高三数学复习中学生自主学习现状的调查与思考
——校本研究
【摘要】本文结合本校高三数学复习的实际情况，从三个维度（在学习前确定学习目标、制定
学习计划、做好学习准备；在学习活动中对学习进展、学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节；在学习之后对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救）对学生自主学习的现状进行调查，得出高三数学复习中学生自主学习的程度不高，需要老师进一步的引导的结论.并且笔者得到四个方面的教学启示：提高学生自主的意识；教师对有困难的学生适当的引导和帮助；教师要注重学习方法的引导；教师要认真研究学生，把握好教学的难度.
【关键词】 数学复习，自主学习，现状
1 问题背景
自主学习是当前数学新课程改革提倡的一种学习方式，也是许多教育工作者不断尝试探索的课
题.对于自主学习理论的探讨，国内外的学者都做了深入的研究. 而如何把自主学习的理论应用在教学实践中，是值得探讨的问题. 新课程改革几年以来，自主学习在教学中是否得到很好的重视，是否得到普遍的应用，是否已经深入人心，发展的程度如何？有些老师针对中学生自主学习现状也做了相应的调查分析，得出的结论是中学生自主学习的能力比较低，需要教师近一步的重视和引导. 学生自主学习可以贯串在学习的各个方面，而很多老师都是研究学生整体的学习或某个学科的学习，属于宏观的方面. 对于学生在某个阶段的学习、某个章节的自主性，缺乏相应的调查分析. 笔者认为，这些调查分析是非常必要的，从微观的角度去分析，更具有操作性，同时也是宏观的有力补充. 培养学生自主学习的能力，不同层次的学校，不同基础和能力的学生，应有不同；不同学科，不同阶段，也应有不同. 因此，笔者结合本校的实际，对学生在高三数学复习中自主学习的现状做了相应的调查，目的是为了了解本校学生自主学习的状况，为我们制定相应的高三数学复习教学策略提供参考，同时也为我们研究如何把自主学习更好地应用在教学实践中提供参考.
2 理论依据
2.1 自主学习本质的概述
对于自主学习的实质，不同理论学派的看法不尽相同. 以维果斯基为代表的维列鲁学派认为，自主学习本质上是一种言语的自我指导过程 ，是个体利用内部言语主动调节自己学习的过程. 以斯金纳为代表的操作主义学派认为，自主学习本质上是一种操作性行为，它是基于外部奖赏或惩罚而作出的一种应答性反应. 而以弗拉维尔为代表的认知建构主义学派则认为，自主学习实际上是元认知监控的学习，是学生根据自己的学习能力、学习任务的要求，积极主动地调整学习策略和努力程度的过程. 二十世纪九十年代以后，西方学者在综合上述几派观点的基础上，试图对自主学习作出更为确切的界定，其中最具代表性的是Zimmerman的定义. 他认为，当学生在元认知、动机和行为三个方面都是一个积极参与者时，其学习就是自主的，自主学习的动机应该是内在的或自我激发的，学习的方法应该是有计划的或已经达到自动化程度，自主学习者对学习时间的安排是定时而有效的，他们能够意识到学习的结果，并对学习的物质和社会环境保持高度的敏感和随机应变的能力. 近年来，我国学者对自主学习的实质问题也做了一些理论探讨. 庞维国在综合国内外自主学习理论基础上认为，如果学生在学习活动之前自己能够确定学习目标、制定学习计划、作好具体的学习准备、
在学习活动中能够对学习进展、学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节. 在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救，那么他的学习就是自主的. 他还将“自主学习”概括为：建立在自我意识发展上的“能学”；建立在学生具有内在学习动机上的“想学”；建立在学生掌握了一定学习策略基础上的“会学”；建立在意志努力基础上的“坚持学”.
2.2 元认知理论
元认知是指主体对自身认知活动的认知，它包括元认知知识、元认知体验、元认知监控等.
