40kN30kN20kNFFFFF4F图
1-1aaa22222222FFFF2F2F2F2F2F2FqFa图1-211111111a b c d 《材料力学》课后作业 1、 试作图示各杆的轴力图。 2、 求图示各杆11和22横截面上的轴力并作轴力图。 答案FNFNFNFNNFNFNFN2 d2 c02 b a21212121 3、 求图示阶梯状直杆横截面11、22和33上的轴力并作轴力图。如横截面面积21mm200A22mm300A23mm400A求各横截面上的应力。 答案MPa25kN10MPa3.33kN10MPa100kN20332211NNN 4、 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成其截面均为两个875的等边角钢。已知屋面承受集度为kN/m20q的竖直均布荷载。求拉杆AE和EG横截面上的应力。 答案1-4MPa8.154MPa1.159EGAE aaa33221120kN20kN10kN图1-34.37m9m4.37m1.2m1mqABCDFEG图1-45、一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图并求端点D的位移。 答案EAFlD3 6、 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长mm200的正方形材料可认为符合胡克定律其弹性模量GPa100E。如不计柱的自重试求下列各项 1作轴力图 2各段柱横截面上的应力 3各段柱的纵向线应变 4柱的总变形。 答案mm35.1 41065.01025.0 3MPa5.6MPa5.2 2kN260 13CB3ACCBlNACCB最大压力 ll/3l/3ABCDF2F2F图1-91.5m3mACB100kN160kN图1-107、
简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根不等边角钢44063组成。如钢的许用应力MPa170问这个起重设备在提起重量为kN15W的重物时斜杆AB是否满足强度条件 答案MPa74AB 8、 一结构受力如图所示杆件AB、AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力MPa170试选择AB、AD杆的截面型号。 答案6802 101002 杆杆ADAB 30°CABFW图1-17BC30°AD2m300kN/m图1-189、1刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为mm251d和mm182d钢的许用应力MPa170弹性模量GPa210E试校核钢杆的强度并计算钢杆的变形ACl、DBl及A、B两点的竖直位移A、B。 2若荷载kN100F作用于A点处求F点的竖直位移F。 答案mm56.1mm62.1MPa131MPa136BDACBDACll 10、 图示支架承受载荷kN10F1、2、3各杆由同一种材料制成其横截面面积分别为21mm100A22mm150A和23mm200A。试求各杆的轴力。 答案kN54.11kN68.2kN46.8321NNN 图
1-192.5m100kN1.5m3mCABD30°图1-22F30°lBCDA11、 刚性杆AB的左端较支两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD和EF使该刚性杆处于水平位置如图所示。如已知kN50F两根钢杆的横截面面积2mm1000A求这两杆的轴力和应力。 答案MPa60kN60MPa30kN30EFEFCDCDNN 12、图示刚性梁受均布荷载作用梁在A端交支在B点和C点由两根钢杆BD
和CE支承。已知钢杆BD和CE的横截面面积22mm200A和21mm400A钢的许用应力MPa170试校核钢杆的强度。 答案MPa161MPa96BDCE aaaADFCE12BF图
1-231.8ll1m2mACEBD30kN/m12图1-2413、 设计图示拉杆的尺寸d、D和h。已知F50kN拉杆材料的许用应力分别为MPa100MPa240bs MPa120。 答案
