“分数四则混合运算”学习体验案例
张 英
（ 黔西县锦星一小 贵州 黔西 551500 ）
一 教学设计
本课时是在2014年秋季学期“整乡推进”中在锦星一小六（2）班，用苏教版本教材中的“分数四则混合运算”上的一次公开课。
（一）知识点
1. 分数四则混合运算的运算顺序。 2. 能够合理地进行简便运算。
（二）课时目标
1．掌握分数四则混合运算的运算顺序。
2. 理解整数运算律对分数同样适用，能够合理灵活进行有关分数的简便运算。 3．营造一种主动参与，合作学习的氛围。
（三）重难点
重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，能够正确计算。 难点：能够合理地进行简便运算。
（四）设计思路
1.以复习整数、小数四则混合运算的运算顺序为情景，导入学习主题。 （分数四则混合运算）
2.新课教学（怎样计算分数四则混合运算）——整数、小数四则混合运算的运算顺序及运算律。（对已有经验的迁移）
3.引导学生“做例题”，让学生经历分数四则混合运算的运算顺序的过程： ——用整数、小数四则混合运算的运算顺序复习引入。
——用例1题引出分数四则混合运算的运算顺序。（结合实际问题）
——结合整数、小数四则混合运算的运算顺序说说分数四则混合运算的运算顺序。（知识
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的迁移，教学重点）
——理解整数运算律对分数同样适用，能够合理灵活进行有关分数的简便运算。（知识的提升，教学难点）
二 教学过程:
片段一 情景激趣 复习整数、小数四则混合运算的运算顺序，引入分数四则混合运算。
（课件展示）
0.25+6-3.6 8.5 - 1.7 - 2.3 9-[3.25×（5-3）-0.2] 3.8×2.5+6.2×2.5 3.8+6.2×5 2.5×（3.8＋6.2）
师：这是已经学习的整数、小数四则混合运算。你能说一说这些算式中先算什么，再算什么，最后算什么吗？
生：能。
请各小组的代表汇报小组意见。（6个小组，每个组说一道题） 师：整数、小数四则混合运算的运算顺序是怎样的？ 生：先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的。
师：对！既然我们已经学习了整数、小数四则混合运算的运算顺序。关于分数四则混合运算又怎样算呢？今天我们就一起来探究一下 ！（引出主题：分数四则混合运算）
（教学反思：通过让学生说出整数、小数四则混合运算的运算顺序，顺势导入分数四则混合运算。在复习整数、小数四则混合运算的运算顺序时，学生积极发言，踊跃汇报，第一次把课堂还给学生。）
片段二 结合实际问题自主学习，探索分数四则混合运算的运算顺序。
23出示场景图（多媒体）:小的中国结每个用米彩绳,大的中国结每个用米彩绳。两种
55中国结各做18个,一共用彩绳多少米?
师：“两种中国结各做18个”表示什么意思？
2
生：小的中国结做18个，大的中国结做18个。
师：同学们先在小组内说出自己的想法，再独立列出综合算式。（生做，师巡视并指导） 生：汇报做题的过程。（以小组为单位汇报，师根据汇报板书） （1）先算两种中国结各用多少米彩绳， （2）先算两种中国结各做
再相加。 一个要用彩绳多少米， 再乘18 。 2323
×18 + ×18 （ + ）×18
5555
3654＋ ＝1×18 5590＝ ＝18（米）
5＝
＝18（米）
答：一共用彩绳18米。
师:根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的? （小组内先说一说，再推荐代表汇报）
生1：分数四则混合运算的运算顺序是，先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的。
生2:分数四则混合运算的运算顺序和整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。 生3: 整数的运算律在分数中同样适用。 师：从哪儿看出来的，依据是什么？ 生：答不了。
师：这个问题留着一会儿再说。
师小结:分数四则混合运算的运算顺序和整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的。（结合学生的汇报作具体概括）。 (算中体验,把整数的运算律推广到分数)。
师：观察黑板上的两道算式讨论:这两种解法之间有什么联系？你喜欢计算哪一个?为什么? 生1：结果相同，都是18.
