六年级数学思维训练(1)
摸底测试卷 2011.09
一、填空。（直接写出答案，每题4分，共64分）
1、
5 的分子加上5，要使分数值不变，分母应加上（ ）。 72、已知a=2×2×3×5, b=2×3×3×7，那么(a,b)=( ),[a,b]=( )。 3、小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，5年后，爸爸比小明大（ ）岁。 4、解方程：4x-8=2(x-1),则x=( )。
11111111????????5、计算：
26122030425672??
6、有一种运算符号“△”，已知a△b=2a+b,计算5△（3△2）=（ ）。
7、两个自然数同时除以13，所得的余数分别是6和9，它们之积除以13的余数是（ ）。 8、在一个圆上画4条直线，最多可把一个圆分成（ ）块。
9、一条鯨的体重比一只大象体重的37.5倍还多12吨，已知鲸的体重是162吨。大象的体重是（ ）吨。
10、一个平行四边形和一个长方形的面积都是72平方厘米，长方形的长是18厘米，是平行四边形的高的2倍。平行四边形的底是（ ）。
11、把一个棱长为4厘米的正方体，截成两个完全一样的长方体，其表面积增加了（ ）平方厘米。
12、把一根木棒截成二段要6分钟，照这样计算，如果要截成三段要用（ ）分钟。 13、商店以每双6.50元购进一批凉鞋，售价为7.40元，当卖到还剩5双时，出成本外已获
利44元，这批凉鞋共有（ ）双。
14、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行30千米，原路返回时每小时行60千米。求这
辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是每小时（ ）千米。
15、甲乙两人骑车同时从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距离中点4千米处相遇，则A、B两地的距离是（ ）千米。
16、外国语学校六年级一共订了三种报纸，每个同学都分别定了两份报纸，共订《少年报》80份，《语文报》110份，《数学报》126份。那么既订《语文报》又订《数学报》的同学一共有（ ）人。
二、列式计算。（每题6分，共36分）
1、某校有100名学生参加信息知识测试，平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，求参加测试的男生比女生多多少人？
2、一列火车通过一座长1200米的大桥需要用70秒，用同样的速度通过一条长800米的隧道需要用50秒。求这列火车的车长和速度。
3、如图所示，在长方形ABCD中，AD=8厘米，AB=6厘米，E、F分别是AD、AB的中点，BE、DF交于G 。求阴影部分的面积是多少平方厘米？
4、某校预备班的数学竞赛共有30道题，答对一道得5分，不答得0分，答错扣4分，小王有5题未答，最后得了71分，那么他一共答对了多少题？
5、饲养员王叔叔给猴山上的猴子分桃子，如果每只猴子分5个，还多32个，如果10只猴子每只分4个，其余的猴子每只分8个，则恰好分完。求猴山上共有多少只猴子？共买来多少个桃子？
6、两数除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，那么被除数、除数、商、余数之和等于2583，原来的被除数是多少？
附加题：如右图所示，两条路线垂直相交，交点是0，小丽在0
点的南侧480米处，沿南北路向北走；小红在0点，沿东西路向东 走，两人同时出发，4分钟时两人距交点0的距离相等；继续行走， 又经过12分钟，两人距交点0的距离又相等。求小丽每分钟行多少 米？小红每分钟行多少米？
六年级数学思维训练(2) 2011.09
计算能力训练之定义新运算
一、 例 题 精 选
例1、 如果：a*b=4a-3b,例如6*5=4×6-3×5=9
求：① 5*（3*2） ② 已知：x*6=14,求x=?
