数学试卷
（考试时间为100分钟，A卷满分为100分，B卷满分为20分） 班级________ 学号_______ 姓名 分数_________
A 卷
一、选择题（每小题3分，共30分）.
51.要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）．
x?1A．x?1 B．x?1 C．x?1 D． x??1 2.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）．
A．(3?x)(3?x)?9?x2 B．?3x(x?y?z)??3x2?3xy?3xz C．m3?mn2?m(m?n)(m?n) D．4yz?2y2z?z?2y(2z?yz)?z
3.下列运算中，正确的是（ ）． A.x2?x3?x6 B．2x2?3x2?5x2 C．(x2)3?x8 D．(x?y)2?x2?y2 4.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）． ．．A．两角和它们的夹边 B．三条边
C．两边和一角 D． 两条边和其中一边上的中线
2a5.若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）.
a?b1 A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D．不变
106.若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2－c2－2ab的值（ ）. A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．非正数 7.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）. A．a+b
B． 2a+b C．3a+b D．a+2b
E D
A F 第8题图
B
C
8.如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的( ) ．
A．只有① B．只有② C．只有③ D．有①和②和③ 9.△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、A'D'分别为BC、B'C'边上的高，且AD=A'D'，则∠C'的度数为（ ）. A．60° B．120° C．60°或30° D．60°或120°
10. 以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多
1
第10题图
少个不全等的三角形（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（每空2分，共20分）.
11.已知a+b=4，a?b=3，则a2?b2=____________．
12.若一多项式除以2x2﹣3，得到的商式为7x﹣4，则此多项式为______________． 13.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心， 以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小 为 °.
14.如图，△ABC中，?C?90，BD平分?ABC交AC于点D，若CD=6，则点D到AB的距离为 ．
第13题图 15.已知
ABDCADBC第14题图
第17题图
a?2b9?，则a:b= . 2a?b516.若分式
a?2(a?2)(a?3)的值为0，则a= .
17.已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法： ①AD=CD ②D到AB、BC的距离相等 ③D到△ABC的三边的距离相等 ④点D在∠B的平分线上 其中正确的说法的序号是_____________________.
18.在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai,j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai,j，规定如下：当i≥j时，ai,j=1；当i＜j时，ai,j= ?1．例如：当i=2，j=1时，ai,j?a2,1=1．按此规定，a1,3= ；表中的25个数中，共有 个1；a1,1?ai,1?a1,2?ai,2?a1,3?ai,3?a1,4?ai,4?a1,5?ai,5的最小值为 ．
a1,1 a2,1 a3,1 a4,1 a5,1
2
a1,2 a2,2 a3,2 a4,2 a5,2 a1,3 a2,3 a3,3 a4,3 a5,3 a1,4 a2,4 a3,4 a4,4 a5,4 a1,5 a2,5 a3,5 a4,5 a5,5 第18题表
三、解答题（共46分）.
19错误！未找到引用源。.分解因式：（共6分，每小题3分）.
2（1）x?8x?7 （2）a2(x?y)?b2(y?x)解：原式= 解：原式=
xx?1?. 20错误！未找到引用源。.（本题4分）解分式方程：
x?3x?1
21错误！未找到引用源。.计算题（共6分，每题3分）.
（1）x(x?1)?(2x?1)(2x?3) （2）(x?2)?(x?3)(x?3) 解：原式= 解：原式=
22错误！未找到引用源。.计算题（共6分，每题3分）.
2a?2a?1a?4?22312??7?82x3xy?y?9xy(?)?（1） （2）2 ??3??a?2aa2?4a?4a?2??解：原式= 解：原式=
23错误！未找到引用源。.（本题4分）（1）已知x2?4x?1?0，求代数式
(2x?3)2?(x?y)(x?y)?y2的值．
3
（本题4分）（2）化简求值： (x2yxy11?)??(?)，其中x?yx?yx?2yxyx??2,y?3．
24.（本题3分）已知：如图，∠MON及边ON上一点A． 在∠MON内部求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到 ∠MON两边的距离相等．（请尺规作图，保留作图痕迹， 不要求写出作法，不必证明）．
其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．
4
OAM 第24题图
N25.（本题4分）已知：如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及
A E C F
B D 第25题图