.?19 41．?x?2?的展开式中第5项的二项式系数是（ ）
5444A.C10 B.16C10 C.?32C10 D.C10
101??42．二项式?x?3?展开式中，x的幂指数是整数的项共有
x??A.3项 B.4项 C.5项 D.6项 43．对于二项式
，四位同学作出了四种判断：
24①存在②对任意③对任意④存在
，展开式中有常数项 ，展开式中没有常数项 ，展开式中没有x的一次项 ，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 44．在
的展开式中，
的系数是（ ）
A．－297 B．－252 C．297 D．207
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45．展开式中的常数项为( )
A．80 B．－80 C．40 D．－40 46．设m为正整数，二项式系数的最大值为b．若
展开式的二项式系数的最大值为
,则m=( )
展开式的
A．5 B．6 C．7 D．8 47．已知
的展开式中
的系数为5,则a=( )
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 48．若(2x?1n)展开式中所有项的二项式系数之和为64，则展开式中含x2项的系x数是（ ）
A．192 B．182 C．-192 D．-182
5349．在(x?)的展开式中x的系数等于?5，则该展开式各项的系数中最大值为( )
axA．5 B．10 C．15 D．20
150．(x?)4展开式中的常数项为
xA．6 B．8 C．10 D．12
1??351．二项式?x??的展开式中x的系数是( )
x??A．84 B．-84 C．126 D．-126 52．(3x?)二项展开式中的常数项为( ) A.56 B.-56 C.112 D.-112
53．若(x-)的展开式中含有非零常数项,则这样的正整数n的最小值是( )
(A)3 (B)4 (C)10 (D)12
86
54．(x＋2)的展开式中x的系数是( ) A．28 B．56 C．112 D．224 55．?2x?n
92x8??1?62
?的展开式中x的系数为( ) x?A．－240 B．240 C．－60 D．60 56．(x?A．C．
14)的展开式中常数项为( ) 2x11 B．? 2233 D．? 2210
2
10
57．)已知(1＋x)＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)＋?＋a10(1－x)，则a8＝( ) A．－180 B．180 C．45 D．－45
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58．?x2???2? 5
展开式中的常数项为( )． 3?x?A．80 B．－80
C．40 D．－40 59．?x???a??1?5
则该展开式中常数项为 ( )． 2x－???的展开式中各项系数的和为2，
x??x?A．－40 B．－20 C．20 D．40
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参考答案
1．B 【解析】
22试题分析：首先从下层任取2件，由C8=28种方法，然后把取到的2件抽在上层，有p5=20
种方法，根据分步乘法计数原理，可得不同调整方法的种数是28×20=560，故选B. 考点：1.排列组合；2.分步乘法计数原理. 2．D 【解析】
43试题分析：把四位学生排好有A4=4！种方法，再把三位老师插入中间、两端五个位置共A5种方法，所以选D。
考点：简单的排列问题，主要考查排列的定义、排列数公式的应用。 点评：解答这类题目，一般采用“插空法”。 3．D 【解析】
试题分析：共有四位司机、四个售票员组成四个小组，相当于先将司机（或售票员）固定，
4售票员进行全排列，所以有A4种方案，故选D。
考点：简单的排列问题，主要考查排列的定义、排列数公式的应用。 点评：解答这类题目，一般有两种思路，即“直接法”与“间接法”，这里运用了直接法。 4．B 【解析】
试题分析：分步考虑：1.选取一块地种甲有3种；2.剩下两块地中的一块 选种子有3种；3.最后一块地选种子有2种，所以不同的试种方法共有3×3×2 = 18，故选B。 考点：主要考查分步计数原理的应用。
点评：首先满足对甲的特殊要求，分步考虑，简单易懂。 5．A 【解析】
试题分析：按偶数字在个位分类：个位只能是2或者4，十位在余下4个中选择，百位在余下3个中选择。所以答案是2×4×3=24，故选A。 考点：主要考查分步计数原理的应用。 点评：特别注意偶数其个位必定是偶数字。 6．B 【解析】
12345100试题分析：A=1，=2，=6，=24，从开始一直到AAAAA12345100的个位数都是0。所以，
要求S的个位数，则其实只要将前面四个数加起来，即1+2+6+24=33.所以S的个位数就是3，故选B。
考点：本题主要考查排列数公式的应用。 点评：记清公式，简单题。 7．D 【解析】
试题分析：注意观察式子中最大数是34?n，从34?n到27?n共8项，由排列数公式知
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选D。
考点：本题主要考查排列数公式。 点评：记清公式，简单题。 8．D 【解析】
试题分析：对比排列数公式知选D。 考点：本题主要考查排列数公式。 点评：记清公式，简单题。 9．B 【解析】
试题分析：由排列数公式知选B。 考点：本题主要考查排列数公式。 点评：记清公式，简单题。 10．A 【解析】
23试题分析：甲的左边有2人或3人的情况有A2?A3?8种，还有甲的右边有3人或2人的
情况有8种， 所以共有16种.