例2、 对于自然数a、b，规定a△b=ax+b，如果4△7=23，求3△2△9的值。
例3、 对于任意自然数，定义：n@=1×2×3×?×n，例如：4@=1×2×3×4。那么：
1@+2@+3@+?+100@的和的个位上的数字是几？
例4、 观察下图，在一张长方形的纸上画一条直线，可以将这张纸分成
2块，增加了1
块；如果画两条直线，可以将这张纸最多分成（ ）块，增加了（ ）块；如果画三条直线，可以将这张纸最多分成（ ）块，增加了（ ）块；如果画四条直线，可以将这张纸最多分成（ ）块，增加了（ ）块。 如果在这张长方形的纸上画十条直线，可以将这张纸最多分成几块？
例5、 在一个长方形内画圆，所画的圆不接触长方形的边，画一个圆时，长方形被圆分成
了两块（圆内、圆外），画两个圆时，长方形最多被分成4块；画三个圆时，长方形最多被分成8块（如下图）。如果在这个长方形内画9个圆，那么最多可被分成多少块？
例6、 有8级台阶，小明从下往上走，若每次只能跨1级或2级，他走上去可有多少种不
同的走法？
思路导航：先用枚举法找出跨1级台阶、2级台阶、3级台阶…，分别有多少种
不同的方法？然后再求出8级台阶有多少种不同的方法？
二、 综 合 练 习
1、定义新运算“*”对任何数a和b，有a*b=a×b-a+b 计算：(1) 8*10 (2) 3*4*5
2、规定一种新运算“※”：a※b=2a+3b,
求：(1) 4※3※2 (2) 4※(3※2)
3、如果：6△2=6+7=13 4△3=4+5+6=15 6△4=6+7+8+9=30 那么：7△5=?
4、对于自然数a、b、c、d，规定(a、b、c、d)=2a-bc-d。 已知：(7、3、2、x)=4，求：x=?
5、设a、b分别表示两个数，如果a*b=
3a?4b3?4?4?3，如：4*3==12 22求：（1）2*（6*7）=？； （2） 如果：x*(6*7)=109，那么x=？
6、过平面上任意两点可以画一条直线，现平面上有8个点，最少可以画几条直线？最多可以画几条直线？
7、100！=1×2×3×?×99×100，这个乘积的末尾共有多少个0？
8、在一张纸上画十条直线，最多有多少个交点？
六年级数学思维训练(3) 2011.10
计算能力训练之简便计算
一、例 题 精 选
例1、 用简便方法计算。
① 8.25-（3
41+2） ② 123×5.67+8.77×567 417例2、 用简便方法计算。
① 9999×7778+3333×6666 ② 1997×19961996-1996×19971997
例3、 用简便方法计算。
①
1993?1992?19946225 ②×+×
1993?1994?1119119例4、 计算：2+4+6+8+10+?+1994+1996+1998
例5、 计算：1997+1996-1995-1994+1993+1992-1991-1990+?+8-7-6+5+4-3-2+1
例6、 计算：11?31?5126
12?71111111?9?11?13?15?17?19 203042567290110
二、 综 合 练 习
1、用简便方法计算。
7164444① 5?8?(6.125?5) ②?9?99?999
138135555
2、用简便方法计算。
① 0.56×3.68+5.6×0.632 ② 135×852852-852×135135
3、用简便方法计算。
12025050513131313???212121212121212121216879×+÷ 139138①
②
4、用简便方法计算。
①
11111111???+? ② 1+2?3?4??+9 1?22?318?1919?2061220905、计算：100+99-98-97+96+?+4+3-2-1 6、计算：
7、计算：① 57×
8、计算：1
1111????+ 2?44?66?898?10015791113????? 26122030424338 ②39÷
45561?2?3???98?99?98???3?2?1
99?999、
计算：
六年级数学思维训练(4) 2011.10
计算能力训练之解方程
一、 例 题 精 选
例1、解方程：8（2x-15）=4（x-6）
例2、解方程：3（3x-2）=10-0.5（x+3.5）
例3、解方程：1x+（1-1）x ×2+[1x+（1-1）x ×2]×3-6=x
3333337
例4、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，如果把个位上的数字与十位
上的数字对调，得到新的两位数比原来的两位数大9。原来的两位数是多少？
例5、一次数学测验，五（1）班全班平均91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这
个班女生有24人，男生有多少人？
例6、寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三
天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天中平均读的页数多3.2页，求小明第五天读了多少页？
二、 综 合 练 习
1、解方程。
（1） 8x+2x-x=4.5 (2) 3x+2(x-4)=2
（3） 2.6x=52.7-3.6x (4) 20+4x=6x-24
(5) (x+1)=x-1 (6) (x-2)+15=5(x-)