元认知知识是关于认知主体、认知任务、认知策略等方面的知识；元认知体验是主体在从事认知活动时所产生的认知和情感体验；元认知监控是指对自己的认知活动进行积极而自觉地监视、控制和调节的过程 ，包括制定计划、实际控制、检查结果 、采取补救措施等环节.
2.3 建构主义理论
建构主义是属于认识论的范畴，其核心的观点在于：学习并非学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以其已有的知识和经验为基础的主动建构过程. 因此建构主义的学习观认为：(1)知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构. (2)学习活动主要是一个“同化”和“顺应”的过程. (3)学习活动是由教师和学生组成“学习共同体”的共同行为，或者说，在所说的共同行为与个人行为之间存在有一种相互依赖、相互促进的辨证关系.
3 调查与分析
3.1 调查目的
学生的自主学习对于促进教学效率，培养学生的学习能力，具有重要的意义.今年是广东省实施新课程的第三年高考备考，前两年我们学校都取得优异的成绩，今年能否再创辉煌，必须有深入的分析、总结，寻找提高复习效率的突破口.为了了解本校高三数学复习中学生自主学习的现状，从而为我们制定高三数学复习的教学策略提供参考，笔者从自主学习的几个方面做了一些调查.
3.2 调查维度
本文主要从庞维国主张的自主学习的三个方面（注：在学习前确定学习目标、制定学习计划、做好学习准备；在学习活动中对学习进展、学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节；在学习之后对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救）设计相应的调查问题，共21道选择题.
3.3 调查对象和时间
本校是重点中学，学生的基础比较好，能力比较全面.09届高三年级学生共885人，其中理科（包括物理、化学、生物）602人，文科（包括政治、历史、地理）283人. 本次调查采取随机抽样的方法，每个班座位号尾数为1，3，6，9的同学，全级发下问卷332份，收回有效问卷318份，其中文科有效问卷108份，理科210份，具有很好的代表性，属于有效调查.调查时间是2008年11月10日，高三第二次联考结束后，已经经历了两个多月的复习，学生具有高三复习的体会，使调查的结果具有实际的意义，及时反馈复习备考的现状，并且对于后期的复习备考起到参考的价值.
3.4 调查数据分析
调查分三个维度，从选项人数的百分比，进行全年级，理科与文科的比较分析.
3.4.1在学习前确定学习目标、制定学习计划、做好学习准备
1. 你对高三数学复习学习过程感兴趣吗？ A. 很感兴趣 B. 比较感兴趣 C. 一般感兴趣 D. 没有兴趣 全级 理科 文科 16.35% 14.76% 19.44% 39.94% 43.81% 32.41% 32.39% 30.48% 36.11% 11.01% 10.00% 12.96%
2. 你对高三数学复习有信心吗？ A. 充满自信 B. 比较有把握 C. 需要再努力 D. 比较困难 全级 理科 文科 18.24% 17.62% 19.44% 28.62% 30.95% 24.07% 45.28% 44.29% 47.22% 7.55% 6.67% 9.26%
3. 你确立高三数学复习的目标了吗？ A. 非常明确 B. 不断在变化 C. 不清楚 D. 没有考虑 全级 理科 文科 28.30% 32.38% 20.37% 41.82% 39.05% 47.22% 22.01% 19.52% 26.85% 7.86% 8.57% 6.48%
4. 你的复习目标的确立是 A. 独立 B. 在老师指导下 C. 在家长的帮助 D. 借鉴同学 E. 没有目标 全级 理科 文科 52.20% 50.48% 55.56% 31.45% 31.90% 30.56% 0.63% 8.81% 6.60% 0.95% 8.10% 6.67% 0.00% 10.19% 6.48%
5. 你制定高三数学复习的计划了吗？（可多选） A. 一学期的计划 B. 一个月的计划 C. 一周的计划 D. 没有考虑 全级 理科 文科 13.52% 14.29% 12.04% 22.01% 20.95% 24.07% 26.42% 25.24% 28.70% 44.97% 44.29% 46.30%
6. 你的复习计划的制定是 A. 独立 B. 在老师指导下 全级 理科 文科 51.89% 53.33% 49.07% 23.90% 23.33% 25.00%
C. 在家长的帮助 D. 借鉴同学 E. 没有计划 0.63% 6.92% 0.00% 6.67% 1.85% 7.41% 14.15% 12.86% 16.67%
