第一章 导论
一、单项选择题
1、计量经济学是__________的一个分支学科。 C A统计学 B数学 C经济学 D数理统计学
2、计量经济学成为一门独立学科的标志是__________。B A 1930年世界计量经济学会成立 B 1933年《计量经济学》会刊出版 C 1969年诺贝尔经济学奖设立
D 1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3、外生变量和滞后变量统称为__________。D A控制变量 B解释变量 C被解释变量 D前定变量
4、横截面数据是指__________。A
A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据
5、同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是__________。C A时期数据 B混合数据 C时间序列数据 D横截面数据
6、在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是__________。B
A 内生变量 B 外生变量
1
C 滞后变量 D 前定变量
7、描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是__________。A A 微观计量经济模型 B 宏观计量经济模型 C 理论计量经济模型 D 应用计量经济模型
8、经济计量模型的被解释变量一定是__________。C A 控制变量 B 政策变量 C 内生变量 D 外生变量
9、下面属于横截面数据的是__________。D
A 1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B 1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇的工业产值
10、经济计量分析工作的基本步骤是__________。A
A 建立模型、收集样本数据、估计参数、检验模型、应用模型 B 设定模型、估计参数、检验模型、应用模型、模型评价 C 个体设计、总体设计、估计模型、应用模型、检验模型
D 确定模型导向、确定变量及方程式、估计模型、检验模型、应用模型 11、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为__________。D A.虚拟变量 B.控制变量 C.政策变量 D.滞后变量 12、__________是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。B A.外生变量 B.内生变量 C.前定变量 D.滞后变量 15、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为__________。B
A.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.原始数据二、多项选择题
1、计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科__________。ADE A统计学
2
B数理经济学 C经济统计学 D数学 E经济学
2、从内容角度看，计量经济学可分为__________。AC A理论计量经济学 B狭义计量经济学 C应用计量经济学 D广义计量经济学 E金融计量经济学
3、从学科角度看，计量经济学可分为__________。BD A理论计量经济学 B狭义计量经济学 C应用计量经济学 D广义计量经济学 E金融计量经济学
4、从变量的因果关系看，经济变量可分为__________。AB A解释变量 B被解释变量 C内生变量 D外生变量 E控制变量
5、从变量的性质看，经济变量可分为__________。CD A解释变量 B被解释变量 C内生变量 D外生变量 E控制变量
6．使用时序数据进行经济计量分析时，要求指标统计的（ ABC A．对象及范围可比 B．时间可比 C．口径可比 D．计算方法可比 E．内容可比
。3
）
7、一个计量经济模型由以下哪些部分构成__________。ABCD A变量 B参数 C随机误差项 D方程式 E虚拟变量
8、与其他经济模型相比，计量经济模型有如下特点__________。BCD A确定性 B经验性 C随机性 D动态性 E灵活性
9、一个计量经济模型中，可作为解释变量的有__________。ABCDE A 内生变量 B 外生变量 C 控制变量 D 政策变量 E 滞后变量
10、计量经济模型的应用在于__________。ABCD A 结构分析 B 经济预测 C 政策评价
D 检验和发展经济理论 E 设定和检验模型
11.下列哪些变量属于前定变量( )。CD
A.内生变量 B.随机变量 C.滞后变量 D.外生变量 E.工具变量
12.经济参数的分为两大类，下面哪些属于外生参数( AB ) A.折旧率 B.税率 C.利息率
D.凭经验估计的参数 E.运用统计方法估计得到的参数
13．在一个经济计量模型中，可作为解释变量的有（ ABCDE 4
）
A．内生变量 B．控制变量 C．政策变量 D．滞后变量 E．外生变量
14．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有（ ABE ） A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．确定性 E．线性特性 三、名词解释
经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。
解释变量：解释变量也称自变量，是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。它对因变量的变动作出解释，表现为议程所描述的因果关系中的“因”。