考点：排列组合问题. 11．B
C6
【解析】先分组再排列，一组2人一组4人有C＝15种不同的分法；两组各3人共有2＝10
A2
26
3
种不同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B. 12．B 【解析】
5
试题分析：任意5个不相同的字母可排列成A5个不同顺序的词，由于本题中出现两个p，所以总个数应除以2，∴错误个数是考点：排列组合及简单的计数问题 13．B 【解析】
试题分析：排2名保安，共2种排法；排4名外宾，有3!?2!?12种排法，所以总共有24种排法.
考点：计数原理，排列. 14．A 【解析】
试题分析：先确定个位数字为奇数，有2种方法；再确定千位，有2种方法；十位和百位没有限制，把剩下的2个数字排在十位和百位上，有A2种方法．根据分步计数原理，满足条件的四位奇数有2×2×A2=8个，故选A． 考点：计数原理的应用．
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1（5×4×3×2×1）-1=59个．故选B． 222本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
15．A
【解析】8名学生共有种排法． 16．B
【解析】分两类：
第一类：甲排在第一位，共有第二类：甲排在第二位，共有
=24种排法； =18种排法;
种排法，把2位老师插入到9个空中有
种排法，故共有
所以共有编排方案24+18=42种． 17．D
【解析】从1，2，3，?，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数的取法分为三类；
第一类是取四个偶数，即
=5种方法；
=60种方法；
第二类是取两个奇数，两个偶数，即第三类是取四个奇数，即18．D
【解析】由题意及
=1，故有5+60+1=66种方法．故选D．
=15知仅需少交换2次即可
①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到份纪念品的同学人数为人， ②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到份纪念品的同学人数为人． 19．C
【解析】∵lga－lgb=lg
=20种，但
从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共有lg
=lg
，lg
=lg
∴共可得到lga－lgb的不同值的个数是20－2=18 20．B 【解析】
试题分析：由题意，将问题分成2步.第1步，甲乙分到3个社区中的1个社区，有C3种方法；第2步，将余下4个人分配到另外2个社区，有C4C2分配方案共有3?6?18种.故选B.
考点：1.分步计数原理的应用；2.人员分配问题. 21．A 【解析】
122试题分析：分两类，第一类：安排甲星期六值班，有C4?C4?C2?4?6?1?24种不同的方
1?322?6种方法，则最终不同的
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案；
222第二类，甲周六不安排值班：有C4?C3?C2?6?3?1?18种不同的方案；
由分类加法计数原理，值班方案种数为：24+18=42种； 故选A.
考点：1、分类加法计数原理与分步乘法计数原理；2、排列与组合. 22．C 【解析】
试题分析：将34看一个整体，连同1、2、5、6共5个元素进行全排列，共有5！种排法.由于3、4还要进行排列，故共有5!?2!?240种排法. 考点：排列. 23．B 【解析】
试题分析：根据分层抽样，从8个人中抽取男生1人，女生2人；所以取2个女生1个男生
21的方法：C8C4?112.
故选B.
考点：分层抽样 组合数 24．B 【解析】
试题分析：2000年到2999年中，每年的第一个数字都是2，则其余的数字之和是5的年份才是“七巧年”，三个数字之和是5的数字组合有：005，050，500；014，041，104，140，401，410；023，032，302，320，203，230；311，113，131；221，212，122.一共21种，所以从2000到2999年中的“七巧年”有21个. 考点：排列组合 25．C 【解析】【思路点拨】可以从特殊元素0来分类,再排个位数,然后求和. 解:若不选0,则有若选0,则有26．C
【解析】若前一个开关只接通一个,则后一个开关接通方法有7=14种,若前一个开关接通两个,则后一个开关接通方法有
++
++
=7(种),此时有2×=7(种),所以总共有
=72种,
=108,所以共有180种.
14+7=21(种). 27．D
【解析】第一步:先确定实部,可从0,1,2,3,?,9这10个数字中任取一个共10种取法. 第二步:确定虚部,可从1,2,3,?,9中任取一个共9种取法. 由分步乘法计数原理得共可组成虚数的个数为10×9=90. 28．D
【解析】数字2出现一次的四位数有4个,数字2出现2次的四位数有6个,数字2出现3次的四位数有4个,故总共有4+6+4=14个.
