题型：选择，填空，简答，名词解释，有关教案的设计。 第二章
1.义务教育数学新课标的教学目标从四个方面表达，包括： 知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度
2.P27义务教育教学新课程内容结构表：数与代数；空间与图形；统计与概率；时间与综合应用 3.P30普通高中数学新课程的基本理念（掌握两条即可，有人说十条都要背）
（2）提供多样课程，适应个性选择。高中数学课程应当具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 （3）倡导积极主动、勇于探索的学习方式。高中学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，还应该主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。 4.P31我国普通高中数学课程的总体目标是：
（1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及他们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程。
（2）提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
（3）提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
（4）发展学习数学应用意识和创新知识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断。 （5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
（6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 5.高中新课程标准中要求我们在表达教学目标要求时从三个方面表述： （1）知识与技能（2）过程与方法（3）情感态度与价值观
6.高中数学新课程的教学目标关于知识传授的变化，新大纲强调四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本经验（或活动经验）。
7.掌握普通高中数学新课标的教学内容的变化：（主要第一条和第五条） （1）内容有增有减。
减少的内容主要集中在几何部分的定理及其证明。
增加的内容非常多，如必修与限选课程中的三视图，空间坐标系，算法，框图，随机数的产生，用随机模拟方法估计概率，统计案例、推理与证明等。任选课程中的专题大部分都是新增加的内容。
（2）立体几何的呈现方式发生了较大的变化，新课程从整体到局部设计，先感受几何体，再研究组呈几何体的点、棱与面。 （3）平面解析几何最大的变化是“斜率”概念的引入以及计算公式的推导过程。
（4）概率统计部分的处理由记数原理---概率---统计变为统计---概率---记数原理--概率的某些内容。 （5）微积分初步这部分内容的重点是介绍微积分的基本思想，而不是介绍压缩渐变的微积分学科体系。 第六章
1.数学教学常用的教学方法：
（1）以教师呈现为主：讲授法，演示法 （2）以师生互动为主：问答法，讨论法 （3）以学生活动为主：练习法，发现法
2.讲授法：是由教师对教材做系统分析后，概括和重点深入的启发性讲解。 优点：（1）能在较短的时间内给学生传送大量信息、系统的知识 （2）通过讲解对学生进行思想教育、培养和发展能力 （3）富有艺术性、情感性的讲授，能引起学生的共鸣。
不足：学生处于被动状态，不以发挥学生的主动性、独立性、实践性和创造性。 第七章
1.教学设计：所谓教学设计就是针对数学学科特点、具体的教学内容和学生的实际情况，遵循数学教学与学习的基本理论和基本规律，按照课程标准的要求，运用系统的观点和方法整合课程资源、制定教学活动的基本方案，并对所设计的初步方案
进行必要的反思、修改和完善。 教案是教学设计的书面展示。 3.教案格式：P151
4.有关教案设计：给出一个教学内容，设计教学目标，并说明怎样落实教学目标，即教学过程 5.三角函数部分设计一个教学片断，定理推到，公式推导过程。 第九章
1.数学概念：反应数学对象本质属性的思维形式。
2.数学概念的内涵：是指数学概念所反映的对象的本质属性。 数学概念的外延：是指具有数学概念所反映的本质属性的对象全体。 3.概念有外延之间具有（反变关系）
4.概念之间的关系有：同一关系，属种关系，交叉关系，全异关系（矛盾关系、对立关系） 5.给概念下定义的方式有：属加种差定义，发生式定义，外延定义，关系定义。
6.属加种差的定义方式可以由公式表示：被定义项=种差+邻近的属（会指出属概念，种概念）
7.下定义的规则：（1）定义项与被定义项的外延必须相同（2）定义项中不能包含被定义项概念，定义不得循环（3）定义项中不得包含含糊不清的概念，定义项中不能用比喻，定义要简明。
8.概念的形成：是指人们对一类数学对象中若干个不同的列子进行反复的感知、分析、比较，归纳概括出这类对象的本质属性而获得概念的方式。 9.概念的形成的步骤：
观察实例；分析共同属性；抽象本质属性；确认本质属性；概括定义；符号表示；具体应用 10.四种获得概念方式：形成、同化、顺应、APOS
11.概念的同化：是利用认知结构中原有的概念与新概念建立联系，从而掌握概念的本质属性，获得概念的方式。 12.概念的同化的步骤：（1）揭示数学概念的关键属性，给出定义、名称及符号。 （2）通过对数学概念特例的讨论分析，突出概念的本质属性
（3）使新数学概念与已有数学认知结构中的概念建立联系，把新数学概念纳入到已有数学概念体系中去，同化新数学概念 （4）通过正、反例的辨认，使新的数学概念与已有的数学认知结构中的数学概念分化 （5）把新的数学概念纳入到相应的的数学概念体系中去，使数学概念融会贯通，组成一个整体
13.概念的顺应：实质原油的数学认知结构不能同化新的数学概念时，就要调整，调节改变原有的认知结构，以适应新的变化情境，从而便于概括新的数学概念。
14.APOS理论：APOS理论模型认为学生学习数学概念是要进行心理构建的，此构建过程要经历以下四个阶段：操作或活动（Action）阶段；过程（Progress）阶段；对象（Project）阶段；概型（Scheme）阶段
15.应用APOS理论进行教学的几个步骤：引入概念；概括概念；分析解剖概念，概念的关系；概念的运用。 16.用概念的形成设计一个教学案例
17.用APOS理论设计一个教学案例（数列极限） 第十章 1.命题：在数学中，用来表示数学判断的陈述句或符号的组合叫做数学命题。
2.公理化方法：就是从尽可能少的基本概念和公理出发，应用形式逻辑和演绎推理，建立数学各分支理论体系的一种方法。 3.推理：根据判断间的关系，有一个或几个已有的判断做出一个新的判断的思维过程叫做推理。 4.推理方法：归纳推理，演绎推理，类比推理
5.归纳推理：又称归纳法，是从对个别或特殊的事物所做的判断扩大为同类一般食物的判断的一种推理。即从一般性较小的前提，推出一般性较大的结论的推理。简单地说，归纳推理就是从特殊到一般的推理。 6.演绎推理：它是从一般性较大的前提得出一般性较小的结论，是从一般到个别、特殊的推理。 7.举例说明演绎推理
8.归纳方法两种：完全归纳法，不完全归纳法
2.课堂教学设计工作：分析学情；设计教学目标；解析、设计教学内容；设计教学策略；形成教学设计方案等。