被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。它的变动是由解释变量作出解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。
内生变量：内生变量是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率颁的随机变量，其数值受模型中其他变量的影响，是模型求解的结果。
外生变量：外生变量是由模型统计之外的因素决定的变量，不受模型内部因素的影响，表现为非随机变量，但影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。
滞后变量：滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，前期的内生变量称为滞后内生变量；前期的外生变量称为滞后外生变量。
前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。
控制变量：控制变量是为满足描绘和深入研究经济活动的需要，在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，它一般属于外生变量。
计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。
四、简答题
1、简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，而计量经济学着重于定量方面的研究。统计学是关于如何惧、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量统计各种数据的惧、整理与分析提供切实可靠的数学方法，是计量经济学建立计量经济模型的主要工具，但它与经济理论、经济统计学结合而形成的
5
计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程。因此计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。
2、计量经济模型有哪些应用。
答：①结构分析，即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究，分析当其他条件不变时，模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。②经济预测，即是利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。③政策评价，对不同的政策方案可能产生的后果进行评价对比，从中做出选择的过程。④检验和发展经济理论，计量经济模型可用来检验经济理论的正确性，并揭示经济活动所遵循的经济规律。
6、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
答：一般分为5个步骤：①根据经济理论建立计量经济模型；②样本数据的收集；③估计参数；④模型的检验；⑤计量经济模型的应用。
7、对计量经济模型的检验应从几个方面入手。
答：①经济意义检验；②统计准则检验；③计量经济学准则检验；④模型预测检验。 答案
6
第2章 一元线性回归模型
一、单项选择题
1、变量之间的关系可以分为两大类__________。A
A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。D
A 变量间的非独立关系 B 变量间的因果关系 C 变量间的函数关系 D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。A
A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以 4、表示x和y之间真实线性关系的是__________。C
????X B E(Y)????X ???A Yt01tt01tC Yt??0??1Xt?ut D Yt??0??1Xt
?具备有效性是指__________。B 5、参数?的估计量??)=0 B var(??)为最小 A var(??－?)＝0 D (??－?)为最小 C (??表示回归值，则__________。B ????X?e，以??表示估计标准误差，Y6、对于Yi??01ii?）?＝0时，（Yi－YA ?0 i＝?2?）?＝0时，（Yi－YB ?i＝0
??）?＝0时，（Yi－YC ?i为最小
?2?）?＝0时，（Yi－YD ?i为最小
?????X+e，?7、设样本回归模型为Yi=?错误的是__________。01ii则普通最小二乘法确定的?i的公式中，
D
?＝??A ?1
Xi?X??Yi-Y?i??X?X?2
7
?＝B ?1n?XiYi-?Xi?Yin?Xi-??Xi?22
?＝C ?1?＝D ?1?XY-nXY
?X-nXii22in?XiYi-?Xi?Yi?2x
?表示估计标准误差，r表示相关系数，则有__________。D ????X+e，以?8、对于Yi=?01ii?＝0时，r=1 A ??＝0时，r=-1 B ??＝0时，r=0 C ??＝0时，r=1或r=-1 D ??＝356?1.5X，9、产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为Y这说明__________。
D
A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元
?）＝???X中，?表示__________。B 10、在总体回归直线E（Y101A 当X增加一个单位时，Y增加?1个单位 B 当X增加一个单位时，Y平均增加?1个单位 C 当Y增加一个单位时，X增加?1个单位 D 当Y增加一个单位时，X平均增加?1个单位
11、对回归模型Yi＝?0??1Xi＋u i进行检验时，通常假定u i 服从__________。C A N（0，?i2) B t(n-2)
2C N（0，?) D t(n)
