（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学
必修一
高一数学上学期期中模拟试题
考试时间：120分钟 满分：160分
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在
答题卡相应位置上． ．．．．．．．．
1．设集合A＝{2,3}, B＝{2,4}, 则A?B? ▲_ . 2．函数f?x??5?x的定义域为____▲____. x?1193. 幂函数f(x)的图象经过(3,)，则f(2)? ▲ . 4. 已知函数f(x)?1?a是奇函数， 则实数a的值为 ▲ . 4x?15．函数f(x)?loga(x?1)?1(a?0且a?1)恒过定点 ▲ . 6．函数y?lg?3?2x?的单调减区间为▲ .
7．已知函数f(x)?x?4mx?1在???，?2为减函数，则实数m的取值
2?范围为 ▲ .
x8．函数y?a?b的图象如图所示，则ab? ▲ . O ?y2 2 第8题图
x 9．函数y?x?2x?3,x???1,2?的值域为 ▲_ . 210．若方程log2x??x?2的解为x0，且x0?(k,k?1),k?N， 则k? ▲ 。
?x2?2x11．已知f(x)???x?1(x?0)(x?0)若f(x)?3,则x? ▲。 ，
12．若x1,x2?R，则下列性质对函数f(x)?3成立的序号是▲ 。 x1?x2，①f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)； ②f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)； ③[f(x1)?f(x2)]?(x1?x2)?0； ④
xxf(x1)?f(x2)x?x2?f(1)．
22?1?13．已知函数f?x?????1，且f(a?1)?f(2a)，则实数a的取值范
?2?围是▲。
14. 定义：区间[x1,x2](x1?x2)的长度为x2?x1，已知函数y?log0.5x定义域为[a,b]，值域为[0，2]，则区间[a,b]的长度的最大值为 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内作答，．．．．．．．．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本题满分14分）
?x?7}Q?{x|?2?x?5}, 求P已知集合P?{x|4,
CR(PQ).
Q和
16.（本题满分14分）
3?111log502计算：⑴(2)?0.3?164； （2）lg25?22?lg2.
24
17. （本题满分14分）已知函数f?x?是实数集R上的奇函数，当
x?0时,f?x??2x?x?m.
(1)求m的值； (2)当x?0时，求函数f?x?的表达式.
18.(本题满分16分)已知某皮鞋厂一天的生产成本C(元)与生产数量n (双)之间的函数关系是C?4000?50n。若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出. 试写出这一天的利润P关于这一天的生产数量n的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本．
19. (本题满分16分)已知函数f(x)?x?2x?1. （1）证明函数f(x)是偶函数； （2）在如图所示的平面直角坐标系中 作出函数f(x)的图象；
(3)根据图像求该函数的单调区间.
20. (本题满分16分)
2x2?2x?a,x??1,???。 已知函数f?x??x（1）当a??1时，判断并证明函数的单调性并求f(x)的最小值；