3
生2：算式不同。 生3:我喜欢计算第二种。
生4：后面一道是前面一道的简便运算。 师：依据是什么？
生：两道算式用等号连起来就是乘法分配律。
师：两种方法从算式来看,其实是乘法分配律的运用。明确第二个算式因为括号内的和是整数,所以计算比较简便。
小结:整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。
（教学反思：展示例题，引导学生分析题中的已知条件和数量关系。让学生先在小组内说说，再独立解答，请生板演、汇报。在学生的自主探究学习中，小组合作学习积极性高，学生的语言表达能力得到了提升，锻炼了学生与学生之间的交往能力。这是第二次把课堂还给学生。）
片段三： 拓展延伸 灵活运用运算侓使分数四则混合运算简便。
（1） 练一练 1
先说出运算顺序，再计算。
131551253384315÷×＋ ＋×＋ [－（－）]× 14288439221551014师：在小组内说说，再独立完成。（请生板演，请生更正） （2）练一练 2
计算下列各题，注意使计算简便。
661712174
× - - ÷ -（ ÷ + ） 575673155
师：让生独立完成。交流时,说说应用了什么运算律或运算性质,为什么要这样算。（让生板演，请生汇报）
生：第二道题算出除法后，就可以运用运算性质使计算简便。
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师小结:整数四则混合运算在使用运算律时,常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算,但分数四则混合运算在使用运算律时,通常是凑成整数,或者观察是否有利于约分。 （教学反思：通过学生练习，反馈学生的自主学习效果。练习时老师耐心地对待进生进行辅导，并鼓励他们。第三次把课堂还给学生。）
片段四：全课总结 自我评价
说一说:这节课你有哪些收获或不足? （学生汇报 幻灯片展示） 收获有：
分数四则混合运算的运算顺序和整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。 1.如果只含有同级运算，要从左往右依次计算；
2.如果含有两级运算，要先算二级运算（乘法或除法），后算一级运算（加法或减法） 3.如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 4.在分数四则混合运算中，有时可以应用运算律使计算简便。 不足是：计算时错误率较高。
（教学反思：最后让学生自己汇报学习收获和不足，又一次把课堂还给了学生，让学生做课堂的主人。）
三 学习体验
（一）贯穿小组合作的教学理念的体验。
整个学习过程中都是学生的自主探究与合作交流的过程，注重学生互相交流这一活动环节的设计给学生之间的交流提高较大的空间，让每个人都有机会充分发表自己的想法，都有机会体验成功解决数学问题的喜悦。整个教学过程中都是教师在引导，学生积极探索自主发现知识规律的过程。并灵活运用自主学习的理念进行教学的过程。如：在复习导入时由学生分组说——推选代表说，体现了学生自主学习能力；在教学例题时，师引导生说题意——分析题意——独立列式——组内交流——代表汇报等。都体现了小组合作，自主学习的理念。 （二）学生自主学习与合作交流体验
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这堂课学得很扎实，尤其是在例题的分析这一环节中，教师引导准确清晰，简洁易懂。
让平时不喜欢学习的我也自主地参与到这一次的学习活动中。 学得轻松，学得快乐，让我体验到成功的喜悦。 在计算过程中适时引导我们进行观察、交流， 培养学习积极性和思维方法，进一步让合作交流的能力得到提高。老师让我们在小组内自主学习，交流合作，完成学习任务，汇报学习结果。这种教学方法完全把课堂还给我们，让我们做课堂的主人。
（三）自我反思 弥补不足
在教学的第四个片段，我引导学生对本堂课进行自我评价，自我反思，体验学习成功的喜悦，点燃他们学好数学的自信心。在整个教学过程中，我注重学生主体性、自主性的培养与发挥，有充分的时间、空间和条件让学生思考、解题、交流互评，让每个人都有发表意见的机会。我不仅重视知识与技能培养，更关注学生的情感，对学生的表现进行激励性评价。在计算的过程中，我发现部分学生计算上很容易出错，这就提醒我在今后的教学中要多的加强计算方面的训练。
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