12、以Y表示实际观测值，Y表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使__________。
8
?D
?）A （Yi－Y?i＝02?）B （Yi－Y?i＝0?）C （Yi－Y?i＝最小2?D （Y－Y）?ii＝最小
?表示OLS估计回归值，则下列哪项成立__________。D 13、设Y表示实际观测值，Y?＝Y B Y?＝YA Y?＝Y D Y?＝YC Y
14、用OLS估计经典线性模型Yi＝?0??1Xi＋u i，则样本回归直线通过点_________。D
?）A （X，Y） B （X，Y
?） D （X，Y）C （X，Y?表示OLS估计回归值，????X满?＝?15、以Y表示实际观测值，Y则用OLS得到的样本回归直线Yi01i足__________。A
?）A （Yi－Y?i＝02B （Yi－Yi）＝0?2?C （Y－Y）?ii＝02?－Y）D （Y?ii＝0
16、用一组有30个观测值的样本估计模型Yi＝?0??1Xi＋u i，在0.05的显著性水平下对?1的显著性作t检验，则?1显著地不等于零的条件是其统计量t大于__________。D
A t0.05(30) B t0.025(30) C t0.05(28) D t0.025(28)
17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为__________。B
A 0.64 B 0.8 C 0.4 D 0.32 18、相关系数r的取值范围是__________。D
A r≤-1 B r≥1 C 0≤r≤1 D －1≤r≤1 19、判定系数R2的取值范围是__________。C
A R2≤-1 B R2≥1 C 0≤R2≤1 D －1≤R2≤1
20、某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即σ2越大，则__________。A A 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小
9
C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大 22、如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于__________。C A 1 B －1 C 0 D ∞
23、根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2＝1时，有__________。D A F＝1 B F＝-1 C F＝0 D F＝∞
24、在C—D生产函数Y?ALK中，__________。A A.?和?是弹性 B.A和?是弹性 C.A和?是弹性 D.A是弹性
25、回归模型Yi??0??1Xi?ui中，关于检验H0：?1?0所用的统计量确的是__________。D
2）A 服从?（ B 服从t（n?1 n?2）2C 服从?（ D 服从t（n?2） n?1）??????11?)Var(?1，下列说法正
26、在二元线性回归模型Yi??0??1X1i??2X2i?ui中，?1表示__________。A A 当X2不变时，X1每变动一个单位Y的平均变动。 B 当X1不变时，X2每变动一个单位Y的平均变动。 C 当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动。 D 当X1和X2都变动一个单位时，Y的平均变动。
27、在双对数模型lnYi?ln?0??1lnXi?ui中，?1的含义是__________。D A Y关于X的增长量 B Y关于X的增长速度 C Y关于X的边际倾向 D Y关于X的弹性
26、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为lnYi?2.00?0.75lnXi，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加__________。C
A 2％ B 0.2％ C 0.75％ D 7.5％
28、按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且__________。A A 与随机误差项不相关 B 与残差项不相关 C 与被解释变量不相关 D 与回归值不相关
10
29、根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有__________。 C A.F=1 B.F=－1 C.F=∞ D.F=0 30、下面说法正确的是__________。 D
A.内生变量是非随机变量 B.前定变量是随机变量 C.外生变量是随机变量 D.外生变量是非随机变量
31、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是__________。A A.内生变量 B.外生变量 C.虚拟变量 D.前定变量 32、回归分析中定义的__________。B A.解释变量和被解释变量都是随机变量
B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量
D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 33、计量经济模型中的被解释变量一定是__________。C A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量 二、多项选择题
1、指出下列哪些现象是相关关系__________。ACD
A 家庭消费支出与收入 B 商品销售额与销售量、销售价格 C 物价水平与商品需求量 D 小麦高产与施肥量 E 学习成绩总分与各门课程分数
2、一元线性回归模型Yi＝?0??1Xi＋u i的经典假设包括__________。ABCDE A E(ut)?0 B var(ut)??2 C cov(ut,us)?0 D Cov(xt,ut)?0 E ut~N(0,?)