2、小明从甲地到乙地，去时每小时走8千米，回来时每小时走7千米，来回共用了6小时，求甲乙两地相距多少千米？
3、某校有100名学生参加体育比赛，平均分是63分，其中男同学的平均分为60分，女同学的平均分为70分，该校参赛的男同学有多少人？
4、哥哥对弟弟说：“把你的铅笔给我一支，那我的铅笔就是你的2倍。”弟弟摇摇头说：“不，还是你给我一支吧，这样我们的铅笔就一样多啦。”哥弟俩原来各有多少支铅笔？
5、有500人报考的入学考试，录取了100人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分，全体考生的平均成绩是51分，录取分数线比录取者的平均分少14.6分，那么录取分数线是多少分？
353445
六年级数学思维训练(5) 2011.10
思维能力训练之假设问题
一、例 题 精 选
例1.鸡兔同笼，鸡和兔共100只，其中鸡的脚比兔的脚多80只，鸡与兔各多少只？
例2.小松鼠采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个，一连几天中，小松鼠一共采了
112个松果，平均每天采14个。小松鼠采松果这几天当中，共下了几天雨？
例3.一张试卷共有15道题，答对一道得6分，答错一道扣4分，小明答完了全部的题目
却得了0分，那么他一共答对了多少道题？
例4.有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同
时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？
例5.一项工程，甲单独做要9天完成，乙单独做要6天完成，甲先工作几天后，余下的工
程由乙单独完成，两人共干了7天。求甲、乙两人各干了多少天？
例6.某校现在有12间宿舍，住有80名学生，宿舍的大小有三种：大号宿舍每间住8人，
中号宿舍每间住7人，小号宿舍每间住5人。其中中号的宿舍最多，问中号宿舍共住了多少人？
二、综 合 练 习
1.百货公司委托运输公司运1000块玻璃，议定每块运费0.50元，如果打碎一块玻璃，不但没有运费，还要赔偿成本费3.50元，货物运到后，运输公司共获得运费480元，求在运输过程中，共打碎了多少块玻璃？
2.一次数学竞赛共20道题，答对一道给5分，答错一道倒扣1分，小明得到了76分。小明答对了多少道？
3.一艘轮船从甲地开往乙地，去时每小时行15千米，返回时每小时行10千米。求这艘轮船往返的平均速度。
4.某农民养鸡和兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。求鸡和兔各养了多少只？
5.有若干个梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，则梨吃完时苹果还剩20个。求梨有多少个？
6.甲仓库有货物58吨，乙仓库有货物32吨，现在甲仓库每天运进4吨货物，乙仓库每天运进20吨货物，多少天后，乙仓库的货物是甲仓库的2倍？
7.一列快车和一列慢车同时从甲地开往乙地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米途中快车发生故障停了4小时，所以比慢车迟到1小时。求甲、乙两地相距多少千米？ 8、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在三种小虫共有18只，共有118条腿和20对翅膀。求三种小虫各有多少只？
六年级数学思维训练(6) 2011.11
思维能力训练之盈亏问题
一、例 题 精 选
例1、某车间给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元。那么
这个车间共有职工多少人？平均每人能发奖金多少元？
例2、王阿姨去卖水果，如果买5千克橙子，就差10元钱，如果买6千克葡萄，则余2
元钱。已知每千克橙子比每千克葡萄贵4元。求橙子和葡萄每千克各多少元？
例3、某校六年级同学准备去秋游，若租45座的客车，则有15名同学没座位；若租同样
辆数的60座的客车，则有一辆客车空着。已知45座的客车每辆租金220元，60座的客车每辆租金300元。求六年级有多少人去秋游？至少需租金多少元？
例4、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还剩下3个树坑没人挖；如果其中两人各
挖4个，其余每人挖6个，则刚好挖完。有多少名少先队员？一共要挖多少个树坑？
例5、李师傅要加工一批零件，计划每天做30个，可以提前6天完成任务；实际每天加工
40个，则提前10天完成。求这批零件共有多少个？
例6、刘叔叔从家出发去汽车站，他先用每分钟50米的速度走了2分钟，发觉按这个速度
走下去，就要迟到8分钟；于是他加快了速度，每分钟多走10米，结果到车站离开车还有5分钟，求刘叔叔家到汽车站的路程是多少米？
二、综 合 练 习
1、某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位。求宿舍共有几间？代表共有几人？‘
2、同学们乘车去春游，如果每辆车坐35人，则有10名同学没有座位；如果每辆车多坐5人，则可空出一辆车。一共有多少辆车？共有多少人去春游？
3、乔乔每天早上步行上学，如果每分钟走50米，则要迟到5分钟，如果每分钟走70米，则可提前5分钟到校。求乔乔家到学校的路程是多少米？
