理论力学习题一
一、画出下面图形中物体A，AB或DC的受力图。未画重力的物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。（每题3分，共15分）
图1-1
图1-2
图1-3
图1-4
图1-5
二、单项选择题（每题2分，共10分）
1．一刚体受两个作用在同一直线上指向相反的力F1和F2作用，它们的大小之间的关系为F1=2F2，则该两力的合力矢R可表示为：( )
A．R= F2 - F1 B．R= F1- F2 C．R= F1+ F2
D．R= F2
图2－1 2．如图所示两个力，三角形中F3与F1、F2的关系是：( )
a) b)
图2-4
A．a)图F3为合力；b)图F3为平衡力。 B．a)图F3为平衡力；b)图F3为合力。
3．在刚体的A、B、C、D四点作用有四个大小相等的力。此四力四个边恰好组成封闭的力多边形。问此刚体是否平衡：( )
A．平衡
B．不平衡
图2-5
三、判断题（每题2分，共10分）
1．因为构成力偶的两个力满足F=－F`，所以说此力偶的合力等于零。( ) 2．平面任意力系向平面内A、B两点简化所得到的主矩皆为零，此力系简化的最终结果使一个力或平衡。 ( )
3．只有接触面上有正压力存在，则必然会产生摩擦力。 ( ) 4．如果作用于物块的全部力的合力FR的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，物块必然保持静止。 ( )
5．力对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。( )
四、计算题（6题任选5题，每题13分，共65分）
1.四块相同的均质板，各重P，长为2b，叠放如图，在板Ⅰ右端点A处挂一重物B，其重为2P，欲使各板都平衡，求每块板可伸出的最大距离？
图4-1
2.杆OA长为L，由推秆推动而在图面内绕点O轴转动，如图所示。假定推杆的速度为，其弯头高为。。求杆端A的速度的大小(表示为的函数)。
图4-2
3. 如图所示，曲线规尺的各杆，长为OA=AB=200 mm，CD=DE=AC=AE=50 mm。
如杆OA以等角速度rad/s绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向
右。求尺上点D的运动方程和轨迹。
图4-3
4. 如图4-4所示冲床冲压工件时冲头所受的平均工作阻力F＝52kN，工作行程s＝10mm。飞轮的转动惯量J＝40kg·m2，转速n＝415r/min。假定冲压工件所需的全部能量都由飞轮供给，计算冲压结束后飞轮的转速。
图4-4
5. 钟摆简化如图所示。已知均质细直杆和均质圆盘的质量分别为ml和m2，杆长为l圆盘直径为d。求摆对于通过悬挂点O的水平轴的转动惯量。
图4-5
6.如图所示，两齿条以速度和速度
同方向运动，在两齿条间夹一齿轮，其半
径为，求齿轮的角速度及中心O点的速度。
图4-6
理论力学习题一答案
一、 画出下面图形中物体A，AB，DC的受力图。（每题3分，共15分）
图1-1
图1-2
图1-3
图1-4
图1-5
二、 选择题（每题2分，共10分）
1.C 2.A 3.B 4.A 5.B
三、 判断题（每题2分，共10分）
1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. √
四、 计算题（6题任选5题，每题13分，共65分）
1. 解：设第一块板伸出第二块板的最大距离为
出第三块板的最大距离为
① 对ⅠⅡ两块板
，其支撑点为C，第二块板伸
，其
，其支撑点为D，第三块板伸出第四块板的最大距离为
支撑点为E，则
② 对ⅡⅢ两块板
③ 对ⅢⅣ两块板
2. 解：
① 取B为动点，OA为动系，在B点建立速度合成图
② OA杆的角速度
∵ ∴
③ A点的速度
3. 解：
① 取D为动点，设D点的坐标为（则
其中：
）
故D点的运动方程为
② 消去以上方程的时间参数t
得D点的轨迹方程为：
4. 解：
① 取整个系统为研究对象，冲压前飞轮的角速度为
② 系统的动能为：
③ 设冲压结束后飞轮的角速度为
则系统的末动能为④ 所有外力所作的功为：⑤ 根据动能定理：
则：
冲压结束后飞轮的角速度和转速分别为
5. 解：
① 摆对水平轴O的转动惯量 JO＝JO杆＋JO盘
2
式中JO杆＝1/3m1l ②设JC 为圆盘对于中心C的转动惯量
22
则：JO盘＝JC＋m2（l＋d/2）2＝m2（3/8d＋l＋ld）
222
③JO＝1/3m1l＋m2（3/8d＋l＋ld）
6. 解：设齿轮的角速度为
① 以B为基点，则A点的速度为：
由题意知得：又有
得
② 作出齿轮做平面运动的速度瞬心C 则：整理得：
所以