第1章 土的物理性质及工程
三、证明题 1、
Gs??sV??w?s??ss??d
VVv?Vs1?eV1?vVsVsmwVmwVsGs(1?v)Gs?Gs(1?n)msVmsVVw2、????Sr
VVnVvvvVV156.6?45?82.3?35.6% 四、计算题 1、w=
82.382.3156.6?45?10.0?18.60kN/m3 ?d??10.0?13.72kN/m3 r=
6060G?1????w2.7?3?(10.356) 9Gs?2.73 e?s?1??1?0.9?1.86?Gs0.356*2.73e0.99n???0.497 Sr???0.98 21?e1?0.99e0.99G?e2.73?0.993?sat?s?w??10?18.69kN/m3 ????sat??w /?18.6?910.?0k8.N69m1?e1?0.992、 土样号 1 2 3 3、 土样号 1 2 3 4 4、e?5、 土样号 1 2 3 4 ? （kN/m3） 18.96 17.3 19.0 Gs 2.72 2.74 2.74 ?（%） 34.0 9.1 31.0 ?d （kN/m3） 14.17 15.84 14.5 IP 14 19 19 15 e 0.92 0.73 0.89 n 0.48 0.42 0.47 IL 1.29 0.84 0.79 1.13 土的重力（N） 体积S（ r%）（cm3） 湿 干 100.0 — — — 34.2 — — — 95.7 10.0 0.19 0.145 土的名称 低液限黏土 低液限黏土 低液限黏土 低液限黏土 土的状态 流塑 软塑 可塑 流塑 ?L 31 38 39 33 ?P 17 19 20 18 Gs?1????w??1?2.68?(1?0.105)?1?0.692
1.75?L（%） 35 12 65 75 ?P（%） 20 5 42 30 土的定名 低液限黏土 低液限粉土 高液限粉土 高液限黏土 第3章 土中水的运动规律 3.6alh11.2?10?4?0.043.6?6?7?4.17?10ln四、计算题 1、（1）k20??9.7?10(m/s) ln?ln?42.85Fth23.2?10?36002.85（2）k10?kt?t?9.7?10?7?0.773?7.5?10?7(m/s) 粉质粘土 ?102、（1）GD??wI?10?0.2?5(kN/m3) 方向向上 0.42.6?0.8?10?18.kN9(m3/ （2）设Vs?1,ms?2.6g,Vv?0.8 ?sat?1.8?t?1I?0.89 ???18.9?10?8.9(kN/m3) Icr?sa?crw?h?0.890.4?h?0.36m
?0.5?(?3.00)?10(kN/m3)
3?0.5)3、GD??wI?10?????sat??w?17.9?10?7.9(kN/m3) GD???将会产生流沙现象。
4、（1）由k1I1?k2I2和
k1k2?3可得：
I11?.则按比例，土样一的水头损失为1时，土样二的水头损I23失为3.总计水头损失40cm，则土样一水头损失为10cm，土样二的水头损失为30cm。则a、b两点的测管水位应分别高于a点与b点分别为35cm和90cm。 （2）GD1??wI1?10?103?4(kN/m3) ????sat??w?20?10?1k0N(m/ 25)GD1???。不会产生流沙现象。 （3）减少
5、Nd?12?H?8.0?1.2?6.8m?h?6.8?0.57m 12)i?0.572.6?50.92?0.32GD?0.32?10?3.2(kN/m3) ?sat??10?18.kN6(m3/ 1.81.92????sat??w?18.6?10?8.6(kN/m3) GD???渗流是稳定的。
第4章 土中应力计算
1、由第一层土的三个试验指标可得：????sat??w?19.0?10?9.0(kNm/3。第二层黏土的)IL????P?1.08?1,故认为黏土层受到水的浮力作用????sat??w?18.0?10?8.0(kN/m3)。
?L??P第一层为细砂，地下水位以下的细砂受到水的浮力作用。
A点：?cz??1h?0Kpa B点：?cz??1h1?17.5?1?17.5Kpa