4、五（4）班的同学去公园划船，大队长小楠算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船要坐9人。五（4）班共有多少名同学去公园划船？
5、幼儿园阿姨拿来水果糖和奶糖分给小朋友，且水果糖的颗数是奶糖的2倍，如果每个小朋友分2颗奶糖，就多余4颗奶糖，如果每个小朋友分5颗水果糖，就少了2颗水果糖。幼儿园阿姨各拿来多少颗水果糖和奶糖？
6、某旅游团安排住宿，若有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人；若有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完，求有多少个房间？旅游团有多少人？
7、数学竞赛获奖的同学中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数一样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生人数是女生人数的一半，求获奖的同学中男、女生各有多少人？
8、小明用一根绳子去测量井深，他把绳子两折来量，还高出井口60厘米；他把绳子三折来量，离井口还差40厘米。求井深和绳长？
六年级数学思维训练(7) 2011.11
思维能力训练之行程问题（一）
一、例 题 精 选
例1.一架飞机带的燃料最多可用9小时,飞机去时顺风每小时行1500千米,回时逆风每小
时行1200千米,这架飞机最多飞出多少千米就需返回?
例2.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小
时行55千米，两车在离中点25千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？
例3.甲、乙辆车同时从A、B两站相向而行，5小时后相遇，相遇后两车仍以原速继续前
进，3小时候甲车距离B站还有78千米，乙车距离A站还有64千米，A、B两站相距多少千米？
例4.甲、乙二人分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行
60米，出发一段时间后，二人在距离中点120米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距离中点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？
例5.小明在360米的环形跑道上跑步，他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，
求小明跑完后一半路程一共用了多少秒？
例6.甲、乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行， 两人在距离A地200米的地方第
一次相遇，相遇后，两人仍以原速继续前进，并且在到达终点后立即沿原路返回，在距离B地60米的地方第二次相遇。求：A、B两地相距多少千米？
二、综 合 练 习
1. 两列火车从甲、乙两地同时相对开出，4小时后在距离中点48千米处相遇，已知慢车每小时行60千米，求:甲、乙两地相距多少千米？
2. 一辆客车和一辆货车同时从相距400千米的A、B两地同时相对开出，3小时后，两车还相距160千米，再经过多少小时两车还相距200千米？
3. 甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千
米，两车在离中点40千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？
4. 甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B地。求A、B两地的距离。
5. 小东和小西两家相距5500米，两人同时从家里出发，小东每分钟走60米，小西每分钟走50米，小西带了一只狗，这只狗每分钟跑200米，狗和小西同时出发，遇见小东后立刻掉头跑向小西，遇见小西后又立刻掉头跑向小东，直到他们两人相遇才停下来，这时狗一共跑了多少米？
6. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，5小时可以相遇；如果两人每小时都少行1.8千米，则需要7小时相遇。求A、B两地相距多少千米？
7. 姐妹俩同时从家到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？
8. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距离B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距离A地42千米处相遇。 求A、B两地相距多少千米？
六年级数学思维训练(8) 2011.12
思维能力训练之行程问题（二）
一、例 题 精 选
例1. A、B两地相距180千米，快车从A地慢车从B地同时出发相向而行，经过2小时相
遇，如果两车分别从A、B两地向同一方向开出，慢车在前，快车在后，9小时快车就可以追上慢车，求快车和慢车每小时各行多少千米？
例2.甲、乙、丙三人同时从A地到B地，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，丙每小