3、以Y表示实际观测值，Y表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足__________。ABE
2? 11
A 通过样本均值点（X，Y） ? B ?Y＝?Yii2?）C ?（Yi－Yi＝02?－Y）D ?（Yii＝0E cov(X i,ei)=0
?表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，则下列4、Y哪些是正确的__________。AC
A E（Yi）＝?0??1Xi????XB Y＝?i01i????X?eC Yi＝?01ii????X?e?＝?D Yi01ii????XE E(Yi)＝?01i
?表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的5、Y__________。BE
A Yi＝?0??1XiB Yi＝?0??1Xi＋ui????X?uC Y＝?i01ii????X?u?＝?D Yi01ii????X?＝?E Yi01i
6、回归分析中估计回归参数的方法主要有__________。CDE A 相关系数法 B 方差分析法 C 最小二乘估计法 D 极大似然法 E 矩估计法
7、用OLS法估计模型Yi＝?0??1Xi＋u i的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求__________。ABCDE
A E(ui)=0 B Var(ui)=? C Cov(ui,uj)=0 D ui服从正态分布 E X为非随机变量，与随机误差项ui不相关。
8、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备__________。CDE A 可靠性 B 合理性
12
2C 线性 D 无偏性 E 有效性
9、普通最小二乘估计的直线具有以下特性__________。ABDE A 通过样本均值点(X,Y) B C D
?Y??Y?
ii?(Y?Y?)ii2?0
?e?0
iE Cov(Xi,ei)?0
????X估计出来的Y?＝??值__________。ADE 10、由回归直线Yi01iiA 是一组估计值 B 是一组平均值 C 是一个几何级数 D 可能等于实际值Y E 与实际值Y的离差之和等于零
11、反映回归直线拟合优度的指标有_______。 CE A 相关系数 B 回归系数 C 样本决定系数 D 回归方程的标准差 E 剩余变差（或残差平方和）
????X，回归变差可以表示为__________。ABCDE ?＝?12、对于样本回归直线Yi01i22?）A （Yi－Yi） （-Yi－Yi?2?22?2（X－X）B ? 1ii?C RD
（Y－Y） ?ii?－Y） （Y?2ii?E ?1 （X－X（）Y－Y）?iiii????X，?＝??为估计标准差，?13对于样本回归直线Y下列决定系数的算式中，正确的有__________。i01iABCDE
?－Y）（Y?A
（Y－Y）?22iiii 13
2B 1－?（Yi－Y?i）?（Y－Y）2
iiC
??21（X－X）2??ii（Y－Y）2
ii??D
1?（Xi－X（i）Yi－Yi）?（Y－Y2
ii）E 1??（2－n-2)?（Y－Y）2
ii14、下列相关系数的算式中，正确的有__________。ABCDE A
XY－XY?
X?YB
?（Xi－X（i）Yi－Yi）n?
X?YC
cov(X,Y)?
X?YD
?（Xi－X（i）Yi－Yi）?（X－X）2?（Y－Y）2 iiiiE
?XiYi-nXY?（X－X）2?（Y－Y）2 iiii15、判定系数R2可表示为__________。BCE
A R2=RSSTSS B R2=ESSTSS
C R2=1-RSSTSS D R2=1-ESSTSS E R2=ESSESS+RSS
16、线性回归模型的变通最小二乘估计的残差ei满足__________。ACDE A ?ei＝0
B
?eiYi＝0
14
C ?eiY?i＝0 D
?eiXi＝0
E cov(Xi,ei)=0
17、调整后的判定系数R2的正确表达式有__________。BCD
22A 1-?（Yi－Yi）/(n-1) ?（Yi－Y?i）/(n-k-1)?（Y－Y?）2/(n-k) B 1－?（Y－Y）2iiii/(n-1)
C 1?(1-R2)(n-1)(n-k-1) D R2?k(1-R2)n-k-1
E 1?(1+R2)(n-k)(n-1) 18、对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为__________。BC A
ESS/(n-k)RSS/(k-1) B ESS/(k-1)RSS/(n-k)
R2/(k-1)(1-R2C (1-R2)/(n-k) D )/(n-k)R2/(k-1) R2E /(n-k)(1-R2)/(k-1) 三、名词解释 函数关系与相关关系 线性回归模型
总体回归模型与样本回归模型 最小二乘法 高斯－马尔可夫定理 总变量（总离差平方和） 回归变差（回归平方和） 剩余变差（残差平方和） 估计标准误差 样本决定系数 相关系数
15
显著性检验 t检验 经济预测 点预测 区间预测 拟合优度 残差 四、简答
1、在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？
答：①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；②模型关系认定不准确造成的误差；③变量的测量误差；④随机因素。这些因素都被归并在随机误差项中考虑。因此，随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。
2、古典线性回归模型的基本假定是什么？
答：①零均值假定。即在给定xt的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0，即E(ut)=0。②同方差假定。误差项ut的方差与t无关，为一个常数。③无自相关假定。即不同的误差项相互独立。④解释变量与随机误差项不相关假定。⑤正态性假定，即假定误差项ut服从均值为0，方差为?的正态分布。
3、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
答：主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。