?h2?17.5?9.0?2?35.5kPa C点：?cz??1h1??1?h2??2?h3?35.5?8?3?59.5kPa 应力分布图略。 D点：?cz??1h1??12、解：e?maxpminM2500b??0.5??1.2 呈梯形分布 N50006NM50002500??2???(71.43?30.61)kpa 基础底面的压力为（71.43?30.61）kpa Flb7?1010?72663、解：方法一： 应力系数?si计算结果
编号 1 2 荷载分布面积 agc abdc zm? bn?x b?si 0.159 0.060 1 1.5 0 2 ?z?p(?s1??s2)?150?(0.156?0.060)?32.4kPa
方法二： 应力系数?si计算结果
故得G点下深度3m处的竖向应力?z 编号 1 2 3 荷载分布面积 m?zb n?x b?si agc acd abd 1 1.5 1.5 0 2.5 -1.5 0.159 0.041 0.020 故得G点下深度3m处的竖向应力?z ?z?p(?s1??s2??s3)?150?(0.159?0.041?0.020)?33kpa 4解：本题求解时要求通过两次叠加法计算。第一次是荷载作用面积的叠加，第二次是荷载分布图形的叠加。分别计算如下：（1）荷载作用面积叠加计算
因为O点在矩形面积（abcd）内，故可用角点法计算划分。通过O点将矩形面积划分为4块，假定其上作用着均布荷载q，则M点产生的竖向应力?z1可用角点法计算，即
?z1??z1(aeoh)??z1(ebfo)??z1(ofcg)??z1(hogd)?q(?a1??a2??a3??a4) 各块面积应力系数，列于表中。 应力系数?ai计算结果
编号 1 2 荷载作用面积 (aeOh) n?lb m?zb ?ai 1 3 0.045 0.093 0.156 0.073 (ebfO) 4 3 (Ofcg) 3 2 1.5 (hOgd) 4 2 3 100?z1?q??ai??(0.045?0.093?0.156?0.073)?12.2kpa
3（2）荷载分布图形叠加计算
上述角点法求得的应力?z1是均布荷载q引起的，但实际作用的荷载是三角形分布，因此可以将习题图4.37所示的三角形分布荷载（ABC）分割成3块：均布荷载（DABE）三角形荷载（AFD）及（CFE）。三角形荷载（ABC）等于均布荷载（DABE）减去三角形荷载（AFD），加上三角形荷载（CFE）。故可将
100?33.3kpa此三块分布荷载产生的应力叠加计算。1）三角形分布荷载（AFD），其最大值为，作3用在矩形面积（aeOh）及（ebfO）上，并且O点在荷载零处。因此它对M点引起的竖向应力?z2是两
q?块矩形面积三角形分布荷载引起的应力之和。即
?z2?100?(0.021?0.045)?2.2kpa 3应力系数?ti计算结果
编号 1 2 3 4 荷载作用面积 n?l b1 4 2 0.5 m?z b?ti 0.021 0.045 0.069 0.032 (aeOh) (ebfO) (Ofcg) 3 3 1.5 1.5 (hOgd) 2）三角形分布荷载（CFE），其最大值为（p?q），作用在矩形面积（hOgd）和（ofcg）上，同样O点也在荷载零点处。因此，它们对M点产生的竖向应力?z3是这两块矩形面积三角形面积分布荷载引起
?z3??z3(Ofcg)??z3(hOgd)?(p?q)(?t3??t4)的应力之和。即
100?(100?)?(0.069?0.032)?6.7kpa3
最后叠加求得三角形分布荷载（ABC）对M点产生的竖向应力?z为 ?z??z1??z2??z3?12.2?2.2?6.7?16.7kpa
5、解：在基础底面中心轴线上取几个计算点0、1、2、3，它们都为于土层分界面上，如图4.38所示
（1）自重应力计算 ?cz?计算点 0 1 2 3 土层厚度hi/m 1.0 0.2 1.8 8.0 ?h?ii，将各点的自重应力计算结果列于表中。
自重应力计算结果 重度?i/(KN/m3) 18.7 18.7 8.9 8.4 ?ihi/kPa 18.7 3.74 16.02 67.2 kPa 18.7 22.4 38.5 105.7 N1120??70kpa F2?8 基地处的附加应力p0?p??D?70?18.7?1?51.3kpa