时行4千米，丙出发3小时后，乙才出发，结果三人同时到达B地，问乙出发几小时后甲才出发？
例3.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点
同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米都停5秒。那么，甲追上乙需要多少秒？
B A
例4.猫跑2步的路程，老鼠要跑10步，而猫跑3步的时间老鼠可以跑4步，猫在老鼠的
后面11米处追老鼠，则猫至少跑多少米，才能追上老鼠？
例5.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他在离家4
千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？
例6.铁路旁的一条平行小路上有一行人和一骑自行车的人同时向南行驶，行人每秒走1米，
骑车人每秒行3米，这时一列火车从他们身后开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒。求这列火车的车速和车长。
二、综 合 练 习
1.龟兔赛跑，全程2000米，兔子每分钟跑500米，乌龟每分钟爬25米，兔子自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果兔比龟早2分钟到达终点。求兔子在途中睡了几分钟？
2.龟兔赛跑，全程7000米，兔子每分钟跑330米，乌龟每分钟爬30米，10分钟后，兔子却睡着了，当兔子醒来时，发现乌龟离终点只有400米远，于是立即去追，问兔子在离终点多少米的地方追上了乌龟？
3.哥哥和妹妹两人都从家去学校，妹妹步行每分钟走50米，哥哥骑自行车每分钟行150米。妹妹出发8分钟后，哥哥骑自行车去追妹妹，结果两人同时到达学校，求哥哥追上妹妹用了多少时间？从家到学校要行多少米？
4.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下，逆风跑70米用了10秒，求他在无风的时候，跑100米需要多少秒？
5.甲乙两人同时从A地出发到B地，甲到B地后立即沿原路返回，在距离B地32千米处与乙相遇，已知甲每小时行20千米，乙每小时行12千米。求A、B两地的距离。
6.爷爷和孙女沿着边长为100米的正方形池塘散步（走法如下图），已知爷爷每分钟走46米，孙女每分钟走50米，至少经过多长时间孙女才能看到爷爷？
爷爷
孙女 7.野兔跑出60步后，一条狗去追它，野兔每跑4步的时间狗可跑3步，野兔跑三步的路程狗只需跑2步。狗要跑多少步才能追上野兔？
8.甲每分钟走45米，乙每分钟走40米，丙每分钟走50米，如果甲、乙两人从东镇，丙从西镇同时相向出发，丙遇到甲后4分钟再遇到乙。求两镇距离是多少米？
六年级数学思维训练(9) 2011.12
思维能力训练之行程问题（三）
一、例 题 精 选
例1.一个由18辆车组成的车队，以每秒4米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，已知
每辆车长5米，，每两辆车之间相隔10米。求这个车队通过这座大桥共需多少秒？
例2.一列火车通过一座长1200米的大桥需用46秒，用同样的速度通过一条长1020米的
隧道需用40秒。求这列火车的车速和车长。
例3.某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米
的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？
例4.一列火车通过一座长572米的铁桥用了64秒，这列火车通过路旁的信号灯只需20秒，
求这列火车的车长。
例5.一列快车长的车身长385米，一列慢车的车身长280米，这两列火车相向而行。坐在
慢车上的人看见快车通过窗口的时间是11秒钟。坐在快车上的人见慢车通过窗口所用的时间是几秒钟？
例6.慢车长90米，速度是每秒20米，快车长110米，快车追上并超过慢车用了20秒，
如果这两列火车相向而行，从两车的车头相遇到车尾分离共用了多少秒？
二、综 合 练 习
1.一座桥长2400米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米，则火车从上桥到车尾离开桥需要多少秒？
2.一列火车通过一座1260米长的大桥，用了60秒，穿越2010米的隧道用了90秒。求这列火车的车速和车长。
3.快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行，坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是多少秒？
4.一列快车长86米，每秒行36米，一列慢车长138米，每秒行20米，两列火车在平行的轨道上相向而行，从两车的车头相遇到车尾分离共用了多少秒？
5.甲、乙两码头相距300千米，一艘轮船从甲码头顺流到乙码头需10小时，已知船速是水速的5倍，如果这艘轮船从乙码头到甲码头需多少小时？
6.快车每秒行22千米，慢车每秒行16千米，若两车齐头并进，则快车30秒就超过慢车；若两车齐尾并进，则快车20秒就超过慢车。求快、慢两车的车长。
7.王华从A地到B地，前一半的时间每秒跑6米，后一半的时间每秒跑4米，已知A、B两地相距300米，那么王华跑完后一半路程一共用了多少秒？
