2017-2018学年 高一数学
第Ⅰ卷（共60分）最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项
是符合题目要求的.
1.若全集U={1,2,3,4,5,6}，M={2,3}，N={1,3}，则集合{4,5,6}等于（ ） A．MN B．MN C．(CUM)(CUN) D．(CUM)(CUN)
（0,0），（1,1）2.下列幂函数中过点的偶函数是（ ）
A． y?xy?x B． y?x C．y?x D．y?x 3.下列函数中，在区间(??,0)上是增函数的是（ ） A．y?1?12124?21312 B． y?|x?1| C． y?x?4x?8 D．y?1?x x?14.函数y?ax?4?5(a?0,a?1)的图象必经过定点（ ） A．(0,5) B． (4,5) C.(3,4) D．(4,6)
5.函数y?1?x的定义域为（ ） 22x?3x?212111(?,1] C. (??,2] D．(??,?)(?,1] 222(??,1] B．(??,?)A．
1231?1?6.三个数a?3,b???,c?log3的大小顺序为（ ）
2?2?A． b?c?a B．b?a?c C. c?a?b D．c?b?a 7.方程log3x?x?3的解所在区间是（ ）
A．(0,1) B．(1,2) C. (3,??) D．(2,3)
8.设，0?a?1，在同一直角坐标系中，函数y?a与y?loga(?x)的图象是（ ）
?x
A． B． C. D．
9.已知f(x)是定义在??1,1?上的增函数，且f(x?1)?f(1?3x)，则x的取值范围（ ）
1111 B．0?x? C.x? D．0?x? 2222f(x)?0的解集为（ ） 10.设f(x)为奇函数，且在(??,0)内是减函数，f(2)?0，则xA． x?A．(?2,0)D．(?2,0)(2,??) B．(??,2)(0,2) C. (??,2)(2,??) (0,2)
?axx?1?11.若f(x)??函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ） a?(4?)x?2x?1?2A．(1,??) B．[1,8) C. (4,8) D．[4,8)
12.定义运算为：a?b??,a?b）?a（，如1?2?1，则函数f(x)?|2x?2?x?1|的值域为（ ）
?b,(a?b)A．[0,1] B．[0,1) C.[0,??) D．[1,??)
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.设集合A??(x,y)|x?3y?7?，集合B??(x,y)|x?y??1?，则A14.已知x?x?1B? ．
?4，则 x2?x?2? ．
215.已知函数f(x)?x?2ax?b是定义在[?2b,3b?1]区间上的偶函数，则函数f(x)的值域
为 ．
16.若(a?2)(a?1)x?2(a?2)x?4?0对一切x?R恒成立，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）
设集合A?{x|2a?1?x?a?3}，集合B?{x|x??1或x?5}
2
（1）当a??2时，求AB
（2）若A?B，求实数a的取值范围. 18. （本小题满分12分） 计算：
81lg500?lg?lg64?log23?log34； （1）521?70?13?1?0.2532?(3)]. （2）0.0081?[3?(8)]?[818?1419. （本小题满分12分）
a?2x?a?2(x?R)，若f(x)满足f(?x)??f(x). 已知f(x)?x2?1（1）求实数a的值；
（2）证明f(x)是R上的单调增函数（定义法）. 20. （本小题满分12分）
设f(x)为定义R在的偶函数，当0?x?2时，y?点在p(3,4)，且过点A(2,3)的抛物线的一部分. （1）求函数f(x)的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像，写出函数f(x)的单调区间（无需证明）.
3x；当x?2时，y?f(x)的图像是顶2
21. （本小题满分12分）
某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：
时间 价格（千元） 第4天 23 第32天 30 第60天 22 第90天 7 （1）写出价格f(x)关于时间x的函数关系式；（x表示投放市场的第x(x?N)天）； （2）销售量g(x)与时间x的函数关系：g(x)??投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？
22. （本小题满分12分）已知f(x)?logax,g(x)?loga(2x?t?2),(a?0,a?1,t?R) （1）当t?4，x?[1,2]时F(x)?g(x)?f(x)有最小值为2，求a的值； （2）当0?a?1，x?[1,2]时，有f(x)?g(x)恒成立，求实数t的取值范围. （备注：函数y?x?
试卷答案
一、选择题
1-5: CBADD 6-10:DDBBC 11、12：DB 二、填空题
13. {(1,2)} 14.?83 15. [1,5] 16.(,2] 三、解答题
17.解（1）当a??2时，A?{x|?5?x?1},B?{x|x??1或x?5}
1109x?(1?x?100,x?N)，则该产品331在区间(0,1)上单调递减，在区间(1,??)上单调递增） x65
?2a?1?a?3?2a?1?a?3?a?4A??,?或?或? a?3??12a?1?5??a?3·?··········9分
综a上的取值范围是{a|4?a?3或a??4}··············10分
18.（1）lg500?lg?8534164lg?loglg~~~~~~~~~~~3`232
?lg5?2?3lg2?lg5?lg8?2~~~~~~~~~~~~~5`
?4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~6`
（2）
原式=（0.9）14?（-）41(?)14?127?134-[(3)?()]2~~~~~2`38)10112(?1 ??(?)2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~4`3333
?101?~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~5`33
?3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~6`19.（1）
a2x?a?2f(x)?(x?R),且满足，f(-x)=-f(x)
2x?1
?f(x)为奇函数；~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2`
a2?x?a?2a2x?a?2??~~~~~~~~~~~~~~~~~~3`2?x?12x?1
2x(a2?x?a?2)a?(a?2)axa2x?a?2???x?xx2(2?1)2?12x?1
?2a?a?0?a?1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~4`
（2）在R任取两个数x1,x2，且x1?x2~~~~~~~~~~~~5`
2x1?12x2?1?x2 则f(x1)?f(x2)?x12?12?1
(2x1?1)(2x2?1)?(2x2?1)(2x1?1)2(2x1?2x2)??x1~~~~~8`(2x1?1)(2x2?1)(2?1)(2x2?1)
x1?x2,?2x1?2x2,即2x1-2x2?0,