武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期八年级数学测试四
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ） A．a6÷a2＝a3
B．(x－y)2＝x2－2xy－y2
D．－x(x2＋x－1)＝－x3＋x2－x B．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 D．a2－4＋3x＝(a＋2)(a－2)＋3x C．(－1，－2) C．108 C．9或12
D．(1，2) D．120
D．上述答案都不对
C．(6ab－2a2)÷(－2a)＝－3b＋a A．m(a＋b)＝ma＋mb C．x2－1＝(x＋1)(x－1) A．(－1，2) A．54 A．9
2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
3．若点A关于x轴的对称点A′(1，2)，则A点坐标为（ ）
B．(1，－2) B．60 B．12
4．正多边形的一个外角度数为30°，则这个多边形的对角线条数为（ ） 5．等腰三角形两边长分别为2、5，则周长为（ ）
6．如图，△ABC中，∠A＝120°，∠B＝45°，AB、AC的中垂线DE、FH分别交BC于点E、F．若CF＝12，则BE的长度是（ ） A．3
B．4
C．6
D．8
7．如图在△ABC中，∠BAC＝α，点D为BC上一点，且DB＝DE，DC＝DF，则∠EDF＝（ ）
1A．?
2 B．α－90° C．180°－α D．2α－180°
8．如图所示，根据图中的边长与面积能验证的结论是（ ） A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 A．2x2＋4x 长为（ ） A．4 C．12
B．8 D．16
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 C．x2＋x－6
D．(x－2)2＋8(x－2)＋16
9．将下列多项式因式分解，结果中不含因式(x＋2)的是（ ）
B．3x2－12
10．如图，四边形ABCD中，AB＝AC，AB⊥AC，∠ADC＝45°．若△BCD的面积为32，则CD
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：(m2n)3＝___________
12．定义新运算：a?b＝a2－ab，则(－2y)?(x－3y)＝___________ 13．若x2?kx?9是一个完全平方式，则k的值为___________ 414．△ABC中，AC＝3，中线AD＝4，则边AB的取值范围是___________
15．已知△ABC中，AB＝AC，过点B的直线将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ABC＝_____
16．如图，在Rt△ABC中．AC⊥BC，若AC＝5，BC＝12，AB＝13，将Rt△ABC折叠，使得点C恰好落在AB便是功能的点E处，折痕为AD，点P为AD上一动点，则△PEB的周长最小值为___________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1) (2x)3·(－5xy2)÷(－2x2y)2
18．（本题8分）因式分解：(1) 4a2x2－16a2y2
19．（本题8分）(1) 已知am＝2，an＝3，求a3m
＋2n
(2) (x＋2y－3)(x－2y＋3)
(2) 6xy2－9x2y－y3
的值
(2) 先化简，再求值：(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2，其中x?
11，y?? 43
20．（本题8分）已知a－b＝2，ab＝15，求：(1) a2＋b2；(2) a＋b
21．（本题8分）如图，点M、N分别是∠AOB两点OA、OB上的点
(1) 尺规作图：在∠AOB内作一点G，使得点G到∠AOB两边OA、OB的距离相等，且满足GM＝GN（保留作图痕迹）
(2) 如图2，在(1)的条件下．若∠AOB＝40°，求∠MGN的度数
22．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC．若AB＝10，AC＝m，BC＝n，且m、n满足m2＋n2－12m－16n＋100＝0 (1) 求AC、BC的长
(2) AP平分∠BAC，BP平分∠ABC的外角∠CBE，求△ABP的面积
23．（本题10分）如图1，等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BD＝CE，连AD、BE (1) 求证：△CAD≌△ABE
(2) 如图2，连CF，若CF⊥AD，延长FE至点G，使得FG＝FA，连AG，求AG与BG的数量关系
(3) 在(2)的条件下，若△BCF的面积为1，则△ABG的面积为___________
24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，a)、点B的坐标为(b，0)，且a、b满足a2?24a?144?36?3b?0，点C为AB的中点 (1) 求点A、B的坐标
(2) 如图1，点M坐标为(0，4)，点N坐标为(3，0)，MN＝5，求∠MCN的度数
(3) 如图2，连OC，点F为OB的中点，点D为BF上一动点，DC＝DE，DC⊥DE，连EF．当EF最小时，求
OD的值 DB