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29．C
【解析】把与正八边形有公共边的三角形分为两类: 第一类:有一条公共边的三角形共有8×4=32(个); 第二类:有两条公共边的三角形共有8个. 由分类加法计数原理知,共有32+8=40(个). 30．B 【解析】
n?rn?rrrn?r?1?2试题分析：展开式的通项公式Tr?1?Cn(3x)??即Tr?1?3Cnx?xx?r5（r?0,1,2,令n?,n）
55r?0?n?r，故最小正整数n?5，选B. 22考点：二项式定理. 31．B
r2(5?r)?1rrr10?3rT?Cx(?x)?C(?1)x,所以令10?3r?1,得r?3.因此xr?155【解析】因为
33C(?1)??10.
的系数为5考点：二项式展开式通项公式 32．D 【解析】
r8?r试题分析：二项展开式的通项公式是：Tr?1?C8x，当r=3时，T4?1?C84x8?4?70x4，
故选D.
考点：二项式定理. 33．C 【解析】
rx试题分析：Tr?1?C64???2?6?r?xrrx?12?3r??C62，若为常数项，则12?3r?0，即r?4，
4所以C6?15，故答案选C.
考点：本小题主要考二项式定理展开式 34．C 【解析】
试题分析：令x?0,得a0?1，令x?1，得a0?a1?a2??a20112?,所以
0a1?a2?(a0?而
?a2011??a0,所以20?(a1?a2)?(a2?a0?a1??(a2a2?0?a2，a?所以?a1)?a3)??1a1) ??2(a，?2a021所
以
a?)?12012a2012?C2012(?2)2012?22012，
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(a0?a1)?(a1?a2)?(a2?a3)??(a2011?a2012)?1?22012.
考点：本小题主要考查二项式定理的应用，赋值法的应用，考查学生的计算能力. 点评：解决二项式定理的系数问题，关键是根据题意恰当应用赋值法. 35．B 【解析】
试题分析：显然奇数项之和是所有项系数之和的一半，令x =1 即得所有项系数之和，
65或C11，为2n?1?1024?210,?n?11.各项的系数为二项式系数，故系统最大值为C11
462．故选B。
考点：本题主要考查二项式系数的性质。 点评：利用“赋值法”，运用二项式系数的性质得解。 36．A 【解析】
试题分析：由6310?(64?1)10展开后，最后一项为1，其余各项均含因数8，故63被8除
10的余数是1，选A。
考点：本题主要考查二项式定理的应用。 点评：转化成二项式问题。 37．D 【解析】
4试题分析：在x?3的展开式中，按x降幂排列，x的系数为C10(?3)=9C10，故选
10??644D。
考点：本题主要考查二项式展开式。
点评：考查知识点明确，方法具体，细心计算。 38．B 【
解
析
】
令
x?0,得
a0?n；令x?1,得
a0?a1?a2???an?1?an?2?22??2n?2n?1?2
n?1由已知得a1?a2???an?1?29?n，an?1.所以2?32,. n?439．B
29n【解析】令x?1得2?512，所以n?9.(3x?)展开式的通项为
1x1r2?9rTr?1?C(3x)?(9xr)??r9?(rC19)r1?83r3r?6，得常数项是27C9x3，令.
40．C
【解析】
试题分析：设t=x+2，则x=t-2，
则多项式等价为 （t?2）?（t?1）?a0?a1t?a2t?at3???at7，rn?rr则a2为左边展开式中t的系数．由Tr?1=Cnab，左边展开式中t的系数为
222723 7答案第6页，总10页
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51+C7??1?=1-21=?20.故选：C．
5考点：二项式定理的应用．二项式定理系数的性质; 利用换元法将多项式转化思想的应用. 41．D 【解析】
4C10试题分析：由二项展开式的通项公式得，第5项的二项式系数为.
考点：二项式定理.
42．C 【解析】 试
题
分
析
：
二
r项式
1??x???3x??24?rr24展开式中第r?1项
rTr?1?C24?x?24?r?1?r?3??C24?x??x?5r12??1?6?r?0,1,2,?3??x?x?,24?