d≥23mmh≥6.92mmD≥28.2mm 14、图示正方形截面的混凝土柱其横截面边长为200mm浇注在混凝土基础上。基础分两层每层厚为t 上层基础为边长a300mm的正方形混凝土板。下层基础为边长b800mm的正方形混凝土板。柱承受轴向压力F200kN假定地基对混凝土板的反力均匀分布混凝土的许用剪应力MPa5.1试计算为使基础不被剪坏所需的厚度t值。 答案t95.5mm t a t b F F q t t D d F h 15、板用4只铆钉连接设钢板与铆钉材料相同。它的许用拉应力MPa175许用剪应力MPa140许用挤压应力MPa320bs钢板厚度t1cm宽度b8.5cm铆钉直径d1.6cm拉力P110kN。试校核铆接部分的强度假设各铆钉受力相等 答案MPa137MPa172bsMPa159max 16、出下列各圆轴的扭矩图并求出Tmax的值。 答案Tmax4kN.m Tmax3kN.m P P t t P 4p4p4p4pb A B C D 4.5kN.m 2kN.m 2kN.m 2kN.m 1kN.m 3kN.m . B C A 17、一传动轴作每分钟200转的匀速转动轴上装有五个轮子主动轮2输入功率为60kW从动轮1345分别输出的功率为18kW 12kW 22kW和
8kW。试画其扭矩图. 18、轴转速n 250r/min主动轮B输入功率为PB 7kW从动轮A、C、D分别输出的功率为PA 3kW PC 2.5kW PD 1.5kW。试画其扭矩图指出Tmax的值并分析图示载荷分布是否最合理 答案Tmax153N.m A B C D C 1 2 3 4 5 19、 圆轴扭转时mA3kN.m mB1kN.m mC2kN.m试求1轴AB Ⅰ-Ⅰ截面上离圆心距离20㎜各点的剪应力并图示a、b两点剪应力的方向2Ⅰ-Ⅰ截面的最大剪应力3AB轴的最大剪应力。 答案τ197.8MPa τ1max122MPa τmax 239MPa 20、轴的外径D100㎜内径d80㎜许用剪应力τ55 MPa转速n 300r/min试按扭转强度确定空心轴能传递的功率。并分析当转速升高为600 r/min时能传递的功率如何变化。 答案功率P1200kw P2200kw ?0?350 ?0?340 A B C D a?6?1 b?6?1 I I I-I O 21、全联轴器图a籍套筒和销将二轴联成一体。为了保证轴及其它构件的安全要求载荷m超过轴的许可值30时销即剪断。设轴径d40mmτ40MPa 销的材料剪切强度极限τb 200MPa 试确定销的直径d1不考虑销孔对轴的削弱。 答案d1≤8.6mm 22、量扭转角的装置如图示试件扭转时装置的BC臂随试件相对臂AD发生相对转动百分表的指针产生偏转。设L100㎜d10㎜ h100㎜ 当外力偶矩m2N.m时百分表读数为S0.25㎜ 。试计算试件材料的剪切弹性模量G。 答案G 81.53GPa 轴 套筒 安全销 m m d 1da b m m 23、试确定如图所示圆轴的直径。 已知m1400N.m m2600N.m G80 GPa τ40
MPa θ0.25 0/m 答案d ≈58mm 24、 组合轴由外管与芯轴并借助两端的刚性平板牢固地连接在一起。设外力偶矩m2kN/m外管和芯轴的剪切弹性模量分别为G1 、G2 。试求外管和芯轴的扭矩及最大扭转剪应力。G1 40GPa G2 80GPa d40mm D1 42mm D2 60mm 答案外管τmax40.95 MPa 芯轴τmax54.1MPa L 1.5L 2.5L A B C D 1m2mBmAmd m m 300 d 1D2D25、 试求图示各截面的阴影线面积对x轴的静矩。 答案aSx24000mm4 b Sx42250mm4 c Sx280000mm4 d520000 mm4 26、 试求图示四分之一圆形截面对于x、y轴的惯性矩Ix、Iy以及惯性积Ixy。 答案IxIyπR4/16 IxyπR4/8 80 y a 20 c 形心 40 x x c 20 80 y c 80 20 65 b 100 20 20 300 c x y d y x 10 20 20 40 40 300 c 200 o r x y 27、试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置并求形心主惯性矩。 答案ayc0 zc2.85R Iyc10.38R4 Izc2.06R4 byc0 zc103mm Iyc3.91×10-5m4 Izc2.34×10-5m4 cyc87.9mm zc0
Iyc1.51×10-4m4 Izc1.14×10-5m4 28、如图所示设P、q、a均为已知。求指定截面上的剪力和弯矩。 答案a Qc-qaMc-qa2Qc0Mcqa2QD-0MD-qa2QD0 MD0 b