7. 你上数学课前预习了吗？ 全级 理科 文科 A. 每一节课前回顾课本相应的知识，并且完成《导与练》中“基础整合”23.90% 27.62% 16.67% 与 “双基达标”部分 B. 每一节课前只能完成《导与练》中“基础整合”与 “双基达标”部分 C. 每一节课前只能完成《导与练》中 “双基达标”部分 D. 有时能完成《导与练》中 “双基达标”部分 E. 很少能完成《导与练》中 “双基达标”部分 F. 从来都不预习 10.38% 9.05% 12.96% 41.19% 42.38% 38.89% 14.47% 12.38% 18.52% 4.09% 6.29% 2.38% 5.71% 7.41% 7.41%
综合前7道问题的调查可见，在学习前确定学习目标和制定学习计划方面做得不足，课前预习方面做得较好，有部分同学在高三数学复习中处在被动的状态，这与新课程提倡的自主学习是相背离的. 这也是提高高三数学复习效率的一个突破口. 如何使大部分的学生在高三数学复习中处在主动的地位，是我们后面教学需要研究解决的问题.
3.4.2 在学习活动中对学习进展、学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节
8. 你对老师的教学目的、教学意图和要求了解吗？ A. 了解，并知道自己应该做什么和怎么去做 B. 了解，但不知道自己应该做什么 C. 不了解，但能跟上教师的教学进度和节奏 D. 不了解，并不能跟上教师的教学进度和节奏 全级 理科 文科 39.62% 41.90% 35.19% 27.99% 27.62% 28.70% 20.44% 20.95% 19.44% 13.52% 11.90% 16.67%
9. 你在上数学课时 A. 除了听老师讲，还自觉地进行思考、计算 B. 除了听老师讲，有时还自主思考、计算 C. 只能被动地跟着老师的节奏 D. 跟不上老师的节奏 全级 理科 文科 22.33% 23.81% 19.44% 53.77% 55.24% 50.93% 18.87% 16.67% 23.15% 4.40% 2.86% 7.41%
10. 你在上数学课时 A. 经常大胆地发言，表达自己的看法 全级 5.66% 理科 4.76% 文科 7.41%
B. 有时发言，表达自己的看法 C. 有自己的看法，但不敢发言 D. 没有自己的看法，又不发言 31.76% 31.90% 31.48% 38.99% 42.86% 31.48% 23.27% 19.52% 30.56%
11. 你在复习数学中遇到疑难问题时 A. 独立思考或查阅资料解决 B. 先独立思考，再问老师 C. 没有深入思考，立即问老师 D. 先独立思考，再问同学 E. 没有深入思考，立即问同学 全级 理科 文科 13.21% 12.38% 14.81% 26.73% 27.14% 25.93% 1.89% 2.38% 0.93% 56.92% 57.14% 56.48% 2.52% 1.90% 3.70%
12. 你的数学练习 A. 除了完成老师布置的，自己经常找其他的练习做 B. 除了完成老师布置的，自己有时找其他的练习做 C. 只能完成老师布置的 D. 不能完成老师布置的
13. 你阅读有关数学的杂志吗？ A. 经常 B. 有时 C. 从来没有 D. 不知道有数学杂志 全级 1.57% 理科 1.90% 文科 0.93% 全级 8.49% 理科 9.05% 文科 7.41% 45.91% 48.10% 41.67% 32.70% 30.95% 36.11% 11.95% 10.00% 15.74% 14.78% 16.67% 11.11% 54.40% 50.95% 61.11% 29.87% 31.43% 26.85%
14. 你复习数学的方法时 A. 独立摸索出来 B.在老师的引导下 C. 借鉴同学的 D. 没有考虑 全级 理科 文科 46.23% 48.10% 42.59% 32.39% 27.14% 42.59% 9.12% 10.00% 7.41% 15.09% 16.67% 12.04%
15. 你对自己复习数学的方法 A. 每周调整一次 B. 每次月考后调整一次 C. 一学期调整一次 D. 没有考虑 全级 理科 文科 10.69% 11.90% 8.33% 49.37% 47.14% 53.70% 2.52% 2.38% 2.78% 37.11% 39.05% 33.33% 以上第8题至第15题，主要对学生在学习活动中对学习进展、学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节方面的调查，发现学生的自主学习的程度不高，基本上能完成高三数学复习的内容，
自我监控做得较好，自我调节差一点.