主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。
4、试述回归分析与相关分析的联系和区别。
答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；②回归分析是相关分析的深入和继续；③相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。
两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对等的。②
2
??b??x和x?t?a?0?a?1?yt却?t?b对两个变量x与y而言，相关分析中：rxy?ryx；但在回归分析中，y01t是两个完全不同的回归方程。③回归分析对资料的要求是：被解释变量y是随机变量，解释变量x是非随
16
机变量。相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。
5、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？
?和b?分别为观测值y和随机误差项u的线性函数或线性组合。②无答：①线性，是指参数估计量btt01?和b?的均值偏性，指参数估计量b（期望值）分别等于总体参数b0和b1。③有效性（最小方差性或最优性），01?和b?的方差最小。 指在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量b016、简述BLUE的含义。
?和b?是参数b和b的最佳线性无偏估计量，即BLUE，这一结答：在古典假定条件下，OLS估计量b1001论就是著名的高斯－马尔可夫定理。
7、对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？
答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验，即进行t检验。
五、综合题
1、下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， 年度 X Y
X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：
（1）画出X与Y关系的散点图。 （2）计算X与Y的相关系数。
22129.3，Y＝554.2，?其中X＝（X－X）＝4432.1，?（Y－Y）＝68113.6，
1986 168 661 1987 145 631 1988 128 610 1989 138 588 1990 145 583 1991 135 575 1992 127 567 1993 111 502 1994 102 446 1995 94 379 ??X－X??Y－Y?＝16195.4
（3）若采用直线回归方程拟和出的模型为
??81.72?3.65XY
t值 1.2427 7.2797 R2=0.8688 F=52.99
17
解释参数的经济意义。 解答：（1）散点图如下：
700600500Y40030080100120X140160180
（2）rXY??(X?X)(Y?Y)?(X?X)?(Y?Y)22?16195.4=0.9321 4432.1?68113.6（3）截距项81.72表示当美元兑日元的汇率为0时日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；斜率项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升1元，会引起日本汽车出口量上升3.65万辆。
2、已知一模型的最小二乘的回归结果如下：
?=101.4-4.78X Yii标准差 （45.2） （1.53） n=30 R2=0.31 其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。 回答以下问题：
（1）系数的符号是否正确，并说明理由；
?而不是Yi； （2）为什么左边是Yi（3）在此模型中是否漏了误差项ui； （4）该模型参数的经济意义是什么。
答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。
（2） （3）
18
（4）常数项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；系数（－4.78）表明利率X每上升一个百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。
3、估计消费函数模型Ci=???Yi?ui得
?=15?0.81YCii
t值 （13.1）（18.7） n=19 R2=0.81 其中，C：消费（元） Y：收入（元）
已知t0.025(19)?2.0930，t0.05(19)?1.729，t0.025(17)?2.1098，t0.05(17)?1.7396。 问：（1）利用t值检验参数?的显著性（α＝0.05）； （2）确定参数?的标准差； （3）判断一下该模型的拟合情况。
答：（1）提出原假设H0：??0，H1：??0
统计量t＝18.7，临界值t0.025(17)?2.1098，由于18.7>2.1098，故拒绝原假设H0：??0，即认为参数?是显著的。
?0.81????（2）由于t?，故sb(?)???0.0433。
?t18.7sb(?)（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81％，回归直线拟合观测点较为理想。
4、已知估计回归模型得
?=81.7230?3.6541X Yii22且?（X－X）＝4432.1，?（Y－Y）＝68113.6，
求判定系数和相关系数。 答：判定系数：R?2b12?(X?X)2?(Y?Y)23.65412?4432.1=?=0.8688
68113.6相关系数：r?R2?0.8688?0.9321
5、、有如下表数据
日本物价上涨率与失业率的关系
年份 1986 1987
物价上涨率（%）P 0.6 0.1 失业率（%）U 2.8 2.8 19
1988 0.7 2.5 1989 2.3 2.3 1990 3.1 2.1 1991 3.3 2.1 1992 1.6 2.2 1993 1.3 2.5 1994 0.7 2.9 1995 -0.1 3.2 （1）设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。 （2）对下面的菲力普斯曲线进行OLS估计。
P＝?＋?1U＋u