Qc-2qaMc-qa22Qc2qaMc3qa22 a r 2r 2r 2r 120 40 30 30 180 32a槽钢槽 90×90×12角钢 a c b c c c yc yc yc zc zc zc · · · a mqa2 Pqa A a a a C- C D- D B mqa2 a a q C- C A B b Pqa 29、如图所示设P、q、a均为已知。求指定截面上的剪力和弯矩。
答案Qc-qaMc-qa22Qc3qa2Mcqa22
QD-3qa2MD-2qa2QDqaMDqa2 30、如图所示设P、q、a均为已知。求指定截面上的剪力和弯矩。 答案
Qc-qa2Mc-qa26Qcqa12Mcqa26 q a 2a C C- A B A a a a mqa2 q C- C D D- B Pqa 31、如图示设q、a均为己知。 求各梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程 和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。 32、如图示设q、a均为己知。 求梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程 和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。 mqa2 Pqa q a a a A B C D Pqa mqa2 a a a A B C D a Pqa mqa2 q a a A B C b 33、如图示设q、a均为己知。 求梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程 和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。 34、试用微分关系作图示各梁的剪力图和弯矩图 。 Pqa q a a a A B C D 6KN.m 20KN 20KN.m 2m 1m A B 30KN/mm 30KN/mm 20KN 1m 1m 1m 1m A B D C E 35、试用微分关系作图示梁的剪力图和弯矩图 36、试用微分关系作图示梁的剪力图和弯矩图 16KN.m 24KN 4KN/m 6KN/m B 2m 1m 1m 4m A C D E 6KN 4KN/m 10KN.m 2m 2m 1m 1m 1m A B F C D E 37、一根25a号槽钢在纵对称面内受矩为m5KN.m的一对外力偶作用如图a所示。试求横截面上A、B、C、D四点处的正应力。若力偶仍作用于铅垂平面内但将槽钢绕其轴线转90°如图b所示则此四点处的正应力又如何 答案σAσD-163.5MPa σB38.8 MPa σC58.8 MPa 38、矩形截面
的悬臂梁受集中力和集中力偶作用如图所示。试求Ⅰ-Ⅰ截面和固定端Ⅱ-Ⅱ截面上A、B、C、D四点处的正应力。 答案I-I截面σA-7.41MPa σB4.94MPa σC0 σD7.41MPa I-I截面σA9.26MPa σB-6.18MPa σC0 σD-9.26MPa 3m 5m 1m 15KN 20KN.m Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ 180 150 50 300 y z · · · · B A C D A A A A-A A-A A z z y y y m m m m · · · · · · · · b A A B B C C D D a 39、 简支梁承受均布荷载如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面且D140mmd2/D23/5试分别计算它们的最大正应力。并求空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几 答案实心轴σmax159MPa 空心轴
σmax93.6MPa 空心截面比实心截面的最大正应力减小了41 40、割刀在切割工件时受到F1KN的切削力作用割刀尺寸如图所示若割刀的许用弯曲正应力〔σ〕200MPa。试校核割刀的弯曲正应力强度。 答案σmax200MPa D1 d2 D2 2m q2KN/m 13 15 2.5 4 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ 8 22 F 41、图示为一承受纯弯曲的铸铁梁其截面为⊥形材料的拉伸和压缩许用应力之比 〔σ〕/〔σ-〕1/4。求水平翼板的合理宽度b。 答案b510mm 42、⊥形截面铸铁梁尺寸及荷载如图所示。若材料拉伸许用应力〔σ〕40MPa 压缩许用应力〔σ-〕160MPa截面对中性轴的惯性矩IZ10180cm4h19.64cm 试计算该梁的许可荷载F。 答案F44.3KN 43、如图所示m16KN.mP20KN。求1 AB梁的剪力图和弯矩图2 Ⅰ—Ⅰ截面M M b y z 30 60 400 1400 B