（2） 附加应力计算 基地压力 p?由式?z??0p0计算土中各点附加应力，其结果列于表中，并在图中绘出地基自重应力及附加应力分布图。 附加应力计算结果 z 计算点 mm?z bn?l b?0 ?z??0p0/kpa 0 1 2 3 0 0.2 2.0 10.0 0 0.1 1.0 5.0 4 4 4 4 1.000 0.989 0.540 0.067 51.3 50.7 27.7 3.4 第五章 土的压缩性与地基沉降计算
三、计算题1 解：（1）孔隙比 ??含水率??175.6?58.6?1.95g3
cm2?30G?(1??)175.6?58.6?91.0?100%?28.6% 初始孔隙比e0?sw?1?0.781 Gs?2.70
91.0??H?H(1?e0)?0.720 p2对应的孔隙比e2?e0?(1?e0)?0.671 p1对应的孔隙比e1?e0?H0H0e?e20.720?0.671（2）压缩系数和压缩模量 ?1?2?1?0.49?10?3kpa?1?0.49Mpa?1
p2?p1200?1001?e11?0.720??3.51Mpa 压缩模量Es(1?2)??1?20.49?0.5Mpa?1,所以该土属于中压缩性土。
e?e20.770?0.736??0.34?10?3kpa?1?0.34Mpa?1 2 解：（1）土样1：压缩系数?1?2?1p2?p1200?1001?e11?0.77??5.21Mpa 压缩模量Es(1?2)??1?20.34因?1?2?0.49Mpa?1?0.5Mpa?1,所以该土属于中压缩性土
e?e20.89?0.803（2）土样2：压缩系数?1?2?1??0.87?10?3kpa?1?0.87Mpa?1
p2?p1200?1001?e11?0.89压缩模量Es(1?2)???2.17Mpa
?1?20.87因?1?2?0.34Mpa因为?1?2?0.87Mpa?0.5Mpa,所以该土属于高压缩性土
土样的压缩曲线如图所示：
?1?1?1p?G4720?4?4?2?20??335kPa A4?4基底自重应力：?h?17.5?2?35kpa 基底附加压力：p0????h?335?35?300kPa
23 解：基础底面积：A?4?4?16m 基底总应力：??第二层上自重应力：?cz1??1h1?17.5?6?105kpa
第二层下自重应力：?cz2?105??2h2?105?17.9?3?158.7kpa
l2z4??1 ??2 所以??0.0840 b2b2 ?z1?4?p?4?0.084?300?100.8kPa
l2z7 第二层下附加应力：根据??1 ??3.5 所以??0.0344
b2b2 ?z2?4?p?4?0.0344?300?41.3kPa
100.8?41.3105?158.7?71.1kPa 自重应力平均值??131.85kpa 附加应力平均值?22?71.1 该层的最终沉降量：s?zihi??3?0.065m?6.5cm
Es3300 第二层上附加应力：根据
5解：（1）前期固结压力
将表中e?p值换算成e?lgp后，以lgp为横坐标，e为纵坐标，作图得前期固结压力所对应的点为，还原压力为pc?230kpa（参考）
（2）压缩指数cc 由e?lgp曲线可得：Cc?（3）黏土层最终沉降量
?e0.913?0.725??0.31 ?lgplg2771?lg693p1?3?18.5?6?19.8?2?17.8?210kPa p2?p1?100
1.015?0.9551?e11?1.015?1?2??0.6MPa?1 Es1?2???3.36MPa
0.1?1?20.6?0.1s?zihi??4?0.119m?11.9cm
Es1?23.361?e01?0.8??7.2MPa 6 解：（1）加荷半年后地基的沉降：Es??0.25?0.18s?zh??10?0.25m?25cm
Es7.2k(1?e0)6.3?10?8(1?0.8)?105cv???4.536?10?3cm2s
a?w0.25?10cvt4.536?10?3?0.5?365?24?60?60?0.286 Tv?2?H5002