已知P
（3）计算决定系数。 答：（1）散点图如下：
3.532.5率涨2上1.5价物10.50-0.522.22.42.62.833.23.4失业率（2）
7、根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：
XY＝146.5，X＝12.6，Y＝11.3，X2＝164.2，Y2＝134.6
试估计Y对X的回归直线。
8、表2-4中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题： 表2-4 总成本Y与产量X的数据 Y 80 44 51 70 61 X
12
4
6
11
8
20
2001 2002 2003 36848.76 39907.21 43618.58 12125.6 14118.8 17612.2 注：表中数据来源于《中国统计年鉴2004》光盘。实际GDP和实际进口额均为1985年可比价指标。 要求：（1）检测进口需求模型 Yt??1??2Xt?ut 的自相关性； （2）采用科克伦－奥克特迭代法处理模型中的自相关问题。
9 下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据。 地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X) 单位：亿元
固定资产固定资产地区生产 年份 总值(Y) 额(X) 1990 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1402 1624 1382 1285 1665 2080 2375 2517 2741 2730 216 1991 254 1992 187 1993 151 1994 246 1995 368 1996 417 1997 412 1998 438 1999 436 2000 8756 1180 7042 1185 6088 951 5506 845 5120 667 4897 745 4483 699 4067 668 3578 548 3158 523 3124 544 投资年份 总值(Y) 额(X) 地区生产 投资要求：（1）使用对数线性模型 LnYt??1??2LnXt?ut 进行回归，并检验回归模型的自相关性； （2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。
(3) 令Xt*?Xt/Xt?1（固定资产投资指数），Yt*?Yt/Yt?1（地区生产总值增长指数），使用模型
LnYt*??1??2LnXt*?vt，该模型中是否有自相关？
计量经济学题库（自相关）答案
六、
名词解释
46
1．序列相关性：对于模型
yi??0??1x1i??2x2i????kxki??i i?1,2,?,n
随机误差项互相独立的基本假设表现为Cov(?i,?j)?0 i?j,i,j?1,2,?,n 如果出现 Cov(?i,?j)?0 i?j,i,j?1,2,?,n
即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性(Serial Correlation)。
2．虚假序列相关：是指模型的序列相关性是由于省略了显著的解释变量而导致的。
3 差分法：差分法是一类克服序列相关性的有效方法，被广泛的采用。差分法是将原模型变换为差分模型，分为一阶差分法和广义差分法。
4 广义差分法：广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题，一阶差分法是它的一个特例。 5 自回归模型：yt??yt?1??t
6 广义最小二乘法：是最有普遍意义的最小二乘法，普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。 7 DW检验：德宾和瓦特森与1951年提出的一种适于小样本的检验方法。DW检验法有五个前提条件（略） 8科克伦-奥克特跌代法：是通过逐次跌代去寻求更为满意的?的估计值，然后再采用广义差分法。具体来说，该方法是利用残差?t去估计未知的?。
9 Durbin两步法：当自相关系数?未知，可采用Durbin提出的两步法去消除自相关。第一步对一多元回归模型，使用OLS法估计其参数，第二步再利用广义差分。
10．相关系数：度量变量之间相关程度的一个系数，一般用ρ表示。??Cov(?i?j)Var(?i)Var(?j) ，
0???1 ，越接近于1，相关程度越强，越接近于0，相关程度越弱。
七、
单项选择题
答案： 1D2B3A4D 5D6A7C8D9B10B11D12B13B 八、
多项选择题
答案：1ABC 2BC 3BCD4BDE5AB6ABCDE 九、
判断题
1F2F3F4F 5F 6F 十、
简答题
47
1．简述DW检验的局限性。
答：从判断准则中看到，DW检验存在两个主要的局限性：首先，存在一个不能确定的DW..值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。其次：DW..检验只能检验一阶自相关。但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题—般只进行DW..检验。 2．序列相关性的后果。
3．简述序列相关性的几种检验方法。
4．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 5．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？ 6．差分法的基本思想是什么？
7．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 8．请简述什么是虚假序列相关。
9．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？ 10．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 十一、 计算分析题
1.答案：(1) 题中所估计的回归方程的经济含义；
1.4510.3841 该回归方程是一个对数线性模型，可还原为指数的形式为：Y??3.938LK，是一
?个C-D函数，1.451为劳动产出弹性，0.3841为资本产出弹性。因为1.451+0.3841〉1，所以该生产函数存在规模经济。
(2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?