所以当r?0,6,12,18,24时，x的幂指数是整数，共有五项，它们是第一，第七、第十三、第十九和第二十五项，故选C. 考点：二项式定理. 43．D
【解析】二项式
展开式的通项为
，即存在n、r使方程有解．
，即存在n、r使方程有解．
当展开式中有常数项时，有
当展开式中有x的一次项时，有
即分别存在n，r使展开式有常数项和一次项． 44．D
【解析】∵原式=
5
．
展开式中x和x的系数．
5
2
∴欲求原展开式中x的系数，只需求出而故45．C
【解析】此二项式之通项为
,则
所以常数项为46．B
,
．
=1+?+
x+?+
5
2
x+?．
－
=207．
5
展开式中，x的系数为
令
答案第7页，总10页
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【解析】由题意知：∴
,．
,所以,
∴47．D 【解析】系数
，另一个
解得m=6．
的展开式中的系数分为两部分，一是
与数a之积，所以
的展开式中的
的展开式中x的系数，解之得
a=－1． 48．C 【解析】
试题分析：由题意可知2n?64，得n?6，则二项展开式的通项公式为
rTr?1?C6(2x)6?r(?1rr6?r3?r)?(?1)rC62x，令3?r?2，得r?1， x15含x2项的系数是?C62??192.
考点：二项式定理. 49．B 【解析】
r5?rrrr5?2r试题分析：展开式的通项为Tr?1?C5x(?)?(?a)C5x，令5?2r?3，则r?1，
ax所以?a?5??5，即a?1，展开式中第2,4,6项为项，第1,3,5项为正，系数最大值应该
3为C5?10，选B．
考点：二项式系数的性质． 50．A 【解析】
1r4?r1rr4?2r试题分析：由(x?)4的展开通项公式可得Tr?1?C4x()?C4x.依题意可得
xx24?2r?0,r?2.所以常数项为C4?6.
考点：1.二项式定理的展开式.2.通项公式. 51．B 【解析】
1??试题分析：二项式?x??x??9展开式中,第n项的展开式为
答案第8页，总10页
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C9n?1?x?n?1?1?????x?8?n?C9n?1?x?n?1??x?n?8,则展开式中含有x5?13的项为第
5?1n?1?n?8?3?n?5项,即为C9?x???x?5?8?7893??x???84x3,所以x3的系123数为?84,故选B 考点：二项式定理 52．C 【解析】
试题分析：∵Tr?1?C(x)r838?r84?r842rrr33(?)?C8(?2)x，∴令?r?0，即r?2，
33x2∴常数项为C8(?2)2?112，选C.
考点：二项式定理. 53．B 【解析】Tr+1===
((
n-r
(
r
x)(-r
n-r
n-r
)
r
)·(-1)()(-n-r
)·x·
)xr
4n?r3,令n-r=0,得n=r.
∴n的最小值为4. 54．C
r【解析】该二项展开式的通项为Tr＋1＝C8x8－rrr2＝2 C8xr8－r2，令r＝2，得T3＝2 C8x＝
2
6
112x，所以x的系数是112.
55．B
r【解析】二项展开式的通项为Tr＋1＝C6 (2x)
6－r66
·??2
?1?rr6－rr6－2r?＝(－1)2·C6x，当6－2r?x?4
2＝2时，r＝2，所以二项展开式中x的系数为(－1)×2×C6＝240.
2
56．C 【解析】
试题分析：根据二项式定理可得(x?4?nnC4x(?14112?nn)的第n?1项展开式为C12x(?)4?n,要使得2x2x14?n14?n)?C4(?)4?nx2n?4为常数项,要求2n?4?0?n?2,所以常数项为2x2134?2C4(?)4?2?
22考点：二项式定理
57．B
1021010
【解析】因为(1＋x)＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)＋?＋a10(1－x)，所以[2－(1－x)]＝a0
答案第9页，总10页
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＋a1(1－x)＋a2(1－x)＋?＋a10(1－x)，∴a8＝C102(－1)＝180. 58．C
【解析】Tr＋1＝C5 (x)
r
25－r
210828
?2?rrr10－5r
??3?＝C5(－2)x， ?x?2
2
令10－5r＝0得r＝2.∴常数项为T3＝C5(－2)＝40. 59．D
【解析】因为展开式各项系数和为2，
5
取x＝1得，(1＋a)(2－1)＝2，∴a＝1. 则?x?40.
??1?2a??1?5?1?31223?32的展开式中常数是x (2x)·＋(2x)＝4C5＝--2x－CC???????55xx??x??x??x?答案第10页，总10页
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＋a1(1－x)＋a2(1－x)＋?＋a10(1－x)，∴a8＝C102(－1)＝180. 58．C
【解析】Tr＋1＝C5 (x)
r
25－r
210828
?2?rrr10－5r
??3?＝C5(－2)x， ?x?2
2
令10－5r＝0得r＝2.∴常数项为T3＝C5(－2)＝40. 59．D
【解析】因为展开式各项系数和为2，
5
取x＝1得，(1＋a)(2－1)＝2，∴a＝1. 则?x?40.
??1?2a??1?5?1?31223?32的展开式中常数是x (2x)·＋(2x)＝4C5＝--2x－CC???????55xx??x??x??x?答案第10页，总10页