高三物理复习提纲 振动与波
第六章 振动与波专题
考试内容和要求
振动与波 知识内容 简谐振动 振幅、周期和频率 单摆、单摆振动周期 单摆振动周期及用单摆测重力加速度（学生实验） 波的形成 横波 纵波 横波的图像 波长、频率、波速的关系 波的叠加 波的干涉、波的衍射 学习水平 B B B B A B A B B A A 说明
一．机械振动
1．机械振动和简谐振动
物体（或物体的一部分）在某一 位置附近做 运动叫做机械振动。 物体在跟位移大小成 并且总是指向 的力作用下的振动叫简谐振动。 产生机械振动的条件： ； 产生简谐振动的条件： 。
表征振动的物理量
振幅A： ，单位： ，表征振动的 。 周期T： ，单位： ，表征振动的 。 频率f： ，单位： ，表征振动的 。 【典型例题】
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1．一个小球从距离斜面底端h高处由静止释放，沿着两个光滑斜面来回滑动，如图所示，如果在运动过程中小球经过斜面接口处无能量损失，则小球的振动及其周期分别为（ ）
（A）是简谐振动 （B）不是简谐振动 （C）周期为2（D）周期为2
2．（1996全国）下表中给出的是作简谐振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期。则下列选项中正确的是（ ） 0 T/4 T/2 甲 零 正向最大 零 乙 零 负向最大 零 丙 正向最大 零 负向最大 丁 负向最大 零 正向最大 （A）若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v （B）若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v （C）若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v （D）若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v
3T/4 负向最大 正向最大 零 零 T 零 零 正向最大 负向最大 2h （g
1 ＋sinα
1 ） sinβ
2h11 （ ＋ ） gsinαsinβ
2．振动图像
【典型例题】
3．如图是一个质点的振动图像。从图像上可知，质点振
动的振幅是 米，周期是 秒，频率是 赫，完成20次全振动的时间是 秒，它在0.5秒时的位移是 米，2.0秒时的位移是 米，3.0秒时的位移是 米。
4．右图是一弹簧振子做简谐振动的振动图像。在T/2＋Δt和T/2－Δt两个时刻，下列物理量中相同的是（ ） （A）速度 （B）加速度 （C）振子的位移 （D）振幅
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3．弹簧振子
弹簧振子做简谐振动的回复力为 ，F回 F合（选填“＝”或“≠”）。
【典型例题】
5．如图所示，弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间距20cm，A运动到B需时2s，则振子振动周期为 s，振幅为 cm，从B开始经过6s，振子通过的路程为 cm。
6．一水平弹簧振子被分别拉离平衡位置5cm和1cm后放手，都做简谐运动。则前后两次振动的振幅之比为 ，周期之比为 ，最大回复力之比为 。
7．（1995全国）一弹簧振子作简谐振动，周期为T，则（ ）
（A）若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
（B）若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍
（C）若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动的加速度一定相等 （D）若Δt＝T/2，则在t时刻和（t＋Δt）时刻弹簧的长度一定相等
4．单摆
单摆是实际摆的理想化，是指 。只有在 的情况下，单摆的振动才可以看成简谐振动。在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟 没有关系，跟 的平方根成正比，跟 的平方根成反比。单摆振动周期的公式是T＝ 。 首先发现单摆振动的等时性（即周期与振幅无关）， 总结出单摆周期公式。单摆做简谐振动的回复力为 ，F回 F合（选填“＝”或“≠”）。
【典型例题】
8．关于单摆的振动，以下说法中正确的是（ ） （A）单摆振动时，摆球受到的向心力处处相等 （B）单摆运动的回复力就是摆球受到的合力 （C）摆球经过平衡位置时所受回复力为零
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（D）摆球经过平衡位置时所受合外力为零
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9．一台摆钟（钟摆可看成单摆）走时变快了，其可能的原因是（ ） （A）温度升高，摆线增长 （B）温度下降，摆线变短 （C）从高纬度地方移到低纬度地方 （D）从高山上移到平地处
10．已知地球半径为R，质量为M，月球半径为r，质量为m。现有一单摆在地球上做简谐运动，每分钟振动N次，若把它放在月球上做简谐运动时，每分钟振动次数为（ ） （A）
11．某人在山脚下（设与海平面等高）测得一单摆的周期为T0，在山顶上测得此单摆的周期变化了Δt，设山脚处地球的半径为R，则此山高度为 。
12．（2001全国）细长轻绳下端栓一小球构成单摆，在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法正确的是（ ） （A）摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 （B）摆球在左、右两侧上升的最大高度一样 （C）摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等 （D）摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍
13．甲、乙两个单摆的摆长L甲＝L乙/4，甲摆周期为2s，它们同时从同侧的最大位移处开始摆动。乙摆的频率为 Hz。当乙摆摆球速度最大时甲摆摆球速度为 m/s，它们第2次同时回到原位置需要的时间为 s。
RmrmRMrMN （B）N （C）N （D）N
rMRMrmRm5．等效单摆
14．如图所示为双线摆，摆球用等长的长为l的细线悬挂着，并在垂直
于纸平面内作小幅度振动，细绳与水平面成α角，则该摆的周期T＝ 。
15．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上有一个“单摆”，当它在斜面上做小角度摆动时，振动周期为 。
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16．在竖直平面内有一段半径很大的光滑圆弧形轨道，C为轨道的最低点。现在使形状完全相同的实心小铁球和实心小木球分别从离最低点C不太远的左侧A点、右侧B点同时由静止释放，则两球的第一次碰撞发生在（ ） （A）C点的左侧 （B）C点的右侧 （C）C点
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（D）取决于哪个球离C点更近
如果使质量相同的实心小铁球和实心小木球分别从离最低点C不太远的A、B两点同时由静止释放，则两球的第一次碰撞发生在（ ） （A）C点的左侧 （B）C点的右侧
（C）C点 （D）取决于哪个球离C点更近
17．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ）
（A）甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
（B）甲球最先到达D点，丙球最后到达D点 （C）丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
（D）甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点
6．振动多解性
【典型例题】
18．某质点做简谐运动，先后以相同的速度v通过A、B点，中间历时1s。过B点后再经过4s以大小仍为v的速度恰经过B点，则该质点振动的周期可能为 s、 s或 s。
19．如图所示，一水平放置的弹簧振子以f＝2Hz的频率做简谐振动，当它向右通过平衡位置O时，在它上方靠近它的地方有一小球恰好做竖直上抛运动，当它落回到原地时，振子也恰好通过平衡位置O。求上抛小球的初速度。
20．如图所示，一个摆长为l的单摆做简谐运动，当摆球经过平
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