3.4.3在学习之后对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救
16. 你每次做完练习后 A. 认真对答案，并且更正、给对或错、或分数 B. 只是对答案和更正 C. 只是对答案 D. 有时对答案 全级 理科 文科 34.59% 34.29% 35.19% 56.60% 57.14% 55.56% 3.77% 4.72% 2.86% 5.71% 5.56% 2.78%
17. 你每次做完练习后 A. 对一些知识、题型、方法进行归纳 B. 有时对一些知识、题型、方法进行归纳 C. 不知道怎样归纳 D. 没有考虑过归纳 全级 理科 文科 16.04% 15.24% 17.59% 54.72% 56.67% 50.93% 17.92% 19.05% 15.74% 11.95% 9.52% 16.67%
18. 你每次做完练习后 全级 理科 9.52% 文科 7.41% A. 对一些问题还会进一步思考，是否还有其他的方法，改变一些条件、8.81% 结论又如何 B. 有时对一些问题还会进一步思考 C. 不知道怎样思考 D. 没有考虑过思考 69.81% 70.00% 69.44% 9.43% 10.00% 8.33% 11.95% 10.48% 14.81%
19. 你每次测试（包括选择填空限时训练、周练、联考等）后 A. 对自己的数学复习进行一些反思总结 B. 有时对自己的数学复习进行一些反思总结 C. 不知道怎样反思总结 D. 没有考虑过反思总结 全级 理科 文科 28.62% 28.57% 28.70% 51.57% 50.48% 53.70% 11.64% 10.48% 13.89% 8.49% 10.00% 5.56%
20. 你每次测试（包括选择填空限时训练、周练、联考等）后 A. 对自己的数学复习中出现的问题及时补救 B. 有时对自己的数学复习中出现的问题及时补救 C. 不知道怎样补救 D. 没有考虑过补救 全级 理科 文科 35.53% 35.71% 35.19% 50.00% 49.52% 50.93% 11.32% 10.48% 12.96% 2.20% 2.38% 1.85%
21. 你对自己高三数学复习的评价 A. 很满意 B. 较满意 C. 一般 D. 不满意 全级 4.40% 理科 5.24% 文科 2.78% 23.27% 23.81% 22.22% 45.60% 44.29% 48.15% 26.42% 26.19% 26.85% 从第16题到21题的调查结果显示，学生在学习之后对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救做得比较好，从而保证了高三数学复习的效果. 这也与学习的结果相对明确、具体，容易操作有关.
3.5 调查的启示
从以上的数据分析可见，在高三数学复习中学生自主学习的程度不高，需要老师进一步的引导.
学生的自主学习的能力是提高高三数学复习成绩的一个瓶颈，如何有效的突破，是迫切研究解决的课题.由此笔者得到四个方面的教学启示：
3.5.1 提高学生自主的意识
人的行为往往受意识的影响，只要有了明确的目标，充分认清行为的意义和价值，这样，才能
转化为积极的行动. 让学生了解到自主学习对于高三数学复习的重要性以及可操作性.从自我认识方面，对自己正确的定位，详细分析自己的优点和缺点，勇敢去面对，取长补短，提高学生对数学复习的信心和兴趣，树立相应的目标，追求卓越. 鼓励学生积极主动参与，在课堂中创造更多的机会让学生去思考、表达自己的看法，体会其主体的成就感和优越感. 事实上，学生少的并不是学习的时间，主要还是学习的主动性及计划性，做到计划先行，有条不紊地进行复习.