600 2F F A C h2 50 z y 50 250 h1 150 上H点和G点处的弯曲正应力和弯曲剪应力并指出它们的方向3AB梁的最大弯曲拉应力、AB梁的最大弯曲压应力和最大弯曲剪应力并指出它们作用的位置4若材料的许用弯曲正应力为〔σ〕170MPa材料的许用弯曲剪应力为〔τ〕100MPa试校AB梁的弯曲正应力和弯曲剪应力强度。 答案
2σHⅠⅠ12.2MPaτHⅠⅠ2.5MPaσGⅠⅠ36.5MPaτGⅠⅠ0 3 σtmaxσcmax104.2MPaτmax3.13MPa 4 σmax〔σ〕τmax〔τ〕 44、 如图所示支承起重机的梁由两根工字钢组成。起重机自重G50KN起重量P10KN。若梁材料的许用弯曲正应力〔σ〕160MPa许用弯曲剪应力〔τ〕100MPa。若不考虑梁的自重试按弯曲正应力强度选择工字钢型号然后再校核梁的弯曲剪应力强度。 答案选28a工字钢τmax13.8MPa〔τ〕 45、由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图示L1m。若胶合面上的许用剪应力为C · 1m 4m 1m A B D 10m G P A 0.5m 1.5mm 1m P m Ⅰ Ⅰ C G B 80 · · H 40 60 60 0.34MPa木料的许用弯曲正应力〔σ〕10MPa许用弯曲剪应力〔τ〕1MPa。 试确定许可荷载P。 答案P≤3.75KN 46、 各梁的荷载及尺寸如图所示若AB梁的抗弯刚度为EI。试用积分法求AB梁的转角方程和挠曲线方程。 47、 各梁的荷载及尺寸如图所示若AB梁的抗弯刚度为EI。试用积分法求AB梁的转角L A B P 100 50 50 50 L/2 L/2 mPL P A B C a L q0 A B b
161634831624482222aaLLEIPafLaLaEIPcc65241252422aLEIqaLfaLEIqLccEIqafEIqacc245443EIaqLEILqaEIqafEIqLEILqaEIqacc24682466334323方程和挠曲线方程。 48、 各梁的荷载及尺寸如图所示若AB梁的抗弯刚度为EI。试用叠加法求各梁C截面的转角和挠度。 答案a b c d 49、各梁的荷载及尺寸如图所示若AB梁的抗弯刚度为EI。试求下列各超静定梁的支座L L/2 PqL/2 q A B C a L L 2L qP/L P A D B C b a L/2 P a L/2 L P D q mqL2/2 A A C C B B a b a a a L Pqa a q q A A C C B B D c d 反力并绘制各梁的剪力图及弯矩图。 答案aRARB5P/16RC11P/8 b RAqL/8RB33qL/16RC13qL/16 50、梁的荷载及尺寸如图所示若AB梁的抗弯刚度为EI。试求超静定梁的支座反力并绘制各梁的剪力图及弯矩图。 答案RA3.25KNmA1.5KN.mRB0.75KN 51 、梁的荷载及尺寸如图所示若AB梁的抗弯刚度为EI。试求超静定梁的支座反力并A B C m1KN.m q2KN/m 2m 1m a a a a L 2L P P B q A A D B C C a b 绘制各梁的剪力图及弯矩图。 答案 RA2 q0L/5mAq0L2/15RBq0L/10 52、件受力如图所示。1指出危险点所在位置2用单元体表示危险点的应力状态。 53、已知应力状态如图所示 应力单位为MPa。试用解析法求1指定截面上的应力L q0 A B a P P m m d P m d l b 45 30 20 50 2主应力大小主平面位置在单元体上绘出3最大剪应力。 答案134.7 3 -54.7 126.6 max 44.7 54、一焊接钢板梁的尺寸及受
