第五章 练习三
[目的] 练习货币时间价值的计算。
[资料与要求]
1. 年利率12%，每月复利一次，其实际利率是多少?年利率10%，若每季度复利一次，其实际利率是多少?? 2. 现金1000元存入银行，经过10年后其复利终值为2000元，其年利率是多少?若要使复利终值经过5年后变为本金的2倍，每半年复利一次，则其年利率应为多少??
3. 如果你购买了一张四年后到期的票据，该票据在以后四年内的每年年末向你支付3000元，而该票据的购买价格是10000元。那么这张票据向你提供的年利率是多少? ? 4. 在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的5年后收到10000元；二是从现在起的10年后收到20000元。在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的? ? 5. 年利率为8%时，10年期的复利终值及现值系数是多少？年利率为5%时，20年期的年金终值及现值系数是多少？? 6.现借入年利率为6%的四年期贷款10000元。此项贷款在四年内等额还清，偿付时间是每年年末。? ① 为在四年内分期还清此项贷款，每年应偿付多少?? ② 在每一笔等额偿付中，利息额是多少?本金额是多少?? 7.你在第10年年末需要50000元。为此，你决定在以后10年内，每年年末向银行存入一定的货币额。若银行长期存款的年利率为8%，则你每年应存入多少钱才能在第10年年末获得50000元？假定把存款时间改为以后10年内的每年年初外，其他条件相同，则你每年必须存入多少钱才能在第10年年末获得50000元??
答案：
1. 1）实际利率=（1+12%/12）12-1=12.6825%；
2) 实际利率=（1+10%/4）4-1=10.3813%
2. 1)1000*（1+r）10=2000
（1+r）10=2 查复利终值系数表，
采用插值法计算r=7.1711%；
2）1000*（1+r/2）10=2000
（1+r/2）10=2 查复利终值系数表，
采用插值法计算r=14.3422%；
3. 3000*PVA(4,r)=10000
PVA(4,r) =0.3333 查年金现值系数表，
采用插值法计算:
7% 3.3872
? x 3.3333 0.0539
8% 1% 3.3121 0.0751
r=7%+1%*0.0539/0.0751=7%+0.7177%= 7.7177%
4. 10000*(1+r)-5=20000*(1+r) -10
(1+r)5=2
查复利终值系数表，
采用插值法计算r=14.87%；
5. (1+8%)10=2.1589
(1+8%)-10=0.4632
FVIFA(20,5%)=2.6533；
PVIFA(20,5%)=0.3769
6. ① A*PVIFA(4,6%)=10000
A=10000/3.4651=2885.9196(元)
② 第1年：利息=10000*6%=600元；本金2285.9196元
第2年：利息=(10000-2285.9196)*6%=462.8448元；
本金=2885.9196-462.8448=2423.0748元
第3年：利息=(10000-2285.9196-2423.0748)*6%=317.4603元；
本金=2885.9196-317.4603=2568.4593元
第4年：利息=(10000-2285.9196-2423.0748-2568.4593)*6%
=163.3528元；
本金2885.9196-163.3528=2722.5668元
7. A*FVIFA(10,8%)=50000
A=50000/14.487=3451.3702 (元)
A*[FVIFA(11,8%)-1]=50000
A=50000/(16.645-1)= 3195.9092 (元) 练习五
[目的] 练习货币时间价值的计算。
[资料与要求]
1.若名义利率为 8％，在下述几种方式之下，l000元的存款三年之后的终值是多少？
（l）每年计息一次？
（2）每半年计息一次？
（3）每月计息一次？
(4) 连续计息？
（5）为什么随着计息期的缩短终值会变大？
2.假定利率为10％，计算下述几种每年支付的现金流的现值：
（1）一年以后开始，永远每年支付1000元。
（2）两年以后开始，永远每年支付500元。
（3）三年以后开始，永远每年支付2420元。
3.若年利率为10％，一项资产价格为200元，在以后8年中每年能产生1200元的现金流，那么你会购买这项资产吗？
4.有一个现金流自现在起三年后每年年末都有2，000元的现金支付，持续22年，在贴现率为8％的情况下，这个现金流的现值为多少？
5.你有机会以12800元购买一个支票。该支票在以后的10年中，每年年末都肯定会付给你2000元。如果你购买这个支票，你得到的年利率为多少？
6.五年后你需要25000元。你计划每年年末在银行户头存入等额资金，年利率为7％。问：
（l）你每年应存入银行多少钱？