第十五章《分式》单元测试题（1）
一、填空题（10*3=30分）
1、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
11、已知分式12、分式方程
的值是零，那么x的值是_________
A． B． C． D．
111??2去分母时，两边都乘以 ． x?1x?1x?12m?n1m?,则?______________ 13、若
n3n15、2m2n?216、若分式
2、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
???3m2?33n=__________．
A．3、计算（1? B． C． D．
x?1的值为负数，则x的取值范围是__________．
3x?2三、计算题（共72分）
17、计算：(18分) ⑴?3?4??211）（2?1）的结果为（ ） 1?aaa?1a?1aa?1 A．? B． C． D．
aa1?a1?a4、分式：①
??0?1???? ?3??1a?2a?b14a，②，③，④中，最简分式有（ ） a2?3a2?b2x?212(a?b)（2）
（3） （
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
x07、若分式的值是正数,则x的取值范围是（ ）
1?2x111 A．0?x? B．x?0 C．x?且x?0 D．x??且x?0
2228、 若分式
18、解下列方程（每小题3分,共12分）
1?xxx?）·
4xx?1x?1
x?2x?5x?62的值为0，则x的值为（ ）
A． 2 B． -2 C ．2或-2 D． 2或3
9、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中速度为x千米/时，则可列方程（ ）
??1⑵
x?22?x
⑶
19、（10分）先化简,再求值⑴
x248484848??9 B．??9 A．
x?4x?44?x4?x489696?4?9 D．??9 C．xx?4x?48?a?b8?a?b8?a8min D．minmin B．min C．
bbba?b
1
11?x??3 x?22?x
10、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元,之后的每一分钟收费b元.如果
某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是（ ） A．
1?x二、填空题（6*3=18分）
?x?2?23?1?x?，其中 ??x?2??2x?2??
x2?4x?44?(x?)，⑵先化简然后从-3＜x＜3的范围内选取一个合适整数作为x的值代入求值 2x?2xx
20、（6分）一列火车从车站开出,预计行程450km,当它开出3h后,因特殊任务多停一站,耽误了30min,后来把速度提高了0.2倍,结果准时到达目的地,求这列火车原来的速度. 21、（6分）A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速. 22、（6分）张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用时间与李强清点完300本图书所用时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图书的数量.
2
23．（8分）观察下列等式:
11111111?1?，??，??， 1?222?3233?434将以上三个等式两边分别相加得：
1111111113???1??????1??． 1?22?33?42233444（１）直接写出下列各式的计算结果：
1111?????? ． 1?22?33?4n(n?1)
（２）猜想并写出：
1＝ ．
n(n?2)
（3）探究并解方程：
1113 ???x(x?3)(x?3)(x?6)(x?6)(x?9)2x?18 24、（8分）为加快西部大开发的步伐，师宗县决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好可以按期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成。现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则也刚好可以按期完成。问师宗县原来规定修好这条公路需多长时间？