8.一列客车通过800米长的大桥用了25秒，用同样的速度通过240米长的隧道用了11秒，在隧道的前方看见一辆与它同向行驶的货车，货车车身长175米，速度是每秒35米。求客车车头追上货车车尾，到客车车尾与货车车头分开，用了多少秒？
六年级数学思维训练(10) 2011.12
思维能力训练之牛吃草问题
一、例 题 精 选
例1.经测算，地求上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。假设
地球上新生成的资源增长速度是一样的，那么为满足人类的发展需要，地球做多能养活多少亿人？
例2.有一块草地，青草每天匀速生长，这块草地可供20头牛吃9天，或者可供25头牛吃
6天，现在这块草地上放养15头牛，在不损草地的情况下，可吃多少天？
例3.一水库存水量一定，河水匀速流入水库内。如果用5台抽水机连续抽10天可以抽干；
如果用6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干。若要求4天抽干，需要多少台同样的抽水机？
例4.因为天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，
或可供24头牛吃6天。照这样计算，现在这个牧场可供多少头牛吃10天？
例5.火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站，假设每分钟前来检票处检票的
人数一定，那么当开二个检票口时，50分钟就没人排队；当开三个检票口时，25分钟就无人排队。如果开六个检票口，需要多少分钟可以检完？
例6.小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶小明，若骑自行车，每小
时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，多长时间可以追上小明？
二、综 合 练 习
1.有一块草地，青草每天匀速生长，这块草地可供24头牛吃6天，或者可供21头牛吃8天，要使这块草地的草永远吃不完，那么最多只能放多少头牛吃这片草地？
2.自动扶梯以均匀的速度自下向上行驶，小明和小红顺着电梯运行的方向，从楼下走到楼上，小明每分钟走20级，用了5分钟到达楼上；小红每分钟走15级，用了6分钟到达楼上。当电梯停止运行时，电梯露在外面的部分有多少级？
3.一水库原有存水量一定，河水每天入库。如果用5台抽水机连续抽20天可以抽干；如果用6台同样的抽水机连续抽15天可以抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
4.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21头，几天吧草吃尽？
5.天气变冷，青草匀速枯萎，一块草地可供33头牛吃5天，或者供24头牛吃6天，可供6头牛吃几天？
6.火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站，假设每分钟前来检票处检票的人数一定，那么当开四个检票口时，30分钟就没人排队；当开五个检票口时，20分钟就无人排队。如果开七个检票口，需要多少分钟可以检完？如果要在15分钟内检票完毕，那么至少要开多少个检票口？
7.快、中、慢三车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面骑车人，这三辆车分别用6小时、10小时、12小时追上骑车人。已知快车每小时行24千米，中车每小时行20千米。求慢车每小时行多少千米？
8.小军每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出后，一分钟后有一半破了，两分钟后还有二十分之一没破，两分半以后全破了。那么，小军在吹完第20次后，还有多少个肥皂泡没破？
⑥ 100+99-98-97+96+95-94-93+??+4+3-2-1
2.求未知数x。（每小题2分，共4分）
212① x?x??0.5 ② 4x-8=2(x-1)
323
3.列式计算。（每小题2分，共4分）
① 1.75与2.4的积除以1.5与0.5的和， ② 3.7比一个数的2倍多0.2， 得多少？ 求这个数。
四、求下图中阴影部分的面积。（4分）（单位：厘米）
五、列式计算。（每题4分，共28分）
1.一间电脑室如果用边长3分米的方砖铺地，需要400块：如果改用边长是4分米的方砖铺地，需要多少块？
2.小明身上的钱是小强的4倍，小明用去60元，小强用去16元后，小明剩下的钱是小强的5倍。小强原来有多少钱？
3.姐姐每分钟走75米，妹妹每分钟走65米，妹妹先出发20分钟后，姐姐去追赶妹妹，几分钟后追上妹妹？这时离出发地多少米？
4.甲乙两地相距380千米，其中一段是高速公路，一段是普通公路。一辆汽车4小时开完全程，已知在高速公路行驶的速度是每小时100千米，在普通公路行驶的速度是每小时80千米。求高速公路的长度是多少？
5.一列火车经过路边的电线杆用了9秒钟，通过750米的隧道用了34秒钟，求火车的速度和火车的车长。
6.有一口井，井底不断有谁渗出，要想把水抽干，10台抽水机需抽3小时，5台抽水机需抽8小时，如果要求2小时抽干，需要几台抽水机？
7.甲、乙两地相距6千米，小刚从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间每分钟行70米。那么，他走后一半路程用了多少分钟？