3.5.2 教师对有困难的学生适当的引导和帮助
对于我们重点中学，最容易被老师忽视的学困生，通过调查发现，还是有20%左右的学生对于
高三数学复习感觉的比较被动，没有掌握复习数学的方法，不知道如何去思考，更何况是制定详细的计划.教师必须针对不同学生的不同困难给予具体的引导和帮助，及时解决遇到的困难，增强学习的信心，培养学习的兴趣.如对于如何去分析思考问题，有些学生就不知怎样去切入.教师可以引导学生思考问题的方法、步骤，首先阅读问题，找出问题的条件和结论；然后展开联想，联想与条件和结论相关的知识、题型和方法；最后尝试解答.在此过程，可以从条件出发，看是否得出什么结论；也可以由结论出发，寻找使结论成立的条件.只有养成良好的思维习惯，自主学习就成为自然了.
3.5.3 教师要注重学习方法的引导
社会在不断发展，新知识在不断涌现，仅靠教师的传授是远远不够的. 这就要求教师把获得知识的方法和途径作为教学的一项重要内容，强调过程教学，不给学生现成的结论，而代之以激励、点拨、引导. 学生在学习的过程中既要注意掌握新知识，更要总结、积累学习的方法，使之更合理、更科学，并能使自己使用起来得心应手.笔者在高三立体几何章节的复习是这样引导学生的： 1. 学习立体几何的基本能力有求：识图——画图——想图——用图 识图：能识别是什么几何体，点、线、面大致的关系；
画图：能根据几何体的特征画出几何图形，或根据需要作出一些辅助线； 想图：能想出一些几何体以及一些点、线、面的位置关系；
用图：能利用现有的几何体一些点、线、面的位置关系以及角度、距离、面积、体积等问题. 2. 学习立体几何概念、公理、原理、定理、性质的方法：
文字 图形 ，还有借助特殊的（1）文字、图形、符号三者互相结合，相互联系，即
符号
几何体帮助理解.
（2）通过定理之间的互相联系进行学习，如
（3）通过方法的归类进行学习，如证明线线平平的方法：
①平面几何法（平行四边形、三角形的中位线、等比分线段等）；
②公理4的方法：若a//c，b//c，则a//b；
③线面平行法：若a//?，a??，????b，则a//b； ④面面平行法：若?//?，????a，????b，则a//b； ⑤线面垂直法：若a??，b??，则a//b； ⑥向量法：若a??b，则a//b，即a//b.
3.求解空间角的方法：
（1）几何法：作出角——证明角——求解角
（2）向量法：关键求出直线的方向向量、平面的法向量之间所成的角 4.求解空间距离的方法：
（1）几何法：作出距离——证明距离——求解距离
（2）向量法：关键求出直线的方向向量、平面的法向量之间所成的角 5. 归纳立体几何中常见的几何体以及类型问题.（略）
线线平行 线面平行
面面平行 线面垂直
3.5.4 教师要认真研究学生，把握好教学的难度
在高三数学的复习中，往往有些老师直接参照高考的难度进行复习，很少考虑学生的接受能力，以至有些问题难度过大，从而打击学生的学习信心. 建议在复习中充分考虑学生的实际情况，遵循知识螺旋上升发展的规律. 在高三数学复习中，往往分为两个阶段，第一阶段是基础知识、基本能力的复习，即通常所说的第一轮复习；第二阶段是综合专题复习，以知识、方法的综合应用为主，即第二轮复习. 在每个阶段复习的重点、难度都不同，若在第一个阶段复习中就把知识综合化，难度拔到高考的难度，这样不利于学生对基础知识、基本能力的掌握，同时也加重了学生的身心负担，打击学生的学习信心.例如，函数单调性的复习，第一阶段首先从函数单调性的定义出发，然后利用导数的方法研究函数的单调性；第二阶段在研究函数单调性与数列、不等式等综合的问题. 这样学生对函数单调性概念从不同的角度、不同的层次进行理解，循序渐进，更加扎实，应用更加灵活.
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