因为DW=0.858, dL=1.38,即0.858<1.38,故存在一阶正自相关。可利用GLS方法消除自相关的影响。
2．（1）何谓计量经济模型的自相关性？
答：如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则出现序列相关性。如存在：E(?i?i?1)?0,称为一阶序列相关，或自相关。 （2）试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？答：存在。 （3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？
答：1参数估计两非有效;2 变量的显著性检验失去意义。3模型的预测失效。 （4）如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。 （临界值dL?1.24，dU?1.43）
答：1构造D.W统计量并查表；2与临界值相比较，以判断模型的自相关状态。
48
3．答案：（1）由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模型的随机扰动项中，因此 gMIN1 与?不仅异期相关，而且往往是同期相关的，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。
（2）全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此gMIN基本与上述模型的随机扰动项无关。
（3）由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，因此gMIN1与gMIN具有较强的相关性。结合（2）知gMIN可以作为gMIN1的工具变量使用。 练习题4参考解答:
（１）收入—消费模型为
???9.4287?0.9359 YXt t
Se = (2.5043) (0.0075) t = (-3.7650) (125.3411)
R2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234
（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU= 1.525，模型中DW （３）采用广义差分法 et= 0.72855 et-1 Se?(1.8710) ?*??3.7831?0.9484X* Ytt（0.0189） t = （-2.0220） （50.1682） R2 = 0.9871 F = 2516.848 d f = 33 DW = 2.0972 查5%显著水平的DW统计表可知dL = 1.402，dU = 1.519，模型中DW = 2.0972> dU，说明广义差分模型中已无自相关。同时，判定系数R、t、F统计量均达到理想水平。 2???1?3.7831?13.9366 1?0.72855最终的消费模型为 Y t = 13.9366+0.9484 X t 练习题5参考解答：（略） 49 练习题6参考解答： （１）收入—消费模型为 ??79.930?0.690XYtt(6.38) Se?(12.399)(0.013)t?(6.446)(53.621)R2?0.994DW?0.575 （２）DW＝0.575，取??5%，查DW上下界dL?1.18,dU?1.40,DW?1.18，说明误差项存在正自相关。 （３）采用广义差分法 ?，得 使用普通最小二乘法估计?的估计值?et?0.657et?1Se?(0.178)t?(3.701)?*?36.010?0.669X*YttSe?(8.105)(0.021)t?(4.443)(32.416)R2?0.985DW?1.830 ?(1???)?36.010，DW=1.830，已知dU?1.40,dU?DW?2。因此，在广义差分模型中已无自相关。据?1可得： ???1因此，原回归模型应为 36.010?104.985 1?0.657Yt?104.985?0.669Xt 练习题7参考解答：（略） 练习题8参考解答： （１）进口需求模型为 ???2356 Y.6920?0.2883Xt t Se = (785.1308) (0.0285) t = (-3.0017) (10.1307) R2 = 0.8875，F = 102.6305，d f = 13，DW = 0.6307 50