力情况如图所示梁的自重忽略不计试用解析求m-m截面上a、b、c三点处的主应力。 答案1a211 1b 210 3 -17 1c -3c 85 55、应力状态如图所示 应力单位为MPa。试用图解法求1指定截面上的应力2160kN 160kN RA RB m m 0.4m 2m 0.4m c b a 10 10 200 10 主应力大小主平面位置在单元体上绘出3最大剪应力。 答案134.7 3 -54.7 126.6 max 44.7 56、知受力构件的A 点处于平面应力状态过A点两斜面上的 应力如图所示应力单位为MPa试用图解法求该点的主应力、主平面及最大剪应力。 答案1232.5 3 -107.5 1-18 max 170 57、一焊接钢板梁的尺寸及受力情况如图所示梁的自重忽略不计试求图解法m-m截面45 30 20 50 A 100 50 200 100 150° 上a、b、c三点处的主应力。 答案1a211 1b 2103 -17 1c -3c 85 58、在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F20KN时测得试样中段B点处与其轴线成 30°方向的线应变为ε30°3.25×-4。已知材料的弹性摸量E210GPa试求泊松比ν。 答案ν0.27 59、如图所示D120mmd80mm。在轴的中部表面A点处测得与其母线成45°方向160kN 160kN RA RB m m 0.4m 2m 0.4m c b a 10 10 200 10 30° 10 20 B F F 的线应变ε45°2.6×10-4已知材料的弹性摸量E200GPa泊松比ν0.3试求外力偶矩m。 答案m10.89KN.m 60、如图示已知梁的尺寸如图所示材料的弹性摸量为E泊松比为ν。若测得中性层上k点处沿45°方向的线应变为ε45°。试求外力偶矩m。 答案45132Elbhm 61、写
出图示a 、b各应力状态的四种常用强度理论及莫尔强度理论的相当应力。设ν● m m 1m 45° A D d b h k m 45° · a l d A B C 0.25 t c 1/4。 答案a 34.7 48.4 89.4 78 48.4 b 130 130 160 140 137.5 62、一简支梁受载荷如图所示由NO.25b工字钢制成已知材料的 160MPa 100MPa试校核梁内的最大正应力和最大剪应力并按第四强度理论对截面上的a点作强度校核。 答案max106.4 max98.7 r4152.4 63、 钢制圆柱形薄壁压力容器其内径d 800 mm 壁厚t 4mm 材料的 120MPa。D A B C E 10kN/m 200kN 200kN 2m 0.2m 0.2m a P d t 45 30 20 50 120 40 30 30 a b 试用强度理论确定容器的许可内压。1.39Mpa 答案 1.39Mpa 64、图示矩形截面木制梁材料为杉木 12 MPa E 9103 Mpa f 0.02m。试校核该梁的强度和刚度。
b0.11mh0.16m。 答案max10.55Mpa f2.0510-2m 65、14号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。已知 l 0.8 mF12.5kNF21.0kN试求危A B 1.6kN/m l 4m 30 b h 险截面上的最大正应力。 答案σmax79.1MPa .
出图示a 、b各应力状态的四种常用强度理论及莫尔强度理论的相当应力。设ν● m m 1m 45° A D d b h k m 45° · a l d A B C 0.25 t c 1/4。 答案a 34.7 48.4 89.4 78 48.4 b 130 130 160 140 137.5 62、一简支梁受载荷如图所示由NO.25b工字钢制成已知材料的 160MPa 100MPa试校核梁内的最大正应力和最大剪应力并按第四强度理论对截面上的a点作强度校核。 答案max106.4 max98.7 r4152.4 63、 钢制圆柱形薄壁压力容器其内径d 800 mm 壁厚t 4mm 材料的 120MPa。D A B C E 10kN/m 200kN 200kN 2m 0.2m 0.2m a P d t 45 30 20 50 120 40 30 30 a b 试用强度理论确定容器的许可内压。1.39Mpa 答案 1.39Mpa 64、图示矩形截面木制梁材料为杉木 12 MPa E 9103 Mpa f 0.02m。试校核该梁的强度和刚度。
b0.11mh0.16m。 答案max10.55Mpa f2.0510-2m 65、14号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。已知 l 0.8 mF12.5kNF21.0kN试求危A B 1.6kN/m l 4m 30 b h 险截面上的最大正应力。 答案σmax79.1MPa .